高二數(shù)學(xué)會(huì)考模擬試卷(附答案)01

1、1 / 8 01 高二數(shù)學(xué)會(huì)考模擬試卷1、已知集合3, 1 ,0a，2, 1b，則ba等于（）a1b3 ,2, 0c3 , 2, 1 , 0d3 ,2 , 12已知集合1,0,1,2,3a，1|0bxx，則ba等于a 1b 1c (,0)d 1,03已知等差數(shù)列na中，7916,aa，則8a的值是a 1 b 2 c 3 d 4 421sina是30 ao的a 充分不必要條件b 必要不充分條件c 充分必要條件d 既不充分也不必要條件5一條直線若同時(shí)平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)相交平面的位置關(guān)系是a 異面b 相交c 平行d 平行或相交6、函數(shù)12)(2xxf是（）a 奇函數(shù)b 偶函數(shù)c

2、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)d 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)7、 點(diǎn) a(0 ， 1) 且與直線25yx平行的直線的方程是（）a210 xyb210 xyc210 xyd210 xy8、在空間中，下列命題正確的是（）a 平行于同一平面的兩條直線平行b 平行于同一直線的兩個(gè)平面平行c 垂直于同一直線的兩條直線平行d 垂直于同一平面的兩條直線平行9、已知,a br，且1ab，則ab的最小值是（）a1 b2 c3 d4 10 、如圖，在正六邊形abcdef中，點(diǎn)o 為其中點(diǎn)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）aocabbabdecbeaddfcad11 、已知向量(3, 1),( 1,2)abrr，則2abrr（）a（7，

3、0）b（ 5，0）c（5， 4）d （7， 4）2 / 8 12 、 “0 x”是“0 xy”的（）a 充要條件b 充分不必要條件c 必要不充分條件d 既不充分又不必要條件13 、焦點(diǎn)為（ 1， 0）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）a22yxb22xyc24yxd24xy14 、不等式0)2)(1(xx的解集是（）a12xxb12xxx或c21xxd21xxx或15 、函數(shù)中，在（，0）上為增函數(shù)的是（）a1yxb1yxc12xyd21yx16 、滿足nnaaa21,111，則4a（）a32b14c18d11617 、5(12 )x的展開式中2x的系數(shù)是( ) a10 b10 c40 d40 18 、

4、雙曲線19422yx的離心率是（）a32b49c25d21319 、用 1，2，3，4，5 組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有( ) a60 個(gè)b30 個(gè)c24 個(gè)d12 個(gè)17 、若 (0，2)，且 sin 54，則 cos2 等于（）a257b257c1 d5720 、把直線y 2x 沿向量a(2 ， 1)平移所得直線方程是( ) a y 2x 5 b y 2x 5 cy 2x 4 d y 2x 4 21 、若直線2yx被圓4)(22yax所截得的弦長(zhǎng)為22,則實(shí)數(shù)a的值為a 1 或3b1 或 3 c 2 或 6 d0 或 4 22 、 在60的 二 面 角l， 面上 一 點(diǎn) 到的 距

5、 離 是2cm， 那 么 這 個(gè) 點(diǎn) 到 棱 的 距 離 為( ) a4 33cmb2 3cmc4 3cmd233cm3 / 8 23 、若2k且0k，則橢圓22132xy與22123xykk有（）a 相等的長(zhǎng)軸b 相等的短軸c 相同的焦點(diǎn)d 相等的焦距24 、計(jì)算機(jī)是將信息換成二位制進(jìn)行處理的二進(jìn)制，即“逢二進(jìn)一”。如 (1101)2表示二進(jìn)位制，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是 123 12202112013 ，那么將二進(jìn)制數(shù)162111轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是（）a2172 b2162 c2161 d2151 25 從 4 名男生和 3 名女生中選出3 人，分別從事三項(xiàng)不同的工作，若這3 人中至少有1

6、名女生，則選派方案共有a 108 種b 186 種c 216 種d 270 種26 、已知(2,5)av，( , 3)bv，且abvv，則=_ 27 、一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的2 個(gè)白球和3 個(gè)黑球，從中摸出2 個(gè)球，則摸到2 個(gè)黑球的概率為_ 28 、球的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的2 倍，則球的體積擴(kuò)大到原來(lái)的_ 倍。29 、變量 x ,y 滿足約束條件：011yyxxy，則 2x+y的最大值為 _ 30 、如圖，已知兩個(gè)燈塔a 和 b 與觀察站c 的距離都為akm，燈塔 a 在觀察站c 的北偏東10，燈塔 b 在觀察站c的南偏東50，則燈塔a,b 間的距離是km31 函數(shù)rxxxy, 1cossi

7、n2的值域32 不等式021xx的解集33 拋物線xy82的準(zhǔn)線方程是34 在6) 1(x的展開式中，含3x項(xiàng)的系數(shù)為35 在四棱錐p-abcd中，底面abcd 是正方形，側(cè)面pad 是正三角形，平面pad 底面 abcd （1）證明 ab 平面 pad （2）求面 pad 與面 pdb 所成的二面角的正切值如圖 abcd 是正方形，pd面 abcd ，pd=dc 。dcbpa4 / 8 （1）求證： acpb；（2）求二面角pbca的大??；（3）求 ad 與 pb 所成角的正切值。36 已知函數(shù)31( )sincos ,22f xxx xr求( )f x的最大值，并求使( )f x取得最大值

8、時(shí)x的集合。37 在數(shù)列na中，112,3nnaaa，求na及前n項(xiàng)和ns附加題（本題5 分，供選做，得分計(jì)入總分）一個(gè)電路如圖所示，, , , ,a b c d e f為 6 個(gè)開關(guān)，其閉合的概率都是12，且相互獨(dú)立的，（1）求燈亮的概率；（2）設(shè)計(jì)一個(gè)電路圖，要求原來(lái)的6 個(gè)開關(guān)全部用上，燈亮的概率在7 15(,)8 16內(nèi)。5 / 8 高二數(shù)學(xué)會(huì)考模擬試卷（二）參考答案一、選擇題題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案c a b a d b d d b c a 題號(hào)12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案d c c d c b a d a d

9、 c 二、填空題題號(hào)23 24 25 26 27 28 答案,3xyxr1523102 233a三、解答題29 、解：( )cossinsincossin()666f xxxx當(dāng)262xk，即22,3xkkz時(shí)，max( )1f x30 、解：由題意可知公差3d1(1)2(1)331naandnn21(1)(1)323222nn nn nnnsnadn31 、解法一：過(guò)e 作 eg|dc ，且 eg=dc ，連結(jié) cg， bg，則beg 為異面直線be 與 cd 所成的角由于四邊形abcd ，adef 均為正方形，故degc 也為正方形，又addc，adde，ad面 degc ，6 / 8 b

10、c面 degc ，bceg，又 egcg，eg面 bcg egge，在 rtbge 中， bg=2eg，tan2beg，即arctan 2beg故異面直線be 與 cd 所成的角的大小為arctan 2解法二：由于四邊形abcd ，adef 均為正方形，addc ，adde，又090cde，所以以d 為原點(diǎn)，以dc，dc ，da 所在直線為x,y,z 軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示。設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1，則 c（1，0，0） ，e（0，1，0） ，b（1，0，1）(1,0,0)dcu uu v，(1, 1,1)ebuuu v，13cos,3|3dcebdc ebdceb?uu u v uu u v

11、u uu v uuu vuu u v uu uu v即異面直線be 與 cd 所成的角的大小為3arccos332 、解：（1）當(dāng) m=0時(shí)，6( )2f xxx，顯然 d=|0 x x由( )f xx得6xx，即6x所以函數(shù)( )yf x圖象上的不動(dòng)點(diǎn)為(6,6),(6,6)（2）由題意，當(dāng)1,)x時(shí)，不等式( )f xx恒成立，即2(3)2mxmxx恒成立，由于0 x，不等式等價(jià)于22(3)0 xmxm對(duì)1,)x恒成立，又等價(jià)于226(2)2(2)22(2)4222xxxmxxxx恒成立。而根據(jù)函數(shù)2( )g xxx的單調(diào)性可知， 當(dāng)1,)x時(shí)，2(2)42xx有最大值53， 因此只要53m時(shí)，上述不等式恒成立，即所求實(shí)數(shù)m的取值范圍為53m33 、解：（1）設(shè)橢圓的方程為22221xyab由題意知12ca，得2234ba，又222522514ab解得22100,75ab7 / 8 橢圓的方程為22110075xy（2）存在，=2 由題意可知雙曲線方程為2212575xy離心率為2，右準(zhǔn)線l方程為：52xf1（-5 ，0） ， b（10 ，0）準(zhǔn)線l為 f1b 的垂直平