人教A高二數(shù)學(xué)必修五第二章2.1第1課時數(shù)列的概念與簡單表示法(共21張PPT)

1、第二章數(shù)列2. 1數(shù)列的概念與簡單表示法第1課時數(shù)列的概念與簡單表示法新課導(dǎo)入1 .“一尺之趣，日取其半，萬世不竭.”的含義是什 么？如果將初始量看成1,取其-半磅，再取-半還剩才，如此下去，即得到1,，2482 .三角形數(shù)13103-正方形數(shù)1416課堂探究探究點1數(shù)列的概念思需 1 1 1(I ) 1 ,9992 48三角形數(shù)：仁3,(3)正方形數(shù)：1,4,9, 16,1 都是一列數(shù)；2.都有一定的順無窮多個11 ,1 .數(shù)列的概念：按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列.思考：“1, 2, 3, 4, 5”與5, 4, 3, 2, 1”是同一個數(shù)列嗎？與 “1,3,2, 4, 5”呢?不是同j

2、儲攵列沒有按照一定的順序排列，不符合數(shù)列的有序性數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)嗎？可以數(shù)列與集合有什么區(qū)別？集合講究：無序性、互異性、確定性；數(shù)列講 究：有序性、可重復(fù)性、確定性-2 .數(shù)列的項：數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項.數(shù)列中的每一項都和它的序號有關(guān)，排在第一 位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第1項（通常也叫做首 項），排在第二位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第2 項排在第n位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第n項.3 .數(shù)列的一般記法：數(shù)列勾,a2,a3,a4,an,可簡記為% 思考：數(shù)列叩是集合嗎？ %與有何區(qū)別？集合中的元素具有無序性、互異性，而數(shù)列不 具備這些特征，數(shù)列aj不是集合，它是數(shù)列的一個 整體符號.aj表示數(shù)夕!

3、JaA a25 a3f a八一，an 而 a”表示數(shù)列的第n項.4.數(shù)列的分類:按項數(shù)分：有窮數(shù)列與無窮數(shù)列；按項之間的大小關(guān)系分：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列與擺動數(shù)列.如：1, 2, 22, 2-1111 y一9 2f3f41, 2, 3,4 .，62.1,1,1,1,-1,1, -1, 1 , 263.有窮數(shù)列遞增數(shù)列無窮數(shù)列遞減數(shù)列有窮數(shù)列遞增數(shù)列 無窮數(shù)列常數(shù)列 無窮數(shù)列層定數(shù)列例 觀察下面的數(shù)列，哪些是遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù) 列、擺動數(shù)列?(1 )全體自然數(shù)構(gòu)成的數(shù)列0, 1,2, 3, (2) 19962002年某市普通高中生人數(shù)(單位:萬人)構(gòu)成的數(shù)列82, 93, 105,

4、119, 129, 130, 132.(3)無窮多個3構(gòu)成的數(shù)列3, 3, 3, 3,(4)目前通用的人民幣面額按從大到小的順序構(gòu)成 的數(shù)列(單位：元)100, 50, 20,10, 5, 2, 1,0. 5, 0. 2, 0.1,0. 05, 0. 02, 0. 01.(5) -1W1次幕,2次幕，3次幕，4次幕構(gòu) 成的數(shù)列-1,1 ,(, 血的精確到1 , 0.1,0.01 Q001, .的不足 近似值與 過剩近似值分別構(gòu)成的數(shù)列1, 1.4,1.41,1.414, .;2, 1.5,1.42,1.415, «.解：遞增數(shù)列有：（！） （2）,（6）中的不 足近似值 構(gòu)成的數(shù)列；

5、遞減數(shù)列有：（4）. （ 6）中的過剩近似值構(gòu)成的 數(shù)列；常數(shù)列有：（3）;擺動數(shù)列有：（5）.思考:上面數(shù)列中哪些是無窮數(shù)列，哪些是有窮數(shù)列？有窮數(shù)列有：（2）.（4）;無窮數(shù)列有：（1）.（3）.（5）.（6）.4 2n a All 4 66 8421±圖象是一些離散的占/、4 5 6 7你能把上述數(shù)列按照（哲）的形式畫在下面的坐標(biāo)系中嗎？5 .數(shù)列的實質(zhì)：從函數(shù)的觀點看，數(shù)列的項率序號n的函數(shù).即數(shù)列可以看成以正整數(shù)集Nt或它的有限子集12 n）為定義域的函數(shù)%二f當(dāng)自疫量按照從小到大的順序依次取值時所對應(yīng)的一列函數(shù)值.反過來，對于函數(shù)y=f (x),如果f (i)(i=123

6、,)有意義、那么我們可以得到一個數(shù)列f，f，f，f(n),總結(jié)提升數(shù)列與函數(shù)對比表函數(shù)數(shù)列（特殊的函數(shù)）定義域R或R的子集N*或它的有限子集123，n）解析式y(tǒng) = f (x)an = f(n)圖象點的集合一些罔散的點的集合課堂訓(xùn)練1 觀察下面數(shù)列的特點，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空: 2, 4,8 , 16,32, §4,128(2)162536 4Q27-14-15-16-1- 1,妣V3,2,A/5, VL , V72下面數(shù)列是有窮數(shù)列的是（B ）A. 1,010, B. 1, 1,1, 1, 1C.2, 22, 222, D. 0, 0, 0,0/ 3.以下四個數(shù)中是數(shù)列n (n+1)中的一項的是()A. 380 B. 39 C. 32 D. 234 寫出數(shù)列的一個項公式,使它的前4 通分別是下列各數(shù):項1x2, 2A33, 5, 7.Clfi 2H 1(2)-3x4' 4x5*=±<_