改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式

1、薛黨鵬薛黨鵬2015.9.252015.9.25課程改革的三大主題課程改革的三大主題 1教學(xué)觀念的更新教學(xué)觀念的更新2學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變3教學(xué)制度的重建教學(xué)制度的重建兩種學(xué)習(xí)方式的比較兩種學(xué)習(xí)方式的比較比較項目比較項目接受學(xué)習(xí)接受學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí)特點(diǎn)特點(diǎn)舊經(jīng)驗引導(dǎo)新學(xué)習(xí)舊經(jīng)驗引導(dǎo)新學(xué)習(xí)教師系統(tǒng)傳授教材內(nèi)容教師系統(tǒng)傳授教材內(nèi)容及時練習(xí)與反饋校正及時練習(xí)與反饋校正從問題出發(fā)引出探究學(xué)習(xí)從問題出發(fā)引出探究學(xué)習(xí)在合作學(xué)習(xí)中追求新知在合作學(xué)習(xí)中追求新知寓求知于生活實踐活動寓求知于生活實踐活動理論基礎(chǔ)理論基礎(chǔ)行為主義理論、奧蘇貝爾行為主義理論、奧蘇貝爾的接受學(xué)習(xí)與認(rèn)知心理的接受學(xué)習(xí)與認(rèn)知心理

2、人本主義理論、布魯納的人本主義理論、布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與建構(gòu)主義理論發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與建構(gòu)主義理論優(yōu)勢優(yōu)勢目標(biāo)是基礎(chǔ)知識目標(biāo)是基礎(chǔ)知識目標(biāo)是能力和氣質(zhì)，解決目標(biāo)是能力和氣質(zhì)，解決問題、創(chuàng)造能力問題、創(chuàng)造能力客觀主義的教育理念：知識灌輸建構(gòu)主義的教育理念：知識建構(gòu)（理解依賴于個人經(jīng)驗） 主要是事實和原理的知識主要是事實和原理的知識存于書本，可編碼（邏輯性）、存于書本，可編碼（邏輯性）、可傳遞可傳遞(共享性共享性)、可反思、可反思(批判性批判性)存于個人經(jīng)驗存于個人經(jīng)驗(個體性個體性)、嵌入實踐活動（情境性）嵌入實踐活動（情境性）觀點(diǎn)觀點(diǎn): 相當(dāng)一部分知識相當(dāng)一部分知識“只可意會，不可言傳只可意會，不可言傳

3、”l m. polany m. polany ：“緘默的知識緘默的知識”(1956)(1956)，實踐技能很難訴諸文字，科學(xué)，實踐技能很難訴諸文字，科學(xué) 創(chuàng)造根源于默會的力量。創(chuàng)造根源于默會的力量。oecd(oecd(經(jīng)合組織經(jīng)合組織):“1996):“1996年科學(xué)、技術(shù)與產(chǎn)業(yè)年科學(xué)、技術(shù)與產(chǎn)業(yè) 展望展望”，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)默會知識在新經(jīng)濟(jì)時代的特別重要意義。，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)默會知識在新經(jīng)濟(jì)時代的特別重要意義。知識的冰山模型（知識的冰山模型（j.brown,2000）明確知識明確知識(是什么、為什么是什么、為什么) 默會知識默會知識（怎么想、怎么做）（怎么想、怎么做）本質(zhì)上是理解力和領(lǐng)悟本質(zhì)上是理解力和領(lǐng)

4、悟內(nèi)化內(nèi)化明確知識明確知識明確知識明確知識默會知識默會知識默會知識默會知識外顯外顯言傳言傳意會意會 學(xué)習(xí)概念的一種理解學(xué)習(xí)概念的一種理解l聽中學(xué)；做中學(xué)；聽懂的東西做出來；做好的東西說出來。聽中學(xué)；做中學(xué)；聽懂的東西做出來；做好的東西說出來。 教學(xué)水平教學(xué)水平教學(xué)方式教學(xué)方式教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容記憶記憶解釋性理解解釋性理解探究性理解探究性理解活動式活動式接受式接受式教學(xué)任務(wù)的三維結(jié)構(gòu)教學(xué)任務(wù)的三維結(jié)構(gòu)兩種學(xué)習(xí)方式在時間上有節(jié)奏地加以配合兩種學(xué)習(xí)方式在時間上有節(jié)奏地加以配合,以學(xué)為主以學(xué)為主,輔之以習(xí)輔之以習(xí).“ 學(xué)而時習(xí)之，不亦說乎學(xué)而時習(xí)之，不亦說乎” 甲骨文“學(xué)”的上辦部為兩個手把著的算籌,下

5、半部為一個專門的場所.引申為:從書本上,從教師的口頭上獲取間接知識 篆體字“習(xí)”的上面為羽毛,代表雛鷹,雛鷹離開巢臼試著飛行,稱之為習(xí).引申為:從經(jīng)驗中,從個體實踐中獲取知識古字古字“學(xué)學(xué)”與與”習(xí)習(xí)”的啟示的啟示新課程所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式新課程所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式三維目標(biāo)不是三種目標(biāo)三維目標(biāo)不是三種目標(biāo) 自主學(xué)習(xí)：自覺、積極、主動、獨(dú)立、自主學(xué)習(xí)：自覺、積極、主動、獨(dú)立、反思、自控、自律、責(zé)任感、使命感反思、自控、自律、責(zé)任感、使命感 自主學(xué)習(xí)表現(xiàn)在學(xué)生對知識的主動思考，自主學(xué)習(xí)表現(xiàn)在學(xué)生對知識的主動思考，吸納與重新建構(gòu)，吸納與重新建構(gòu)， 有興趣就不是負(fù)擔(dān)有興趣就不是負(fù)擔(dān). .新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式新

6、課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí) 合作學(xué)習(xí)：觀察、傾聽、發(fā)現(xiàn)、尊重、合作學(xué)習(xí)：觀察、傾聽、發(fā)現(xiàn)、尊重、欣賞、共享、助人、交流、交往欣賞、共享、助人、交流、交往 合作學(xué)習(xí)的本質(zhì)是交往、對話、互動和合作學(xué)習(xí)的本質(zhì)是交往、對話、互動和分享。分享。新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí) 探究性學(xué)習(xí)（思考、質(zhì)疑、批判、懷疑、超越、發(fā)探究性學(xué)習(xí)（思考、質(zhì)疑、批判、懷疑、超越、發(fā)現(xiàn)、研究），其本質(zhì)是思維方式的變革。是學(xué)生在好現(xiàn)、研究），其本質(zhì)是思維方式的變革。是學(xué)生在好奇心的驅(qū)使下，以問題為導(dǎo)向，高度智力投入并且內(nèi)奇心的驅(qū)使下，以問題為導(dǎo)向，高度智力投入并且內(nèi)容和形式十分豐富的活動。容和

7、形式十分豐富的活動。 兩個特征：兩個特征：“活活”是學(xué)生積極主動，學(xué)習(xí)活動充滿是學(xué)生積極主動，學(xué)習(xí)活動充滿著生成，著生成， “動動”是學(xué)生真正的動手動腦。是學(xué)生真正的動手動腦。新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式探究學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí) 新課程倡導(dǎo)學(xué)習(xí)方式由單一向個性化、多元化新課程倡導(dǎo)學(xué)習(xí)方式由單一向個性化、多元化轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生在讀、玩、做、聽、思、合中轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生在讀、玩、做、聽、思、合中學(xué)學(xué) 不是用自主學(xué)習(xí)代替指導(dǎo)學(xué)習(xí)，不是用自主學(xué)習(xí)代替指導(dǎo)學(xué)習(xí)， 不是用合作學(xué)習(xí)代替?zhèn)€體學(xué)習(xí)，不是用合作學(xué)習(xí)代替?zhèn)€體學(xué)習(xí)， 也不是用探究學(xué)習(xí)代替接受學(xué)習(xí)，而是要在接也不是用探究學(xué)習(xí)代替接受學(xué)習(xí)，而是要在接受與發(fā)現(xiàn)

8、之間尋求到一個新的平衡。受與發(fā)現(xiàn)之間尋求到一個新的平衡。 完善每一種學(xué)習(xí)方式，提升每一種學(xué)習(xí)方式完善每一種學(xué)習(xí)方式，提升每一種學(xué)習(xí)方式的內(nèi)在品質(zhì)。理解性的記憶，傳授性學(xué)習(xí)也有它的內(nèi)在品質(zhì)。理解性的記憶，傳授性學(xué)習(xí)也有它合理性的一面。任何教學(xué)方式，任何學(xué)習(xí)方式走合理性的一面。任何教學(xué)方式，任何學(xué)習(xí)方式走向極端都會產(chǎn)生負(fù)面效應(yīng)。向極端都會產(chǎn)生負(fù)面效應(yīng)。 教學(xué)方式與學(xué)習(xí)方教學(xué)方式與學(xué)習(xí)方式都是個性化存在的。讓學(xué)生用自己喜歡的方式式都是個性化存在的。讓學(xué)生用自己喜歡的方式去學(xué)習(xí)，沒有哪一種學(xué)習(xí)方式對所有學(xué)生所有學(xué)去學(xué)習(xí)，沒有哪一種學(xué)習(xí)方式對所有學(xué)生所有學(xué)習(xí)內(nèi)容都是最佳的，只有適合的、有效的。不同習(xí)內(nèi)容

9、都是最佳的，只有適合的、有效的。不同學(xué)習(xí)內(nèi)容、不同學(xué)生、不同學(xué)習(xí)階段，需要不同學(xué)習(xí)內(nèi)容、不同學(xué)生、不同學(xué)習(xí)階段，需要不同的學(xué)習(xí)方式。的學(xué)習(xí)方式。新課程更強(qiáng)調(diào)新課程更強(qiáng)調(diào)改善學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為改善學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為教學(xué)建議教學(xué)建議教學(xué)建議教學(xué)建議1提升學(xué)生學(xué)習(xí)需要提升學(xué)生學(xué)習(xí)需要 學(xué)習(xí)的第一要義是主動性。突出學(xué)生主體地學(xué)習(xí)的第一要義是主動性。突出學(xué)生主體地位的前提是提升學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，充分調(diào)動學(xué)位的前提是提升學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生樂于學(xué)習(xí)。生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生樂于學(xué)習(xí)。 問題是數(shù)學(xué)的心臟。但是，就問題解決的教問題是數(shù)學(xué)的心臟。但是，就問題解決的教學(xué)而言，教師不應(yīng)簡單地給出

10、問題，并通過各種學(xué)而言，教師不應(yīng)簡單地給出問題，并通過各種方法施加壓力以使學(xué)生被迫地為教師而工作，而方法施加壓力以使學(xué)生被迫地為教師而工作，而應(yīng)該努力使學(xué)生感到相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動是有意義的，應(yīng)該努力使學(xué)生感到相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動是有意義的，比如，有關(guān)的內(nèi)容是與學(xué)生的實際生活直接相聯(lián)比如，有關(guān)的內(nèi)容是與學(xué)生的實際生活直接相聯(lián)系的，是有趣的，而且，這一學(xué)習(xí)任務(wù)也是他們系的，是有趣的，而且，這一學(xué)習(xí)任務(wù)也是他們可以勝任的?？梢詣偃蔚?。 在整個教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生遇到困難和在整個教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生遇到困難和挫折時，教師不應(yīng)成為自天而降的挫折時，教師不應(yīng)成為自天而降的“救世主救世主”，而應(yīng)成為一個有益的啟發(fā)者，要隨

11、時給學(xué)生以而應(yīng)成為一個有益的啟發(fā)者，要隨時給學(xué)生以必要的鼓勵，通過適當(dāng)?shù)奶釂枂l(fā)學(xué)生的思考，必要的鼓勵，通過適當(dāng)?shù)奶釂枂l(fā)學(xué)生的思考，從而幫助學(xué)生找到擺脫困境的方法。從而幫助學(xué)生找到擺脫困境的方法。 與此同時，在學(xué)生取得進(jìn)展時，教師一與此同時，在學(xué)生取得進(jìn)展時，教師一方面應(yīng)給他們適當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)，同時又應(yīng)當(dāng)及時指方面應(yīng)給他們適當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)，同時又應(yīng)當(dāng)及時指明新的努力方向以使得學(xué)生保持不斷進(jìn)取的動明新的努力方向以使得學(xué)生保持不斷進(jìn)取的動力。力。教學(xué)建議教學(xué)建議2揭示所學(xué)知識背景揭示所學(xué)知識背景 就微觀的具體教學(xué)而言，我們必須讓學(xué)生明就微觀的具體教學(xué)而言，我們必須讓學(xué)生明確所學(xué)知識的價值，就其實施而言就是我

12、們引導(dǎo)確所學(xué)知識的價值，就其實施而言就是我們引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時應(yīng)設(shè)法揭示知識背景，讓學(xué)生強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時應(yīng)設(shè)法揭示知識背景，讓學(xué)生強(qiáng)烈感覺到所學(xué)知識是有意義的。一般而言，推動烈感覺到所學(xué)知識是有意義的。一般而言，推動數(shù)學(xué)發(fā)展的動力主要來源于兩個方面，一是生產(chǎn)數(shù)學(xué)發(fā)展的動力主要來源于兩個方面，一是生產(chǎn)實踐以及科學(xué)發(fā)展的需要；二是數(shù)學(xué)自身發(fā)展完實踐以及科學(xué)發(fā)展的需要；二是數(shù)學(xué)自身發(fā)展完善的需要。我們揭示數(shù)學(xué)知識背景也應(yīng)該從這兩善的需要。我們揭示數(shù)學(xué)知識背景也應(yīng)該從這兩個方面來進(jìn)行考慮。個方面來進(jìn)行考慮。負(fù)負(fù)得正的教學(xué)設(shè)計案例分析案例分析“負(fù)負(fù)得正負(fù)負(fù)得正”的模型設(shè)計的模型設(shè)計1 海拔每升高海拔每升

13、高1千米，溫度數(shù)降低千米，溫度數(shù)降低0.6，觀測點(diǎn)的溫度數(shù)，觀測點(diǎn)的溫度數(shù)為為0，若我們規(guī)定，氣溫升高為正，氣溫下降為負(fù)；觀測，若我們規(guī)定，氣溫升高為正，氣溫下降為負(fù)；觀測點(diǎn)以上為正，以下為負(fù)點(diǎn)以上為正，以下為負(fù). 試運(yùn)用算式探究下列問題試運(yùn)用算式探究下列問題:觀測點(diǎn)以上觀測點(diǎn)以上3千米處的溫度數(shù)為多少千米處的溫度數(shù)為多少? 觀測點(diǎn)以下觀測點(diǎn)以下3千米處的溫度數(shù)為多少千米處的溫度數(shù)為多少? ( 0.6) ( 3)1.8 ( 0.6) ( 3)1.8 “負(fù)負(fù)得正負(fù)負(fù)得正”的模型設(shè)計的模型設(shè)計2 一個人沿著公路散步，規(guī)則如下：向右為正，向左一個人沿著公路散步，規(guī)則如下：向右為正，向左為負(fù)為負(fù).依照

14、時間的順序，將來的時間用正值，過去的時依照時間的順序，將來的時間用正值，過去的時間用負(fù)值，人的現(xiàn)在位置在零點(diǎn)，以每小時間用負(fù)值，人的現(xiàn)在位置在零點(diǎn)，以每小時2公里的速公里的速度行走度行走. 試運(yùn)用算式探究下列情形之下試運(yùn)用算式探究下列情形之下,該人所在的位置該人所在的位置:向右走，向右走，3小時前，人在何處？小時前，人在何處？向左走，向左走，3小時后，人在何處？小時后，人在何處？ 向左走，向左走，3小時前，人在何處？小時前，人在何處？向右走，向右走，3小時后，人在何處？小時后，人在何處？( 2) ( 3)6 ( 2) ( 3)6 ( 2) ( 3)6 ( 2) ( 3)6 “負(fù)負(fù)得正負(fù)負(fù)得正”

15、的模式設(shè)計的模式設(shè)計 ( 4) ( 1)?( 4) ( 2)? 猜想結(jié)果：( 4) ( 3)12( 4) ( 2)8( 4) ( 1)4( 4) (0)0 觀察規(guī)律：“負(fù)負(fù)得正負(fù)負(fù)得正”的解釋設(shè)計的解釋設(shè)計1 ( 1) ( 1)( 1) ( 1)0 ( 1)( 1) ( 1)( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1)( 1) ( 1)( 1) 0( 1) ( 1)0 11 “負(fù)負(fù)得正負(fù)負(fù)得正”的解釋設(shè)計的解釋設(shè)計2 ()*( 1) ( 1)( 1) 2( 1)( 1) 2( 1) ( 1)( 1) 2( 1) 反證法 假設(shè)負(fù)負(fù)得負(fù)

16、，則一方面有 式： ( 1) ( 1)( 1)( 2) ( 1)( 1) ( 1)( 2) ( 1)( 1) ( 1)( 2) 另一方面有#式： 于是于是, 若正負(fù)得負(fù)，則由若正負(fù)得負(fù)，則由*得，得，1=3，不可能；若正，不可能；若正負(fù)得正，則由負(fù)得正，則由#得得1 = 3，不可能，不可能.于是假設(shè)有誤，從而于是假設(shè)有誤，從而 （1）（1）= +1.教學(xué)建議教學(xué)建議3尊重學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)尊重學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ) “如果我不得不將教育心理學(xué)還如果我不得不將教育心理學(xué)還原為一條原理的話原為一條原理的話,我將會說我將會說,影響學(xué)習(xí)影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么,我們應(yīng)當(dāng)

17、根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況去進(jìn)我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況去進(jìn)行教學(xué)行教學(xué).” 奧蘇貝爾奧蘇貝爾 幫助學(xué)生獲得必要的經(jīng)驗和預(yù)備知識幫助學(xué)生獲得必要的經(jīng)驗和預(yù)備知識 幫助學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)概念與已有幫助學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)概念與已有的知識和經(jīng)驗聯(lián)系起來，從而建立起適的知識和經(jīng)驗聯(lián)系起來，從而建立起適當(dāng)?shù)男睦肀碚鳌．?dāng)?shù)男睦肀碚?。教學(xué)建議教學(xué)建議4打破觀念上的平衡打破觀念上的平衡 學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展實質(zhì)上就是觀念上的學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展實質(zhì)上就是觀念上的平衡狀態(tài)不斷遭到破壞，并又不斷達(dá)到新平衡狀態(tài)不斷遭到破壞，并又不斷達(dá)到新的平衡狀態(tài)的過程。因此，教師就應(yīng)當(dāng)十的平衡狀態(tài)的過程。因此，教師就應(yīng)當(dāng)十分注意如何去引起學(xué)生在

18、觀念上的不平衡，分注意如何去引起學(xué)生在觀念上的不平衡，也即應(yīng)當(dāng)設(shè)定這樣的環(huán)境，在其中，學(xué)生也即應(yīng)當(dāng)設(shè)定這樣的環(huán)境，在其中，學(xué)生已有的知識和能力不足以解決所面臨的問已有的知識和能力不足以解決所面臨的問題（達(dá)到目標(biāo)），從而產(chǎn)生觀念上的不平題（達(dá)到目標(biāo)），從而產(chǎn)生觀念上的不平衡，也就是能夠較為清楚地看到自身已有衡，也就是能夠較為清楚地看到自身已有知識的局限性，并努力通過新的學(xué)習(xí)活動知識的局限性，并努力通過新的學(xué)習(xí)活動以達(dá)到新的、更高水平上的平衡。以達(dá)到新的、更高水平上的平衡。函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計（部分）教學(xué)設(shè)計（部分） 教學(xué)建議教學(xué)建議5切實重視問題解決切實重視問題解決 “問題是科學(xué)的心

19、臟問題是科學(xué)的心臟”.好的問題既是從事研究好的問題既是從事研究的起點(diǎn)，又是進(jìn)行研究的動力的起點(diǎn)，又是進(jìn)行研究的動力. 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生以主體數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生以主體的身份從事研究的身份從事研究, 在在“問題提出問題提出問題求解問題求解問題解決問題解決”的過程中，變的過程中，變“被動被動”為為“主動主動”，變，變“接受接受”為為“發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)”，以真正地突出學(xué)生的主體地，以真正地突出學(xué)生的主體地位位.讓學(xué)生有自由支配的讓學(xué)生有自由支配的“空白時間帶空白時間帶” 教學(xué)中，我們必須留給學(xué)生充分的探索時空。教學(xué)中，我們必須留給學(xué)生充分的探索時空。在此，我們首先要相信學(xué)生有

20、能力支配自己的時間，在此，我們首先要相信學(xué)生有能力支配自己的時間，要防止不必要的插話，要將發(fā)現(xiàn)的機(jī)會、痛苦（失要防止不必要的插話，要將發(fā)現(xiàn)的機(jī)會、痛苦（失敗的體驗）和樂趣（成功的體驗）留給學(xué)生（當(dāng)然敗的體驗）和樂趣（成功的體驗）留給學(xué)生（當(dāng)然在此期間，教師對于部分學(xué)生必要的啟發(fā)是不能缺在此期間，教師對于部分學(xué)生必要的啟發(fā)是不能缺少的；但是一定要把握好啟發(fā)的少的；但是一定要把握好啟發(fā)的“度度”）.其次，其次，我們必須認(rèn)識到我們必須認(rèn)識到“空白時間空白時間”不是放任自流，而是不是放任自流，而是在教師的精心策劃下，學(xué)生充分發(fā)揮其主體性在教師的精心策劃下，學(xué)生充分發(fā)揮其主體性. 要給學(xué)生提出問題的機(jī)會

21、要給學(xué)生提出問題的機(jī)會 “提出問題比解決問題更為重要提出問題比解決問題更為重要“，這是因為，這是因為問題的提出必須以知識的感悟為前提，問題的提出問題的提出必須以知識的感悟為前提，問題的提出是思維創(chuàng)造性的體現(xiàn)，問題的提出是學(xué)生主體性發(fā)是思維創(chuàng)造性的體現(xiàn)，問題的提出是學(xué)生主體性發(fā)揮的制高點(diǎn)。在教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)真貫徹教學(xué)民主，揮的制高點(diǎn)。在教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)真貫徹教學(xué)民主，給予學(xué)生足夠的時間，并鼓勵學(xué)生敢于提出問題，給予學(xué)生足夠的時間，并鼓勵學(xué)生敢于提出問題，（事實上，引導(dǎo)學(xué)生提出問題是培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)（事實上，引導(dǎo)學(xué)生提出問題是培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵一點(diǎn)）鍵一點(diǎn)）.我們要鼓勵學(xué)生去善于標(biāo)新立異、自圓我們

22、要鼓勵學(xué)生去善于標(biāo)新立異、自圓其說，逐步變學(xué)生其說，逐步變學(xué)生“不問不問”到到“敢問、善問敢問、善問”，而，而“善問善問”則是富有創(chuàng)造力的一個重要條件則是富有創(chuàng)造力的一個重要條件.（當(dāng)然，（當(dāng)然，提出問題的能力也是需要我們來培養(yǎng)的）。提出問題的能力也是需要我們來培養(yǎng)的）。教學(xué)建議教學(xué)建議6了解學(xué)生真實思維了解學(xué)生真實思維 在課堂上，教師應(yīng)讓學(xué)生在課堂上，教師應(yīng)讓學(xué)生“進(jìn)入到進(jìn)入到”提出問題、提出問題、解決問題的整個思維過程。與此同時，我們更應(yīng)關(guān)解決問題的整個思維過程。與此同時，我們更應(yīng)關(guān)心學(xué)生對于每一個具體問題的思維過程；我們應(yīng)鼓心學(xué)生對于每一個具體問題的思維過程；我們應(yīng)鼓勵學(xué)生有大膽的想法；

23、教師要當(dāng)場答疑，要將解決勵學(xué)生有大膽的想法；教師要當(dāng)場答疑，要將解決問題的思路（包括失敗的思路）暴露出來，讓學(xué)生問題的思路（包括失敗的思路）暴露出來，讓學(xué)生從中領(lǐng)悟成功的喜悅從中領(lǐng)悟成功的喜悅.教學(xué)案例教學(xué)案例: 幼兒園小女孩學(xué)幼兒園小女孩學(xué)“集合集合” 轉(zhuǎn)引自參考文獻(xiàn)轉(zhuǎn)引自參考文獻(xiàn)3 個數(shù)學(xué)家的女兒由幼兒園放學(xué)回到了家中，父親問她今天學(xué)個數(shù)學(xué)家的女兒由幼兒園放學(xué)回到了家中，父親問她今天學(xué)到了什么到了什么? ? 女兒高興地回答道：女兒高興地回答道：“我們今天學(xué)了我們今天學(xué)了集合集合” 數(shù)學(xué)家想道：數(shù)學(xué)家想道：“對于這樣對于這樣個高度抽象的概念來說，女兒的年齡實在個高度抽象的概念來說，女兒的年齡

24、實在太小了。太小了?！币虼耍P(guān)切地問道：因此，他關(guān)切地問道：“你懂嗎你懂嗎? ?”女兒肯定地回答：女兒肯定地回答：“懂懂! !一點(diǎn)一點(diǎn)也不難也不難” “這樣抽象的概念難道會這樣容易嗎這樣抽象的概念難道會這樣容易嗎? ?”聽了女兒的回答，作聽了女兒的回答，作為數(shù)學(xué)家的父親還是放心不下，因此，他又追問道：為數(shù)學(xué)家的父親還是放心不下，因此，他又追問道：“你們的教師是怎樣你們的教師是怎樣教教? ?” 女兒說：女兒說：“女教師先讓班上所有的男孩子站起來，然后告訴大家這就是女教師先讓班上所有的男孩子站起來，然后告訴大家這就是男孩子的集合；其次，她又讓所有的女孩子站起來，并說這就是女孩子的集男孩子的集合；其次，她又讓所有的女孩子站起來，并說這就是女孩子的集合；接下來，又是白人孩子的集合，黑人孩子的集合，等等。