3第3節(jié)波長(zhǎng)、頻率和波速隨堂演練鞏固提升

1、隨堂檢測(cè)i.（多選）下列說法正確的是（）A .機(jī)械波的振幅與波源無關(guān)B 機(jī)械波的傳播速度由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定C.波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，波速和波長(zhǎng)都要改變D 機(jī)械波傳播過程中兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況總相同，則兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的距離為波長(zhǎng)解析：選BC.機(jī)械波的振幅與波源振幅有關(guān)，而機(jī)械波的傳播速度由介質(zhì)決定，A錯(cuò)，B對(duì);當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波的頻率不變，但波速發(fā)生變化，因此波長(zhǎng)也發(fā)生變化,D錯(cuò).C對(duì)；兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況總相同，兩者距離為波長(zhǎng)的整數(shù)倍,2.位于介質(zhì)i和n分界面上的波源s,產(chǎn)生兩列分別沿圖所示.若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為x軸負(fù)方向與正方向傳播的機(jī)械波.如fl、彳2

2、和 Vi、V2,則（）A . fi= 2f2 , vi = v2D . fi = 0.5f2, Vi= V2C. fi = f2, Vi = 2V2解析：選C.頻率只取決于波源，由于波源相同，則fi = f2 ;由公式Vi乃fi乃2 v=開得&=玩=二=1,所以Vi = 2V2.故C正確.3.如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線和虛線分別表示ti = 0 和 t2 = 0.5 s(T>0.5s）時(shí)的波形，能正確反映解析：選 D.T>0.5 s 且沿 x 軸正向傳播，At= t2- ti = T，T = 2 s, t? = 7.5 s= 34T,故 t3= 7.5 s

3、 時(shí)波形應(yīng)為D , D正確.14. （2018高考全國(guó)卷i ）一列簡(jiǎn)諧橫波在t = 3 s時(shí)的波形圖如圖 所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn).圖(b)是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象.求(1)波速及波的傳播方向；質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo).解析：(1)由圖(a)可以看出，該波的波長(zhǎng)為k= 36 cm 由圖(b)可以看出，周期為T= 2 s入波速為v =18 cm/s1由圖(b)知，當(dāng)t= - s時(shí)，Q點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖(a)可得，波沿x軸負(fù)方向傳播.A設(shè)質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的x坐標(biāo)分別為xp、Xq.由圖知，x= 0處y= = Asin( 30°,30°因此xp=入=3 cm360 °1

4、由圖(b)知，在t = 0時(shí)Q點(diǎn)處于平衡位置，經(jīng) t= - s,其振動(dòng)狀態(tài)向 x軸負(fù)方向傳播至 P3點(diǎn)處，由此及式有xq xp= v At= 6 cm 由式得，質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)為xq= 9 cm.答案：見解析課時(shí)作業(yè)學(xué)生用書P101(單獨(dú)成冊(cè))一、單項(xiàng)選擇題1.如圖表示產(chǎn)生機(jī)械波的波源O做勻速運(yùn)動(dòng)的情況，圖中的圓表示波峰. 觀察到波的頻率最低的位置是()A*B . BC. C解析：選B.波源的左邊波長(zhǎng)較短，說明波源正向左運(yùn)動(dòng)，因此A處的觀察者觀察到的頻率偏高，B處的觀察者觀察到的頻率偏低.2位于原點(diǎn)的波源在t = 0開始沿y軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它激起的橫波沿x軸傳播，當(dāng)t = 0.15 s時(shí)

5、，波的圖象如圖所示，此時(shí)波恰好傳到P點(diǎn)，則（）A .該波源的頻率是 0.2 HzB .波長(zhǎng)是0.4 mC. P點(diǎn)將向下運(yùn)動(dòng)D. P點(diǎn)將向右運(yùn)動(dòng)331解析：選B.由題意和圖象可知 t= 4T, 0.3 m= 4入又t= 0.15 s,故T = 0.2 s, f=5 Hz,入=0.4 m , 0.15 s時(shí)刻P在下坡上，故向上振動(dòng)，B正確.3平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌ǎM波），在波的傳播方向上有相距3 m的甲、乙兩小木塊隨波上下運(yùn)動(dòng)測(cè)得兩小木塊每分鐘都上下30次甲在波谷時(shí)，乙在波峰，且兩木塊之間有一個(gè)波峰，這列水面波（）A .頻率是30 HzB .波長(zhǎng)是3 mC.波速是1 m/sD .周期是0.1

6、s解析：選C.由題意知甲、乙兩小木塊間的距離 x= 3 m = 3入故波長(zhǎng) =2 m .又知兩小木塊 都是每分鐘振動(dòng) 30次，故周期T = 2 s,頻率f = 0.5 Hz ,則波速v= f= 1 m/s.故選項(xiàng)C正確.4.一列波源在x= 0處的簡(jiǎn)諧波，沿 x軸正方向傳播，周期為 0.02 s, t0時(shí)刻的波形如圖所 示.此時(shí)x= 12 cm處的質(zhì)點(diǎn)P恰好開始振動(dòng).則（）A .質(zhì)點(diǎn)P開始振動(dòng)時(shí)的方向沿 y軸正方向B .波源開始振動(dòng)時(shí)的方向沿y軸負(fù)方向C.此后一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn) P通過的路程為8 cmD .這列波的波速為 400 m/s解析：選B.根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)與波的傳播的關(guān)系知，質(zhì)點(diǎn)P處于上坡，

7、向下振動(dòng)，A錯(cuò)誤；波傳到質(zhì)點(diǎn)P時(shí)向下振動(dòng)，故波源開始振動(dòng)時(shí)的方向沿y軸負(fù)方向，B正確；一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過的路程4A = 4 X 5 cm= 20 cm，故C錯(cuò)誤；波速v=彳=008 m/s = 4 m/s,故D錯(cuò)誤.5. 一列簡(jiǎn)諧橫波沿 x軸傳播，t = 0時(shí)的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)A與質(zhì)點(diǎn)B相距1 m, A點(diǎn)速度沿y軸正方向；t = 0.02 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次到達(dá)正向最大位移處.由此可知（）A .此波的傳播速度為 25 m/sB .此波沿x軸正方向傳播C.從t= 0時(shí)起，經(jīng)過0.04 s,質(zhì)點(diǎn)A沿波傳播方向遷移了 1 mD .在t= 0.04 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B處在平衡位置，速度沿 y軸負(fù)方向解析

8、：選A.由題 匸2 m, T= 0.08 s，則波速v= f= 25 m/s，故A正確.A點(diǎn)速度沿y軸正 方向，則波沿x軸負(fù)方向傳播，故 B錯(cuò)誤.簡(jiǎn)諧橫波沿 x軸傳播，質(zhì)點(diǎn) A沿波傳播方向并 不遷移，故C錯(cuò)誤.此時(shí)B點(diǎn)速度向下，t = 0.04 s時(shí)，B點(diǎn)速度向上，故 D錯(cuò)誤.6. 沿x軸正向傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示，M為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，1該波的傳播速度為 40 m/s，則t = s時(shí)（）40'/A .質(zhì)點(diǎn)B .質(zhì)點(diǎn)C.質(zhì)點(diǎn)D .質(zhì)點(diǎn)M對(duì)平衡位置的位移一定為負(fù)值M的速度方向與相對(duì)平衡位置的位移方向相同M的加速度方向與速度方向一定相同M向右平移1 m解析：選C.由圖

9、讀出波長(zhǎng)為 入=4 m，則該波的周期為 T = = s= 0.1 s, t=s=- , t= 0v 404041時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M向上運(yùn)動(dòng)，則在t= 40 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M正從波峰向平衡位置運(yùn)動(dòng)，所以其速度 增大，加速度減小，位移為正，質(zhì)點(diǎn)M的速度沿y軸負(fù)方向，加速度沿 y軸負(fù)方向，所以加速度方向與速度方向相同，質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近做振動(dòng)，不會(huì)隨波平移，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.二、多項(xiàng)選擇題7如圖所示，沿x軸正向傳播的一列簡(jiǎn)諧波在某時(shí)刻的波形圖為一正弦曲線，其波速為200m/s,則可推出（）A .再經(jīng)過0.01 s,圖中質(zhì)點(diǎn)a的速度方向與加速度方向相同B 圖中質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)動(dòng)能正在減小，其加速度正在增大C.

10、若發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，該波所遇到的波的頻率為50 HzD 若發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，該波所遇到的障礙物的尺寸不大于2m入 4解析：選BC.由圖象可知 =4 m,所以T= - = 200 s= 0.02 s,因波沿x正向傳播，故經(jīng)0.01 s即殳，質(zhì)點(diǎn)a位于負(fù)位移處且向下運(yùn)動(dòng)，速度方向與加速度方向相反，A錯(cuò).而b點(diǎn)此時(shí)向下運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能正在減小，加速度在增大,1B對(duì)由于波的頻率 f=T = 50 Hz,若發(fā)生穩(wěn)定干涉，所遇波的頻率也須為 50 Hz ,C項(xiàng)對(duì).據(jù)發(fā)生明顯衍射的條件，需障礙物的尺寸比 4 m小或與4 m差不多，不一定小于 2 m, D錯(cuò).故B、C正確.&一列簡(jiǎn)諧橫波沿 x軸傳播，周期為

11、 T, t= 0時(shí)刻的波形如圖所示.此時(shí)平衡位置位于x=3 m處的質(zhì)點(diǎn)正在向上運(yùn)動(dòng)， 若a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的坐標(biāo)分別為 冷=2.5 m、Xb= 5.5 m ,當(dāng)a質(zhì)點(diǎn)處在波峰時(shí),t = T時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)正在向y軸正方向運(yùn)動(dòng)4C.3Tt=：時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D .在某一時(shí)刻，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移和速度可能相同3解析：選BC.由圖 L 4 m, Xb xa= 3 m = 3入貝U a質(zhì)點(diǎn)處在波峰時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，故A錯(cuò)誤；簡(jiǎn)諧橫波沿 x軸負(fù)方向傳播，t= 0時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)正在向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，t=扌時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)正在向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故B正確十0時(shí)刻，b點(diǎn)振動(dòng)方向向y軸負(fù)方向，當(dāng)t哥時(shí),1b質(zhì)

12、點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故C正確；由于2入v Xb Xav人位移相同時(shí)，速度大小相等, 方向相反，兩者不可能同時(shí)相同，故D錯(cuò)誤.9. 一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，圖是t = 0時(shí)刻的波形圖，圖（b）和圖（c）分別是x軸上 某兩處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象由此可知，這兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置之間的距離可能是（）A.3 mC. 1 m解析：選BD.本題考查波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象的知識(shí)，解題關(guān)鍵是由波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象解讀 出有關(guān)信息.圖（b）所示質(zhì)點(diǎn)在t= 0時(shí)在正向最大位移處，圖（c）所示質(zhì)點(diǎn)在t= 0時(shí)，x=0.05 m,運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，結(jié)合波形圖線到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示，若圖（b）所示質(zhì)點(diǎn)為4圖中左側(cè)波峰上的點(diǎn)，

13、則兩點(diǎn)距離為3 m,選項(xiàng)D正確；若圖（b）所示質(zhì)點(diǎn)為圖中右側(cè)波峰2上的點(diǎn)，則兩點(diǎn)距離為2 m,選項(xiàng)B正確.10. 一列橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有A、B兩點(diǎn).在t時(shí)刻A、B兩點(diǎn)間形成如圖（a）所示波形，在（t + 3 s）時(shí)刻A、B兩點(diǎn)間形成如圖（b）所示波形，已知 A、B兩點(diǎn)間距離L =9m，則以下說法中正確的是（）A .若周期大于4 s,波傳播方向可能向右B .若周期為4 S,波傳播方向一定向右C.若波速為8.5 m/s,波傳播方向一定向左D .該波波速的最小值可能為0.5 m/s解析：選BCD.若波向右傳播，3 s= n+ 3 Ti , (n", 1，2, 3),Ti =

14、盤s；若波向左 傳播，3 s= n+ 4 T2, (n = 0, 1, 2, 3),=厶,：s.由于 n 是整數(shù)，當(dāng) n = 0 時(shí)，T = 4s時(shí)，符合Ti通項(xiàng)，波向右傳播，T< 4 s, A錯(cuò)誤，B正確；由圖知波長(zhǎng)匸6 m，若波速為一 1 一8.5 m/s，波傳播的距離為 x= vt= 8.5X 3 m = 25.5 m = 44入根據(jù)波形的平移，波一定向左傳x 1 5播，C正確；波傳播的最大距離為向左傳播1.5 m，波速可能的最小值為：v= x =m/s =t 30.5 m/s, D 正確.三、非選擇題11. (2018高考全國(guó)卷II)聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s,在鋼鐵

15、中的傳播速度為 4 900m/s, 平直橋由鋼鐵制成，某同學(xué)用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音，分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時(shí)間之差為1.00 s,橋的長(zhǎng)度為 m.若該聲波在空氣中的波長(zhǎng)為入則它在鋼鐵中的波長(zhǎng)為入的倍.解析：設(shè)聲波在鋼鐵中的傳播時(shí)間為“傳播速度為V1，在空氣中的傳播時(shí)間為 t2、傳播速度為V2,橋長(zhǎng)為I，則l = V1t1 = V2t2,而t2 11 = 1.00 s,代入數(shù)據(jù)解得I365 m.又1= f,聲波頻率不變，所以編 V1空 V2V1、245、，得入鋼=” 77入y/m答案：245365石12. 一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t = 0時(shí)刻的波形如圖所示， 介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)P、Q

16、分別位于x= 2 m、x = 4 m處.從t = 0時(shí)刻開 始計(jì)時(shí)，當(dāng)t = 15 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q剛好第4次到達(dá)波峰.(1) 求波速;(2) 寫出質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式(不要求推導(dǎo)過程).解析：(1)設(shè)簡(jiǎn)諧橫波的波速為 v,波長(zhǎng)為入周期為T,由圖象知，1= 4 m .由題意知t= 3T+4t4入又v=聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得v = 1 m/s.(2)質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y= 0.2sin(0.5 n) m.答案：(1)1 m/s (2)y= 0.2sin(0.5 *) m13.機(jī)械橫波某時(shí)刻的波形圖如圖所示，波沿點(diǎn)P的坐標(biāo)x= 0.32 m.從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí),(1)若每間隔最小時(shí)間0.4 s重復(fù)出現(xiàn)波形圖,若P點(diǎn)經(jīng)0.4 s第一次達(dá)到正向最大位移,(3)若P點(diǎn)經(jīng)0.4 s到達(dá)平衡位置，求波速.解析：依題意，周期t=0.4 s，波速v=T= 0 m/s=2 m/s.(2)波沿x軸正方向傳播，當(dāng)x= 0.2 m的振動(dòng)傳到P點(diǎn)，P點(diǎn)恰好第一次達(dá)到正向最大位移.波傳播