豐城中學徐艷紅一次函數(shù)復習

1、主講：徐艷紅主講：徐艷紅 知識點知識點1 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念 若兩個變量若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，為常數(shù)，k0）的形式，則稱）的形式，則稱y是是x的一的一次函數(shù)（次函數(shù)（x為自變量），特別地，當為自變量），特別地，當b=0時，稱時，稱y是是x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù) 知識點知識點2 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象 把一個函數(shù)的自變量把一個函數(shù)的自變量x與所對應的與所對應的y的值分別作的值分別作為點的橫坐標和縱坐標在直角坐標系內(nèi)描出它為點的橫坐標和縱坐標在直角坐標系內(nèi)描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的

2、對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象畫函數(shù)圖象一般分為三步：列表、描的圖象畫函數(shù)圖象一般分為三步：列表、描點、連線點、連線 知識點知識點 3一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象 由于一次函數(shù)由于一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，為常數(shù)，k0）的圖象是）的圖象是一條直線，所以一次函數(shù)一條直線，所以一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線的圖象也稱為直線y=kx+b知識點知識點4 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，為常數(shù)，k0） 的性質(zhì)的性質(zhì)（1）k的正負決定直線的傾斜方向；的正負決定直線的傾斜方向；（2）|k|大小決定直線的傾斜程度，即大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大，直線與越大，直

3、線與x軸相交銳角度數(shù)越大（直線陡），軸相交銳角度數(shù)越大（直線陡），|k|越小，直線與越小，直線與x軸軸相交的銳角度數(shù)越?。ㄖ本€緩）；相交的銳角度數(shù)越?。ㄖ本€緩）；（3）b的正、負決定直線與的正、負決定直線與y軸交點的位置；軸交點的位置；（4）由于）由于k，b的符號不同，直線所經(jīng)過的象限也不同；的符號不同，直線所經(jīng)過的象限也不同；知識點知識點5點點P（x0，y0）與直線）與直線y=kx+b的圖象的圖象 的關(guān)系的關(guān)系知識點知識點6 確定正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達式確定正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達式 的條件的條件知識點知識點7 待定系數(shù)法待定系數(shù)法 例例1 下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正下列函數(shù)中，

4、哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？比例函數(shù)？（1）y=- x （2）y=- （3）y=-3-5x；（4）y=-5x2 （5）y=6x- （6）y=x(x-4)-x2.例例2 當當m為何值時，函數(shù)為何值時，函數(shù)y=-（m-2）x +（m-4）是一次函數(shù)？）是一次函數(shù)？21x22132m 例例3 一根彈簧長一根彈簧長15cm，它所掛物體的質(zhì)量不能超過，它所掛物體的質(zhì)量不能超過18kg，并且每掛，并且每掛1kg的物體，彈簧就伸長的物體，彈簧就伸長05cm，寫，寫出掛上物體后，彈簧的長度出掛上物體后，彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量）與所掛物體的質(zhì)量x(kg）之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量）之間的函

5、數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，的取值范圍，并判斷并判斷y是否是是否是x的一次函數(shù)的一次函數(shù)解：（解：（l）y=15+05x （ 2）自變量）自變量x的取值范圍是的取值范圍是0 x18 （3）y是是x的一次函數(shù)的一次函數(shù)做一做做一做 ：烏魯木齊至庫爾勒的鐵路長約：烏魯木齊至庫爾勒的鐵路長約600千米，火車從千米，火車從烏魯木齊出發(fā)，其平均速度為烏魯木齊出發(fā)，其平均速度為58千米時，則火車離庫千米時，則火車離庫爾勒的距離爾勒的距離s（千米）與行駛時間（千米）與行駛時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)（時）之間的函數(shù)關(guān)系式是系式是s=600-58t例例5 已知已知y-3與與x成正比例，且成正比例，且x=2時

6、，時，y=7.（1）寫出）寫出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當）當x=4時，求時，求y的值；的值；（3）當）當y=4時，求時，求x的值的值例例6 求圖象經(jīng)過點（求圖象經(jīng)過點（2，-1），且與直線），且與直線y=2x+1平平行的一次函數(shù)的表達式行的一次函數(shù)的表達式 例例7 若正比例函數(shù)若正比例函數(shù)y=（1-2m）x的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點A（x1，y1）和點）和點B（x2，y2），當），當x1x2時，時，y1y2，則，則m的取值范圍是（的取值范圍是（ ） AmOBm0 CmDm2121例例8 已知已知y+a與與x+b（a，b為是常數(shù)）成正比例為是常數(shù)）成正比例（1）y是是x的

7、一次函數(shù)嗎？請說明理由；的一次函數(shù)嗎？請說明理由；（2）在什么條件下，）在什么條件下，y是是x的正比例函數(shù)？的正比例函數(shù)？ 解：（解：（1）y是是x的一次函數(shù)的一次函數(shù) y+a與與x+b是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)， 設設y+a=k(x+b)（k為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0） 整理得整理得y=kx+（kb-a） k0，k，a，b為常數(shù)，為常數(shù)， y=kx+(kb-a)是一次函數(shù)是一次函數(shù) （2）當）當kb-a=0，即，即a=kb時，時， y是是x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù)例例10 已知已知y+2與與x成正比例，且成正比例，且x=-2時，時，y=0（1）求）求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；

8、（2）畫出函數(shù)的圖象；）畫出函數(shù)的圖象；（3）觀察圖象，當）觀察圖象，當x取何值時，取何值時，y0？（4）若點（）若點（m，6）在該函數(shù)的圖象上，求）在該函數(shù)的圖象上，求m的值；的值；（5）設點）設點P在在y軸負半軸上，（軸負半軸上，（2）中的圖象與）中的圖象與x軸、軸、y軸軸分別交于分別交于A，B兩點，且兩點，且SABP=4，求，求P點的坐標點的坐標 例例11 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=（3-k）x-2k2+18.（1）k為何值時，它的圖象經(jīng)過原點？為何值時，它的圖象經(jīng)過原點？（2）k為何值時，它的圖象經(jīng)過點（為何值時，它的圖象經(jīng)過點（0，-2）?（3）k為何值時，它的圖象平行于直線為何值

9、時，它的圖象平行于直線y=-x？（4）k為何值時，為何值時，y隨隨x的增大而減??？的增大而減??？例例12 判斷三點判斷三點A（3，1），），B（0，-2），）， C（4，2）是否在同一條直線上）是否在同一條直線上 解：設過解：設過A，B兩點的直線的表達式為兩點的直線的表達式為y=kx+b 由題意可知，由題意可知， 過過A，B兩點的直線的表達式為兩點的直線的表達式為y=x-2當當x=4時，時，y=4-2=2點點C（4，2）在直線）在直線y=x-2上上三點三點A（3，1），）， B（0，-2），），C（4，2）在）在同一條直線上同一條直線上,02,31bbk. 2, 1bk 例例13 老師講完老師

10、講完“一次函數(shù)一次函數(shù)”這節(jié)課后，讓同這節(jié)課后，讓同學們討論下列問題：學們討論下列問題：（1）x從從0開始逐漸增大時，開始逐漸增大時，y=2x+8和和y=6x哪哪一個的函數(shù)值先達到一個的函數(shù)值先達到30？這說明了什么？這說明了什么？（2）直線）直線y=-x與與y=-x+6的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？甲生說：甲生說：“y=6x的函數(shù)值先達到的函數(shù)值先達到30，說明，說明y=6x比比y=2x+8的值增長得快的值增長得快”乙生說：乙生說：“直線直線y=-x與與y=-x+6是互相平行的是互相平行的”你認為這兩個同學的說法正確嗎？你認為這兩個同學的說法正確嗎？ 例例14. 某校一名老師將在假期帶領(lǐng)學

11、生去北京旅游，用旅行社說：某校一名老師將在假期帶領(lǐng)學生去北京旅游，用旅行社說：“如果老師買全票，其他人全部半價優(yōu)惠如果老師買全票，其他人全部半價優(yōu)惠”乙旅行社說：乙旅行社說：“所有人按全票價的所有人按全票價的6折優(yōu)惠折優(yōu)惠”已知全票價為已知全票價為240元元 （1）設學生人數(shù)為）設學生人數(shù)為x，甲旅行社的收費為，甲旅行社的收費為y甲甲元，乙旅行社的收元，乙旅行社的收費為費為y乙乙元，分別表示兩家旅行社的收費；元，分別表示兩家旅行社的收費；（2）就學生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠）就學生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠 解：（解：（1）甲旅行社的收費）甲旅行社的收費y甲甲（元）與學生人數(shù)（元）與學生人數(shù)x之

12、間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系式為系式為y甲甲=240+ 240 x=240+120 x. 乙旅行社的收費乙旅行社的收費y乙乙（元）與學生人數(shù)（元）與學生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為 y乙乙=24060（x+1）=144x+144（2）當）當y甲甲=y乙乙時，有時，有240+120 x=144x+144， 24x96，x=4 當當x=4時，兩家旅行社的收費相同，去哪家都可以時，兩家旅行社的收費相同，去哪家都可以 當當y甲甲y乙乙時，時，240+120 x144x+144， 24x96，x4 當當x4時，去乙旅行社更優(yōu)惠時，去乙旅行社更優(yōu)惠 當當y甲甲y乙乙時，有時，有240+120 x

13、140 x+144， 24x96，x4當當x4時，去甲旅行社更優(yōu)惠時，去甲旅行社更優(yōu)惠21 某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務工作者某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務工作者.果園基地對購買量在果園基地對購買量在3000千克以上（含千克以上（含3000千克）的千克）的有兩種銷售方案甲方案：每千克有兩種銷售方案甲方案：每千克9元，由基地送貨上元，由基地送貨上門；乙方案：每千克門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回，已知元，由顧客自己租車運回，已知該公司租車從基地到公司的運輸費為該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元元 （1）分別寫出該公司兩種購買方案的付款）分別寫出該公司兩

14、種購買方案的付款y（元）與所（元）與所購買的水果量購買的水果量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量變量X的取值范圍；的取值范圍； （2）當購買量在什么范圍時，選擇哪種購買方案付款）當購買量在什么范圍時，選擇哪種購買方案付款少？并說明理由少？并說明理由（1）甲方案的付款）甲方案的付款y甲甲（元）與所購買的水果量（元）與所購買的水果量x（千克）之間的（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為 y甲甲=9x（x3000）；）； 乙方案的付款乙方案的付款y乙乙（元）與所購買的水果量（元）與所購買的水果量x（千克）之間的函數(shù)（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式為關(guān)系式為 y乙乙=8

15、x+500O（x3000）（2）有兩種解法：）有兩種解法： 解法解法1：當：當y甲甲=y乙乙時，有時，有9x=8x+5000， x=5000當當x=5000時，兩種方案付款一樣，按哪種方案都可以時，兩種方案付款一樣，按哪種方案都可以 當當y甲甲y乙乙時，有時，有9x8x+5000， x5000又又x3000， 當當3000 x5000時，甲方案付款少，故采用甲方案時，甲方案付款少，故采用甲方案 當當y甲甲y乙乙時，有時，有9x8x+5000， x5000 當當x5000時，乙方案付款少，故采用乙方案時，乙方案付款少，故采用乙方案 解法解法2：圖象法，作出：圖象法，作出y甲甲=9x和和y乙乙=8

16、x+5000的函的函數(shù)圖象，如圖所示，由圖象可得：當購買量大于數(shù)圖象，如圖所示，由圖象可得：當購買量大于或等于或等于3000千克且小于千克且小于5000千克時，千克時，y甲甲y乙乙,即選擇甲方案付款少；當購買量為即選擇甲方案付款少；當購買量為5000千克時，千克時， y甲甲y乙乙即兩種方案付款一樣；當購買量大于即兩種方案付款一樣；當購買量大于5000千克時，千克時，y甲甲y乙乙，即選擇乙方案付款最，即選擇乙方案付款最少少例例15 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的自變量的自變量x的取值范圍是的取值范圍是 -3x6，相應函數(shù)值的取值范圍是，相應函數(shù)值的取值范圍是-5y-2，則，則這個函數(shù)的解析式為這

17、個函數(shù)的解析式為 .分析分析 本題分兩種情況討論：當本題分兩種情況討論：當k0時，時，y隨隨x的增大的增大而增大，則有：當而增大，則有：當x=-3，y=-5；當；當x=6時，時，y=-2，把它，把它們代入們代入y=kx+b中可得中可得 函數(shù)解析式為函數(shù)解析式為y= x-4當當kO時則隨時則隨x的增大而減小，則有：當?shù)脑龃蠖鴾p小，則有：當x=-3時，時，y=-2；當當x=6時，時，y=-5，把它們代入，把它們代入y=kxb中可得中可得 函數(shù)解析式為函數(shù)解析式為y=- x-3. 函數(shù)解析式為函數(shù)解析式為y= x-4，或，或y=- x-3.,62,35bkbk, 4,31bk31,65,32bkbb

18、, 3,31bk313131 例例16.某地舉辦乒乓球比賽的費用某地舉辦乒乓球比賽的費用y（元）包括兩部分：（元）包括兩部分：一部分是租用比賽場地等固定不變的費用一部分是租用比賽場地等固定不變的費用b（元），（元），另一部分與參加比賽的人數(shù)另一部分與參加比賽的人數(shù)x（人）成正比例，當（人）成正比例，當x=20時時y=1600；當；當x=30時，時，y=2000（1）求）求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果有）如果有50名運動員參加比賽，且全部費用由運動名運動員參加比賽，且全部費用由運動員分攤，那么每名運動員需要支付多少元？員分攤，那么每名運動員需要支付多少元？解：（解：（1

19、）設）設y1=b，y2=kx（k0，x0）y=kx+b 又又當當x=20時，時，y=1600；當；當x=30時時,y=2000， y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為y=40 x+800（x0）.（2）當）當x=50時，時，y=4050+800=2800（元）（元）每名運動員需支付每名運動員需支付280050=56（元（元,302000,201600bkbk.800,40bk例例4 汽車由重慶駛往相距汽車由重慶駛往相距400千米的成都，如果千米的成都，如果汽車的平均速度是汽車的平均速度是100千米時，那么汽車距成千米時，那么汽車距成都的路程都的路程s（千米）與行駛時間（千米）與行駛時間

20、t（時）的函數(shù)（時）的函數(shù)關(guān)系用圖象（如圖關(guān)系用圖象（如圖1128所示）表示應為（所示）表示應為（ ） 例例7 某市的某市的A縣和縣和B縣春季育苗，急需化肥分別為縣春季育苗，急需化肥分別為90噸噸和和60噸，該市的噸，該市的C縣和縣和D縣分別儲存化肥縣分別儲存化肥100噸和噸和50噸，噸，全部調(diào)配給全部調(diào)配給A縣和縣和B縣已知縣已知C，D兩縣運化肥到兩縣運化肥到A，B兩縣的運費（元噸）如下表所示兩縣的運費（元噸）如下表所示（1）設）設C縣運到縣運到A縣的化肥為縣的化肥為x噸，求總運費噸，求總運費W（元）與（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；的

21、取值范圍；（2）求最低總運費，并說明總運費最低時的運送方案）求最低總運費，并說明總運費最低時的運送方案分析分析 利用表格來分析利用表格來分析C，D兩縣運到兩縣運到A，B兩縣的化肥情況如下表兩縣的化肥情況如下表則總運費則總運費W（元）與（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式為（噸）的函數(shù)關(guān)系式為W=35x+40（90-x）+30（100-x）+4560-（100-x）=10 x+4800自變量自變量x的取值范圍是的取值范圍是40 x90解：（解：（1）由）由C縣運往縣運往A縣的化肥為縣的化肥為x噸，則噸，則C縣運往縣運往B縣的化肥為（縣的化肥為（100-x）噸噸D縣運往縣運往A縣的化肥為（縣的化肥為（90

22、-x）噸，）噸，D縣運往縣運往B縣的化肥為（縣的化肥為（x-40）噸）噸W35x+40（90-x）+30（100-x）+45（x-40）10 x+4800自變量自變量x的取值范圍為的取值范圍為40 x90總運費總運費W（元）與（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式為（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式為w1Ox+480O（40 x90）（2）100， W隨隨x的增大而增大的增大而增大當當x=40時，時，W最小值最小值=1040+4800=5200（元）（元）運費最低時，運費最低時，x=40，90-x=50（噸），（噸），x-40=0（噸）（噸）當總運費最低時，運送方案是：當總運費最低時，運送方案是：C縣的縣的10

23、0噸化肥噸化肥40噸運往噸運往A縣，縣，60噸運往噸運往B縣，縣，D縣的縣的50噸化肥全部運往噸化肥全部運往A縣縣 例例8 2006年夏天，某省由于持續(xù)高溫和連日無雨，水年夏天，某省由于持續(xù)高溫和連日無雨，水庫蓄水量普遍下降，如圖是某水庫的蓄水量庫蓄水量普遍下降，如圖是某水庫的蓄水量V（萬米（萬米3）與干旱持續(xù)時間與干旱持續(xù)時間t（天）之問的關(guān)系圖，請根據(jù)此圖回（天）之問的關(guān)系圖，請根據(jù)此圖回答下列問題答下列問題 （1）該水庫原蓄水量為多少萬米）該水庫原蓄水量為多少萬米3？持續(xù)干旱？持續(xù)干旱10天天后水庫蓄水量為多少萬米后水庫蓄水量為多少萬米3？（2）若水庫存的蓄水量小于）若水庫存的蓄水量小于

24、400萬米萬米3時，將發(fā)出嚴重干時，將發(fā)出嚴重干旱警報，請問：持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)生嚴重干旱旱警報，請問：持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)生嚴重干旱警報？警報？ （3）按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時，水庫將干涸？）按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時，水庫將干涸？解：設水庫的蓄水量解：設水庫的蓄水量V（萬米（萬米3）與干旱時間）與干旱時間t（天）之間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式是的函數(shù)關(guān)系式是V=kt+b（k，b是常數(shù)，且是常數(shù)，且k=0）由圖象可知，當由圖象可知，當t=10時，時，V=800；當；當t=30時，時，V=400把它們代入把它們代入V=kt+b中，得中，得 V=-20t+1000（0t50）（1）當）當t=

25、0時，時，V=-200+1000=1000（萬米（萬米3）；）；當當t=10時，時，V=-2010+1000=800（萬米（萬米3）該水庫原蓄水量為該水庫原蓄水量為1000萬米萬米3，持續(xù)干旱，持續(xù)干旱10天后，水庫天后，水庫蓄水量為蓄水量為800萬米萬米3（2）當）當V400時，有時，有-20t+1000400，t30，當持續(xù)干旱當持續(xù)干旱30天后，將發(fā)生嚴重干旱警報天后，將發(fā)生嚴重干旱警報（3）當）當V=0時，有時，有-20t+1000=0，t50，按此規(guī)律，持續(xù)干旱按此規(guī)律，持續(xù)干旱50天時，水庫將干涸天時，水庫將干涸,30400,10800bkbk.1000,20bk例例9 如圖表示甲

26、、乙兩名選手在一次自行車越野如圖表示甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中，路程賽中，路程y（千米）隨時間（千米）隨時間x（分）變化的圖象（分）變化的圖象（全程），根據(jù)圖象回答下列問題（全程），根據(jù)圖象回答下列問題（1）當比賽開始多少分時，兩人第一次相遇？）當比賽開始多少分時，兩人第一次相遇？（2）這次比賽全程是多少千米？）這次比賽全程是多少千米？（3）當比賽開始多少分時，兩人第二次相遇？）當比賽開始多少分時，兩人第二次相遇？解：（解：（1）當）當15x33時，設時，設yAB=k1x+b1，把（，把（15，5）和（和（33，7）代入，解得）代入，解得k1= , b1= , yAB= x+ . 當當

27、y=6時，有時，有6= x+ ，x=24。比賽開始比賽開始24分時，兩人第一次相遇分時，兩人第一次相遇（2）設）設yOD=mx,把（把（24，6）代入，得）代入，得m= ，當當X=48時，時，yOD= 48=12（千米）（千米）這次比賽全程是這次比賽全程是12千米千米（3）當）當33x43時，設時，設yBC=k2x+b2，把（，把（33，7）和）和（43，12）代入，解得）代入，解得k2= ，b2=- .yBC= x- .解方程組得解方程組得 得得 x=38.當比賽開始當比賽開始38分時，兩人第二次相遇分時，兩人第二次相遇91310913109131041412121921921.41,219

28、21xyxy.219,38yx 例例10 如圖所示，已知直線如圖所示，已知直線y=x+3的圖象與的圖象與x軸、軸、y軸交軸交于于A，B兩點，直線兩點，直線l經(jīng)過原點，與線段經(jīng)過原點，與線段AB交于點交于點C，把，把AOB的面積分為的面積分為2：1的兩部分，求直線的兩部分，求直線l的解析式的解析式分析分析 設直線設直線l的解析式為的解析式為y=kx(k0),因為因為l分分AOB面積比為面積比為2：1，故分兩種情況：，故分兩種情況：SAOC：SBOC=2：1；SAOC：SBOC=1：2求出求出C點坐標，就可以求出點坐標，就可以求出直線直線l的解析式的解析式解：解：直線直線y=x+3的圖象與的圖象與

29、x,y軸交于軸交于A，B兩點兩點A點坐標為（點坐標為（-3，0）,B點坐標為點坐標為(0,3).|OA|3，|OB|=3SAOB= |OA|OB|= 33= .設直線設直線l的解析式為的解析式為y=kx（k0）.直線直線l把把AOB的面積分為的面積分為2：1，直線，直線l與線段與線段AB交于點交于點C分兩種情況來討論：分兩種情況來討論：當當SAOC:SBOC=2:1時，設時，設C點坐標為（點坐標為（x1，y1）.又又SAOB=SAOC+SBOC= ，SAOC= =3.即即SAOC = =|OA|y1|=3|y1|=3. y1 =2，由圖示可知取，由圖示可知取y1=2又又點點C在直線在直線AB上

30、，上，2=x1+3，x1=-1.C點坐標為（點坐標為（-1，2）把把C點坐標（點坐標（-1，2）代人）代人y=kx中，得中，得2=-1k，k-2直線直線l的解析式為的解析式為y=-2x 直線直線l的解析式為的解析式為y=-2x或或y=-x.212129293229當SAOC:SBOC=1:2時，設C點坐標為(x2,y2)又SAOC=SAOC+SBOC= ,SAOB= 即SAOC=|OA|y2|=3|y2|= .y2=1，由圖示可知取y2=1.又點C在直線AB上，1=x2+3，x2=-2.把C點坐標（-2，1）代入y=kx中，得1=-2k，k=- .直線l的解析式為y=- x.直線l的解析式為y

31、=-2x或y=- x.29,233129232121211、已知、已知m是整數(shù)，且一次函數(shù)是整數(shù)，且一次函數(shù) 的的圖象不過第二象限，則圖象不過第二象限，則m為為 .2、若直線、若直線 和直線和直線 的交點坐的交點坐標為標為(m,8) ，則，則a+b= . 3、在同一直角坐標系內(nèi)，直線、在同一直角坐標系內(nèi)，直線 與與直線直線 都經(jīng)過點都經(jīng)過點 .4、當、當m滿足滿足 時，一次函數(shù)時，一次函數(shù) 的圖象與的圖象與y軸交于負半軸軸交于負半軸.5、函數(shù)、函數(shù) ，如果，如果 ，那么，那么x的取值的取值范圍是范圍是 .6、已知函數(shù)、已知函數(shù)y=（k-1）x+k2-1，當，當k_時，時，它是一次函數(shù)，當它是一

32、次函數(shù)，當k=_時，它是正比例函時，它是正比例函數(shù)數(shù)(4)2ymxmyxa yxb3yx=+23yx= -+225yxm= -+-312yx0y 7、一個長、一個長120m，寬，寬100m的矩形場地要擴建成的矩形場地要擴建成一個正方形場地，設長增加一個正方形場地，設長增加xm，寬增加，寬增加ym，則，則y與與x的函數(shù)關(guān)系是的函數(shù)關(guān)系是 .自變量自變量x的取值范圍的取值范圍是是 .且且y是是x的的 函數(shù)函數(shù). 8、如圖是函數(shù)、如圖是函數(shù) 的一部分圖像，（的一部分圖像，（1）自變量自變量x的取值范圍是的取值范圍是 ；（；（2）當）當x取取_ 時，時，y的最小值為的最小值為 ；（；（3）在（）在（1

33、）中）中x的取的取值范圍內(nèi)，值范圍內(nèi)，y隨隨x的增大而的增大而 .152yx 9、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點(-2,5)，且它與且它與y軸的交點和直線軸的交點和直線 與與y軸的交點軸的交點關(guān)于關(guān)于x軸對稱，那么這個一次函數(shù)的解析式軸對稱，那么這個一次函數(shù)的解析式為為 . 10、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點的圖象過點(m,1)和和(1,m)兩點，且兩點，且m1，則，則k= ，b的取值范圍的取值范圍是是 . 11、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+b-1的圖象如圖，則的圖象如圖，則3b與與2k的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是 ，當，當b= 時，時， y=kx+b-

34、1是正比例函數(shù)是正比例函數(shù) 32xy 12、b為為 時，直線時，直線y=2x+b與直線與直線y=3x-4的的交點在交點在x軸上軸上. 13、已知直線、已知直線y=4x-2與直線與直線y=3m-x的交點在第的交點在第三象限內(nèi)，則三象限內(nèi)，則m的取值范圍是的取值范圍是 . 14、要使、要使y=(m-2)xn-1+n是關(guān)于是關(guān)于x的一次函數(shù)的一次函數(shù),n,m應滿足應滿足 , .3、若直線、若直線 與與 的交點在的交點在x軸上，軸上，那么那么 等于（等于（ ）4、直線、直線px+qy+r=0(pq0)如圖如圖5，則下列條件正，則下列條件正確的是（確的是（ ） 11yk x24yk x12kk.4A.4

35、B 1.4C1.4D .,1A pq r.,0B pq r.,1C pq r .,0D pq r 5、直線、直線y=kx+b經(jīng)過點經(jīng)過點A(-1,m)，B(m,1) (m1)，則必有（，則必有（ ） A. 6、已知關(guān)于、已知關(guān)于x的一次函數(shù)的一次函數(shù) 在在 上的函數(shù)值總是正數(shù)，則上的函數(shù)值總是正數(shù)，則m的的取值范圍是（取值范圍是（ ） A B C D都不對都不對 0,0kb.0,0B kb.0,0C kb.0,0D kb27ymxm15x 7m 1m 17m 7、已知直線、已知直線 與與x軸的交點在軸的交點在x軸的正半軸，下列結(jié)論：軸的正半軸，下列結(jié)論： ； ； ； ，其中，其中正確的個數(shù)是（

36、正確的個數(shù)是（ ） A1個個 B2個個 C3個個 D4個個 8、已知、已知 ， 那么那么 的圖象一定不經(jīng)過（的圖象一定不經(jīng)過（ ） A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限(0)ykxb k0,0kb0,0kb0,0kb0,0kb(0,0)bcacabk babcabcykxb 9、某自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按、某自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量收費辦法，若某戶居民應交水費月用水量收費辦法，若某戶居民應交水費y（元）（元）與用水量與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。（1）寫出）寫出y與與x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)

37、關(guān)系式；（2）若某戶該月用水）若某戶該月用水21噸，則應交水費多少元？噸，則應交水費多少元？0yx15202739.5 10、果農(nóng)黃大伯進城賣菠蘿，他先按某一價格賣、果農(nóng)黃大伯進城賣菠蘿，他先按某一價格賣出了一部分菠蘿后，把剩下的菠蘿全部降價賣完，出了一部分菠蘿后，把剩下的菠蘿全部降價賣完，賣出的菠蘿的噸數(shù)賣出的菠蘿的噸數(shù)x和他收入的錢數(shù)和他收入的錢數(shù)y（萬元）的（萬元）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）降價前每千克菠蘿的價格是多少元？）降價前每千克菠蘿的價格是多少元？（2）若降價后每千克菠蘿的價格是）若降價后每千克菠蘿的價格是1.6元，他這次元，

38、他這次賣菠蘿的總收入是賣菠蘿的總收入是2萬元，問他一共賣了多少噸萬元，問他一共賣了多少噸菠蘿？菠蘿？821.92 5、氣溫隨著高度的增加而下降，下降的規(guī)律是從地面、氣溫隨著高度的增加而下降，下降的規(guī)律是從地面到高空到高空11km處，每升高處，每升高1 km,氣溫下降氣溫下降6高于高于11km時，氣溫幾乎不再變化，設地面的氣溫為時，氣溫幾乎不再變化，設地面的氣溫為38，高空中高空中xkm的氣溫為的氣溫為y（1）當）當0 x11時，求時，求y與與x之間的關(guān)系式？之間的關(guān)系式？（2）求當）求當x=2、5、8、11時，時，y的值。的值。（3）求在離地面）求在離地面13 km的高空處、氣溫是多少度？的高

39、空處、氣溫是多少度？（4）當氣溫是一）當氣溫是一16時，問在離地面多高的地方？時，問在離地面多高的地方？ 6、小明用的練習本可在甲、乙兩個商店內(nèi)買、小明用的練習本可在甲、乙兩個商店內(nèi)買到，已知兩個商店的標價都是每個練習本到，已知兩個商店的標價都是每個練習本1元，元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第本以上，從第11本開始按標價的本開始按標價的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第是：從第1本開始就按標價的本開始就按標價的85%賣賣 （1）小明要買）小明要買20個練習本，到哪個商店購買較個練習本，到哪個商店購買較省錢？省錢？ （2）寫出甲、乙兩個

40、商店中，收款）寫出甲、乙兩個商店中，收款y（元）關(guān)（元）關(guān)于購買本數(shù)于購買本數(shù)x（本）（本）（x10）的關(guān)系式。）的關(guān)系式。 （3）小明現(xiàn)有）小明現(xiàn)有24元錢，最多可買多少個本子？元錢，最多可買多少個本子？ 7、如圖、如圖8，在直標系內(nèi)，一次函數(shù)，在直標系內(nèi)，一次函數(shù)y=kx+b (kb0,b0的圖象分別與的圖象分別與x軸、軸、y軸和直線軸和直線x=4相交于相交于A、B、C三點，直線三點，直線X=4與與x軸交于點軸交于點D，四邊形四邊形OBCD（O是坐標原點）的面積是是坐標原點）的面積是10，若點若點A的橫坐標是的橫坐標是 ，求這個一次函數(shù)解析式，求這個一次函數(shù)解析式.12 8、一次函數(shù)、一次

41、函數(shù)y=kx+b，當時，當時k=b，函數(shù)圖象有何，函數(shù)圖象有何特征？請通過不同的取值得出結(jié)論？特征？請通過不同的取值得出結(jié)論？ 9、某油庫有一大型儲油罐，在開始的、某油庫有一大型儲油罐，在開始的8分鐘內(nèi)，分鐘內(nèi)，只開進油管，不開出油管，油罐的油進至只開進油管，不開出油管，油罐的油進至24噸噸（原油罐沒儲油）后將進油管和出油管同時打（原油罐沒儲油）后將進油管和出油管同時打開開16分鐘，油罐內(nèi)的油從分鐘，油罐內(nèi)的油從24噸增至噸增至40噸，隨后噸，隨后又關(guān)閉進油管，只開出油管，直到將油罐內(nèi)的又關(guān)閉進油管，只開出油管，直到將油罐內(nèi)的油放完，假設在單位時間內(nèi)進油管與出油管的油放完，假設在單位時間內(nèi)進油

42、管與出油管的流量分別保持不變流量分別保持不變.（1）試分別寫出這一段時間內(nèi)油的儲油量）試分別寫出這一段時間內(nèi)油的儲油量Q（噸）（噸）與進出油的時間與進出油的時間t(分分)的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式.（2）在同一坐標系中，畫出這三個函數(shù)的圖象）在同一坐標系中，畫出這三個函數(shù)的圖象 解：解：8分鐘進油分鐘進油24噸噸, 進油管每分鐘進油進油管每分鐘進油3噸噸 當當0 x8時，時， y=3x 16分鐘增加油分鐘增加油40-24=16噸噸, 每分鐘增加油每分鐘增加油1噸，出油管每分鐘出油噸，出油管每分鐘出油 3-1=2噸，噸， 把把40噸油放完需噸油放完需402=20分鐘。分鐘。 當當8x24時，時，y

43、=24+(x-8)=16+x 當當24x44時，時，y=40-2(x-24)=88-2x 12、汽車從、汽車從A站經(jīng)站經(jīng)B站后勻速開往站后勻速開往C站，已知站，已知離開離開B站站9分時，汽車離分時，汽車離A站站10千米，又行駛千米，又行駛一刻鐘，離一刻鐘，離A站站20千米千米.（1）寫出汽車與）寫出汽車與B站距離站距離y與與B站開出時間站開出時間t的的關(guān)系；關(guān)系；（2）如果汽車再行駛）如果汽車再行駛30分，離分，離A站多少千米？站多少千米？ 1小敏家距學校小敏家距學校1200米，某天小敏從家里出發(fā)米，某天小敏從家里出發(fā)騎自行車上學，開始她以每分鐘騎自行車上學，開始她以每分鐘V1米的速度勻速米的

44、速度勻速行駛了行駛了600米，遇到交通堵塞，耽擱了米，遇到交通堵塞，耽擱了3分鐘，分鐘，然后以每分鐘然后以每分鐘V2米的速度勻速前進一直到學校米的速度勻速前進一直到學校(V1 V2 )，你認為小敏離家的距離，你認為小敏離家的距離y與時間與時間x之之間的函數(shù)圖象大致是（間的函數(shù)圖象大致是（ ） 2如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，中，AB=2，動，動點點P從點從點B出發(fā)，沿路線出發(fā)，沿路線 作勻速作勻速運動，那么運動，那么 的面積的面積S與點與點P運動的路運動的路程程x之間的函數(shù)圖象大致是（之間的函數(shù)圖象大致是（ ）BCDABPO3113SxAO113SxO3Sx3O113SxBCD2DCPB

45、A 3.小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達點點A，再走上坡路到達點，再走上坡路到達點B，最后走下坡路到達，最后走下坡路到達工作單位，所用的時間與路程的關(guān)系如圖所工作單位，所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家門口需要的時間是（那么他從單位到家門口需要的時間是（） A12分鐘分鐘 B15分鐘分鐘C25分鐘分鐘D27分鐘分鐘 5函數(shù)函數(shù) 的圖象與直線的圖象與直線y=x沒有交點，沒有交點

46、，那么那么k的取值范圍是的取值范圍是 A、 B、 C、 D、7如圖，直線如圖，直線y=kx+b經(jīng)過經(jīng)過A（2，1）和）和B（3，0）兩點，則不等式組）兩點，則不等式組 的解的解集為集為 xk1y1k 1k 1k1k102xkxbOBAA第7題 如圖如圖1，在直角梯形，在直角梯形ABCD中，動點中，動點P從點從點B出發(fā)，出發(fā)，沿沿BC，CD運動至點運動至點D停止設點停止設點P運動的路程運動的路程為，為，ABP的面積為的面積為y，如果，如果y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)圖象的函數(shù)圖象如圖如圖2所示，則所示，則BCD的面積是（的面積是（ ） A3 B4 C5 D6圖12O5xABCPD圖2 9如圖，點如圖，點G

47、、D、C在直線在直線a上，點上，點E、F、A、B在直線在直線b上，若上，若ab, RtGEF從如圖所示的從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線位置出發(fā)，沿直線b向右勻速運動，直到向右勻速運動，直到EG與與BC重合運動過程中重合運動過程中RtGEF與矩形重合部分與矩形重合部分的面積（的面積（S）隨時間（）隨時間（t）變化的圖象大致是）變化的圖象大致是（ ）GDCEFABbastOAstOBCstODstO 10如圖，點如圖，點A的坐標為的坐標為(1，0)，點，點B在直線在直線 y=-x上運動，當線段上運動，當線段AB最短時，點最短時，點B的坐標為的坐標為 A（0，0） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ）12122