技術(shù)支持的課堂導(dǎo)入軸對稱(第二課時(shí))

1、121軸對稱（第二課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解線段的垂直平分線的概念；理解成軸對稱的兩個(gè)圖形全等。2、探索軸對稱的基本性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)。二. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：探索軸對稱的性質(zhì)，并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：探索并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì)，能運(yùn)用其性質(zhì)解 答簡單的幾何問題。三. 學(xué)習(xí)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，感受新知一軸對稱的性質(zhì)1做一做：“畫點(diǎn)、折紙、扎孔”思考：1、這兩個(gè)圖形的大小和位置關(guān)系。2、線段 AA 、BB， 、CC 與直線MN有何關(guān)系？由探究可以發(fā)現(xiàn)：直線MN垂直且平分AA，3、垂直平分線的定義:經(jīng)過線段并且.這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。4、

2、軸對稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平 分線。結(jié)論(1)成軸對稱的兩個(gè)圖形全等；(2)如果兩個(gè)圖形成軸對稱， 那么對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線。二線段垂直平分線的性質(zhì)1、畫一畫，量一量如下圖.木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB, Pi, P2, P3,是L上的點(diǎn)，分別量一量點(diǎn)Pl, P2, P3, 到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？1、用平面圖將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，先作出線段AB, 過AB中點(diǎn)作AB的垂直平分線L,在L上取Pi、P2、P3 ,連結(jié)APi、AP2、BPi、BP2、CPi、CP22作好圖后

3、，用直尺量出APi、AP2、BPi、BP2、1、CP2討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律.探究結(jié)果：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距 離相等.即APi=BPi, AP2=BP2,已知：如圖，直線L丄AB,垂足為C,且AC二CB.點(diǎn)P在L上.PA=PB求證:證明：TMN丄AB :. Z PCA= Z PCB在 A PACn A PBC 中,AC=BCZ PCA= Z PCBPC=PCA APAC A PBC PA=PB2、線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的與這條線段.的距離 小試牛刀: 如圖，ADIBC, BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB、AC、CE 的長度有什么關(guān)系？ AB+BD與

4、DE有什么關(guān)系？AB=AC=CE AB+BD=DE證明：VAD±BC BD=DCAD在線段BC的垂直平分線上AAB=AC丁點(diǎn)C在AE的垂直平分線上AAC=CEAAB=AC=CE又 BD=CD AB+BD=CE+CD=DE思考：反過來，如果PA=PB,那么點(diǎn)P是否在線段AB的垂直平分線上 ?3、再想一想：教材P33探究4、歸納：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的上.5、線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上思考：和點(diǎn)A、B的距離相等的點(diǎn)應(yīng)在什么位置?在線段AB的垂直平分線上線段垂直平分線是由無數(shù)個(gè)什么樣的點(diǎn)組成的?線段的垂直平分線 可以看作是和線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有的點(diǎn)的集合拓展提高:如圖，AB=AC, MB=MC,直線AM是線段BC的垂直平分線嗎?A（三）本節(jié)課收獲1、了解了兩個(gè)