高三專題功和能

1、2013年高三物理周六訓(xùn)練專題 功能部分 1如圖，讓一小物體（可看作質(zhì)點(diǎn)）從圖示斜面上的A點(diǎn)以v0=4m/s的初速度滑上斜面，物體滑到斜面上的B點(diǎn)后沿原路返回。若A到B的距離為1m，斜面傾角為=37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（1）求物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；Av0)h··CB（2）若設(shè)水平地面為零重力勢能面，且物體返回經(jīng)過C點(diǎn)時，其動能恰與重力勢能相等，求C點(diǎn)相對水平地面的高度h。 （=0.25 h=0.24m）2如圖所示，薄板形斜面體豎直固定在水平地面上，其傾角為37°一個“”的物體B緊靠在

2、斜面體上，并可在水平面上自由滑動而不會傾斜，B的質(zhì)量為M2kg。一根質(zhì)量為m=1kg。的光滑細(xì)圓柱體A擱在B的豎直面和斜面之間。現(xiàn)推動B以水平加速度a4m/s2向右運(yùn)動，并帶動A沿斜面方向斜向上運(yùn)動。所有摩擦都不計(jì)，且不考慮圓柱體的滾動，g=10m/s2。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，）求：（1）B物體對A的推力F的大?。唬?）當(dāng)A被緩慢推至離地高為h1m的P處時停止運(yùn)動，放手后A下滑時帶動B一起運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)斜面底端時B的速度為多大？（13.75N 2.37 m/s ）hsv3（1）在冬天，高為h1.25m的平臺上，覆蓋一層薄冰，一乘雪橇的滑雪愛好者，從距平

3、臺邊緣s24m處以一定的初速度向平臺邊緣滑去，如圖所示，當(dāng)他滑離平臺即將著地時的瞬間，其速度方向與水平地面的夾角為45°，取重力加速度g10m/s2。求：1 滑雪者著地點(diǎn)到平臺邊 緣的水平距離是多大；2 若平臺上的薄冰面與雪橇間的動摩擦因素為0.05，則滑雪者的初速度是多大？（2）在某星球表面用彈簧秤稱得質(zhì)量為m的砝碼重力為F，忽略該星球的自轉(zhuǎn)，宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行時，測得其環(huán)繞周期為T。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試求該星球的質(zhì)量。4如圖所示，在豎直方向上、兩物體通過勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧相連，放在水平地面上；、兩物體通過細(xì)繩繞過輕質(zhì)定滑輪相連，放在固定的光滑斜面上.用手拿住C，使細(xì)線

4、剛剛拉直但無拉力作用，并保證段的細(xì)線豎直、段的細(xì)線與斜面平行.已知、的質(zhì)量均為，的質(zhì)量為，重力加速度為，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).釋放后它沿斜面下滑，剛離地面時，獲得最大速度.斜面足夠長.求：（1） 斜面傾角；（2）的最大速度.（ ）5如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)兩正對著的半徑為的相同半圓滑軌道，相隔一定的距離,虛線沿豎直方向，一質(zhì)量為的小球能在其間 運(yùn)動。今在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)各放一個壓力傳感器，測試小球?qū)壍赖膲毫Γ⑼ㄟ^計(jì)算機(jī)顯示出來。當(dāng)軌道距離不同時，測得兩點(diǎn)壓力差與距離的圖像如右圖所示。（不計(jì)空氣阻力，取10m/s（1）當(dāng)時，為使小球不脫離軌道運(yùn)動，求小球在B點(diǎn)

5、的最小速度（用物理量的符號表示）（2）試寫出A、B兩點(diǎn)的壓力差 與 的函數(shù)關(guān)系。（用、表示）（3）根據(jù)圖象，求小球的質(zhì)量和軌道半徑。 6如圖所示，質(zhì)量為m的小球，由長為l的細(xì)線系住，細(xì)線的另一端固定在A點(diǎn)，AB是過A的豎直線，E為AB上的一點(diǎn)，且AE=0.5l，過E作水平線EF，在EF上釘鐵釘D，若線能承受的最大拉力是9mg，現(xiàn)將小球拉直水平，然后由靜止釋放，若小球能繞釘子在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，不計(jì)線與釘子碰撞時的能量損失求釘子位置在水平線上的取值范圍（lxl ）ABEDlMF7如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A、B、C放在傾角為37O、長L=2m的固定斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)0.5，A與B

6、緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，物塊的質(zhì)量分別為mA0.80kg、mB0. 40kg，其中A不帶電，B、C的帶電量分別為qB4.0×10-5C、qC2.0×10-5C，且保持不變。開始時三個物塊均能保持靜止且與斜面間均無摩擦力作用。如果選定兩點(diǎn)電荷在相距無窮遠(yuǎn)處的電勢能為0，則相距為r時，兩點(diǎn)電荷具有的電勢能可表示為。現(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度大小為a2.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過時間t0物體A、B分離并且力F變?yōu)楹懔?。?dāng)A運(yùn)動到斜面頂端時撤去力F。已知靜電力常量k9.0×109N·m2C2，g10m/s2，sin37O

7、 =0.6，cos37O =0.8。求：（1）未施加力F時物塊B、C間的距離；ABC37 o（2）t0時間內(nèi)庫侖力做的功； （3）力F對A物塊做的總功。（L1=1.0m 9.8 J ）8如圖甲，在水平地面上固定一傾角為的光滑斜面，一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m的滑塊從距離彈簧上端為s0由處靜止釋放，設(shè)滑塊與彈簧接觸過程中沒有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時間t1（2）若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動的整個過程中最大速度大小為vm，求滑塊從靜止釋放到速度大小為vm過程中

8、彈簧的彈力所做的功Wtvt1t2t3Ov1vm乙（3）從滑塊靜止釋放瞬間開始計(jì)時，請?jiān)谝覉D中畫出滑塊在沿斜面向下運(yùn)動的整個過程中速度與時間關(guān)系圖象。圖中橫坐標(biāo)軸上的t1、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達(dá)到最大值及第一次速度減為零的時刻，縱坐標(biāo)軸上的v1為滑塊在t1時刻的速度大小，vm是題中所指的物理量。（本小題不要求寫出計(jì)算過程）S0甲9.繩的一端固定在天花板上，另一端連接著一個帶負(fù)電的電量為q、質(zhì)量為m的小球，當(dāng)空間建立水平方向的勻強(qiáng)電場后，繩穩(wěn)定處于與豎直方向成=600角的位置，如右圖所示。（1）求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E；（2）若細(xì)繩長為L，讓小球從=300的A點(diǎn)釋放，王

9、明同學(xué)求解小球運(yùn)動至某點(diǎn)的速度的過程如下：據(jù)動能定理 -mgL（1cos300）+qELsin300= 得：你認(rèn)為王明同學(xué)求的是最低點(diǎn)O還是=600的平衡位置處的速度，正確嗎？請?jiān)敿?xì)說明理由或求解過程。10長為6L、質(zhì)量為6m的勻質(zhì)繩，置于特制的水平桌面上，繩的一端懸垂于桌邊外，另一端系有一個可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為M的木塊，如圖所示木塊在AB段與桌面無摩擦（E點(diǎn)位于桌子的邊緣），在BE段與桌面有摩擦，勻質(zhì)繩與桌面的摩擦可忽略初始時刻用手按住木塊使其停在A處，繩處于繃緊狀態(tài)，AB = BC = CD = DE = L，放手后，木塊最終停在C處桌面距地面高度大于6L（1）求木塊剛滑至B點(diǎn)時的速度v和木

10、塊與BE段的動摩擦因數(shù)；（2）若木塊在BE段與桌面的動摩擦因數(shù)變?yōu)?= ，則木塊最終停在何處？（3）是否存在一個值，能使木塊從A處放手后，最終停在E處，且不再運(yùn)動？若能，求出該值；若不能，簡要說明理由ACBDE（ = D處 不能 ）BASE11水平面上，放一質(zhì)量為m=2.010-3kg的帶正電滑塊A，所帶電量為q=1.010-7C，在滑塊A的左邊處放置一個不帶電、質(zhì)量M=4.010-3kg的絕緣滑塊B，B在左端接觸（不連接）于固定在豎直墻壁的輕彈簧上，輕彈簧處于自然狀態(tài)，彈簧原長S=0.05m，如圖所示，在水平方向加一水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為E=4.0105N/C，滑塊A由靜止釋放

11、后向左滑動并與滑塊B發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時間極短，碰撞后結(jié)合在一起共同運(yùn)動的速度為V=1m/s，兩物體一起壓縮彈簧至最短處（彈性限度內(nèi)）時，彈簧的彈性勢能E0=3.210-3J。設(shè)兩滑塊體積大小不計(jì)，與水平面間的動摩擦因數(shù)為=0.50，摩擦不起電，碰撞不失電，g 取10m/s2。求:（1） 兩滑塊在碰撞前的瞬時，滑塊A的速度；（2） 滑塊A起始運(yùn)動位置與滑塊B的距離；（3） B滑塊被彈簧彈開后距豎起墻的最大距離Sm12、如圖所示，一水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動，圓盤邊緣有一質(zhì)量m1.0 kg的小滑塊。當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度達(dá)到某一數(shù)值時，滑塊從圓盤邊緣滑落，經(jīng)光滑的過渡圓管進(jìn)入軌道ABC。已知AB段斜

12、面傾角為53°，BC段斜面傾角為37°，滑塊與圓盤及斜面間的動摩擦因數(shù)均0.5，A點(diǎn)離B點(diǎn)所在水平面的高度h1.2 m。滑塊在運(yùn)動過程中始終未脫離軌道，不計(jì)在過渡圓管處和B點(diǎn)的機(jī)械能損失，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，取g10 m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8若圓盤半徑R0.2 m，當(dāng)圓盤的角速度多大時，滑塊從圓盤上滑落？若取圓盤所在平面為零勢能面，求滑塊到達(dá)B點(diǎn)時的機(jī)械能。AhBCR53°37°從滑塊到達(dá)B點(diǎn)時起，經(jīng)0.6 s 正好通過C點(diǎn)，求BC之間的距離。功能部分答案 1（1）設(shè)物體與斜面間的滑動摩擦因數(shù)為，則

13、物體上滑由A到B做速度由v0變?yōu)?的勻減速運(yùn)動，令加速度大小為a，則由牛頓第二定律，可得mgsin+mgcos=ma又由運(yùn)動學(xué)公式，可得0-v02=-2a·AB由、式解得 代入數(shù)據(jù)可得=0.25（2）設(shè)物體返回經(jīng)過C點(diǎn)時速度大小為v1，則對于物體由B到C，由動能定理有又由、式解得代入數(shù)據(jù)可得：h=0.24m2（1）A 的合加速度方向沿斜面向上，其水平向右的分加速度和B的加速度相同，則 對A：由牛頓第二定律： （2） 3 (1)把滑雪愛好者著地時的速度vt分解為如右圖所示的v0、v兩個分量由 得t=0.5s 則 vgt5m/s v0 vtan45°5m/s 著地點(diǎn)到平臺邊緣的

14、水平距離：x v0t2.5m (2)滑雪者在平臺上滑動時，受到滑動摩擦力作用而減速度，由動能定理 得：v7m/s ，即滑雪者的初速度為7m/s。（2）設(shè)星球的質(zhì)量為M，半徑為R，由萬有引力定律有：設(shè)飛船的質(zhì)量為 m/ ，其繞星球作圓周運(yùn)動時有：聯(lián)合式得4（1）設(shè)當(dāng)物體剛剛離開地面時，彈簧的伸長量為xA，： ： ： 由上兩式得： 當(dāng)獲得最大速度時，有： 解得：, 所以： （2）開始時彈簧壓縮的長度為： 當(dāng)物體剛離開地面時，物體上升的距離以及物體沿斜面下滑的距離為“ 由于，彈簧處于壓縮狀態(tài)和伸長狀態(tài)時的彈性勢能相等，彈簧彈力做功為零.且物體剛剛離開地面時，、兩物體的速度相等，設(shè)為，由能量關(guān)系： 由

15、此解得 5 (1)小球恰能在A點(diǎn)沿軌道運(yùn)動時: 此時,小球在點(diǎn)動能最小,由機(jī)械能守恒: 解得: (2)在點(diǎn): 在點(diǎn): 小球從A到B機(jī)械能守恒: 兩點(diǎn)的壓力差: (3)由圖象知:截距: 斜率: 6這是一個圓周運(yùn)動與機(jī)械能兩部分知識綜合應(yīng)用的典型問題題中涉及兩個臨界條件：一是線承受的最大拉力不大于9mg；另一個是在圓周運(yùn)動的最高點(diǎn)的瞬時速度必須不小于（r是做圓周運(yùn)動的半徑）設(shè)在D點(diǎn)繩剛好承受最大拉力，設(shè)DE=x1，則：AD=懸線碰到釘子后，繞釘做圓周運(yùn)動的半徑為：r1=lAD= l當(dāng)小球落到D點(diǎn)正下方時，繩受到的最大拉力為F，此時小球的速度v，由牛頓第二定律有：Fmg= 結(jié)合F9mg可得：8mg

16、由機(jī)械能守恒定律得：mg (+r1)=mv12即：v2=2g (+r1) 由式聯(lián)立解得：x1l 隨著x的減小，即釘子左移，繞釘子做圓周運(yùn)動的半徑越來越大轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)的臨界速度也越來越大，但根據(jù)機(jī)械能守恒定律，半徑r越大，轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)的瞬時速度越小，當(dāng)這個瞬時速度小于臨界速度時，小球就不能到達(dá)圓的最高點(diǎn)了設(shè)釘子在G點(diǎn)小球剛能繞釘做圓周運(yùn)動到達(dá)圓的最高點(diǎn)，設(shè)EG=x2，如圖，則：AG=r2=lAG= l 在最高點(diǎn)：mg 由機(jī)械能守恒定律得：mg (r2)=mv22 由聯(lián)立得：x2l 在水平線上EF上釘子的位置范圍是：lxl 7（1）末加F前A、B、C處于靜止?fàn)顟B(tài)時，設(shè)B、C間距離為L1，則C對B的庫侖

17、斥力 以A、B為研究對象，由平衡條件得 聯(lián)立解得 L1=1.0m （2）給A施加力F后， A、B沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動，C對B的庫侖斥力逐漸減小，A、B之間的彈力也逐漸減小。經(jīng)過時間t0，設(shè)B、C間距離變?yōu)長2，A、B兩者間彈力減小到零，兩者分離，力F變?yōu)楹懔?。則此刻C對B的庫侖斥力為 以B為研究對象，由牛頓第二定律有 聯(lián)立解得 L2=1.2m 設(shè)t0時間內(nèi)庫侖力做的功為W0，由功能關(guān)系有代入數(shù)據(jù)解得 （3）設(shè)在t0時間內(nèi)，末速度為v1，力F對A物塊做的功為W1，由動能定理有 而 由式解得 J 經(jīng)過時間t0后，A、B分離，力F變?yōu)楹懔?，對A由牛頓第二定律有 力F對A物塊做的功 由式代入數(shù)據(jù)

18、得 .0J 則力F對A物塊做的功 J 8（1）滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過程中作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，設(shè)加速度大小為a，則有 mgsin=ma -2分 -2分 -2分（2）滑塊速度最大時受力平衡，設(shè)此時彈簧壓縮量為，則有-2分 從靜止釋放到速度達(dá)到最大的過程中，由動能定理得 -2分-2分（3） 9. 解：（1）小球在=600角處處于平衡，則Eq=mgtan （ 1分）得 （3分） 方向水平向左 （2）王明同學(xué)的求解不正確 （1分）因?yàn)樾∏蛟?600處處于平衡，因此小球從=300的A點(diǎn)釋放，它不會往A點(diǎn)的左邊運(yùn)動，而是以=600處為中心、以A點(diǎn)為端點(diǎn)來回擺動，即小球不會運(yùn)動至最低點(diǎn)O

19、（3分） 王明同學(xué)的求解實(shí)際上也不是小球運(yùn)動到=600的平衡位置處的速度。 （1分）平衡位置處的速度的正確求解應(yīng)該是：據(jù)動能定理有 （4分）聯(lián)解得 （2分）10（1）木塊從A處釋放后滑至B點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒得：Ep +Ek = 0即：3mg(l)2mgl = (M +6m)v2，木塊滑至B點(diǎn)時的速度v = 木塊從A處滑至C點(diǎn)的過程中， 由動能定理得：由此得 = （2）若 = <，設(shè)木塊能從B點(diǎn)向右滑動x最終停止，由動能定理得將代入式并整理得 2x2 9lx+10l2 = 0，解得x = 2l （x = 2.5l不合題意舍去）即木塊將從B點(diǎn)再滑動2l最終停在D處 （3）：設(shè)滿足此條件的動摩擦因數(shù)為，根據(jù)動能定理有（2mg+6mg）×4LMg(3L)=0，解得 = 而要使木塊能在E處靜止，還必須滿足Mg6mg，