材料力學(xué)的試題問題詳解

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案20062007學(xué)年第2學(xué)期材料力學(xué)試卷專業(yè)班級(jí)姓 名學(xué) 號(hào)開課系室工程力學(xué)系考試日期題號(hào)一二三四總分得分閱卷人精彩文檔、選擇題（每題 2分，共10分）1.圖中所示三角形微單元體，已知兩個(gè)直角截面上的切應(yīng)力為0，則斜邊截面上的正應(yīng)力二和切應(yīng)力.分別為。A、 ；- 0 , . = 0 ； B 、 ；- 0 , . = 0 ；C ；- - 0 ,=0 ； D、廠-0 , .= 0。2.構(gòu)件中危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，材料為低碳鋼，許用應(yīng)力為二，正確的強(qiáng)度條件是 A、_- ； B 、二二；C 二 _；,._ .=；/ 2 ； D、.二24 2 乞二。3.受扭圓軸，當(dāng)橫截面上的扭矩不變而直

2、徑減小一半時(shí),該橫截面上的最大切應(yīng)4.力原來的最大切應(yīng)力是 _dA、2倍 B、4倍 C、6倍兩根材料相同、抗彎剛度相同的懸臂梁AB.III、II如圖示，下列結(jié)論中正確的是C. IID. II梁和II梁的最大撓度相同梁的最大撓度是梁的最大撓度是梁的最大撓度是梁的梁的梁的2倍4倍1/2倍2PII21題1-4圖5.現(xiàn)有兩種壓桿，一為中長桿，另一為細(xì)長桿。 在計(jì)算壓桿臨界載荷時(shí)， 如中長桿誤用細(xì) 長桿公式，而細(xì)長桿誤用中長桿公式，其后果是D 。A、兩桿都安全；B、兩桿都不安全；C中長桿不安全，細(xì)長桿安全；D 、中長桿安全，細(xì)長桿不安全。二、填空（每題4分，共20分）1.用積分法求圖示梁的撓曲線方程時(shí)，

3、需分 3段進(jìn)行積分。位移邊界條件是：光滑連續(xù)條件是:題2-1 圖x方向的線應(yīng)變分別為2. 圖中所示的T形截面梁，若已知 A-A截面上、下表面沿乞上=-0.0004呂下=0.0002,則此截面的中性軸位置 yc與截面高h(yuǎn)之間的關(guān)系為 yc =2/3 h 。A下題2-2 圖3. 材料力學(xué)中，對(duì)變形固體作了范圍內(nèi)研究的。個(gè)基本假設(shè)，并且是在4. 兩塊相同的板由四個(gè)相同的鉚釘鉚接，若采用圖示兩種鉚釘排列方式，則兩種情況下板的最大拉應(yīng)力 ；maxmax ； 擠壓應(yīng)力abs二;s。（填寫 > =或<）題2-5圖題2-4D° =10mm，標(biāo)距 I。= 100mm，彈5. 某合金材料的拉

4、伸曲線如圖所示。已知圓試件的直徑性模量E =200GPa，材料的名義屈服極限 b0.2 =600MPa。則當(dāng)圓試件的應(yīng)力到達(dá)cr0.2 =600MPa時(shí)，其對(duì)應(yīng)的彈性應(yīng)變0.003，塑性應(yīng)變；p " 0.002，相應(yīng)的拉力為47KN。三、計(jì)算題（共5題，共70 分）1.（14）圖示為由五根直徑 d =50mm的圓形鋼桿組成邊長為 a=1m的正方形結(jié)構(gòu)，材料為Q235鋼，比例極限匚p =200MPa，屈服應(yīng)力二s=235MPa，彈性模量E =200GPa，中柔度桿的臨界應(yīng)力公式為；爲(wèi)=304-1.12, （MPa）。試求該結(jié)構(gòu)的許用載荷F。2.（ 12分）繪制圖示梁的剪力圖和彎矩圖q題

5、3-1圖2qaqa 1t I14un題3-2圖3.（ 12分）如圖所示矩形截面梁 AB在中性層點(diǎn) K處，沿著與x軸成45方向上貼有一電阻應(yīng)變片，在載荷F作用下測(cè)得此處的應(yīng)變值為 乘心-3.25 10 “。已知E =200GPa，二-0.3，求梁上的載荷F的值。4.（16分）圓桿AB受力如圖所示，已知直徑 d = 40mm ,Fi =12kN , F2 二 0.8kN，屈服應(yīng)力二s =240MPa，安全系數(shù)n = 2。求：（1）繪制危險(xiǎn)點(diǎn)處微單元體的應(yīng)力狀態(tài)；（2）利用第三強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核。題3-4圖5.（ 16分）圖示ABC為剛性梁，未受載荷作用時(shí)處于水平位置。 在系統(tǒng)溫度升高15 C后，

6、為了保持ABC梁的水平位置，在 C端作用一載荷 F,求此時(shí)載荷F的大??？已知 AD桿是銅桿，其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為Ec二100GPa，-16 10 /'C，代=4cm2 ； BE桿是鋼桿，其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為 Es =200GPa , ： s =12 10/ C,代=6cm2。題3-5 圖20062007學(xué)年第1學(xué)期材料力學(xué)期末考試試卷A答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每題 2分，共10分）1、D;2 、B;3 、D;4 、C;5 、D。二、填空（每題4分，共20分）13段；位移邊界條件 Wa = Q玉=0, Wd = 0 ；光滑連續(xù)條件WC,BC -

7、WC,CD ,，C,BC = Vc,CD，Wb, AB - Wb , BC 。2 yC夸3、連續(xù)性假設(shè)；均勻性假設(shè)；各向同性假設(shè)；線彈性；小變形。4、 5、0.003 ； 0.002 ； 47.12kN。三、計(jì)算題（共5題，共70分）1、（ 14分）圖示為由五根直徑 d =50mm的圓形鋼桿組成邊長 為a =1m的正方形結(jié)構(gòu)，材料為Q235鋼，比例極限匚p =200MPa， 屈服應(yīng)力 J =235MPa，彈性模量E=200GPa，中柔度桿的臨界 應(yīng)力公式為 J =304 -1.12'（MPa）。試求該結(jié)構(gòu)的許用載荷F。題3-1圖解：（1 ）求AB BD和AD桿的內(nèi)力（共 4分）繪制節(jié)點(diǎn)

8、A和B的受力圖如圖所示。(2 分)AB桿和(2)分）分）分）分）（3）分）（4）2、AD桿為受壓桿，F(xiàn)ab = Fad BD桿受拉。其內(nèi)力分別為:，F(xiàn)bd = F根據(jù)桿AB和AD的壓桿穩(wěn)定確定許可載荷（共7分）圓桿弓=霉，桿AB和AD的柔度均為，半1000mm 480。50(2 分)(2 分)200 10MPa =99，: p，屬中柔度桿200Mpapccr =304 -1.12 (MPa) =304-1.12 80=214.4MPa2 冗2FcrA =214.4N/mm (50mm)2 =420.76kN4F =420.76，F(xiàn) =420.76. 2 =595kN:2根據(jù)桿BD的拉伸強(qiáng)度確定

9、許可載荷（共 2分）2: > （50mm）2Fbd =FF二A6235N/mm =461.2kN確定結(jié)構(gòu)的許可載荷（共1分）比較兩種計(jì)算的結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)的許可載荷為F =461.2kN（12分）繪制圖示梁的剪力圖和彎矩圖。題3-2圖q圖 3-2 ( a)F2 qa2aqa(2(1(1(1(2解：（1）求支座約束反力。（共2分）外伸梁的受力圖如圖 3-2 （a）所示，列寫靜力平衡方程:Fi F2 =2qa，12F2 2a qa2小=qa qa 3a解之得:Flqa，F(xiàn)2（2）繪制剪力圖（共（3）繪制彎矩圖（共3、（ 12分）如圖所示矩形截面梁AB在中性層點(diǎn) K處，沿著與x軸成45方向上貼有

10、一電阻應(yīng)變片，在載荷 F作用下測(cè)得此處的應(yīng)變值為屍=3.25 10”。已知 E=200GPa，i-0.3，求梁上的載荷 F的值。n tLK卜30圖 3-3（ a）解:（1）計(jì)算A B支座約束反力（共 2分）(2)32Fa二一 F，F(xiàn)b二一F，貝y AC段的剪力為55圍繞K點(diǎn)取微單元體并繪制單元體應(yīng)力狀態(tài)F5(共4分)Fs在K處取用橫截面及其垂直截面截取單元體如圖3-3 （a）所示，其中.二一豆2A(2分）則二 45-，匚35； = - °（ 2 分）（3）利用廣義胡克定律計(jì)算切應(yīng)力.（共4分）1；45.二-3.25 10-6因此，.=0.5MPa。于是0.5MPa =3 Fs2 30

11、 40Fs =400N（4）求解力F的大小（共2分）3因?yàn)?Fs =-F，所以 F =667N。5（2 分）（1 分）（1 分）4、（ 16分）圓桿AB受力如圖所示，已知直徑6 = 40mm，h =12kN，F(xiàn)0.8kN，屈服應(yīng)力二s =240MPa，安全系數(shù)n求:（1）繪制危險(xiǎn)點(diǎn)處微單元體的應(yīng)力狀態(tài);利用第三強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核。題3-4700 H5001嚴(yán)MlM>A丨Cm2亠B圖 3-4（ a）解：（1 ）外力分析并確定組合變形形式（共4分）將F2向截面C形心簡化，得橫向力F2和外力偶矩M 2 = F2= 16Nm （ 1 分）將F1向截面B形心簡化，得橫向力F1和外力偶矩M = F

12、t = 240 Nm2（a）所示。（1 分）梁AB處于彎拉扭組合變形，簡化后的受力圖如圖3-4（2 ）內(nèi)力分析，確定危險(xiǎn)截面，繪制危險(xiǎn)點(diǎn)單元體并確定應(yīng)力狀態(tài)（共（2分）8 分）軸力圖（1分）扭矩圖（1分）12kN16Nm彎矩圖（1分）危險(xiǎn)截面位于固定端，危險(xiǎn)點(diǎn)位于固定端截面上邊緣。（1分）軸向拉力產(chǎn)生的拉應(yīng)力A = 1256mm2，:1=9.55MPa （ 1分）A：最大彎曲拉應(yīng)力 Wz =6280mm3， o 640N101.91MPa （ 1 分）最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力 Wt =12560mm3，雹二翌也=1.27MPa （ 1 分） Wz因此，繪制危險(xiǎn)點(diǎn)處單元體應(yīng)力狀態(tài)如圖3-4 （b）所示。（

13、1分）其中，廠-；】；2 = 111.5MPa1.27MPa（3）利用第三強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核（共 4分）3 - . ；2 4 2 = -111.52 4 1.272 =111.5MPa （2分）圖 3-4（ b）匚=二 二240 =120Mpa，二 r3 :二，滿足強(qiáng)度要求。（2 分）n 25、（ 16分）圖示 ABC為剛性梁，未受載荷作用時(shí)處于水平位 置。在系統(tǒng)溫度升高15 C后，為了保持ABC梁的水平位置， 在C端作用一載荷F,求此時(shí)載荷F的大??？已知AD桿是銅 桿，其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為EC =100GPa，C =16 10'/C，代=4cm2 ； BE桿是鋼

14、題3-5桿，其彈性模量、線膨脹系數(shù)橫截面面積分別為Es =200GPa，: s =12 10/C，As = 6cm2。解：（1）列寫靜力平衡方程（共 6分） 以剛性橫梁為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，兩桿均受壓力作用，受力圖如圖3-5 （ a）所示。（2 分）F圖 3-5（ a）靜力平衡方程：Nc F 二Ns, Ns =2F（ 2 分）圖 3-5（ b）由于桿件軸力作用，兩桿的壓縮變形量分別為銅桿縮短：AIcnNcIcEcAc鋼桿縮短:-IsnNsIsEsAs因此該問題屬于靜不3-5（ b）所示。（2 分）（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）（2分）NcIcEC ACNsIsESAS= 0.15聯(lián)立求解靜力平衡方程和補(bǔ)充方程得F =10kN（2）判定問題的靜定性（共 2分）由于未知約束力的數(shù)目為 3個(gè)，而獨(dú)立的靜力平衡方程只有兩個(gè), 定問題。（3）建立變形協(xié)調(diào)條件（共 4分）在力