2022年考研復習數(shù)學概率各種方法及知識點

1、學習必備歡迎下載考研復習：數(shù)學概率各種方法及知識點又到了考研沖刺階段，數(shù)學方面應該在這個階段加強綜合性訓練和應用大題的練習。也不能放棄對于歷年真題的專研。真題應該反復的進行對比練習，要學會總結錯題集，合理的運用真題進行最后的沖刺提分。而這個階段相對于基礎概念定理等也要重復的進行強化記憶和查漏補缺。在做數(shù)學題的時候應該更加重視思路上的突破。2014 考研數(shù)學大綱的考試內(nèi)容和考試要求是從范圍上和掌握程度上對概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門學科做了一個界定，但未在實際考試層面，也即是對實際考試中經(jīng)常出現(xiàn)的考查重點和典型題型方面給出一個說明。要加強解綜合性試題和應用題能力的訓練，力求在解題思路上有所突破。在解綜合

2、題時， 迅速地找到解題的切入點是關鍵一步，為此需要熟悉規(guī)范的解題思路，考生應能夠看出面前的題目與他曾經(jīng)見到過的題目的內(nèi)在聯(lián)系。為此必須在復習備考時對所學知識進行重組，搞清有關知識的縱向與橫向聯(lián)系，轉化為自己真正掌握的東西。解應用題的一般步驟都是認真理解題意，建立相關數(shù)學模型，如微分方程、函數(shù)關系、條件極值等，將其化為某數(shù)學問題求解。建立數(shù)學模型時，一般要用到幾何知識、物理力學知識和經(jīng)濟學術語等。每年考研考試的題目變化程度都不是很大，因為其中會有很高的重復率，與歷年的考研真題都會有很高的重復率，其中變換的可能是數(shù)字或微不足道的說法，但是思路和知識點都是幾乎一樣的。這就給我們的復習指明的方向通過對

3、考研的試題類型、特點、 思路進行系統(tǒng)的歸納總結，并做一定數(shù)量習題，有意識地重點解決解題思路問題。對于那些具有很強的典型性、 靈活性、 啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。盡管試題千變?nèi)f化， 其知識結構基本相同，題型相對固定。 提煉題型的目的，是為了提高解題的針對性，形成思維定勢，進而提高考生解題的速度和準確性。我們要知道， 我們針對真題的練習是為了熟悉考試手感，和題型的掌握， 明白出題的規(guī)律， 我們的目的并不是做題，而是通過做題落實基礎，所以我們一直以來也不推崇題海戰(zhàn)術。 我們的目的是更好的培養(yǎng)答題的感覺，理清思路， 鞏固知識點。 還有許多同學容易走入“為了做題而做題”的誤區(qū)，

4、做完了對過答案，就把題目扔一邊，過段時間再看又不會做了，這主要是由于缺乏歸納總結引起的?？佳袛?shù)學的各學科都有許多經(jīng)典的題型與解法，在做題之后須及時加以歸納總結，下次遇到同類型題目的時候即可輕松破解，大大節(jié)約解題的時間，對正確率的提高也大有裨益。下面我們對概率論與數(shù)理統(tǒng)計這么學科中的重點內(nèi)容和典型題型做出一個總結，幫助考生們在復習中抓住主要矛盾，從而提高復習效率。一、本章的重點內(nèi)容：四個關系：包含，相等，互斥，對立; 五個運算：并，交，差; 四個運算律：交換律，結合律，分配律，對偶律(德摩根律 ); 概率的基本性質：非負性，規(guī)范性，有限可加性，逆概率公式; 五大公式：加法公式、減法公式、乘法公式

5、、全概率公式、貝葉斯公式; 條件概率 ; 利用獨立性進行概率計算; 重伯努利概型的計算. 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載近幾年單獨考查本章的考題相對較少，從考試的角度來說不是重點，但第一章是基礎，大多數(shù)考題中將本章的內(nèi)容作為基礎知識來考核，都會用到第一章的知識。二、常見典型題型：1.隨機事件的關系運算; 2.求隨機事件的概率; 3.綜合利用五大公式解題，尤其是常用全概率公式與貝葉斯公式. 第二章隨機變量及其分布一、本章的重點內(nèi)容：隨機變量及其分布函數(shù)的概念和性質(

6、充要條件 ); 分布律和概率密度的性質(充要條件 ); 八大常見的分布：0-1 分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及它們的應用; 會計算與隨機變量相聯(lián)系的任一事件的概率; 隨機變量簡單函數(shù)的概率分布. 近幾年單獨考核本章內(nèi)容不太多，主要考一些常見分布及其應用、隨機變量函數(shù)的分布 . 二、常見典型題型：1.求一維隨機變量的分布律、分布密度或分布函數(shù); 2.一個函數(shù)為某一隨機變量的分布函數(shù)或分布律或分布密度的判定; 3.反求或判定分布中的參數(shù); 4.求一維隨機變量在某一區(qū)間的概率; 5.求一維隨機變量函的分布. 第三章二維隨機變量及其分布一、本章的重點內(nèi)容

7、：二維隨機變量及其分布的概念和性質，邊緣分布，邊緣密度，條件分布和條件密度，隨機變量的獨立性及不相關性，一些常見分布：二維均勻分布，二維正態(tài)分布，幾個隨機變量的簡單函數(shù)的分布. 本章是概率論重點部分之一!應著重對待。二、常見典型題型：1.求二維隨機變量的聯(lián)合分布律或分布函數(shù)或邊緣概率分布或條件分布和條件密度; 2.已知部分邊緣分布，求聯(lián)合分布律; 3.求二維連續(xù)型隨機變量的分布或分布密度或邊緣密度函數(shù)或條件分布和條件密度; 4.兩個或多個隨機變量的獨立性或相關性的判定或證明; 5.與二維隨機變量獨立性相關的命題; 6.求兩個隨機變量的相關系數(shù); 7.求兩個隨機變量的函數(shù)的概率分布或概率密度或在

8、某一區(qū)域的概率. 第四章隨機變量的數(shù)字特征一、本章的重點內(nèi)容：隨機變量的數(shù)字特征定義(數(shù)學期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關系數(shù)); 常見分布的數(shù)字特征; 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載利用數(shù)字特征的基本性質計算具體分布的數(shù)字特征; 根據(jù)一維和二維隨機變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學期望. 二、常見典型題型：1.求一維隨機變量函數(shù)的數(shù)字特征; 2.求二維隨機變量或函數(shù)的數(shù)字特征; 3.求兩個隨機變量的協(xié)方差或相關系數(shù); 4.數(shù)字特征在經(jīng)濟中的應用題. 第五章大數(shù)定律

9、和中心極限定理一、本章的重點內(nèi)容：三個大數(shù)定律：切比雪夫定律、伯努利大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律; 兩個中心極限定理：棣莫弗拉普拉斯定理、列維林德伯格定理. 本章的內(nèi)容不是重點，也不經(jīng)?？?， 只要把這些定律、定理的條件與結論記住就可以了 . 二、常見典型題型：1.估計概率的值; 2.與中心極限定理相關的命題. 第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念一、本章的重點內(nèi)容：數(shù)理統(tǒng)計的基本概念主要是總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩，常見統(tǒng)計量：包括標準正態(tài)分布、卡方分布、分布和分布，要掌握這些分布對應隨機變量的典型模式及它們參數(shù)的確定，這些分布的分位數(shù)和相應的數(shù)值表，正態(tài)總體的抽樣分布，包括樣本均值

10、、樣本方差、樣本矩、兩個樣本的均值差、兩個樣本方差比的抽樣分布. 本章是數(shù)理統(tǒng)計的基礎，也是重點之一. 二、常見典型題型：1.樣本容量的計算; 2.分位數(shù)的求解或判定; 4.總體或統(tǒng)計量的分布函數(shù)的求解或判定或證明; 5.求總體或統(tǒng)計量的數(shù)字特征. 第七章參數(shù)估計與假設檢驗一、本章的重點內(nèi)容：參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念; 一階或二階矩估計和最大似然估計法; 未知參數(shù)的置信區(qū)間; 單個正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間; 兩個總體的均值差和方差比的置信區(qū)間. 本章重點是矩估計法和最大似然估計法，是常考題型， 有時題目會要求驗證所得估計量的無偏性 . 二、常見典型題型：1.統(tǒng)計量的無偏性、一致性或有效性; 2.參數(shù)的矩估計量或矩估計值或估計量的數(shù)字特征; 3.參數(shù)的最大似然估量或估計量或估計量的數(shù)字特征; 4.求單個正態(tài)總體均值的置信區(qū)間. 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載小提示： 目前本科生就業(yè)市場競爭激烈，就業(yè)主體是研究生，在如今考研競爭日漸激烈的情況下，