光學(xué)第三章(DOC)

1、說明本章內(nèi)容的錄入工作由醫(yī)儀 1 班的陳翔宇同學(xué)完成，在此表示感謝！又：若發(fā)現(xiàn)錯誤或有任何建議和新的解題思路，歡迎提供。第三章1.1.人照鏡子時，要想看到自己的全身，問鏡子要多長？人離鏡子的距離有沒有關(guān)系？解：答：鏡子的長度應(yīng)為 1/21/2 身高，人離鏡子的距離沒有關(guān)系。2 2有一雙面鏡系統(tǒng)，光線平行于其中一個平面鏡入射，經(jīng)兩次反射后，出射光線與另一平 面鏡平行，問兩平面鏡的夾角為多少？解：M2M3OA.M1N1_M2M3又I；二-n：=I；-I2:-=60同理：=丨1-丨1M1M2M3中：（I；-丨2）（I；-丨1）=180圖 3-44.4. 一光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖 3-29

2、3-29 所示。平面鏡MM與透鏡光軸垂直交于D點(diǎn),透鏡前方離平面鏡 600600mn有一物體AB經(jīng)透鏡和平面鏡后，所成虛像A B 至平面鏡的距離為 150150mm且像高為物高的一半，試分析透鏡焦距的正負(fù)，確定透鏡的位置和焦距，并畫出光路圖。答：a角等于 6060。3.3.如圖 3-43-4 所示，設(shè)平行光管物鏡L的焦距f=1000=1000mm頂桿離光軸的距離a=10=10mm如果推動頂桿使平面鏡傾斜，物鏡焦點(diǎn)F的自準(zhǔn)直象相對于F產(chǎn)生了y=2=2mnm勺位移，問平面鏡的傾角為多少？頂桿的移動量為多少?解:22 1000=0.001rad.x二aJ- 10 0.001 = 0.01mm:-=6

3、0iM1 1Bi1AD、AA-L1L1亠-fc.iBrM1L Brr600P150r圖 3-29 習(xí)題 4 圖解：由于平面鏡性質(zhì)可得AB及其位置在平面鏡前150150mn處A B為虛像,A B為實像IAIA貝= L - L =600 -150 =4502L2解得L = -300 L=150111又 -一=f = 150mmL L f答：透鏡焦距為 100100mm5.5.如圖 3-303-30 所示，焦距為f=120=120mn的透鏡后有一厚度為d=60=60mn的平行平板，其折射率n=1.5=1.5。當(dāng)平行平板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時，像點(diǎn)在像平面內(nèi)上下移動，試求移動量y與旋轉(zhuǎn)角$的關(guān)系，并畫出關(guān)系曲線

4、。如果像點(diǎn)移動允許有0.020.02mm勺非線形度，試求 $允許的最大值。解：(1 1)dd-(sin l1cosj - cos 11s in l Jcosl1I,., d cosl1sid sin I cosl1cosl1dsi nh(11)n cosl1Icosd sin (1 -)v;n2-sin2考慮斜平行光入射情況不發(fā)生旋轉(zhuǎn)時DE =d =DEcosl!sin(li- li)sin(li- li)cosl1由圖可知I1sin li二sincosl1=1肘.n$-sin2d當(dāng)平行板轉(zhuǎn)過 0 角時d2= D1D2= OD1sin(Ir_h) h =，sin h = nsinI； 1 .s

5、in I1sin(，)ncosI11一5丄n2sin*+)knnd(sin I1cos Icos 11sin I JcosI1dsin IM1 -OB1：coshsin - n sin hdi = d si n(1cos、2 . 2fn -sinOD1d _ d sin (90-IJcos11d2d7ngcos I1-sin I；)d!= OB!sin( _I Jsin(，- J)cos I!dcosI1n cosI7) =dsin ()(1 -1cosg Y)n2sin2(：)答：物鏡主面到平板玻璃第一面的距離為890890mm；d =d；-d2=dsin（ ）_C0S（匚）sin（二）-s

6、in -血一C。Qn2- sin26.6.用焦距f=450=450mm勺翻拍物鏡拍攝文件，文件上壓一塊折射率n=1.5,=1.5,厚度d=15=15mm勺玻璃平板, ,若拍攝倍率 3 =-1=-1 試求物鏡主面到平板玻璃第一面的距離。解：n2_sin2（：.；宅）答：物鏡主面到平板玻璃第一面的距離為890890mm又 A A 和A是一對共軛點(diǎn)（關(guān)于 0 02）IIn n nn1；r；心， -ll rll二-10mm-L= 890mm=0-1510.10.棱鏡折射角a= =60 740, ,c光的最小偏向角：=45 2818, ,試求棱鏡光學(xué)材料的折射率。解:sinnsin 2 2O InO I

7、 nO In.60 7 4045 28 18. 60 7 40sinnsin-2sin 52.7997250.796527n二sin 30.0638890.5009654答：光學(xué)材料的折射率為1.589981.58998。11.11.白光經(jīng)過頂角 a = =60。的色散棱鏡, ,n=1.51=1.51 的色光處于最小偏向角。試求其最小偏向角及n=1.52=1.52 的色光相對于n=1.51=1.51 的色光間的夾角。解:2=1.5899830-=49.0252、m1=38.05n =1.526060 + + % % & & sinsinm2=1.52 si n302-2=38.

8、928、m2一-1= 0.8784 =5242答：所求夾角為5242。12.12.如圖 3-323-32 所示，圖a表示一個單光楔在物鏡前移動；圖b表示一個雙光楔在物鏡前相對sinn =1.51sinCL=n sin260、mi2=n sin 30 = 0.755轉(zhuǎn)動；圖c表示一塊平行平板在物鏡前轉(zhuǎn)動。問無限遠(yuǎn)物點(diǎn)通過物鏡后所成像點(diǎn)在位置上有 什么變化?a)-PC)圖 3-32 習(xí)題 12 圖13.13.如圖 3-333-33 所示，光線以 4545 角入射到平面鏡上反射后通過折射率n=1.5163,=1.5163,頂角為4的光楔。若使入射光線與最后的出射光線成90，試確定平面鏡所應(yīng)轉(zhuǎn)動的方向

9、和角度值。圖 3-33習(xí)題 13 圖2答：平面鏡逆時針旋轉(zhuǎn)1.03361.0336 即可使入射光線與出射光線成9090n sin ./OQN = sin :-sin 4OQ2N =arcsin2.6367871.5163NO 3632sin v - n sin 1.3632.v -2.067eo1.0336解:在O1NO2中OJNO2=180 -：=176第四章1.1.設(shè)照相物鏡的焦距等于7575mm底片尺寸為 5555X 5555 mmmm2 2，求該照相物鏡的最大視場角等于多少？解:3.3.假定顯微鏡目鏡的視角放大率r目=15=15，物鏡的倍率 3 =2.5=2.5 , ,求物鏡的焦距和要

10、求的通光口徑。如該顯微鏡用于測量，問物鏡的通光口徑需要多大(u=-=-4.32 2y=8mm=8mm 顯微鏡物鏡的物平面到像平面的距離為180180mm?解：(1 1)I”;:工-2.5丨- -51.428mml_| =180l = 128.57mm在此情況下，物鏡即為顯微鏡的孔徑光闌u =-4.3D物=2ltgu =2 51.428 tg4.3 = 7.734mm1 1 1;-11f物f物= 36.73mm(2)(2)用于測量時，系統(tǒng)中加入了孔徑光闌，目鏡是視場光闌 由于u已知，根據(jù)u可確定孔徑光闌的大小OMA= L tgu =51.428 tg4.3 = 3.8668mmD孔=A P2OM

11、AAO=2-OMA=2128.57一36.733.8668 = 5.52mm128.571D孔 A B 2MBO A By = 2.5 4 = 10mmMBO二7.863mmD物=15.726mm答：物鏡的焦距為 36.7336.73 mimi，i i 物鏡的孔徑為 7.7347.734 mimi，i i 用于測量時物鏡孔徑為15.72615.726mm4 4 在本章第二節(jié)中的雙目望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中，假定物鏡的口徑為 3030mm目鏡的通光口徑為如果系統(tǒng)中沒有視場光闌，問該望遠(yuǎn)鏡最大的極限視場角等于多少？漸暈系數(shù)的視場角等于多少？解：（1 1）在BMBM中2020mmk=0.5=0.5x10818 x1015x二252mm(2)(2)y x 182521815一x 18 108一25218 108y =10.7142862目=11.33二2=9 432= 9.08答：極限視場角等于 11.3311.33 漸暈系數(shù)為 0.50.5 的視場角為 9.089.08 5.5.如果要求上述系統(tǒng)的出射瞳孔離開目鏡像方主面的距離為tg 2ID目10108 18= 0.079365115mr15mrn求在物鏡焦面上加入的場鏡焦