_第七節(jié)_動(dòng)能和動(dòng)能定理ppt

1、第五章第五章 機(jī)械能及其守恒定律機(jī)械能及其守恒定律一、動(dòng)能的概念一、動(dòng)能的概念物體由于運(yùn)動(dòng)而具物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫做動(dòng)能有的能叫做動(dòng)能【猜測【猜測】 物體的動(dòng)能跟哪些因素有關(guān)？物體的動(dòng)能跟哪些因素有關(guān)？ 【驗(yàn)證【驗(yàn)證】 小組自行設(shè)計(jì)方案驗(yàn)證小組自行設(shè)計(jì)方案驗(yàn)證列車的動(dòng)能如何列車的動(dòng)能如何變化？變化的原變化？變化的原因是什么？因是什么？磁懸浮列車在牽引力的作用下磁懸浮列車在牽引力的作用下（不計(jì)阻力），速度逐漸增大（不計(jì)阻力），速度逐漸增大二、動(dòng)能的表達(dá)式二、動(dòng)能的表達(dá)式 在光滑的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為在光滑的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m m的的物體，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的水平恒力的物體，在與運(yùn)動(dòng)方向相同

2、的水平恒力的作用下發(fā)生一段位移，速度由作用下發(fā)生一段位移，速度由v v1 1增加到增加到v v2 2，求這個(gè)過程中該力所做的功。，求這個(gè)過程中該力所做的功。二、動(dòng)能的表達(dá)式二、動(dòng)能的表達(dá)式alvv22122lvva22122maF 又FlWFllvvm22122lvvm2212221222121mvmv 二、動(dòng)能的表達(dá)式二、動(dòng)能的表達(dá)式21222121mvmvWF221mvEkEk mv2物體的質(zhì)量物體的質(zhì)量物體的速度物體的速度物體的物體的動(dòng)能動(dòng)能1、物體的動(dòng)能等于它的質(zhì)量跟、物體的動(dòng)能等于它的質(zhì)量跟它的速度平方的乘積的一半它的速度平方的乘積的一半2、動(dòng)能是、動(dòng)能是標(biāo)量標(biāo)量，是一個(gè)狀態(tài)量，是一

3、個(gè)狀態(tài)量 單位是焦耳（單位是焦耳（J）21222121mvmvWF221mvEk力在一個(gè)過程中對物體所做的力在一個(gè)過程中對物體所做的功功，等于物體在這個(gè)過程中等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化動(dòng)能的變化。12kkFEEW三、動(dòng)能定理三、動(dòng)能定理類型一：質(zhì)量為類型一：質(zhì)量為m 的物體在光滑水平面上，受與運(yùn)的物體在光滑水平面上，受與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力動(dòng)方向相同的恒力F 的作用下發(fā)生一段位移的作用下發(fā)生一段位移l ，速，速度從度從v1 增加到增加到v2 類型三：質(zhì)量為類型三：質(zhì)量為m 的物體在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力的物體在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F 的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)了一段位移的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)

4、動(dòng)了一段位移l ，受，受到的摩擦力為到的摩擦力為Ff ，速度從，速度從v1 變?yōu)樽優(yōu)関2類型二：質(zhì)量為類型二：質(zhì)量為m 的物體在水平粗糙面上受到摩擦的物體在水平粗糙面上受到摩擦力力Ff 的作用下發(fā)生一段位移的作用下發(fā)生一段位移l ，速度從，速度從v1 減小到減小到v2 Fv1Fv2lFfv1lv2FflFv2FfFv1FfWF = = Fl = = - -mv121 12 2mv221 12 2Wf = = - -Ff l = -= -mv121 12 2mv221 12 2W合合= =Fl- -Ff l = -= -mv121 12 2mv221 12 2W合合Ek2Ek1合力做合力做的功的

5、功末態(tài)的動(dòng)能末態(tài)的動(dòng)能初態(tài)的初態(tài)的動(dòng)能動(dòng)能W合合= = - -mv121 12 2mv221 12 2動(dòng)能定理：合力對物體所做動(dòng)能定理：合力對物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化。的功等于物體動(dòng)能的變化。1、合力做正功，即、合力做正功，即W合合，Ek2Ek1 ，動(dòng)能增大，動(dòng)能增大2、合力做負(fù)功，即、合力做負(fù)功，即W合合，Ek2Ek1 ，動(dòng)能減小，動(dòng)能減小思考：思考： 合力做功時(shí)動(dòng)能如何變化？合力做功時(shí)動(dòng)能如何變化？W合合Ek2Ek1過程量過程量狀態(tài)量狀態(tài)量狀態(tài)量狀態(tài)量既適用于既適用于直線直線運(yùn)動(dòng)，也適用于運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)；既適用于既適用于恒力恒力做功，也適用于做功，也適用于變力變力做

6、功；做功；既適用于既適用于單個(gè)單個(gè)物體，也適用于物體，也適用于多個(gè)多個(gè)物體；物體；既適用于既適用于一個(gè)一個(gè)過程，也適用于過程，也適用于整個(gè)整個(gè)過程。過程。動(dòng)能定理的適用范圍：動(dòng)能定理的適用范圍：做功的過程伴隨著能量的變化做功的過程伴隨著能量的變化動(dòng)能定理動(dòng)能定理:牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律:一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量m=5.0103kg，起飛過程中，起飛過程中從靜止開始滑跑。當(dāng)位移達(dá)到從靜止開始滑跑。當(dāng)位移達(dá)到l=5.3102m時(shí)，速度時(shí)，速度達(dá)到起飛速度達(dá)到起飛速度v=60m/s。在此過程中飛機(jī)受到的平。在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的均阻力是飛機(jī)重量的0.02倍。求飛機(jī)

7、受到的牽引力。倍。求飛機(jī)受到的牽引力。F合合= =F- -F阻阻= =F- - kmg = =ma 分別用牛分別用牛頓運(yùn)動(dòng)定頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能律和動(dòng)能定理求解定理求解a2lv2由由 v2v02 = =2al 得得 由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得由由 得得F= = + + kmg2lmv2F= = + + kmg2lmv2W合合= =（F- -F阻阻）l = =（F- -kmg）l = =mv21 12 2一質(zhì)量為一質(zhì)量為m、速度為速度為v0 的汽車在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后于水的汽車在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后于水平地面滑行了距離平地面滑行了距離l 后停了下來。試求汽車受到的后停了下來。試求汽車受到的阻力。阻力。動(dòng)能定理：動(dòng)能

8、定理：W合合= = - -F阻阻l = = 0 - -mv021 12 2牛頓運(yùn)動(dòng)定律：牛頓運(yùn)動(dòng)定律：由由 v2v02 = =2al 得得 a- -2lv02由由 得得F阻阻= = 2lmv02F合合= = 0 - -F阻阻= = ma 由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得F阻阻= =2lmv02分別用牛分別用牛頓運(yùn)動(dòng)定頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能律和動(dòng)能定理求解定理求解用動(dòng)能定理解題的一般步驟：用動(dòng)能定理解題的一般步驟： 確定研究對象和研究過程。 分析物理過程，分析研究對象在運(yùn)動(dòng) 過程中的受力情況，畫受力示意圖， 及過程狀態(tài)草圖，明確各力做功情 況，即是否做功，是正功還是負(fù)功。 找出研究過程中物體的初、末狀態(tài)的 動(dòng)

9、能（或動(dòng)能的變化量） 根據(jù)動(dòng)能定理建立方程，代入數(shù)據(jù)求 解，對結(jié)果進(jìn)行分析、說明或討論。例例3.物體沿高物體沿高H的光滑斜面從頂端由靜止下滑，求它滑的光滑斜面從頂端由靜止下滑，求它滑到底端時(shí)的速度大小到底端時(shí)的速度大小.H解：由動(dòng)能定理得解：由動(dòng)能定理得 mgH= mV221V=gH2若物體沿高若物體沿高H的光滑曲面從頂端由靜止下滑，結(jié)果如何？的光滑曲面從頂端由靜止下滑，結(jié)果如何？仍由動(dòng)能定理得仍由動(dòng)能定理得 mgH= mV221V=gH2注意：速度不一定相同注意：速度不一定相同若由若由H高處自由下落，結(jié)果如何呢？高處自由下落，結(jié)果如何呢？仍為仍為 V=gH2例例4. 物體在恒定水平推力物體在

10、恒定水平推力F的作用下沿粗糙水平面由靜的作用下沿粗糙水平面由靜止開始運(yùn)動(dòng)，發(fā)生位移止開始運(yùn)動(dòng)，發(fā)生位移s1后即撤去力后即撤去力F ，物體由運(yùn)動(dòng)一，物體由運(yùn)動(dòng)一段距離后停止運(yùn)動(dòng)段距離后停止運(yùn)動(dòng). 整個(gè)過程的整個(gè)過程的Vt圖線如圖所示圖線如圖所示.求推求推力力F與阻力與阻力f的比值的比值.Fs1s0 1 2 3 4vt解法解法1. 由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得 WF + Wf =0 即：即：Fs1 +（ fs）=0由由Vt圖線知圖線知 s ：s1 = 4 ：1 所以所以 F ：f = s ：s1結(jié)果：結(jié)果：F ：f = 4 ：1解法解法2. 分段用動(dòng)能定理分段用動(dòng)能定理Fs1s0 1 2 3 4vt撤

11、去撤去F前，由動(dòng)能定理得前，由動(dòng)能定理得 （F f）s1 = 21mV2V21mV2撤去撤去F后，由動(dòng)能定理得后，由動(dòng)能定理得 f(s s1) = 0 兩式相加得兩式相加得 Fs1 +（ fs）= 0由解法由解法1 知知 F ：f = 4 ：1解法解法3. 牛頓定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律牛頓定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律例例5.5.從離地面從離地面H H高處落下一只質(zhì)量為高處落下一只質(zhì)量為m m的小的小球，小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受到的空氣阻力球，小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受到的空氣阻力大小恒為大小恒為f f，而小球與地面相碰后，能以，而小球與地面相碰后，能以相同大小的速率反彈，則小球從釋放開始，相同大小的速率

12、反彈，則小球從釋放開始，直至停止彈跳為止，所通過的總路程為直至停止彈跳為止，所通過的總路程為- 動(dòng)能定理練習(xí)動(dòng)能定理練習(xí)1. 一質(zhì)量為一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提升的物體被人用手由靜止向上提升1m時(shí)時(shí),物物體的速度為體的速度為2m/s,取取g=10m/s,下列說法正確的是下列說法正確的是: A. 提升過程中手對物體做功提升過程中手對物體做功 12J;B. 提升過程中合外力對物體做功提升過程中合外力對物體做功12J;C.提升過程中手對物體做功提升過程中手對物體做功2J;D.提升過程中物體克服重力做功提升過程中物體克服重力做功10J.簡析：由動(dòng)能定理得簡析：由動(dòng)能定理得 W合合= mv

13、2 21 W合合 =2J其中其中W合合 =W手手 +（- mgh） W手手 =12J物體克服重力做功物體克服重力做功W克克 =mgh =10JA D或：或：Vt2 =2as a = 2m/s2 由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得 F mg =ma F=m（g+a）=12NW手手=Fh = 12J 2. 速度為速度為V的子彈恰可穿透一塊固定的木板，如果子彈的子彈恰可穿透一塊固定的木板，如果子彈的速度為的速度為2V，子彈射穿木板時(shí)受的阻力視為不變，則可，子彈射穿木板時(shí)受的阻力視為不變，則可穿透同樣的木板：穿透同樣的木板： A. 2塊塊 B. 3塊塊 C. 4塊塊 D. 1塊塊由動(dòng)能定理得：由動(dòng)能定理

14、得：f s= 0 mV22121f ns= 0 m（2V）2n= 4C3.質(zhì)量為質(zhì)量為m的金屬塊，當(dāng)初速度為的金屬塊，當(dāng)初速度為V0 時(shí)，在水平面上滑時(shí)，在水平面上滑行的距離為行的距離為s ，如果將金屬塊的質(zhì)量增加為，如果將金屬塊的質(zhì)量增加為2m ，初速度，初速度增加到增加到2V，在同一水平面上該金屬塊滑行的距離為，在同一水平面上該金屬塊滑行的距離為 A. s B. 2 s C. 4 s D. s/2 簡析：由動(dòng)能定理得：原金屬塊簡析：由動(dòng)能定理得：原金屬塊 mgs= 0 21mV02s=g2V20 當(dāng)初速度加倍后，滑行的距離為當(dāng)初速度加倍后，滑行的距離為4sC4.一質(zhì)量為一質(zhì)量為2kg的滑塊

15、，以的滑塊，以4m/s的速度在光滑水平面上向的速度在光滑水平面上向左滑行，從某時(shí)刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，左滑行，從某時(shí)刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時(shí)間，滑塊的速度變?yōu)橄蛴?，大小為?jīng)過一段時(shí)間，滑塊的速度變?yōu)橄蛴?，大小?m/s，在，在這段時(shí)間里，水平力做的功為多大？這段時(shí)間里，水平力做的功為多大？簡析：因始末動(dòng)能相等，由動(dòng)能定理知水平力做的功為簡析：因始末動(dòng)能相等，由動(dòng)能定理知水平力做的功為0V0 =4m/sV1 =0V1 =0Vt = - 4m/sFFaas1s2物體的運(yùn)動(dòng)有往復(fù)，由物體的運(yùn)動(dòng)有往復(fù)，由Vt2 V02 =2as知兩個(gè)過程位移知兩個(gè)過程位移等大反向，物體

16、回到了初始位置，位移為等大反向，物體回到了初始位置，位移為0 ，故此水，故此水平力做的功為平力做的功為05.物體在水平恒力的作用下沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，在物體物體在水平恒力的作用下沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，在物體的速度有的速度有0增為增為V的過程中，恒力做功為的過程中，恒力做功為W1 ；在物體的；在物體的速度有速度有V增為增為2V的過程中，恒力做功為的過程中，恒力做功為W2 ，求，求W1與與W2 的比值的比值.W1= mV2212121W2 = m(2V)2 mV2 W1 :W2 =1:3 s1s2L6. 質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體從高的物體從高h(yuǎn)的斜面上由靜止開始滑下，經(jīng)的斜面上由靜止開始滑下，經(jīng)過一段水平距

17、離后停止過一段水平距離后停止. 若斜面及水平面與物體間的動(dòng)若斜面及水平面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，整個(gè)過程中物體的水平位移為摩擦因數(shù)相同，整個(gè)過程中物體的水平位移為s ，求證：求證： =h/sBAhs物體從物體從A到到B過程，由動(dòng)能定理得：過程，由動(dòng)能定理得：WG +Wf =0mgh mg cos L mg s2 =0mgh mg s1 mg s2 =0mgh mg s =0 =h/s7.7.用豎直向上用豎直向上30N30N的恒力的恒力F F將地面上質(zhì)量為將地面上質(zhì)量為m=2kgm=2kg的物體由靜止提升的物體由靜止提升H=2mH=2m后即撤去力后即撤去力F F，物體落地后陷入地面之下物體落地

18、后陷入地面之下 h=0.1m h=0.1m 停下來停下來. .取取g=10m/sg=10m/s2 2, ,不計(jì)空氣阻力，求地面對物體不計(jì)空氣阻力，求地面對物體的平均阻力大小的平均阻力大小. .分析：對全程用動(dòng)能定理得：分析：對全程用動(dòng)能定理得：FH + mgh f h = 0f = 620N8.如圖如圖,光滑水平薄板中心有一個(gè)小孔光滑水平薄板中心有一個(gè)小孔,在孔內(nèi)穿過在孔內(nèi)穿過一條質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩一條質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩,繩的一端系一小球繩的一端系一小球,小球以小球以O(shè)為為圓心在板上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)圓心在板上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑為半徑為R,此時(shí)繩的拉力此時(shí)繩的拉力為為F,若逐漸增大拉力至若逐漸增大拉力至8F,小球仍以小球仍以O(shè)為圓心做半徑為圓心做半徑為為0.5R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的勻速圓周運(yùn)動(dòng),則此過程中繩的拉力做的功則此過程中繩的拉力做的功為為_.FF=mV12/R 8F=mV22/0.5REK1= mV12= FR EK2= mV22=2FRW=EK2EK1=1.5FR9. 質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球用長為的小球用長為L的輕繩懸掛于的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在點(diǎn)，小球在水平拉力水平拉力F的作用下，從平衡位置的作用下，從平衡位置P很緩慢地移到很緩慢地移到Q