曲線運(yùn)動知識點(diǎn)總結(jié)與題

1、1 曲線運(yùn)動復(fù)習(xí)提綱曲線運(yùn)動是高中物中的難點(diǎn)，由于其可綜合性較強(qiáng)，在高考中常常與其他章節(jié)的知識綜合出現(xiàn)。因此，在本章中，弄清各種常見模型，熟悉各種分析方法，是高一物理的重中之重。以下就本章中一些重、難點(diǎn)問題作一個歸納。一、曲線運(yùn)動的基本概念中幾個關(guān)鍵問題 曲線運(yùn)動的速度方向：曲線切線的方向。 曲線運(yùn)動的性質(zhì)：曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，即曲線運(yùn)動的加速度a 0。 物體做曲線運(yùn)動的條件：物體所受合外力方向與它的速度方向不在同一直線上。 做曲線運(yùn)動的物體所受合外力的方向指向曲線彎曲的一側(cè)。二、運(yùn)動的合成與分解合成和分解的基本概念。(1) 合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系：分運(yùn)動具有獨(dú)立性。分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時性

2、。分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等效性。合運(yùn)動運(yùn)動通常就是我們所觀察到的實際運(yùn)動。(2) 運(yùn)動的合成與分解包括位移、速度、加速度的合成與分解，遵循平行四邊形定則。(3) 幾個結(jié)論：兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍是勻速直線運(yùn)動。兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動，不一定是直線運(yùn)動 ( 如平拋運(yùn)動 ) 。兩個勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，一定是勻變速運(yùn)動，但不一定是直線運(yùn)動。船過河模型(1) 處理方法：小船在有一定流速的水中過河時，實際上參與了兩個方向的分運(yùn)動，即隨水流的運(yùn)動( 水沖船的運(yùn)動 ) 和船相對水的運(yùn)動，即在靜水中的船的運(yùn)動（就是船頭指向的方向），船的實際運(yùn)動是合運(yùn)動。(2) 若小船要垂直于河岸過河，過河路徑最短，應(yīng)將船頭

3、偏向上游，如圖甲所示，此時過河時間：sin1vdvdt合(3)若使小船過河的時間最短，應(yīng)使船頭正對河岸行駛，如圖乙所示，此時過河時間1vdt(d 為河寬 )。因為在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船頭按這樣的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。繩端問題繩子末端運(yùn)動速度的分解，按運(yùn)動的實際效果進(jìn)行可以方便我們的研究。例如在右圖中，用繩子通過定滑輪拉物體船，當(dāng)以速度v 勻速拉繩子時，求船的速度。船的運(yùn)動 (即繩的末端的運(yùn)動)可看作兩個分運(yùn)動的合成：a)沿繩的方向被牽引，繩長縮短，繩長縮短的速度等于左端繩子伸長的速度。即為v；b)垂直于繩以定滑輪為圓心的擺動，它不改變繩長。這樣就可以求得船的速度為c

4、osv, 當(dāng)船向左移動，將逐漸變大，船速逐漸變大。雖然勻速拉繩子，但物體a 卻在做變速運(yùn)動。平拋運(yùn)動1運(yùn)動性質(zhì)2 a)水平方向：以初速度v0做勻速直線運(yùn)動 b)豎直方向：以加速度a=g 做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，即自由落體運(yùn)動 c)在水平方向和豎直方向的兩個分運(yùn)動同時存在，互不影響，具有獨(dú)立性 d)合運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動2平拋運(yùn)動的規(guī)律以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以初速度v0方向為 x 正方向，豎直向下為y 正方向，如右圖所示，則有：分速度gtvvvyx,0合速度0222tan,vgttgvvo分位移221,gtyvtx合位移22yxs 注意：合位移方向與合速度方向不一致。3平拋運(yùn)動的特點(diǎn) a)平

5、拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，故相等的時間內(nèi)速度的變化量相等由v=gt ，速度的變化必沿豎直方向，如下圖所示任意兩時刻的速度，畫到一點(diǎn)上時，其末端連線必沿豎直方向，且都與v 構(gòu)成直角三角形 b)物體由一定高度做平拋運(yùn)動，其運(yùn)動時間由下落高度決定，與初速度無關(guān)由公式221gth?？傻胓ht2 , 落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離tvx0由水平速度和下落時間共同決定。4平拋運(yùn)動中幾個有用的結(jié)論平拋運(yùn)動中以拋出點(diǎn)0 為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系中任一點(diǎn)p(x 、y ) 的速度方向與豎直方向的夾角為，則yx2tan；其速度的反向延長線交于x 軸的2x處。斜面上的平拋問題：從斜面水平拋出，又落回斜面經(jīng)歷的時間為：taggvt0

6、2三、圓周運(yùn)動1基本公式及概念1）向心力：定義：做圓周運(yùn)動的物體所受的指向圓心的力，是效果力。方向：向心力總是沿半徑指向圓心，大小保持不變，是變力。勻速圓周運(yùn)動的向心力，就是物體所受的合外力。向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是各力的合3 力或某力的分力勻速圓周運(yùn)動：物體做勻速圓周運(yùn)動時受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心，這是物體做勻速圓周運(yùn)動的條件。變速圓周運(yùn)動：在變速圓周運(yùn)動中，合外力不僅大小隨時間改變，其方向也不沿半徑指向圓心合外力沿半徑方向的分力(或所有外力沿半徑方向的分力的矢量和)提供向心力， 使物體產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向

7、合外力沿軌道切線方向的分力，使物體產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小。2）運(yùn)動參量：線速度：trtxv/2角速度：tt/2/周期 (t) 頻率 (f) ft1向心加速度：rtrrva222)2(向心力：rtmrmrmvmaf222)2(/2豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動問題的分析方法豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動，是典型的變速圓周運(yùn)動，對于物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動的問題，中學(xué)物理中只研究物體通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況。在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，合外力就是向心力。（ 1）如右圖所示為沒有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動過最高點(diǎn)的情況：臨界條件： 小球達(dá)最高點(diǎn)時繩子的拉力(或軌道的彈力)剛好等于零， 小球的重力提供其做

8、圓周運(yùn)動的向心力。即rvmmg20式中的 v0小球通過最高點(diǎn)的最小速度，通常叫臨界速度grv0能過最高點(diǎn)的條件：vv0，此時繩對球產(chǎn)生拉力f 不能過最高點(diǎn)的條件：vv0，實際上球還沒有到最高點(diǎn)就脫離了軌道。（2）有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的情況： 臨界條件：由于硬桿和管壁的支撐作用，小球恰能達(dá)到最高點(diǎn)的臨界速度v00 右圖中 (a)所示的小球過最高點(diǎn)時，輕桿對小球的彈力的情況：當(dāng) 0vgr時，桿對小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大右圖 (b)所示的小球過最高點(diǎn)時，光滑硬管對小球的彈力情況與硬桿對小球的彈力類似。3對火車轉(zhuǎn)彎問題的分析方法在火車轉(zhuǎn)彎處，如果內(nèi)、外軌一樣高，外側(cè)軌道作用在外側(cè)輪緣上的彈力f指向圓心，使火車產(chǎn)生4 向心加速度，由于火車的質(zhì)量和速度都相當(dāng)大，所需向心力也非常大，則外軌很容易損壞，所以應(yīng)使外軌高于內(nèi)軌如右圖所示， 這時支持力n 不再與重力g 平衡， 它們的合力指向圓心如果外軌超出內(nèi)軌高度適當(dāng)，可以使重力 g 與支持力的合力，剛好等于火車所需的向心力另外，錐擺的向心力情況與火車相似。4離心運(yùn)動做圓周運(yùn)動的物體，由于本身具有慣性，總是想沿著切線方向運(yùn)動，只足由于向心力作用，使它不能沿切線