湖北省廣水市馬坪鎮(zhèn)中學(xué)2019-2020學(xué)年八年級(上)期末考前數(shù)學(xué)練習(xí)卷(含答案)

1、湖北省廣水市馬坪鎮(zhèn)中學(xué) 2021-2021學(xué)年八年級上)BD)2ABCD3)BD3x2F列圖形:期末考前數(shù)學(xué)練習(xí)卷4如圖，直線 AB、CD被直線AC所截，AB /CD , E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)點(diǎn) E不在直線 AB、CD、AC 上),設(shè)/ BAE= a, / DCE = 3-以下各式： a + a 3_ a,360°- a- 3, / AEC的度數(shù)可能是EF = BC,/ EAB=Z FAC,其中正確結(jié)論的個數(shù)是A . ab (ab) 2= a3b3C. (- 2ab2) 3=- 8a3b6是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是A .B .C.D .5.如圖， ABCBA AEF , AB= A

2、E, / B=Z E,那么對于結(jié)論 AC = AF , / FAB = / EAB,.選擇題總分值 30分，每題3分)1.以下計(jì)算結(jié)果不正確的選項(xiàng)是A .B .C.D.F列分式中，最簡分式是/3、2 6(-P)= P2 2 2(-3pq)=- 9P q0B . 2個6 以下運(yùn)算一定正確的選項(xiàng)是()A . 2a+2a = 2a2C. (2a2) 3= 6a6C. 3個D. 4個236B. a ?a = a2 2D. (a+b) (a - b)= a b7. ，3分等腰三角形一腰上的高與腰長之比為1： 2,那么等腰三角形頂角的度數(shù)為A . 30°B. 150°C . 60

3、76; 或 120 ° D. 30° 或 150 °& 如圖， ABC 中，/ C= 90°, AD 平分/ BAC,且 CD: BD = 3: 4.假設(shè) BC = 21 , 那么點(diǎn)9到AB邊的距離為A . 7B. 9C. 11D. 149.如圖，在 OAB 和厶 OCD 中，0A = OB, OC = OD , 0A> OC,Z AOB = Z COD = 4 0° ,連接AC, BD交于點(diǎn) M，連接 OM .以下結(jié)論： AC= BD ;/ AMB = 40°OM平分/ BOC ；MO平分/ BMC .其中正確的個數(shù)為

4、A. 4B . 32 2 二亠、10 .:x - 4y =- 3xy, x> 0, y> 0,貝U=(s-2y二填空題總分值18分，每題3分2 211 .假設(shè) a b= 6, ab = 2,貝y a +b =12.如圖，在 ABC中，/ A = 40°，點(diǎn) D為AB的延長線上一點(diǎn)，且/ CBD = 120°,那么/ C =2a 1 一一13計(jì)算：，的結(jié)果是.1914. 當(dāng)x =時，分式 一與分式_的值互為相反數(shù).2-3x15. 如圖，點(diǎn) B在 AE上，/ CBE =/ DBE，要使 ABC ABD，還需添加一個條件是16. 以下說法：有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等

5、的兩個三角形全等；對稱軸是對稱點(diǎn)連線段的垂直平分線；等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，其中正確的序號是 .三.解答題217. 因式分解：2a+b- a+2b1&計(jì)算:19. 一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的和 '為1080°,且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等.求這個多邊形的每個外角度數(shù).20. A ABC的頂點(diǎn)均在邊長為1的小正方形網(wǎng)絡(luò)中的格點(diǎn)上，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在x軸上.：(1) 在圖中畫出 ABC關(guān)于x軸對稱的厶A' B ' C '，連接 AA'，求證： AA '

6、 C也 A' AC'(2) 請?jiān)趛軸上畫點(diǎn)P,使得PB+PC最短.(保存作圖痕跡，不寫畫法)21. (1) a2+b2= 17, ab= 4,求 a+b 的值；(2) a - b= 5, (a+b) 2= 49,求 a2+b2 的值.22. 如圖，四邊形 ABCD中，AD / BC, DE = EC,連結(jié)AE并延長交BC的延長線于F,連結(jié)BE.(1)求證：AD = CF ；(2)假設(shè) AB = BC+AD，求證：BE丄 AF .D23. 某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策，方案將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程假設(shè)由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成：假設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工，那么完成工程所

7、需天數(shù)是規(guī)定 天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙隊(duì)先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天.(1) 這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是多少天？(2) 為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合作完成.那么甲乙兩隊(duì)合作完成該工程需要多少天？24. 點(diǎn)A與點(diǎn)C為x軸上關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)，點(diǎn) B為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn).(1 )點(diǎn)E在BA延長線，連接 EC交y軸于點(diǎn)D，假設(shè)BE = 8, EC = 6, CB= 4,求厶ADE 的周長；(2)點(diǎn)G為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，BG： = BA，連接GC并延長交y軸于F，試探究/ ABG與/ FCA之間有和數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；(3) A (

8、- 3, 0), B ( 0,- 4)，點(diǎn)E (- 6, 4)在射線BA上，以BC為邊向下構(gòu)成等 邊厶BCM，以EC為邊向上構(gòu)造等腰 CNE，其中CN = EN,/ CNE = 120。，連接AN,25. 如圖，在 ABC外作兩個大小不同的等腰直角三角形，其中/AB = AD, AC = AE.連結(jié) DC、BE 交于 F 點(diǎn).DAB = Z CAE = 90°,(1) 求證： DAC BAE;(3 )求證：/ DFA=Z EFA；E(2) 求證：DC丄BE;參考答案選擇題23 31 解：A、ab (ab)= a b，正確，不合題意；B、(- p3) 2= P6,正確，不合題意；C、(

9、- 2ab2) 3=- 8a3b6，正確，不合題意;D、(- 3pq) 2= 9p2q2，故原式錯誤，符合題意;應(yīng)選：D 2.解:A'-v -.-匚=一廠：，-，不符合題意;2 2'?是最簡分式，符合題意;x+y2龍2x1=，不符合題意;I -4x+4 Ox)， 2-x'應(yīng)選：C.3. 解：是軸對稱圖形且有兩條對稱軸，故本選項(xiàng)正確; 是軸對稱圖形且有兩條對稱軸，故本選項(xiàng)正確； 是軸對稱圖形且有 4條對稱軸，故本選項(xiàng)錯誤； 不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤.應(yīng)選：A.4. 解：(1 如圖，由 AB / CD，可得/ AOC = Z DCE1 = 3,/AOC=Z BAE1+

10、/AE1C,AEiC= 3- a.(2) 如圖，過 E2 作 AB 平行線，那么由 AB / CD，可得/ 1 = Z BAE2= a, / 2 =Z DCE2=3,aE2C= a+ 3-(3) 如圖，由 AB / CD，可得/ BOE3=Z DCE 3= 3,T/ BAE3=Z BOE3+/AE3C,AE3C= a- 3-(4) 如圖，由 AB / CD，可得/ BAE4+/AE4C+ / DCE4= 360 °, AE4C= 360 ° - a 3-./ AEC 的度數(shù)可能為 3- a, a+ 3 a- 3, 360°- a- 3(5) 當(dāng)點(diǎn)E在CD的下方時，

11、同理可得，/ AEC = a- 3或3- a. 應(yīng)選：D.&解：如圖,CD: BD = 3: 4.設(shè) CD = 3x,貝U BD = 4x,BC= CD+BD = 7x,/ BC= 21,: 7x= 21,x= 3, CD = 9,過點(diǎn)D作DE丄AB于E,/ AD 是/ BAC 的平分線，/ C = 90°,DE = CD = 9,點(diǎn)D到AB邊的距離是9,應(yīng)選：B.9.解：/ AOB = Z COD = 40°,/ AOB+ / AOD = Z COD+ / AOD ,即/ AOC=Z BOD,r0A=0b在厶AOC和厶BOD中，,OC=ODAOCA BOD ( S

12、AS), / OCA=Z ODB , AC = BD, 正確； / OAC=Z OBD,由三角形的外角性質(zhì)得：/ AMB + Z OAC = Z AOB + Z OBD , /AMB = Z AOB = 40°, 正確；作OG丄MC于G, OH丄MB于H,如圖2所示：那么/ OGC = Z OHD = 90 ° ,rZ0CA=Z0DB 在厶ocg和厶odh中，Z0GC=Z0HD ,OC=OD OCG ODH (AAS),OG = OH , MO平分/ BMC ,正確；/ AOB=/ COD,當(dāng)/ DOM =Z AOM 時，OM 才平分/ BOC,假設(shè)/ DOM =Z AOM

13、/ AOCA BOD , / COM =Z BOM ,/ MO 平分/ BMC , / CMO = Z BMO ,fZC0M=ZB0M在厶COM和厶BOM中，,ZCM0=ZBM0 COM BA BOM ( ASA), OB= OC,/ OA= OB OA = OC與OA > OC矛盾，錯誤；正確的個數(shù)有3個；應(yīng)選：B.將代入 X2 - 4y2=- 3xy 得腫"-4= '!,(fl)2解得：t =- 4或t=,6當(dāng)t ='時，代入得分母為負(fù)值，分子 3+2t為正，與x> 0, y> 0矛盾，故舍掉.&應(yīng)選：B.二.填空題2 2 211.解：(

14、 a- b) = a - 2ab+b , a- b= 6, ab= 2,2 2/ . x 2-a +b =( a- b) +2ab= 36+2 x 2= 40,故答案為：40.12.解：由三角形的外角性質(zhì)得，/C=Z CBD -Z A= 120 ° - 40°=80故答案為：80°13解：原式=2a(a+3)(a-3)1a+32a(a+3)(a3)2辺一刊十技(a+3)(a3)(.a+3) (a3)a-3j故答案為：二？14.解：根據(jù)題意得:去分母得：2 - 3x+10 - 2x= 0,解得：x= 2.4,經(jīng)檢驗(yàn)x= 2.4是分式方程的解,故答案為：2.4.15.

15、解：BC= BD,理由是：/ CBE=Z DBE , Z CBE + Z ABC = 180 ° ,Z DBE+ Z ABD = 180° ,Z ABC=Z ABD ,在厶ABC和厶ABD中，ZABCZABDBC=BD ABCA ABD ,故答案為：BC= BD .16解：兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，所以錯誤；對稱軸是對稱點(diǎn)連線段的垂直平分線，正確； 等腰三角形的等邊上的高、中線、頂角的角平 分線互相重合，錯誤；三角形內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，錯誤；故答案為：17. 解：原式=(2a+b+a+2b) ( 2a+b - a-

16、2b)=3 (a+b) (a - b).18. 解：原式=.'.-.(.a+b) (a-bj a+b=a 臥-b(a+b) (ab)(a+b) Ca_b)=a- (af)(a+b)= 亂-負(fù)(a+b)b(a+b) (ab)19 解：設(shè)這個多邊形是 n邊形，根據(jù)題意得：(n- 2)?180° +180° = 1080 ° ,解得n= 7 ；那么這個多邊形的一個外角是360。十7= 52°,即這個多邊形的每個外角的度數(shù)是52°.20解：(1)如下圖， A' B' C'即為所求,由軸對稱性質(zhì)知 AB = A'

17、B'、/ C=Z C ,/ AA' C=/ A' AC',在厶AA ' C和厶A ' AC'中，Noe乙収cy賦,AA， =A7 A AA' CBA A' AC' ( AAS)；(2)如圖，點(diǎn)P即為所求.2 221.解：(1)v a +b = 17, ab = 4,2 2 2 ( a+b)= a +b +2ab = 17+2 x 4 = 25,：，丄- F故a+b的值為5或-5;(2) a- b= 5,'( a b) 2= a2+ b 2ab = 25,2 2 2又( a+b)= a +b +2ab = 4

18、9,由得a2+ b2= 37,即a2+b2的值為37.22.解：(1)證明：T AD / BC,DAE = / F,/ ADE = / FCE .點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)， DE = CE.在厶ADE和厶FCE中fZDAF=ZF ZADE=ZFCE，DE=CE ADE FCE AAS, CF = AD .2 CF = AD , AB= BC+AD, AB= BF ,/ ADE FCE , AE= EF , BE丄 AF .23解：(1)設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是x天，那么甲隊(duì)單獨(dú)施工需要 x天完工，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要1.5x天完工，依題意，得：丄二+_ = 1 ,x 1.解得：x= 30,經(jīng)檢驗(yàn)，x= 30

19、是原方程的解，且符合題意.答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是 30天.(2)由(1)可知：甲隊(duì)單獨(dú)施工需要30天完工，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要45天完工, = 18天答：甲乙兩隊(duì)合作完成該工程需要18 天.24. 解：1v點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱 AD = CD , AB = BC,/. Cade = ED +AD + EA=ED+CD+EB- AB=EC+EB- BC=8+6 - 4=10;(2)連接BC,作BH丄FG,交FG于點(diǎn)H，如圖2, AO = OC, BO丄AC, BA= BC./ ABO=Z CBO,設(shè)/ CBO = a,那么/ ABO = a, / ACB = 90° a./ BG= B

20、A, BG= BC./ BH 丄 FG ,/ CBH = Z GBH .設(shè)/ CBH =伏那么/ GBH = 3, / BCG = 90° 3.ABG = 2 a+2 3= 2 ( a+ 3),/ FCA = 180 ° ( 90 ° - a) ( 90 ° 3) = a+ 3-/ ABG= 2 / FCA.(3)延長NA到P,使AN= AP,連接PB, PM，如圖3,NA°A圖3在厶AEN和厶ABP中, ZEAN=ZBAP，AN=AP AENA ABP ( SAS), EN= BP, / NEA =Z 2,/ CN= EN,/ CNE = 120°,/ NEC=/ NCE= 30°,設(shè)/ 1 = m°，/ EBC = n°,/ MCN = / NCE + 180 - m°-/ EBC+60= 270° - m°- n又/ MBP = 360°- 60°-/ 2 -/ EBC = 270°- m°- n°, / MCN = / MBP ,在厶BMP和厶CMN中，rBP=CK<