九年級(jí)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷 (三20105

1、 九年級(jí)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷 (三 ) 2010.5.考試時(shí)間120分鐘 滿分120 注意事項(xiàng)：1答卷前將答題紙上密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚2用鋼筆或圓珠筆（藍(lán)色或黑色）直接答在答題紙上，不能答在試卷上一、選擇題（每題2分，共16分）1、下列運(yùn)算正確的是 （ ）A B C D2、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的是 （ ）0（第2題）Aab B abCab Dab3、分式的值等于0時(shí)，的值為 （ ）A B C D4 、下面所示的幾何體的左視圖是 （ ）5、已知的半徑，圓心到直線的距離為，當(dāng)時(shí)，直線與的位置關(guān)系是 （ ） A相交 B相切 C相離 D以上都不對(duì) 6、把拋物線yx2向上平

2、移2個(gè)單位，所得的拋物線的表達(dá)式為A. yx22 B. yx22 C. y（x2）2 D. y（x2）27、甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在六次射擊測(cè)試中的部分成績(jī)?nèi)缦拢喝绻麅扇藴y(cè)試成績(jī)的中位數(shù)相同，那么乙第六次射擊的成績(jī)可以是 （ ）A9環(huán) B8環(huán) C7環(huán) D6環(huán) 8、如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的的度數(shù)是 （ ）圖a圖b圖cA110° B120° C140° D150°二、填空題（每題3分，共30分）CDBAEF12圖第11題圖9、黃金分割比是,將這個(gè)分割比用四舍五入法保留兩位有效數(shù)字的近似數(shù)是 10、計(jì)算：= 11、如

3、圖，于交于，已知，則 12、已知，則的值為 .BACDEO13、如圖，D、E兩點(diǎn)分別在AC、AB上，且DE與BC不平行，請(qǐng)?zhí)钌弦粋€(gè)你認(rèn)為合適的條件： ，使得ADEABC14、如圖所示，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點(diǎn)上，則AED的正切值等于 。 15、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，8），若直線yxm恰好將矩形OABC分為面積相等的兩部分，則m的值為 .16、在ABC中，AB6，AC8，BC10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為 17、函數(shù)的圖象如圖所示，則結(jié)論：兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)逐漸

4、增大時(shí)，隨著的增大而增大，隨著的增大而減小其中正確結(jié)論的序號(hào)是 OxABCy A E F E M E B P 第16題 C第18題圖 18、如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8，O的半徑為2，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，使EA恰好與O相切于點(diǎn)A (EFA與O除切點(diǎn)外無(wú)重疊部分)，延長(zhǎng)FA交CD邊于點(diǎn)G，則AG的長(zhǎng)是 三、解答題：（共74分） 19、（6分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式：；你能取兩個(gè)不同的a值使原式的值相同嗎？如果能，請(qǐng)舉例說(shuō)明；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。20、（6分）解不等組： 21、（7分）操作：正方體涂色：如圖，用白蘿卜做成一個(gè)正方體，并把正方體表面涂成灰顏色探究：把正方體的

5、棱三等分，然后沿等分線把正方體切開(kāi)，得到27塊小正方體 （1）兩面涂色的小正方體有 個(gè)；若把正方體的棱（2的整數(shù)）等分，然后沿等分線把正方體切開(kāi)，得到若干個(gè)小正方體，其中兩面涂色的小正方體有 個(gè)若把上述小正方體表面各面無(wú)涂色、一面涂色、兩面涂色、三面涂色分別記作：0，1，2，3，請(qǐng)寫(xiě)出這27個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 應(yīng)用：（2）小明從上述的27塊蘿卜中任取一塊，求只有兩面涂色的概率小明和弟弟在做游戲，規(guī)則是：從上述的27塊蘿卜中任取一塊，若他有奇數(shù)個(gè)面涂色時(shí)，小明贏；否則弟弟贏，你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？ 22、（6分）先根據(jù)要求編寫(xiě)應(yīng)用題，再解答所編寫(xiě)的應(yīng)用題編寫(xiě)要求：（1）編寫(xiě)一道關(guān)于行程

6、問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題，使根據(jù)題意所列出的方程是 （2）所編寫(xiě)的問(wèn)題題意清楚，符合實(shí)際23、（本題8分）如圖，將一個(gè)內(nèi)角為120的菱形紙片沿較長(zhǎng)對(duì)角線剪開(kāi)，得到圖的兩張全等的三角形紙片將這兩張三角形紙片擺放成圖的形式點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上，AB分別交DE、EF于點(diǎn)P、M，AC交DE于點(diǎn)N （1）找出圖中的一對(duì)全等三角形（ABC與DEF全等除外），并加以證明 （2）當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求APN與DCN的面積比圖 圖 圖24（7分）如圖，已知AB為O的弦，C為O上一點(diǎn)，C=BAD，且BDAB于B. （1）求證：AD是O的切線；（2）若O的半徑為3，AB=4，求AD的長(zhǎng).25、（7分）如圖，某社區(qū)需

7、在一建筑物上，懸掛“創(chuàng)文明小區(qū)，建和諧社會(huì)”的宣傳條幅AB，小明站在點(diǎn)C處，看條幅頂端A，測(cè)得仰角為，再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)D處，看條幅頂端A，測(cè)得仰角為，求宣傳條幅AB的長(zhǎng)，（小明的身高不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）26、（7分）我市“建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村”工作組到某鄉(xiāng)大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導(dǎo)菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜通過(guò)調(diào)查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費(fèi)萬(wàn)元；購(gòu)置滴灌設(shè)備，其費(fèi)用p(萬(wàn)元)與大棚面積x(公頃)的函數(shù)關(guān)系式為p=0.9x2；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥等開(kāi)支萬(wàn)元每公頃蔬菜年均可賣(mài)萬(wàn)元(1) 基地的菜農(nóng)共修建大棚(公頃)，當(dāng)年收益(扣除修建和種植成本后)為(萬(wàn)元)

8、，寫(xiě)出 關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(2) 若某菜農(nóng)期望通過(guò)種植大棚蔬菜當(dāng)年獲得萬(wàn)元收益，工作組應(yīng)建議他修建多少公項(xiàng)大棚(用分?jǐn)?shù)表示即可)(3) 種子、化肥、農(nóng)藥每年都需要投資，其它設(shè)施年內(nèi)不需再投資如果按年計(jì)算，是否修建大棚面積越大收益越大？修建面積為多少時(shí)可以得到最大收益？請(qǐng)幫工作組為基地修建大棚提一項(xiàng)合理化建議27、（10分）甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時(shí)落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同甲、乙兩船到A港的距離y1、y2（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的

9、函數(shù)圖象如圖所示（1）寫(xiě)出乙船在逆流中行駛的速度 （2）求甲船在逆流中行駛的路程 （3）求甲船到A港的距離y1與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式 （4）求救生圈落入水中時(shí)，甲船到A港的距離 【參考公式：船順流航行的速度船在靜水中航行的速度水流速度，船逆流航行的速度船在靜水中航行的速度水流速度】28、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC是直角三角形，ACB=90°,點(diǎn)A (-15,0), AB=25，AC=15,點(diǎn)C在第二象限,點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AP,并把AOP繞著點(diǎn)A逆時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn).使邊AO與AC重合.得到ACD。(1) 求直線AC的解析式；(2) 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(0，5)

10、時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)及DP的長(zhǎng)；（備用圖）xABOCDPyxABOCyxABOCy（備用圖）(3) 是否存在點(diǎn)P，使OPD的面積等于5，若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案一、 選擇題題號(hào)12345678答案DCBDBACB二、 填空題9、0.62 10、 11、 12、24 13、或或等 14、 15、 16、2.4 17、 18、三、解答題19、解：原式 （2分） （4分） 能取兩個(gè)不同a的值滿足要求，如取，a=±3時(shí)， 原式13（6分）20、解不等式：，（2分）解不等式：（4分）所以，不等式組的解集為：（6分）21、(1)12, 12(n-2) 2

11、 （每空1分，共3分）(2) P(只有兩面涂色)= 5分不公平，因?yàn)镻（小明贏）=，而P（弟弟贏）=，7分22、略23、答案：（1）答案不唯一，如：2分 證明：由菱形性質(zhì)得， ，4分 （2）連結(jié)CP，P為AB中點(diǎn)，CPAB， 5分， 6分，ANPDNC即APN與DCN的面積比為 8分24、（1）證明: 如圖, 連接AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E, 連接BE, 則ABE=90°. EAB+E=90°. 1分 E =C, C=BAD， EAB+BAD =90°. AD是O的切線. 3分（2）解：由（1）可知ABE=90°. AE=2AO=6, AB=4, . 4分 E

12、=C=BAD, BDAB, 5分 6分 . 7分25、解：在RtABD中，tanADB=BD= =（2分）在RtABC中，tanACB=BC=AB（4分）又DC=20AB=20（5分）AB=1010×1.73217.3（米）（6分）答：宣傳條幅AB的長(zhǎng)約為17.3米 （7分）26、（1） 2分（2）當(dāng)時(shí)，即，從投入、占地與當(dāng)年收益三方面權(quán)衡，應(yīng)建議修建公頃大棚 4分（3）設(shè)年內(nèi)每年的平均收益為（萬(wàn)元）不是面積越大收益越大當(dāng)大棚面積為公頃時(shí)可以得到最大收益6分建議：在大棚面積不超過(guò)公頃時(shí)，可以擴(kuò)大修建面積，這樣會(huì)增加收益大棚面積超過(guò)公頃時(shí)，擴(kuò)大面積會(huì)使收益下降修建面積不宜盲目擴(kuò)大當(dāng)時(shí)，大棚面積超過(guò)公頃時(shí)，不但不能收益，反而會(huì)虧本（說(shuō)其中一條即可）7分27、解：（1）乙船在逆流中行駛的速度為6km/h2分（2）甲船在逆流中行駛的路程為(km) 4分（3）方法一：設(shè)甲船順流的速度為km/h，由圖象得 解得a9 5分當(dāng)0x2時(shí)， 6分當(dāng)2x2.5時(shí)，設(shè)把，代入，得7分當(dāng)2.5x3.5時(shí)，設(shè)把，代入，得 8分方法二：設(shè)甲船順流