2018年吉林吉林市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2018年吉林吉林市中考數(shù)學(xué)真題及答案注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題上答題無效。一、單項(xiàng)選擇題(每小題2分，共12分)1.計(jì)算（1） ×（2）的結(jié)果是(A)2.(B) 1.(C) -2.(D) -3.2.右圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是(A) (B) (C) (D)3.下列計(jì)算結(jié)果為a6的是(A)a2 a3.(B)a12 ÷ a2. (C)(a2)3 . (D)(-a2)3.4.如圖,將木條a，b與c釘在一起

2、，1 =70°, 2 =50°.要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是(A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5. 如圖，將ABC折疊，使點(diǎn)A與BC邊中點(diǎn)D重合，折痕為MN.若AB= 9，BC = 6, 則DNB的周長為 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15.6.我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問題:“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問雞兔各幾何.”設(shè)雞只，兔只，可列方程組為 二、填空題(每小題3分，共24分)7.計(jì)算= .8.買單價(jià)3元的圓珠筆m支,應(yīng)付 元.9.若a +

3、b=4，ab =l,則a2 b+ab2 = .10.若關(guān)于的一元二次方程2+2m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為 .11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(4,0)，B(0,3)，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧,交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為 . 12. 上圖是測量河寬的示意圖，AE與BC相交于點(diǎn)D，B=C =90°.測得BD = 120m， DC = 60m ，EC = 50m,求得河寬 AB = m.13. 如圖，A，B，C，D是O 上的四個(gè)點(diǎn)， AB=BC. 若AOB=58 °，則BDC= 度.14. 我們規(guī)定:等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特

4、征值”,記作k.若k= ，則該等腰三角形的頂角為 度.三、解答題(每小題5分，共20分)15.某同學(xué)化簡a(a+2b)(a+b)(ab)出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：原式=a2 + 2ab(a2b2) (第一步)=a2 + 2aba2b2 (第二步) =2abb2 (第三步)(1)該同學(xué)解答過程從第 步開始出錯，錯誤原因是 ;(2)寫出此題正確的解答過程. 16.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別 在BC，CD上，且BE=CF. 求證：ABE BCF.17.一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)小球,上面分別標(biāo)有字母A，B，C，除所標(biāo)字母不同外，其它完全相同.從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下字母后放回并攪勻，再隨

5、機(jī)摸出一個(gè)小球. 用畫樹狀圖(或列表)的方法，求該同學(xué)兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的概率.四、解答題(每小題7分，共28分)18.在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=(k0)圖象與一次函數(shù)y=x+2圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P,且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，求該反比例函數(shù)的解析式.19.下圖是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時(shí)，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程. 根據(jù)以上信息，解答下列問題。（1） 冰冰同學(xué)所列方程中的表示 慶慶同學(xué)所列方程中的表示 ；（2）兩個(gè)方程中任選一個(gè)，并寫出它的等量關(guān)系；（2） 解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題。20.下圖是由邊長為1的小正方形組成的8 × 4網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂

6、點(diǎn)叫做格點(diǎn).點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格中將點(diǎn)D按下列步驟移動: 第一步：點(diǎn)D繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)D;笫二步: 點(diǎn)D繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D2 ;笫三步: 點(diǎn)D2繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°回到點(diǎn)D .（1）請用圓規(guī)畫出點(diǎn)D D D2 D 經(jīng)過的路徑； （2）所畫圖形是 對稱圖形； （3）求所畫圖形的周長（結(jié)果保留）21.數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)為測量旗桿高度，先制定了如下測量方案，使用工具是測角儀和皮尺，請幫助組長林平完成方案內(nèi)容，用a,b,的代數(shù)式表示旗桿AB的高度. 數(shù)學(xué)活動方案 活動時(shí)間2018年4月2 日 活動地點(diǎn)：學(xué)校操場 填表人：林平；課題

7、測量學(xué)校旗桿的高度活動目的運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識及方法解決實(shí)際問題方案示意圖測量步驟（1）用 測得ADE= ；（2）用 測得BC=a 米，CD=b米.計(jì)算過程 22.為了調(diào)査甲、乙兩臺包裝機(jī)分裝標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為400g奶粉的情況，質(zhì)檢員進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下.請補(bǔ)全表一、表二中的空白，并回答提出的問題.收集數(shù)據(jù)：從甲、乙包裝機(jī)分裝的奶粉中各自隨機(jī)抽取10袋，測得實(shí)際質(zhì)量(單位:g)如下：甲： 400,400,408,406,410,409,400,393,394,395 乙: 403,404,396,399,402,402,405,397, 402,398整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)： 表二種類平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

8、甲401.5 40036. 85乙400.8402 8.56得出結(jié)論：包裝機(jī)分裝情況比較好的是 (填甲或乙)，說明你的理由。23.小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行.小玲開始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30min.小東騎自行車以300m/min的速度直接回家. 兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時(shí)間(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)家與圖書館之間的路程為 m,小玲步行的速度為 m/min；(2)求小東離家的路程關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；(3)求兩人相遇的時(shí)間. 24.如圖，在ABC中,AB=AC，過AB上一點(diǎn)D作DEAC交BC于點(diǎn)E，以

9、E為頂點(diǎn), ED為一邊，作DEF=A ，另一邊EF交AC于點(diǎn)F.(1)求證:四邊形ADEF為平行四邊形；(2)當(dāng)點(diǎn)D為AB 中點(diǎn)時(shí)，ADEF的形狀為 ；(3)延長圖中的DE到點(diǎn)G,使EDE，連接AE,AG,FG得到圖若AD =AG, 判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由. 25.如圖，在矩形ABCD中,AB= 2cm,ADB =30°. P，Q兩點(diǎn)分別從A，B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿折線AB-BC運(yùn)動，在AB上的速度是2cm/s,在BC上的速度是2cm/s;點(diǎn)Q在BD上以2cm/s的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動.過點(diǎn)P作PNAD，垂足為點(diǎn)N.連接PQ，以PQ，PN 為鄰邊作PQMN.設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為(s)，PQMN與矩形ABCD重疊部分的圖形面積為(cm2).(1)當(dāng)PQAB時(shí)， = ；(2)求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；(3)直線AM將矩形ABCD的面積分成1:3兩部分時(shí)，直接寫出的值.26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線=a2+2a3a (a0)與軸相交于A，B兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，直線DC與軸相交于點(diǎn)E.(1