七年級數(shù)學(xué)上冊2.4整式教案1新版湘教版45-

1、七年級數(shù)學(xué)上冊2. 4整式教案1新版湘教版45- 作者: 日期：2. 4整式1 .理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的概念，會判斷單項(xiàng)式及整式.2 .掌握單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)的概念，明確它們之間的關(guān)系，并能 靈活運(yùn)用.、情境導(dǎo)入方方和圓圓的房間窗簾的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組 成（半徑都分別相同），現(xiàn)在方方和圓圓想算出窗簾的裝飾物的面積分別是多少？窗戶能射 進(jìn)陽光的面積分別是多少 （窗框面積不計(jì)）?要解決這些問題，我們來學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容，就 會知道答案.、合作探究探究點(diǎn)一二單項(xiàng)式、多項(xiàng)式與整式的識別院11指出下列各式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式?x2+

2、 y2, - x,a+b1 1 2227, 10, 6xy+1, 7 7mn, 2x -x-5, , a .解析：根據(jù)整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念和區(qū)別來進(jìn)行判斷.21 解：不,的分母中含有字母,既不是單項(xiàng)式,也不是多項(xiàng)式,更不是整式單項(xiàng)式有一x, 10, 7n2n, a7；多項(xiàng)式有 x2+y2, a-b, 6xy+1, 2x2x5;3整式有 x2+y2, - x, a-b, 10, 6xy+1, 1m2n, 2x-2-x - 5, a7. 37方法總結(jié)：（1）分母中含有字母的式子不是整式；（2）單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式；（3）單項(xiàng)式不含加、減運(yùn)算，多項(xiàng)式必含加、減運(yùn)算.探究點(diǎn)二：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式【

3、類型一確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別寫出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).(1) ab2;(2)5ab3c222 nxy3解析：單項(xiàng)式的系數(shù)就是單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；單項(xiàng)式的次數(shù)就是單項(xiàng)式中所有字母 指數(shù)的和，只要將這些字母的指數(shù)相加即可.解：（1）單項(xiàng)式的系數(shù)是1,次數(shù)是3;5(2)單項(xiàng)式的系數(shù)是y,次數(shù)是6; 單項(xiàng)式的系數(shù)是 手，次數(shù)是3.(2)我們把常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)看作1不能忽略，如一3x3y,它的指數(shù)方法總結(jié)：(1)當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是 1或一1時(shí)，“1”通常省略不寫；單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù).單項(xiàng)式的系數(shù)包括前面的符0.確定單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式中單獨(dú)一個(gè)字母的指數(shù)是4而不是3.(3)式是圓周

4、率，是一個(gè)確定的數(shù)，不是字母.【類型二】確定多項(xiàng)，.式的項(xiàng)和次數(shù)SB寫出下列各多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)，并指出是幾次幾項(xiàng)式.(1)，23x+5; (2)a+b+cd； 3(3) -a2+a2b+2a2b2.尸的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最解析：根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，多項(xiàng)式高的單項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案.解：(1)2x23x+ 5的項(xiàng)數(shù)為3,次數(shù)為2,是二次三項(xiàng)式; 3(2) a+b+cd的項(xiàng)數(shù)為4,次數(shù)為1,是一次四項(xiàng)式；(3) a2+a2b+2a2b2的項(xiàng)數(shù)為3,次數(shù)為4,是四次三項(xiàng)式.方法總結(jié)：(1)多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它的符號；(2)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，而不是各項(xiàng)次數(shù)的和；

5、(3)幾次項(xiàng)是指多項(xiàng)式中次數(shù)是幾的項(xiàng).探究點(diǎn)三：與多項(xiàng)式有關(guān)的探究性問題£已知一5xm+ 104xm- 4xmy2是關(guān)于x、y的六次多項(xiàng)式，求 m的值，并寫出該多項(xiàng)A.2=6,解得 m=解析：根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得 4,進(jìn)而可得此多項(xiàng)式.解：由題意得m 2=6,解得m= 4,此多項(xiàng)式是一5x4+ 104x4 4x4y2.方法總結(jié)：此題考查了多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的 項(xiàng)的次數(shù).若關(guān)于 x的多項(xiàng)式一5x3mx+(n1)x1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求 m n的0.值.解析：多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則二次項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)為解：因?yàn)殛P(guān)于x的

6、多項(xiàng)式一5x3m4+(nl)x1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng), 所以 m= 0, n1 = 0,則 m= 0, n= 1.方法總結(jié)：多項(xiàng)式不含哪一項(xiàng)，則哪一項(xiàng)的系數(shù)為 0.如圖，某居民小區(qū)有一塊寬為2a米，長為b米的長方形空地，為了美化環(huán)境，a米的扇形花臺，在花臺內(nèi)種花，其余種100元，種草費(fèi)用每平方米為 50元.那么美化這探究點(diǎn)四：多項(xiàng)式的應(yīng)用 準(zhǔn)備在此空地的四個(gè)頂點(diǎn)處各修建一個(gè)半徑為 草.如果建造花臺及種花費(fèi)用每平方米為 塊空地共需多少元？解析：四個(gè)角圍成一個(gè)半徑為a米的圓，陰影部分面積是長方形面積減去一個(gè)圓面積.解：花臺面積和為兀a2平方米，草地面積為(2ab兀a2)平方米.所以需資金為100兀a

7、2+ 50(2 ab兀 a2)元.方法總結(jié)：用式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系時(shí)，首先要分清語言敘述中關(guān)鍵詞的含義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算順序.探究點(diǎn)五：規(guī)律探究問題如圖所示，這是由邊長為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第n個(gè)圖形的周長是 解析：第(1)個(gè)圖形的周長為 3,;第(2)個(gè)圖形的周長為 4=3+1;第(3)個(gè)圖形的周 長為5 = 3+1X2;第(4)個(gè)圖形的周長為 6=3+1X3.故第(n)個(gè)圖形的周長為 3+1(n 1) =2+ n.方法總結(jié)：解答此類問題應(yīng)采用比較歸納的方法和由特殊到一般的方法.通過探究特例從中發(fā)現(xiàn)一些基本規(guī)律。然后推廣到一般情況.三、板書設(shè)計(jì)田工一系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)單項(xiàng)式次數(shù)：所有字母的指數(shù)和整式c工一項(xiàng)數(shù)：單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)多項(xiàng)式次數(shù)：次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)教學(xué)過