浙江省寧波市2016屆九年級上期中數(shù)學(xué)試卷(有答案).

1、2015-2016學(xué)年浙江省寧波市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一選擇題1.已知點(diǎn)（a，8）在二次函數(shù)y=ax2的圖象上，則a的值是（）A2B2C±2D±2已知O的半徑為5，若PO=4，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（）A點(diǎn)P在O內(nèi)B點(diǎn)P在O上C點(diǎn)P在O外D無法判斷3若將函數(shù)y=2x2的圖象向右平行移動(dòng)1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，可得到的拋物線是（）Ay=2（x1）25By=2（x1）2+5Cy=2（x+1）25Dy=2（x+1）2+54一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是（）A至少有1個(gè)球是黑球B至少有1個(gè)球是白球

2、C至少有2個(gè)球是黑球D至少有2個(gè)球是白球5從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是（）ABCD6下列四個(gè)命題中，正確的個(gè)數(shù)有（）圓的對稱軸是直徑；經(jīng)過三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧；平分弦的直徑垂直于弦A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時(shí)，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)搭配在一起，則其顏色搭配一致的概率是（）ABCD18如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，已知ADC=140°，則AOC的大小是（）A80°B100°C60°D40°

3、9如圖，拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式x2+bx+c0的解的范圍是（）A4x1B3x1Cx4或x1Dx3或x110如圖，半徑為5的A中，弦BC，ED所對的圓心角分別是BAC，EAD已知DE=6，BAC+EAD=180°，則弦BC的弦心距等于（）ABC4D311已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y之間滿足下列數(shù)量關(guān)系：x245y=ax2+bx+c0.370.374那么（a+b+c）（+）的值為（）A24B20C10D412二次函數(shù)的復(fù)習(xí)課中，夏老師給出關(guān)于x的函數(shù)y=2kx2（4k+1）xk+1（k為實(shí)數(shù)）夏老師：請獨(dú)立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的

4、與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論（性質(zhì)）寫到黑板上學(xué)生獨(dú)立思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論夏老師作為活動(dòng)一員，又補(bǔ)充了一些結(jié)論，并從中選擇了如下四條：存在函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）；存在函數(shù)，該函數(shù)的函數(shù)值y始終隨x的增大而減?。缓瘮?shù)圖象有可能經(jīng)過兩個(gè)象限；若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值必為負(fù)數(shù)上述結(jié)論中正確個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二填空題13拋物線y=x21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是14事件A發(fā)生的概率為，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是15如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，連接AC若CAB=22.5°，CD=8cm，則O的半徑為 cm16將拋

5、物線y=2x212x+16繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是172013年5月26日，中國羽毛球隊(duì)蟬聯(lián)蘇迪曼杯團(tuán)體賽冠軍，成就了首個(gè)五連冠霸業(yè)比賽中羽毛球的某次運(yùn)動(dòng)路線可以看作是一條拋物線（如圖）若不考慮外力因素，羽毛球行進(jìn)高度y（米）與水平距離x（米）之間滿足關(guān)系，則羽毛球飛出的水平距離為米18如圖為一個(gè)半徑為4m的圓形廣場，其中放有六個(gè)寬為1m的長方形臨時(shí)攤位，這些攤位均有兩個(gè)頂點(diǎn)在廣場邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)緊靠相鄰攤位的頂點(diǎn)，則每個(gè)長方形攤位的長為m三解答題（本大題有8小題，共78分）19在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0），將AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)

6、針旋轉(zhuǎn)90°得到AEF，點(diǎn)O，B對應(yīng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，請?jiān)趫D中畫出AEF，并寫出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)20已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積21一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球，1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個(gè)球，是白球的概率為（1）布袋里紅球有多少個(gè)？（2）先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，請用列表法或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率22如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，交BC

7、于點(diǎn)E（1）求證：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的長23如果拋物線y=ax2+bx+c過定點(diǎn)M（1，1），則稱此拋物線為定點(diǎn)拋物線（1）張老師在投影屏幕上出示了一個(gè)題目：請你寫出一條定點(diǎn)拋物線的一個(gè)解析式小敏寫出了一個(gè)答案：y=2x2+3x4，請你寫出一個(gè)不同于小敏的答案；（2）張老師又在投影屏幕上出示了一個(gè)思考題：已知定點(diǎn)拋物線y=x2+2bx+c+1，求該拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小時(shí)的解析式，請你解答24某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件（1）寫出商場銷售這種

8、文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤最大；（3）商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案：方案A：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元；方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由25已知AB是O的直徑，半徑OCAB，D為上任意一點(diǎn)，E為弦BD上一點(diǎn)，且 BE=AD（1）試判斷CDE的形狀，并加以證明（2）若ABD=15°，AO=4，求DE的長26如圖，拋物線y=ax2x+c（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），已

9、知B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）（1）求拋物線的解析式；（2）試探究ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn)，記點(diǎn)M到線段BC的距離為d，當(dāng)d取最大值時(shí)，求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）若點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)E是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P、E，使以點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)P，點(diǎn)E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2015-2016學(xué)年浙江省寧波市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題（1998溫州）已知點(diǎn)（a，8）在二次函數(shù)y=ax2的圖象上，則a的值是（）A2B2C±2D±【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上

10、點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】因?yàn)辄c(diǎn)（a，8）在二次函數(shù)y=ax2的圖象上，所以（a，8）符合解析式，代入解析式得8=a3，即a=2【解答】解：把點(diǎn)（a，8）代入解析式得8=a3，即a=2故選A【點(diǎn)評】要明確點(diǎn)在函數(shù)圖象上即點(diǎn)的坐標(biāo)符合解析式2已知O的半徑為5，若PO=4，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（）A點(diǎn)P在O內(nèi)B點(diǎn)P在O上C點(diǎn)P在O外D無法判斷【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【分析】已知圓O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離是d，當(dāng)rd時(shí)，點(diǎn)P在O內(nèi)，當(dāng)r=d時(shí)，點(diǎn)P在O上，當(dāng)rd時(shí)，點(diǎn)P在O外，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可【解答】解：O的半徑為5，若PO=4，45，點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是點(diǎn)P在0內(nèi)，故選A【點(diǎn)評】本題考查了

11、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：已知圓O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離是d，當(dāng)rd時(shí)，點(diǎn)P在O內(nèi)，當(dāng)r=d時(shí)，點(diǎn)P在O上，當(dāng)rd時(shí)，點(diǎn)P在O外3若將函數(shù)y=2x2的圖象向右平行移動(dòng)1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，可得到的拋物線是（）Ay=2（x1）25By=2（x1）2+5Cy=2（x+1）25Dy=2（x+1）2+5【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】拋物線平移不改變a的值【解答】解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向右平行移動(dòng)1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（1，5）可設(shè)新拋物線的解析式為y=2（xh）2+k，代入人得：y=2（x1）25故選B【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物

12、線的頂點(diǎn)坐標(biāo)4一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是（）A至少有1個(gè)球是黑球B至少有1個(gè)球是白球C至少有2個(gè)球是黑球D至少有2個(gè)球是白球【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】由于只有2個(gè)白球，則從中任意摸出3個(gè)球中至少有1個(gè)球是黑球，于是根據(jù)必然事件的定義可判斷A選項(xiàng)正確【解答】解：一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3個(gè)球，至少有1個(gè)球是黑球是必然事件；至少有1個(gè)球是白球、至少有2個(gè)球是黑球和至少有2個(gè)球是白球都是隨機(jī)事件故選A【點(diǎn)評】本題考查了隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱

13、為隨機(jī)事件事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件，5從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是（）ABCD【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】根據(jù)圓周角定理（直徑所對的圓周角是直角）求解，即可求得答案【解答】解：直徑所對的圓周角等于直角，從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是B故選：B【點(diǎn)評】此題考查了圓周角定理此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用6下列四個(gè)命題中，正確的個(gè)數(shù)有（）圓的對稱軸是直徑；經(jīng)過三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧；平分弦的直徑垂直于弦A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)

14、【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)對稱軸的定義對進(jìn)行判斷；根據(jù)確定圓的條件對進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外心得性質(zhì)對進(jìn)行判斷；根據(jù)等弧的定義對進(jìn)行判斷；根據(jù)垂徑定理的推論對進(jìn)行判斷【解答】解：圓的對稱軸是直徑所在的性質(zhì)，所以錯(cuò)誤；經(jīng)過不共線的三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，所以錯(cuò)誤；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等，所以正確；半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧，所以正確；平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理：正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理7一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時(shí)，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)

15、搭配在一起，則其顏色搭配一致的概率是（）ABCD1【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】根據(jù)概率的計(jì)算公式顏色搭配總共有4種可能，分別列出搭配正確和搭配錯(cuò)誤的可能，進(jìn)而求出概率即可【解答】解：用A和a分別表示粉色有蓋茶杯的杯蓋和茶杯；用B和b分別表示白色有蓋茶杯的杯蓋和茶杯、經(jīng)過搭配所能產(chǎn)生的結(jié)果如下：Aa、Ab、Ba、Bb所以顏色搭配正確的概率是；故選B【點(diǎn)評】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=8如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，已知ADC=140°，則AOC的大小是（）A80°B100°

16、;C60°D40°【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求得ABC=40°，利用圓周角定理，得AOC=2B=80°【解答】解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ABC+ADC=180°，ABC=180°140°=40°AOC=2ABC=80°故選A【點(diǎn)評】此題主要考查了圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，得出B的度數(shù)是解題關(guān)鍵9如圖，拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式x2+bx+c0的解的范圍是（）A4x1B3x1Cx4或x1Dx3或x1【考點(diǎn)】二次函數(shù)

17、與不等式（組）【分析】觀察函數(shù)圖象可得知：該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），拋物線的對稱軸為x=1根據(jù)拋物線的對稱性即可找出另一交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖象開口向下，即可得出不等式的解集【解答】解：拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），拋物線的對稱軸為x=1，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為（3，0），拋物線開口向下，關(guān)于x的不等式x2+bx+c0的解集為3x1故選B【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)與不等式，解題的關(guān)鍵是求出拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解集該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系得出不等式的解集是關(guān)鍵10如圖，半徑為5的A中，弦BC，ED所對的圓心角

18、分別是BAC，EAD已知DE=6，BAC+EAD=180°，則弦BC的弦心距等于（）ABC4D3【考點(diǎn)】圓周角定理；勾股定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】作AHBC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，先利用等角的補(bǔ)角相等得到DAE=BAF，再證明ADEABF，得到DE=BF=6，由AHBC，根據(jù)垂徑定理得CH=BH，易得AH為CBF的中位線，然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到AH=BF=3【解答】解：作AHBC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，如圖，BAC+EAD=180°，而BAC+BAF=180°，DAE=BAF，=，DE=BF=6，AHBC，CH=BH，而CA=AF，AH為

19、CBF的中位線，AH=BF=3故選：D【點(diǎn)評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查了垂徑定理和三角形中位線性質(zhì)11已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y之間滿足下列數(shù)量關(guān)系：x245y=ax2+bx+c0.370.374那么（a+b+c）（+）的值為（）A24B20C10D4【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】計(jì)算題【分析】把x=2，y=0.37；x=4，y=0.37代入解析式得到b=6a，則可確定拋物線的對稱軸為直線x=3，利用拋物線的對稱性得到x=1時(shí)，y=4，即a+b+c=4，然后利用整體代入的方法計(jì)算

20、（a+b+c）（+）的值【解答】解：x=2，y=0.37；x=4，y=0.37，12a+2b=0，解得b=6a，拋物線的對稱軸為直線x=3，x=1與x=5時(shí)的函數(shù)值相等，x=1時(shí)，y=4，即a+b+c=4，（a+b+c）（+）=4×（）=4×（）=24故選A【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：利用拋物線上的點(diǎn)滿足拋物線解析式，可判斷點(diǎn)是否在拋物線上或確定點(diǎn)的坐標(biāo)12二次函數(shù)的復(fù)習(xí)課中，夏老師給出關(guān)于x的函數(shù)y=2kx2（4k+1）xk+1（k為實(shí)數(shù)）夏老師：請獨(dú)立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論（性質(zhì)）寫到黑板上學(xué)生獨(dú)立思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論夏老師作為

21、活動(dòng)一員，又補(bǔ)充了一些結(jié)論，并從中選擇了如下四條：存在函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）；存在函數(shù)，該函數(shù)的函數(shù)值y始終隨x的增大而減??；函數(shù)圖象有可能經(jīng)過兩個(gè)象限；若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值必為負(fù)數(shù)上述結(jié)論中正確個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】將（1，0）點(diǎn)代入函數(shù)，解出k的值即可作出判斷；首先考慮，函數(shù)為一次函數(shù)的情況，從而可判斷為假；根據(jù)即可作出判斷；當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)，無最大之和最小值，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)為拋物線，求出頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)表達(dá)式，即可作出判斷【解答】解：將（1，0）代入可得

22、：2k（4k+1）k+1=0，解得：k=0，此選項(xiàng)正確當(dāng)k=0時(shí)，y=x+1，該函數(shù)的函數(shù)值y始終隨x的增大而減?。淮诉x項(xiàng)正確；y=x+1，經(jīng)過3個(gè)象限，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)無最大、最小值；k0時(shí)，y最=，當(dāng)k0時(shí)，有最小值，最小值為負(fù)；當(dāng)k0時(shí)，有最大值，最大值為正；此選項(xiàng)正確正確的是故選：C【點(diǎn)評】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，利用舉特例的方法是解決問題常用方法二填空題13拋物線y=x21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】形如y=ax2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，k），據(jù)此可以直接求頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：拋物線y=x21的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）故答案是：（0，1）

23、【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程y=a（xk）2+h的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（k，h），對稱軸方程是x=k14事件A發(fā)生的概率為，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是5【考點(diǎn)】概率的意義【分析】根據(jù)概率的意義解答即可【解答】解：事件A發(fā)生的概率為，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，則事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)為：100×=5故答案為：5【點(diǎn)評】本題考查了概率的意義，熟記概念是解題的關(guān)鍵15如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，連接AC若CAB=22.5°，CD=8cm，則O的半徑為4 cm【考點(diǎn)】垂徑定理；等腰直角三角形；圓周角定理【專題】計(jì)算題【分析】

24、連接OC，如圖所示，由直徑AB垂直于CD，利用垂徑定理得到E為CD的中點(diǎn)，即CE=DE，由OA=OC，利用等邊對等角得到一對角相等，確定出三角形COE為等腰直角三角形，求出OC的長，即為圓的半徑【解答】解：連接OC，如圖所示：AB是O的直徑，弦CDAB，CE=DE=CD=4cm，OA=OC，A=OCA=22.5°，COE為AOC的外角，COE=45°，COE為等腰直角三角形，OC=CE=4cm，故答案為：4【點(diǎn)評】此題考查了垂徑定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及圓周角定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵16將拋物線y=2x212x+16繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋

25、物線的解析式是y=2（x3）22，【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)拋物線解析式間的關(guān)系，可得頂點(diǎn)式解析式，根據(jù)繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，可得頂點(diǎn)相同，開口方向相反，可得答案【解答】解：y=2x212x+16，頂點(diǎn)式y(tǒng)=2（x3）22，拋物線y=2x212x+16繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是 y=2（x3）22，故答案為：y=2（x3）22【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用了繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的規(guī)律172013年5月26日，中國羽毛球隊(duì)蟬聯(lián)蘇迪曼杯團(tuán)體賽冠軍，成就了首個(gè)五連冠霸業(yè)比賽中羽毛球的某次運(yùn)動(dòng)路線可以看作是一條拋物線（如圖）若不考慮外力因素

26、，羽毛球行進(jìn)高度y（米）與水平距離x（米）之間滿足關(guān)系，則羽毛球飛出的水平距離為5米【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)羽毛球飛出的水平距離即為拋物線與x軸正半軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，進(jìn)而求出即可【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，0=x2+x+，解得：x1=1（舍去），x2=5，故羽毛球飛出的水平距離為5m故答案為：5【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵18如圖為一個(gè)半徑為4m的圓形廣場，其中放有六個(gè)寬為1m的長方形臨時(shí)攤位，這些攤位均有兩個(gè)頂點(diǎn)在廣場邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)緊靠相鄰攤位的頂點(diǎn)，則每個(gè)長方形攤位的長為m【考點(diǎn)】正多邊形和圓【專題】應(yīng)用題【分析】設(shè)圓心是O，連接

27、OA，OB，作OC于BC垂直設(shè)長方形的攤位長是2xm，在直角OAD和直角OBC中，利用勾股定理和三角函數(shù)表示出OC和OD的長，根據(jù)OCOD=1即可列方程求得【解答】解：設(shè)圓心是O，連接OA，OB，作OC于BC垂直設(shè)長方形的攤位長是2xm，在直角OAD中，AOD=30°，AD=xm，則OD=xm，在直角OBC中，OC=，OCOD=CD=1，x=1，解得：x=，則2x=故答案是：【點(diǎn)評】本題考查了正多邊形的計(jì)算，解正多邊形的問題最常用的方法是轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算問題，解方程是本題的關(guān)鍵三解答題（本大題有8小題，共78分）19在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，

28、0），將AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AEF，點(diǎn)O，B對應(yīng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，請?jiān)趫D中畫出AEF，并寫出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【專題】作圖題；平移、旋轉(zhuǎn)與對稱【分析】以A為旋轉(zhuǎn)中心，AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AEF，如圖所示，確定出E與F坐標(biāo)即可【解答】解：如圖所示，AEF就是所求作的三角形； 根據(jù)圖形得：點(diǎn)E的坐標(biāo)是（3，3），點(diǎn)F的坐標(biāo)是（3，1）【點(diǎn)評】此題考查了作圖旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵20已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）圖象與

29、y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【專題】計(jì)算題【分析】（1）設(shè)出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x1）2+4，將點(diǎn)（0，3）代入解析式，求出a的值即可得到函數(shù)解析式；（2）令y=0，據(jù)此即可求出函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而得到圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）由于知道C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)A、B的坐標(biāo)，求出AB的長，利用三角形的面積公式求出三角形的面積【解答】解：（1）設(shè)所求的二次函數(shù)的解析式為y=a（x1）2+4，把x=0，y=3代入上式，得：3=a（01）2+4，解得：a=1，所求的二次函數(shù)解析式為y=（x1）2+4，即y=x2+2x+3（2）

30、當(dāng)y=0時(shí)，0=x2+2x+3，解得：x1=1，x2=3，圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），（3）由題意得：C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），AB=4，SABC=×4×3=6【點(diǎn)評】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，利用函數(shù)與方程的關(guān)系，分別令x=0、y=0，據(jù)此即可求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)21一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球，1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個(gè)球，是白球的概率為（1）布袋里紅球有多少個(gè)？（2）先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，請用列表法或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式【

31、分析】（1）設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)白球的概率可得關(guān)于x的方程，解方程即可；（2）畫出樹形圖，即可求出兩次摸到的球都是白球的概率【解答】解：（1）設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x，由題意可得：，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是方程的根，即紅球的個(gè)數(shù)為1個(gè)；（2）畫樹狀圖如下：P（摸得兩白）=【點(diǎn)評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（2015威海）如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E（1

32、）求證：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的長【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；圓周角定理【專題】證明題【分析】（1）連結(jié)AE，如圖，根據(jù)圓周角定理，由AC為O的直徑得到AEC=90°，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可得到BE=CE；（2）連結(jié)DE，如圖，證明BEDBAC，然后利用相似比可計(jì)算出AB的長，從而得到AC的長【解答】（1）證明：連結(jié)AE，如圖，AC為O的直徑，AEC=90°，AEBC，而AB=AC，BE=CE；（2）連結(jié)DE，如圖，BE=CE=3，BC=6，BED=BAC，而DBE=CBA，BEDBAC，=，即=，BA=9，AC=BA=9

33、【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形也考查了角平分線的性質(zhì)和圓周角定理23（2015義烏市）如果拋物線y=ax2+bx+c過定點(diǎn)M（1，1），則稱此拋物線為定點(diǎn)拋物線（1）張老師在投影屏幕上出示了一個(gè)題目：請你寫出一條定點(diǎn)拋物線的一個(gè)解析式小敏寫出了一個(gè)答案：y=2x2+3x4，請你寫出一個(gè)不同于小敏的答案；（2）張老師又在投影屏幕上出示了一個(gè)思考題：已知定點(diǎn)拋物線y=x2+2bx+c+1，求該拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小時(shí)的解析式，請你解答【

34、考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)頂點(diǎn)式的表示方法，結(jié)合題意寫一個(gè)符合條件的表達(dá)式則可；（2）根據(jù)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)得出b=1，再利用最小值得出c=1，進(jìn)而得出拋物線的解析式【解答】解：（1）依題意，選擇點(diǎn)（1，1）作為拋物線的頂點(diǎn)，二次項(xiàng)系數(shù)是1，根據(jù)頂點(diǎn)式得：y=x22x+2；（2）定點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（b，c+b2+1），且1+2b+c+1=1，c=12b，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)c+b2+1=22b+b2=（b1）2+1，當(dāng)b=1時(shí)，c+b2+1最小，拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小，此時(shí)c=1，拋物線的解析式為y=x2+2x【點(diǎn)評】本題考查拋物線的形狀與拋物線表達(dá)式系數(shù)的關(guān)系，首

35、先利用頂點(diǎn)坐標(biāo)式寫出來，再化為一般形式24（2013青島）某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤最大；（3）商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案：方案A：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元；方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)

36、利潤=（銷售單價(jià)進(jìn)價(jià)）×銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)（1）式列出的函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用配方法求最大值；（3）分別求出方案A、B中x的取值范圍，然后分別求出A、B方案的最大利潤，然后進(jìn)行比較【解答】解：（1）由題意得，銷售量=25010（x25）=10x+500，則w=（x20）（10x+500）=10x2+700x10000；（2）w=10x2+700x10000=10（x35）2+2250100，函數(shù)圖象開口向下，w有最大值，當(dāng)x=35時(shí)，w最大=2250，故當(dāng)單價(jià)為35元時(shí)，該文具每天的利潤最大；（3）A方案利潤高理由如下：A方案中：20x30，故當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值，

37、此時(shí)wA=2000；B方案中：，故x的取值范圍為：45x49，函數(shù)w=10（x35）2+2250，對稱軸為直線x=35，當(dāng)x=45時(shí)，w有最大值，此時(shí)wB=1250，wAwB，A方案利潤更高【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，難度較大，最大銷售利潤的問題常利用函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值），也就是說二次函數(shù)的最值不一定在x=時(shí)取得25（2015秋寧波期中）已知AB是O的直徑，半徑OCAB，D為上任意一點(diǎn)，E為弦BD上一點(diǎn)，且 BE=AD（1）試判斷CDE的形狀，并加以證明（2）若ABD

38、=15°，AO=4，求DE的長【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理；圓周角定理【分析】（1）由條件可證明ADCBEC，則可得到CD=CE，結(jié)合AB為直徑可證明DCE=90°，可判斷CDE為等腰直角三角形；（2）由條件可證明COD為等邊三角形，則可求得CD=4，利用勾股定理可求得DE的長【解答】解：（1）CDE為等腰直角三角形，證明如下：如圖1，連接AC、BC，則DAC=DBC，AB為直徑，COAB，ABC為等腰直角三角形，AC=BC，在ADC和BEC中ADCBEC（SAS），CD=CE，DCA=BCE，ACB=90°，ACE+BCE=90°

39、，DCA+ACE=90°，即DCE=90°，CDE為等腰直角三角形；（2）如圖2，連接OD，則AOD=2ABD=2×15°=30°，AOC=90°，DOC=60°，且OD=OC=OA=4，OCD為等邊三角形，CD=CE=OA=4，在RtCDE中，由勾股定理可得DE=4【點(diǎn)評】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵，在（2）中證明OCD為等邊三角形是解題的關(guān)鍵26（2015秋寧波期中）如圖，拋物線y=ax2x+c（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）（1）

40、求拋物線的解析式；（2）試探究ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn)，記點(diǎn)M到線段BC的距離為d，當(dāng)d取最大值時(shí)，求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）若點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)E是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P、E，使以點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)P，點(diǎn)E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）令拋物線解析式中y=0得到關(guān)于x的一元二次方程，解方程求出x值，由此即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出AC、AB、BC，利用勾股定理得逆定理即可得出ABC為直角三角形，由此即可得出ABC的外接圓的圓心位置，再根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可求出圓心坐標(biāo)；（3）將直線AB往下平移得到直線l，直線l與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)M時(shí)，此時(shí)點(diǎn)M到直線AB的距離最遠(yuǎn)，根據(jù)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出