長方形和正方形的面積計算教學案例

1、長方形和正方形的面積計算設計意圖：學生的創(chuàng)造潛能，存在于學習過程、探究過程之中，而不存在于數(shù)學結論中，只有在實實在在的學習過程、思維過程、探究過程中，才能有所創(chuàng)造，學到創(chuàng)造。教師的主導作用，就是全心全意激發(fā)學生的主體作用，促其積極參與認知活動，在活動中萌發(fā)創(chuàng)造意識，實現(xiàn)對數(shù)學知識的“再創(chuàng)造”或“類創(chuàng)造”。 探究教學與引探教學相比較，它更加注重學生學習的自主性、主動性與創(chuàng)造性，講究讓學生在一定的情境中通過對數(shù)學知識的“再創(chuàng)造”來獲得新知、發(fā)展能力，注意培養(yǎng)學生“仔細觀察大膽猜想小心論證”的探究精神和探究能力。探究教學與引探教學相比較，它更加注重學生學習的自主性、主動性與創(chuàng)造性，講究讓學生在一定的

2、情境中通過對數(shù)學知識的“再創(chuàng)造”來獲得新知、發(fā)展能力，注意培養(yǎng)學生“仔細觀察大膽猜想小心論證”的探究精神和探究能力。本例本著探究教學和以生為本的思想，誘導學生通過“實驗發(fā)現(xiàn)驗證”，實現(xiàn)了對“長方形面積計算公式”的再創(chuàng)造。至于正方形面積公式，學生是通過長方形面積公式遷移形成的。教學目標：1.引導學生去探索、發(fā)現(xiàn)長方形、正方形面積計算公式，體驗面積公式形成過程，能正確計算長方形、正方形的面積。2.滲透“實驗發(fā)現(xiàn)驗證”的學習方法，培養(yǎng)學生的自主學習能力、合作意識和科學探究精神。 教學重、難點：引導學生通過操作實踐、觀察比較，探究得出長、正方形的面積公式。一、談話導入，激發(fā)興趣1.同學們，上

3、節(jié)課我們學習了有關面積的知識，你能說一說常用的面積單位有哪些呢？2.這節(jié)課我們一起來研究長方形和正方形的面積計算（板書：長方形和正方形的面積計算），請你估計一下我們學生卡的面積大約是多少？學生交流估計答案并說明估計方法。3.同學們估計出了很多答案，到底學生卡的實際面積是多少呢？下面我們動手測量來驗證一下。【評析：在回憶常用面積單位的基礎上，選擇學生卡這個素材，讓學生憑借自己已有的生活經(jīng)驗估一估自己學生卡的面積，從而導入新課，提出問題?！慷?、實踐探究，發(fā)現(xiàn)方法1.動手操作。同桌合作，用自己的方法測量出學生卡的實際面積。2.反饋交流。問：你們是用什么方法測量得到的呢？學生交流：1 / 3辦法一：用

4、學具盒里的透明方格紙蓋在卡片上面，然后數(shù)一數(shù)，每排有8個1平方厘米的小正方形，共6排，所以卡片的面積是48平方厘米。辦法二：用我們自己做的1平方厘米的正方形擺滿整個卡片，每排8個，一排一排數(shù)，6排一共48個，所以卡片面積48平方厘米。辦法三：我們也是用擺的方法，用學具盒里的1平方厘米的正方形去擺，每行可以擺8個1平方厘米的正方形，每列可以擺6個，說明可以擺這樣的6行，所以8乘6就是48個1平方厘米的正方形。3.同樣是用1平方厘米正方形擺的方法，你們更喜歡哪一種，說說理由。問：還有其他的方法嗎？辦法四：我們是用尺量的，一人量長，一人量寬，量出的長是8厘米，寬是6厘米，乘一下面積就是48平方厘米。

5、請你們說說你們的想法。（長8厘米就是沿長可以擺8個1平方厘米的正方形，也就是一排8個；寬6厘米就是沿寬可以擺6個1平方厘米的正方形，也就是6排，所以面積48平方厘米。）問：他們的解釋你們滿意嗎？看來，先用尺量出卡片的長和寬，然后乘一下計算出卡片的面積是可以的，這種方法對于其他的長方形是否也適用呢？我們可以怎么辦？（想辦法檢驗。）【評析：長方形面積計算公式的得出，改變了以往傳統(tǒng)的教學方法，讓學生動手操作，讓學生在解決實際問題中發(fā)現(xiàn)長方形的計算方法。而且在探究過程中，教師為學生創(chuàng)設舞臺，學生交流了多種解決學生卡面積的方法，并引導學生發(fā)現(xiàn)解決長方形面積的最好方法，但是教師沒有到此結束，而是又提出了新

6、的問題長×寬是否對于所有的長方形都適用？ 三、動手實驗、驗證方法同學們可以利用學具盒的學具擺長方形，也可以自己畫整厘米的長方形，還可以利用身邊的長方形，想辦法驗證一下。四人小組合作來試一試。1.生分組實驗。2.交流匯報。組1：（在實物投影儀上演示）我們從學具盒里拿了12個1平方厘米的正方形，擺了一個長6厘米，寬2厘米的長方形，6乘2面積12平方厘米；又擺了一個長4厘米，寬3厘米的長方形，4乘3面積12平方厘米；還擺了一個長12厘米，寬1厘米的長方形，12乘1面積也是12平方厘米。我們認為計算長方形的面積可以用長乘寬。組2：（在實物投影儀上演示）我們組每人畫了一個長方形。我畫

7、了長3厘米、寬2厘米的長方形，3乘2等于6平方厘米；他畫了長7厘米、寬5厘米的長方形，7乘5等于35平方厘米；她畫了長10厘米，寬8厘米的長方形，10乘8等于80平方厘米。我們用方格紙驗證一下都是對的。組3：（在課桌上演示）我們組量了課桌的長是5分米，寬是4分米，5乘4等于20平方分米，然后我們用1平方分米的正方形擺驗證是對的?！驹u析：在驗證過程中，做到了學生人人參與教學過程，每個學生通過動手操作，并采用了不同的方法驗證了長方形的面積計算公式。在這里教師只是一個組織者、引導者、參與者。】 四、歸納評價，總結方法通過剛才實驗驗證，現(xiàn)在我們可以知道長方形的面積可以怎樣算？板書：長方形的面積長×寬。如果長方形的長用a表示，寬用b表示，面積用s表示，你會表達長方形面積公式嗎？板書：s=a×b 五、靈活應用，遷移方法1、口答下面圖形的面積。（1）學生獨立完成，后同桌交流。（2）問：圖(3)的面積是多少？你是怎么想的？從而你能得出正方形面積的計算公式嗎？（板書：正方形的面積邊長×邊長）。能用字母表示公式嗎？板書：s=a×a【評析：正方