角的大小比較

1、4.3.1角與角的大小比較 湘教版 七年級上冊 新邵縣迎光中學(xué):彭少華度量法、疊合法度量法、疊合法 生活中不但有線段的大小比較生活中不但有線段的大小比較,還有還有角的大小比較角的大小比較,這一節(jié)課我們來學(xué)習(xí)如這一節(jié)課我們來學(xué)習(xí)如何比較兩個角的大小何比較兩個角的大小?在我們生活中哪些給我們以角的形象在我們生活中哪些給我們以角的形象?OAB 頂點角始邊終邊一、角的定義一、角的定義一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)到另一位置進所形成的圖形一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)到另一位置進所形成的圖形角的內(nèi)部角的內(nèi)部二、角的表示二、角的表示 1、任何角都可用三個字母表示，、任何角都可用三個字母表示，頂點寫在中間頂點寫在中間如：如

2、：AOB 不能寫成不能寫成OAB 、OBA。 OAB 1 CABE2、也可以在角頂點處加一段圓弧，用數(shù)學(xué)或希臘字字母表示。、也可以在角頂點處加一段圓弧，用數(shù)學(xué)或希臘字字母表示。 如：如： 1 、 。 3、也可以用頂點的一個字母表示，、也可以用頂點的一個字母表示，前提前提是是該頂點只有一個角該頂點只有一個角。 如：如： O ，第，第4個圖用個圖用C表示是錯誤的表示是錯誤的! 1、書上、書上125頁頁 課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)1.如何表示下列各角？如何表示下列各角？ABCDEFMNABCD三、特殊的角三、特殊的角 當(dāng)射線繞端點旋轉(zhuǎn)到與原來的位置在同一直線當(dāng)射線繞端點旋轉(zhuǎn)到與原來的位置在同一直線上但方向相反

3、時，所成的角叫上但方向相反時，所成的角叫平角平角。 當(dāng)射線繞端點旋轉(zhuǎn)一周，又重新回到原來的位置當(dāng)射線繞端點旋轉(zhuǎn)一周，又重新回到原來的位置時（始邊和終邊重合）所成的角叫時（始邊和終邊重合）所成的角叫周角周角。 你能將圖中扇子張開的角度按從大到小排列嗎？你能將圖中扇子張開的角度按從大到小排列嗎？ 合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)POQ0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5ABCOPQBAC BACOPQ 方法一：疊合法方法一：疊合法ECDBOADECOB落在落在 DEC的內(nèi)部的內(nèi)部溫馨提示溫馨提示：角的大小只與開口大小有關(guān)，與邊的角的大小只與開口大小有關(guān)，與邊的長

4、短無關(guān)，以及角的符號與小于號、大于號書寫時長短無關(guān)，以及角的符號與小于號、大于號書寫時的區(qū)別的區(qū)別 OAB OAB方法一：疊合法方法一：疊合法 CD OABEDCBOADEC OB和和EC重合重合溫馨提示溫馨提示：角的大小只與開口大小有關(guān)，與邊的角的大小只與開口大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)，以及角的符號與小于號、大于號書寫時長短無關(guān)，以及角的符號與小于號、大于號書寫時的區(qū)別的區(qū)別 OAB OAB OAB方法一：疊合法方法一：疊合法 OABECDBOADEC邊邊OA和邊和邊EC重合，重合，OB落在落在 DEC 的外部，則的外部，則溫馨提示溫馨提示：角的大小只與開口大小有關(guān)，與邊的角的大小只與開口大小

5、有關(guān)，與邊的長短無關(guān)，以及角的符號與小于號、大于號書寫時長短無關(guān)，以及角的符號與小于號、大于號書寫時的區(qū)別的區(qū)別 OAB OAB OAB方法二方法二:度量法度量法 小學(xué)我們學(xué)過用量角器測量一個角，小學(xué)我們學(xué)過用量角器測量一個角，角的大小也可以按其度數(shù)比較角的大小也可以按其度數(shù)比較,度數(shù)大的度數(shù)大的角則大，度數(shù)小的則小反之，角大度角則大，度數(shù)小的則小反之，角大度數(shù)大，角小度數(shù)小數(shù)大，角小度數(shù)小注意：注意：使用量角器應(yīng)注意的問題即三點：使用量角器應(yīng)注意的問題即三點：對中；重合；讀數(shù)對中；重合；讀數(shù)如如:45 ,60AP PA 請用量角器量出你的一付三角板中各個角的度數(shù)。請用量角器量出你的一付三角板

6、中各個角的度數(shù)。A A1、書上、書上125 課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí) 2.量一量，比一比量一量，比一比 2、觀察下圖中的、觀察下圖中的AOC，COB和和AOB ， 如何表示它們的關(guān)系。如何表示它們的關(guān)系。AOC+COB=AOBAOB-AOC=COBAOB-COB=AOC1、下列說法正確的是（）、下列說法正確的是（）A,角的邊越長，則角越大。角的邊越長，則角越大。B,角的大小與邊的長短無關(guān)。角的大小與邊的長短無關(guān)。C,角的大小與頂點的位置有關(guān)。角的大小與頂點的位置有關(guān)。D,角的大小決定于始邊旋轉(zhuǎn)的方向。角的大小決定于始邊旋轉(zhuǎn)的方向。B2、下圖一組角，其大小順序正確的是、下圖一組角，其大小順序正確的是（

7、）A, 1 2 3 4 B, 1 4 2 3C, 1 4 3 2 D, 1 3 24D 1234選一選：選一選： 在一張透明紙上任意畫一個角在一張透明紙上任意畫一個角 AOB (如如右圖右圖),把這張透明紙折疊把這張透明紙折疊,使角的兩邊使角的兩邊OA和和OB重合重合,然后把這張紙展開、鋪平，畫出折痕然后把這張紙展開、鋪平，畫出折痕OC。 AOC與與 BOC之間有怎樣的大小關(guān)系？之間有怎樣的大小關(guān)系？ AOC= BOCOABC 從一個角的頂點引出的一條射線，從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個線叫做這個角的平分線角的平分線（a

8、ngular bisector）OABC定義：定義：如上圖射線如上圖射線OCOC是是AOBAOB的角平分線或的角平分線或OCOC平分平分 AOB AOB，記做：記做： AOC=BOC= AOBAOC=BOC= AOB 或或 AOB=2AOC=2BOCAOB=2AOC=2BOC12幾何寫法：幾何寫法：提醒：提醒：角的平分線是射線角的平分線是射線如果給你任意一個角如果給你任意一個角AOBAOB，你有什么方法畫出它的角平分線？你有什么方法畫出它的角平分線？AOB 你會用量角器畫一個角的平分線？你會用量角器畫一個角的平分線？ 先用量角器量出這個角的大小，再以這個角的先用量角器量出這個角的大小，再以這個角的頂點為頂點，頂點為頂點， 一邊為始邊，在角的內(nèi)部畫一條線，一邊為始邊，在角的內(nèi)部畫一條線，使它與始邊所成的角的大小是原角的一半，這條射使它與始邊所成的角的大小是原角的一半，這條射線就是這個角的平分線。線就是這個角的平分線。利用一副三角板，我們能畫出哪利用一副三角板，我們能畫出哪些度數(shù)的角？些度數(shù)的角？ 180 15 135 150 75 105 60 30 45 120 .什么是角平分線？什么是角平分線？2.比較角的大小有什么方法？比較角的大小有什么方法？度量法、疊合法度量法、疊