15圓周運(yùn)動(dòng)及其運(yùn)用

1、知識(shí)梳理一. 描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量1. 線速度：描述物體圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理最. 12. 角速度：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量力02 jt3. 周期和頻率：描述物體繞圓心 轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理最.2 jir 14. 向心加速度：描述線速度方向變化快慢的物理量.5. 向心力：作用效果產(chǎn)牛向心加速度.尸向=廂向二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)1. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1) 定義：線速度人小不變的鬪周運(yùn)動(dòng).(2) 性質(zhì)：向心加速度大小不變,方向時(shí)刻變化的變加速曲線運(yùn)動(dòng).(3) 質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件，合力大小不變,方向始終與速度方向垂宜且指向圓心.(4) 兩個(gè)結(jié)論 同一轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(或物的上的各點(diǎn)免速度相同. 皮

2、帶連接的兩輪不打滑時(shí)，則輪緣上各點(diǎn)的線速度大小相同.2. 非勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1) 定義：線速度人小、方向均不斷變化的圓周運(yùn)動(dòng).(2) 合力的作用 合力沿速度方向的分量用產(chǎn)生切向加速度，用=/,它只改變速度的人小. 合力沿半徑方向的分量尺產(chǎn)生向心加速度，皆陰,它只改變速度的方向.【特別提醒】勻速圓周運(yùn)動(dòng)既不是勻速運(yùn)動(dòng)也不是勻變速運(yùn)動(dòng)，它是加速度人小不變，方向 時(shí)刻在改變的變加速illi線運(yùn)動(dòng).“勻速”指的是速度大小不變.三、離心運(yùn)動(dòng)1. 離心運(yùn)動(dòng)的定義：做勻速関周的物體,在所受合力突然消火或不足以提供闘周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)1 需向心力 的情況下,就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng).2. 離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)

3、用和防止(1) 應(yīng)用：洗衣機(jī)的脫水筒、制棉花糖等.(2) 防止：公路彎道處車速不宜過快，砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能過大等.【特別提醒】物體做離心運(yùn)動(dòng)不是物體受到所謂離心力作用，而是物體慣性的表現(xiàn)，物體 做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，并非沿半徑方向飛出，而是運(yùn)動(dòng)半徑越來越大或沿切線方向飛出.考點(diǎn)1.傳動(dòng)裝置問題的處理方法皮帶傳動(dòng)裝置與齒倫傳動(dòng)裝置是圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)在實(shí)際生活和生產(chǎn)屮的兩個(gè)典型應(yīng)用.解 決此類問題應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：(1) 同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的輪子或同一輪子上各點(diǎn)的角速度相等；(2) 皮帶(或鏈條)傳動(dòng)的兩輪，皮帶不打滑時(shí)，皮帶(或鏈條)接觸處的線速度人小相等;齒輪傳動(dòng)裝置中，還應(yīng)注意齒輪的半徑廠與齒數(shù)艸成正比，即 尸秋

4、另外，應(yīng)靈活2 ji運(yùn)用公式=2 jif. /= q八a= vcd進(jìn)行求解.【例11圖所示是h行車傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖，其屮i是半徑為刀的人齒輪，ii是半徑為匕的小齒輪，iii是半徑為八的后輪.假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為/7r/s,則口行車而進(jìn)的速度為a.兀mgr2nrinb.ric.【思路點(diǎn)撥】 兩個(gè)齒輪z間通過鏈條傳動(dòng)，兩輪邊緣處的線速度相等；后輪與小齒輪 同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等.【解析】 白行車前進(jìn)的速度即為iii的線速度，由在同個(gè)輪上的角速度相等，同鏈 條i:的線速度相等可得：o>lzi=33= 3?再有：少1=2兀/7,v- 為2切”所以自行車的前進(jìn)速度尸2 °【答案】c【反思】

5、本題考杏齒輪傳動(dòng)屮線速度、角速度的關(guān)系，確定i、i【的線速度相等和1【、 iii的角速度相等是解題關(guān)鍵.變式探究1昇、兩輪經(jīng)過皮帶傳送(不打滑)，c輪與昇輪同軸，它們的半徑z比分別是: 皿：皿：rc=l ： 2 ： 3,如圖所示，求：(1) 三輪邊緣的線速度之比內(nèi)：衍(2) 三輪的角速度之比©：劃：心(3) 三輪邊緣的點(diǎn)的向心加速度之比厶：創(chuàng):逐【解析】(1)由于久兩輪是通過皮帶傳動(dòng)，故為：滄=1：1,而久。兩輪固定在 同一軸上,3彳=3c,則 va : vc= ra : rc= 1 - 3,所以 va : vb =1 ： 1 ： 3.(2) 由于s： 5=1 ： 1,而久兩輪邊緣線

6、速度大小相等，故0： 3b=rb：他=2 : 1. 所以 © : 3r : 32 ： 1 ： 2.(3) 因?yàn)橄蛐募铀俣萢= 2,所以a. : an : &=2 ： 1 ： 6.【答案】(1)1 ： 1 ： 3 (2)2 ： 1 ： 2 (3)2 ： 1 ： 6【反思】皮帶連接的兩輪不打滑時(shí)，輪緣上各點(diǎn)的線速度的人小相等.(2)同一轉(zhuǎn)動(dòng)物體上各點(diǎn)的角速度相同.考點(diǎn)2.圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題分析1. 向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè) 力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力.2. 向心力的確定(1

7、) 確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平而，確定圓心的位.(2) 分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力.3. 解決圓周運(yùn)動(dòng)問題的主要步驟(1)審清題意，確定研究對(duì)象；分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等;(3) 分析物體的受力情況，畫岀受力示意圖，確定向心力的來源；(4) 根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程；(5) 求解、討論.4. 火車轉(zhuǎn)彎問題在火車轉(zhuǎn)彎處，讓外軌高于內(nèi)軌，如圖所示，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力由重力和彈力的合力捉 供.若軌道水平，轉(zhuǎn)彎吋所需向心力應(yīng)由外軌對(duì)車輪的擠壓力提供，而這樣對(duì)車軌會(huì)造成損 壞.車速人時(shí)，容易出事故.設(shè)不軌間距

8、為厶兩軌高度差為力，車轉(zhuǎn)彎半徑為爪質(zhì)量為財(cái)?shù)幕疖囘\(yùn)行時(shí)應(yīng)當(dāng)冇多 人的速度？,對(duì)火車的受力情況分析得tem =因?yàn)榻呛苄?，所以sin "atan 0,故#=$?所以向心力f=fg.又因?yàn)閒=mv/r.所以車速v=ghr山于鐵軌建成后力、l、只各量是確定的，故火乍轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)是一個(gè)定值，否則將對(duì)鐵軌有不利影響，如:情況7；合力、與h的關(guān)系/f向qf向不利影響火車擠壓外軌火車擠壓內(nèi)軌結(jié)果夕卜軌對(duì)車輪 的彈力補(bǔ)充 向心力內(nèi)軌對(duì)車輪的 彈力抵消部分 合力【特別提醒】（1）無論是勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，沿半徑指向圓心的合力均 為向心力.（2）當(dāng)采用正交分解法分析向心力的來源時(shí)，常常以做

9、圓周運(yùn)動(dòng)的物體為坐標(biāo)原點(diǎn)，一 個(gè)坐標(biāo)軸沿半徑指向圓心.【例2（2009 廣東高考單科，17）如圖所示，一個(gè)豎直放査的圓錐筒可繞其中心軸00'轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為斤和，筒內(nèi)壁昇點(diǎn)的高度為筒高的一半， 內(nèi)壁上有一質(zhì)量為刃的小物塊.求：（1）當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)吋，物塊靜止在筒壁a點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大?。唬?）當(dāng)物塊在/點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，j1.其所受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度.【思路點(diǎn)撥】 本題第問為斜曲上的平衡問題，第問實(shí)質(zhì)為圓錐擺問題，需要準(zhǔn) 確進(jìn)行受力分析建立動(dòng)力學(xué)方程.【解析】（1）當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊受力如圖所示，由平衡條件得azcos 0 =0f mgsin 0

10、 =0其中sin 0 =聯(lián)立解得e=/ngsin（）=/gis=mcos 0 =（2）當(dāng)物塊在點(diǎn)隨筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)且其所受到的摩擦力為零時(shí)，物塊的受力如圖所示，由牛頓第二定律得/ngtan 0 =ma=解得3 =/2tan 0r 【答案】【反思】 圓錐擺是運(yùn)動(dòng)軌跡在水平更內(nèi)的一種典型的勻速圓周運(yùn)動(dòng)其特點(diǎn)是由物體所受的重力與彈力的合力充當(dāng)向心力，向心力的方向水平，也可以說是其屮彈力的水平分力 提供向心力（彈力的豎直分力和重力互為平衡力），“火年轉(zhuǎn)彎”“飛機(jī)在水平面內(nèi)做勻速圓周 飛行”等在水平而內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題都屬丁此類問題.變式探究2如圖所示，兩個(gè)相同材料制成的靠摩擦傳動(dòng)的輪力和水平放置，兩倫半

11、徑 兀=2危當(dāng)主動(dòng)倫a勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在a倫邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在a倫邊緣上.若 將小木塊放在輪上，欲使木塊相對(duì)輪也靜止，則木塊距輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為（）a-1b-yc. yd. rb【解析】a. 兩輪邊緣線速度相同，要使小木塊靜1上的臨界條件是最大靜摩擦力提v 供向心力.由題圖可知，當(dāng)主動(dòng)輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a. 兩輪邊緣上的線速度相同，由3=飛上得，由于小木塊恰能在/輪邊緣靜止，則靜摩擦力提供的向心力達(dá)到最大值3 b v ka zftp mg,得卩 mg= m 3 ； & .設(shè)放在輪上能使小木塊相對(duì)靜止時(shí)距轉(zhuǎn)軸的最大距離為廠，則向心力山最大靜摩擦 力提供，故mg=ni3；：r.因月、

12、材料相同，故小木塊與力、的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，故m3；r. =/®zr,所以 尸（壬）先=（2）人=#=號(hào)所以c選項(xiàng)正確.【答案】c考點(diǎn)3.變速圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)豎直而內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的問題分析對(duì)于物體在豎直血內(nèi)做的圓周運(yùn)動(dòng)是-種典型的變速曲線運(yùn)動(dòng)，該類運(yùn)動(dòng)常有臨界問 題，并伴有“最人”，“最小”，“剛好”等詞語(yǔ)，常分析兩種模型輕繩模型和輕桿模型, 分析比較如下：輕繩模型輕桿模型0阿圓軌道常見類型./均是沒有支撐的小球均是有物體支撐的小球過最高點(diǎn)的臨界條件由/ng=叮得卩臨=、/7小球能運(yùn)動(dòng)即可，5=0輕繩模型輕桿模型(1)當(dāng) v = 0 時(shí),fn=mg, fn 為支持力，沿半徑背離圓心

13、(1)過最高點(diǎn)時(shí)v/云，fn+mg=(2)當(dāng) 03暢時(shí)，一fn+mg=nr叫繩、軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力fn20.方 rv2 m_討論分析向指向圓心丄fn背離圓心,隨v的增大而減小(2)不能過最高點(diǎn)v麗,在到達(dá)最(3)當(dāng) v=#云時(shí)，fn=o高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(4)當(dāng) v>/云時(shí)，fn+mgni,fn指向圓心并隨v的增大而增大【特別提醒】圓周運(yùn)動(dòng)的考查，經(jīng)常是結(jié)合牛頓第二定律、機(jī)械能守恒及做圓周運(yùn)動(dòng) 的臨界條件.【例3如圖所示，質(zhì)量為0. 1kg的木桶內(nèi)盛水0. 4kg,用50cm的繩子系著木桶，使 它在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).如果通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)的速度人小分別為9m/s和lom/s,

14、求木桶在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)對(duì)繩的拉力和水對(duì)木桶的壓力.(g取10m/s2)【解析】(1)在最高點(diǎn)吋，以木桶和水為研究對(duì)象，木桶和水的質(zhì)量為：加=0. lkg+0. 4kg=0. 5kg,水的質(zhì)量為規(guī)=0. 4kg,貝lj木桶和水受重力驅(qū)和繩的拉力刖作用，有：把數(shù)據(jù)代入上式，可得：砌=76«則木桶對(duì)繩的拉力大小為76n,方向向上ki水在最高點(diǎn)受重力加g和木桶對(duì)水的支持力fni的作用，有：用1+她尸zt萬，即”n1 =把數(shù)據(jù)代入上式,可得：用】=60.8n,則水對(duì)木桶的壓力大小為60. 8n,方向向上.旳2在最低點(diǎn)時(shí),木桶和水受繩向上的拉力必和向卜的重力/作用，也fti/rhg=nh,把數(shù)據(jù)

15、代入上式，可得：ft?=105n，則木桶對(duì)繩的拉力人小為105n,方向向下.k>2水在最低點(diǎn)爻木桶向上的支持力2和向下的重力加g作用，冇：嘰一nhg= inrp即甩把數(shù)據(jù)代入上式,可得：m=84n,則水對(duì)木桶的壓力大小為84n,方向向下.【反思】 求木桶対繩的拉力，必須要以水和木桶整體為研究對(duì)象，而求水対木桶的壓 力，必須以水為研究對(duì)象.另外，求出拉力和壓力示，還必須根據(jù)牛頓第三定律說明力的方 向.變式探究3（2010 武漢模擬）如右圖所示光滑管形圓軌道半徑為斤（管徑遠(yuǎn)小于r ,小 球臼、方人小相同，質(zhì)量均為加，其直徑略小于管徑，能在管小無摩擦運(yùn)動(dòng).兩球先后以相 同速度y通過軌道最低點(diǎn)，

16、冃當(dāng)小球日在最低點(diǎn)時(shí)，小球力在最高點(diǎn)，以下說法止確的是 （）a. 當(dāng)小球力在最高點(diǎn)對(duì)軌道無壓力時(shí)，小球a比小球力所需向心力大sigb. 當(dāng)孑=伍亦i寸，小球方在軌道最高點(diǎn)對(duì)軌道無壓力c. 速度至少為q議，才能使兩球在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)d. 只要 心寸晟，小球刀対軌道最低點(diǎn)的壓力比小球?qū)壍雷罡唿c(diǎn)的壓力都大6驅(qū)【思路點(diǎn)撥】 解答木題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)：（1）光滑管模型類似于輕桿模型.（2）小球從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒.【解析】 小球在授高點(diǎn)恰好對(duì)軌道沒冇壓力時(shí)，小球方所受重力充當(dāng)向心力，時(shí)巧； 3旳=乂矗，小球從最i苗點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過程中，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，2mgr 1i

17、v+-mv=-mv ,解以上兩式可得：v=y5gkf b項(xiàng)正確；小球在最低點(diǎn)時(shí)，尸向=血=5妙， 在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)所需向心力的差為4mg, a項(xiàng)錯(cuò)；小球在最高點(diǎn)，內(nèi)管對(duì)小球的支持力與重力的合力可以提供向心力，所以小球通過最高 點(diǎn)的最小速度為零，再由機(jī)械能守恒定律口j知，2nigr=#,解得v=2ygkf c項(xiàng)錯(cuò)；當(dāng) 心萌鬲寸，小球在最低點(diǎn)所受軌道壓力已=/昭十箏，山最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最髙點(diǎn)，2就 +尹訐 小球所受軌道壓力mg, &=號(hào)75颶，用一尺=6刃g(shù),再根據(jù)牛頓第三定律， 可見小球儀對(duì)軌道最低點(diǎn)壓力比小球力對(duì)軌道最高點(diǎn)壓力都人sig, d項(xiàng)正確.【答案】bd鞏固訓(xùn)練1 下列關(guān)于離心現(xiàn)象

18、的說法正確的是（）a. 當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)彖b. 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都消失吋，它將做背離圓心的圓周運(yùn)動(dòng)c. 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失時(shí)，它將沿切線做百線運(yùn)動(dòng)d. 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失時(shí)，它將做曲線運(yùn)動(dòng)【解析】 離心力是一種效果力，實(shí)際并不存在，a錯(cuò)；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受 的一切力都突然消失時(shí)，由于慣性，它將沿切線方向飛出，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，b、d錯(cuò), c正確.【答案】c2. 如右圖所示，在雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)屮，有時(shí)會(huì)看到被男運(yùn)動(dòng)員拉著的女運(yùn)動(dòng)員離開 地面在空中做闘錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面，冃測(cè)體重為g

19、的女運(yùn)動(dòng)員做闘錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面 的夾角約為30。，重力加速度為g,估算該女運(yùn)動(dòng)員（）a. 受到的拉力為b. 受到的拉力為2gc. 向心加速度為書gd. 向心加速度為2g【解析】 女運(yùn)動(dòng)員離開地而在空屮做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)受到重力0和拉力斤的作用，合 力沿水平方向指向圓心，拉力/" = sin?o。=2&由處ot30° =衍得向心加速度為a=£g, 故本題正確選項(xiàng)為b、c.【答案】bc3. 游客乘坐過山車,在圓弧軌道最低點(diǎn)處獲得的向心加速度達(dá)到20m/s2, g取lom/s2,那 么此位置座椅對(duì)游客的作用力相當(dāng)于游客重力的（）a. 1倍 b. 2倍 c. 3倍

20、 d. 4倍【解析】 以游客為研究對(duì)象，游客受重力矽和支持力/£由牛頓笫二定律得：is-nig= ma,所以 a=mg-ma= 3mg.【答案】c4. （2010 龍山模擬）如右圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置.主動(dòng)輪的半徑為"，從動(dòng)輪的 半徑為n.已知主動(dòng)倫做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為刀，轉(zhuǎn)動(dòng)過程屮皮帶不打滑.下列說法正確的 是（）a. 從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b. 從動(dòng)輪做逆吋針轉(zhuǎn)動(dòng)c. 從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為衛(wèi)/722d.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為爭(zhēng)【解析】 主動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶交叉，則從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)兩輪線速度相等,2 jtn ri = 2 n' r2,解得 =n,故 b、c 正確.【答案】

21、bc課后作業(yè)1. （2010-包頭模擬）如右圖所示的齒輪傳動(dòng)裝置中，主動(dòng)輪的齒數(shù)zi=24，從動(dòng)輪的齒數(shù)z2=8,當(dāng)主動(dòng)輪以角速度e 動(dòng)輪的運(yùn)動(dòng)情況是（）a. 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為2mco順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從b.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),周期為imcoc.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為6刃少d. 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為6加0【解析】 主動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪邊緣的線速度相等，由齒數(shù)關(guān)系知主動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周時(shí)，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)三周，故卩從=祗）、b正確.【答案】b2. 如右圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有一鐵塊4隨轉(zhuǎn)盤一起繞過o 點(diǎn)的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)速逐漸增大的過程中，盤上放置的恢塊力一 直未與盤發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，下面說法小正確的是（）a.

22、由于鐵塊/所受靡擦力做向心力，所以摩擦力不對(duì)鐵塊/做功b. 摩擦力對(duì)鐵塊力一定做功c. 山于鐵塊/未做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以向心力一定不指向圓心d. 鐵塊/所受的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力【解析】 在轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速逐漸增大的過程中，鐵塊速度增大，因而動(dòng)能增大，鐵塊受到的 靜摩擦力一方面提供鐵塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，另一方向?qū)﹁F塊做功，使其動(dòng)能增大，a錯(cuò)、 b正確；鐵塊速度增大，所受合外力不指向圓心，但向心力總是指向圓心的，c錯(cuò)；鐵塊未與盤發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，受到的是靜摩擦力，d錯(cuò).【答案】b3. （新題快遞）有一種雜技表演叫“飛車走壁”，由雜技演員駕緞摩托 車沿圓臺(tái)形衣演臺(tái)的側(cè)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng).右圖屮粗線圓（包括虛線部

23、分） 表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地而的高度為ho下列說法中正確的是 （）a. 力越高，摩托年對(duì)側(cè)壁的壓力將越大b. 力越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力將越大c. 越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將越小d. h越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度將越人【解析】 對(duì)摩托車進(jìn)行受力分析如圖所示，其中fn為側(cè)壁對(duì)摩托車的支持力，故 fncos/7 = mg.由于摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)，故向心力f向=mgtano = rncot = irr =由于力越高，廠越大，故角速度越小，線速度越大，周期越大.壓力斥二鴛保持不變，而向心 力f向=/?zgtan/9也保持不變.故選d項(xiàng).【答案】d4. （2011-蘭州調(diào)研）上海磁懸

24、浮線路的最大轉(zhuǎn)彎處半徑達(dá)到8000m,近距離用肉眼看兒 乎是一條直線，而轉(zhuǎn)彎處最小半徑也達(dá)到1300m.一個(gè)質(zhì)量為50kg的乘客處在以360km/h不 變速率隨挙駕過半徑2500m彎道，下列說法正確的是（）a. 乘客受到的向心力大小約為200nb. 乘客受到來自車廂的力人小約為200nc. 乘客受到來自車廂的力人小約為539nd. 彎道半徑設(shè)計(jì)特別長(zhǎng)町以使乘客在轉(zhuǎn)彎時(shí)更舒適【解析】 根據(jù)向心力公式f向=wy = 200n, a正確.彎道半徑越長(zhǎng)，向心力越小， 乘客在轉(zhuǎn)彎時(shí)感覺更舒適，d正確，乘客受到來自車廂的力大小f = 噸f + f向2 = 5002 + 2002n539n, b 錯(cuò)誤，c

25、正確.【答案】acd5. 如右圖所示，一小物塊在開口向上的半圓形曲而內(nèi)以某一速率開始下滑，曲而內(nèi)各 處動(dòng)摩擦因數(shù)不同，此摩擦作川使物塊卜滑時(shí)速率保持不變，則卜列說法正確的是（）a. 因物塊速率保持不變，故加速度為零b. 物塊所受合外力大小不變，方向在變c. 在滑到最低點(diǎn)以前，物塊對(duì)illi面的壓力越來越人d. 在滑到最低點(diǎn)以前，物塊受到的摩擦力越來越小【解析】 物塊速率不變，可理解為物塊的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，物塊所受合 外力充當(dāng)所需的向心力，故合外力大小不變，而方向在變，向心加速度不為零，a錯(cuò)，b對(duì);p2對(duì)物塊受力分析并正交分解可得fn-= ”斤，而且其中&越來越小，所以fn越

26、來越 大；f/= mgsino,其中&越來越小，所以巧越來越小，c、d均正確.【答案】bcd6. （2011陜西省西安市統(tǒng)測(cè)）如圖所示，質(zhì)量為加的小球在豎肓平而內(nèi)的光滑圓環(huán)軌道 上做圓周運(yùn)動(dòng).圓壞半徑為凡小球經(jīng)過圓壞最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓壞，則其通過最高點(diǎn)時(shí)如果 v()=y/gr9則小球能夠上升的最大高度為#a.c.如果 w=p3gr,o d則小球能夠上升的授大高度為乎d.如果則小球能夠上升的最人高度為2ra. 小球?qū)A環(huán)的壓力大小等于mgb. 小球受到的向心力等于0c. 小球的線速度大小等于偵d. 小球的向心加速度大小等于g【解析】 小球在最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán)，則圓環(huán)剛好對(duì)小球沒有作

27、用力，小球只受重力，重力豎直向下，過圓心，根據(jù)牛頓第二定律得小球的向心加速度大小為0 =晉=刃2再根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律得a = * = g,解得"暢.【答案】cd7. （2010泰州市聯(lián)考）如圖所示，半徑為r的豎直光滑i員i軌道內(nèi)側(cè)底部靜止著一個(gè)光滑 小球，現(xiàn)給小球一個(gè)沖擊使其在瞬間得到一個(gè)水平初速度,若大小不同，則小球能夠 上升到的最大高度（距離底部）也不同.下列說法中正確的是（）b.|r【解析】 根據(jù)機(jī)械能守恒定律，當(dāng)速度為v（）= ygr,由mgh = 解出=亍，a項(xiàng)正確，b項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)vg = yj5gr,小球正好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，d項(xiàng)正確；當(dāng)% = 73gr時(shí)小球運(yùn) 動(dòng)到最高點(diǎn)以下，

28、若c項(xiàng)成立，說明小球此時(shí)向心力為0,這是不可能的.【答案】ad8. （201（）汕頭模考）如圖，在驗(yàn)證向心力公式的實(shí)驗(yàn)屮，質(zhì)量相同的鋼球放在力盤的 邊緣，鋼球放在3盤的邊緣，a. 3兩盤的半徑z比為2： 1, a、b分別是與/盤、3盤同 軸的倫.。輪、b輪半徑z比為1 ：2,當(dāng)a、b兩輪在同一皮帶帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼球、 受到的向心力z比為（）b. 4 ： 1d. 8 ： 1a. 2 ： 1b. 1 ： 4【解析】a、b兩輪在同一皮帶帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，說明g、b兩輪的線速度相等，即 =% 又因。輪與/盤同軸，b輪與b盤同軸，對(duì)應(yīng)的角速度相等，再利用向心力公式得d 項(xiàng)正確.【答案】d9. （201

29、1西安鐵一中月考）如圖所示，質(zhì)量為加的物塊從半徑為r的半球形碗邊向碗底 滑動(dòng)，滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度為若物塊滑到最低點(diǎn)時(shí)受的摩擦力是則物塊與碗的動(dòng)摩 擦因數(shù)為（）c:pl【解析】 物塊滑到最低點(diǎn)時(shí)受豎直方向的重力.支持力和水平方向的摩擦力三個(gè)力作7） 用，據(jù)牛頓第二定律得fn - mg =又 ff=f.ifn,聯(lián)立解得廠pf選項(xiàng)b正確.【答案】b10. （2010-湖南炎德英才大聯(lián)考）如右圖所示，川一根長(zhǎng)桿和兩個(gè)定滑輪的紐合裝置來捉升重物長(zhǎng)桿的一端放在地面上通過較鏈連接形成轉(zhuǎn)軸，具端點(diǎn) 恰好處于左側(cè)滑輪正下方o點(diǎn)處，在桿的中點(diǎn)c處拴一細(xì)繩，通過 兩個(gè)滑輪后掛上重物m.c點(diǎn)與o點(diǎn)距離為l,現(xiàn)在桿的另

30、一端用力 使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由豎直位置以角速度3緩緩轉(zhuǎn)至水平（轉(zhuǎn)過了 9（）。角）,此過程中下述說法正確的是（ ）a. 重物m做勻速直線運(yùn)動(dòng)b. 重物m做變速玄線運(yùn)動(dòng)c. 重物m的最大速度是e厶d. 重物m的速度先減小后增大【解析】c點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓，任一時(shí)刻0c與速度o的夾角為&，此時(shí)沿繩方向的 速度v = vcoso, v = co厶，因此v = colcoso.當(dāng)0|c與e方向一致，即 =0時(shí)，速度= a)l、故m的速度先增大后減小，b、c正確.【答案】bc11. 在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的簡(jiǎn)速公路上，汽車的設(shè)計(jì)時(shí)速是losknvh.汽車在這種路而上行 駛時(shí)，它的倫胎與地面的最人靜摩擦力等于車重的0.6倍.(取g= l()m/s2)(1) 如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，拐彎時(shí)不產(chǎn) 生橫向滑動(dòng)，其彎道的最小半徑是多少？(2) 如果高速路上設(shè)計(jì)了圓弧形拱橋做立交