2022年八年級(jí)四邊形動(dòng)點(diǎn)問題及難題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載動(dòng)點(diǎn)問題及四邊形難題1 如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)o是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形abco 是菱形，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（3，4） ，點(diǎn) c在 x 軸的正半軸上，直線ac交 y 軸于點(diǎn) m ，ab邊交 y 軸于點(diǎn) h（1）求直線ac的解析式；（2）連接 bm ，如圖 2，動(dòng)點(diǎn) p從點(diǎn) a出發(fā)，沿折線abc方向以 2 個(gè)單位秒的速度向終點(diǎn)c勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)pmb 的面積為s（s0） ，點(diǎn) p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒，求 s與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t 的取值范圍） ；2. 已知：如圖，在直角梯形coab中，ocab，以o為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，abc， ，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(8 0)(81

2、0)(0 4)abc， ，點(diǎn)d為線段bc的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)o出發(fā)，以每秒1 個(gè)單位的速度，沿折線oabd的路線移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）求直線bc的解析式；（2）若動(dòng)點(diǎn)p在線段oa上移動(dòng)， 當(dāng)t為何值時(shí)， 四邊形opdc的面積是梯形coab面積的27？（3）動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)o出發(fā)，沿折線oabd的路線移動(dòng)過程中，設(shè)opd的面積為s，請(qǐng)直接寫出s與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；a b d c o p x y 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載3. 如圖，已知ab

3、c中，10abac厘米，8bc厘米，點(diǎn)d為ab的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)p在線段bc上以 3 厘米 / 秒的速度由b點(diǎn)向c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)q在線段ca上由c點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1 秒后，bpd與cqp是否全等，請(qǐng)說明理由；若點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度不相等， 當(dāng)點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)， 能夠使bpd與cqp全等？（2）若點(diǎn)q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)c出發(fā)，點(diǎn)p以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)b同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿abc三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)p與點(diǎn)q第一次在abc的哪條邊上相遇？4. 如圖，已知ad與 bc相交于 e， 1 2 3，bd cd ， adb 90， ch ab于 h

4、，ch交 ad于 f. （1）求證： cd ab ；（2）求證： bde ace ；（3）若 o為 ab中點(diǎn)，求證：of 12be. 5、如圖 142l ，在邊長(zhǎng)為a 的菱形 abcd 中， dab 60， e是異于 a、d兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，f是 cd上的動(dòng)點(diǎn)，滿足a ecf=a ，說明：不論e、f怎樣移動(dòng)，三角形bef總是正三角形6、如圖 1438，等腰梯形abcd 中， ad bc，ab =cd ， dbc 45 , 翻折梯形使點(diǎn)b重合于點(diǎn) d ，折痕分別交邊 ab、 bc于點(diǎn) f、e，若 ad=2 ，bc=8 ，求 be的長(zhǎng)a q c d b p 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - -

5、 - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載7、在平行四邊形abcd中，e為bc的中點(diǎn)，連接ae并延長(zhǎng)交dc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f(1) 求證：cfab；(2) 當(dāng)bc與af滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形abfc是矩形，并說明理由8、如圖 l 480，已知正方形abcd的對(duì)角線ac 、bd相交于點(diǎn) o，e是 ac上一點(diǎn)，過點(diǎn)a作 ag eb ，垂足為g ，ag交 bd于 f，則 oe=of （1）請(qǐng)證明0e=of （2）解答（ 1）題后，某同學(xué)產(chǎn)生了如下猜測(cè)：對(duì)上述命題，若點(diǎn)e在 ac的延長(zhǎng)線上， ageb，ag交 eb 的延長(zhǎng)線于

6、g，ag的延長(zhǎng)線交db的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，其他條件不變，則仍有oe=of 問：猜測(cè)所得結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由9 已知：如圖4-26 所示， abc中，ab=ac ，bac=90 ，d為 bc的中點(diǎn)， p為 bc的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， pe 直線 ab于點(diǎn) e，pf直線 ac于點(diǎn) f求證： de df并且相等fedcba精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載10 已知：如圖 4-27 ，abcd 為矩形， ce bd于點(diǎn) e，bad的平分線與直線ce相交于點(diǎn)f求證： ca=cf 11 已知：如圖4-56a，直線 l 通過正方形abcd 的頂點(diǎn) d平行于對(duì)角線ac ，e為 l 上一點(diǎn)，ec=ac ，并且 ec與邊 ad相交于點(diǎn)f求證： ae=af 本例中，點(diǎn)e與 a位于 bd同側(cè)如圖4-56b，點(diǎn) e與 a位于 bd異側(cè)，直線ec與 da的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)f，這時(shí)仍有ae=af 請(qǐng)自己證明12 求證：矩形各內(nèi)角平分線(