巧妙求和教案(共5頁)

1、第3講 巧妙求和【BBS】兩百多年以前，一位9歲小孩的數(shù)學(xué)天才使他的老師大吃一驚。1787年，在德國一所鄉(xiāng)村小學(xué)的三年級課堂，數(shù)學(xué)老師出了一道計算題：1+2+3+4+5+6+.+98+99+100把這100個數(shù)一個一個地加起來，這件事讓三年級的小同學(xué)來做，是一種考驗。不料，老師剛說完題目，班級里的一位同學(xué)就把他寫好的答案的小石板交上去了。起初老師毫不在意這么快就交上來誰知道寫了些什么呢？后來發(fā)現(xiàn)，全班只有一個人做對了，就是這位飛快交卷的高斯。這個聰明的孩子就是偉大的數(shù)學(xué)家高斯！那他用了什么樣的方法算出來這么難的題呢？【知識導(dǎo)航】 若干個數(shù)排成一列。數(shù)列中的每一個數(shù)稱為一項。其中第一項稱為首項后

2、一項稱為末項，數(shù)列中項的個數(shù)稱為項數(shù)。從第二項開始后項與其相鄰的前項之差都相等的數(shù)列稱為等差數(shù)列，后項與前項的差稱為公差。求和公式 ：和=（首項+末項）×項數(shù)÷2 項數(shù)=（末項首項）÷公差1【思維訓(xùn)練】例1、判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列。(1)1,2,3,4,5,6，7.(2)3,3,3,3,3,3,3.(3)2,4,6,8,10,12,14.(4)20,18,16,14,12,10,8,6狂練1：判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列。（1）3,6,9,12,15,18，21（2）4,8,12,16,20,24,28（3）5,5,5,5,5,5,5，5,5例2、(1）1+2+

3、3+4+5+6+7+8+9+10 (2）1+2+3+4+5+6.+99+100狂練2：（1）2+6+10+14+18+22 （2）1+2+3+4+5+6+.+78+79例3、1+3+5+7.97+99狂練3、（1）42444648.7476 （2）39424548.8184例4、時鐘一點敲一下鐘，兩點敲兩下鐘，那么從一點到十二點共敲了多少下？狂練4：麗麗練習(xí)寫毛筆字第一天寫10個第二天寫15個第三天寫20個，問一周后麗麗共寫了多少字？【牛刀小試】1、15+16+17+18+19+20+21+22+232、45+50+55+60+65+70+75+80+853、16+20+24+.+1244、17+27+37+47+57+67+77+875、小明看一本故事書，第一天看了9頁，第二天看了12天，以后每天都比前一天多看3天，最后一天看了36頁就把這本書看完了。這本書共有多少頁？6、海生的表哥是一個長跑運動員，他第一次跑了5千米，第二天跑了7千米，以后每天都比前一天多跑2千米，最后一天他跑了17千米。問：在這幾天中他一共跑了多少千米？7、用多種方法計算 594+595+596+597+598+599【走進競賽】1、 一個劇場有若干排座位，第一排有26個座位，往后每排都比前一排