勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)

1、總結(jié):勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)一.基本概念：1 勻速圓周運(yùn)動(dòng)（1）定義：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)相等，就稱質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)（2）條件：a.有一定的初速度b.受到一個(gè)大小不變方向始終跟速度垂直的力的作用（即向心力）（3）特點(diǎn)：速度大小不變，方向時(shí)刻改變（4）描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量：a.線速度：大小不變，方向時(shí)刻改變，單位是m/s, 是矢量。b.角速度: 恒定不變，是矢量，（方向可由右手螺旋定則確定，高中不要求掌握）單位rad/sc.周期：標(biāo)量，單位：sd.轉(zhuǎn)速:單位時(shí)間物體轉(zhuǎn)過的圈數(shù)標(biāo)量，符號(hào)：n單位：r/s或r/mine.頻率:質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間完成圓周運(yùn)動(dòng)的周數(shù)標(biāo)量，符號(hào)：f單

2、位：Hz（5）注意：a.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)b.“勻速”應(yīng)理解為“勻速率”不能理解為“勻速度”c.合力不為零，不能稱作平衡狀態(tài)2.向心力：（1）定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的合力指向圓心，叫向心力。（2）特點(diǎn)：指向圓心，大小不變，方向時(shí)刻改變，是變力。F向=F合（3）作用：只改變速度大小，不改變方向（4）注意：a.是一種效果力， 它可以由重力、彈力、摩擦力等單獨(dú)提供，也可以由它們的合力提供。 b.“向心力”只是說明做圓周運(yùn)動(dòng)的物體需要一個(gè)指向圓心方向的力，而并非物體又受到一個(gè)“新的性質(zhì)”的力。即在受力分析時(shí)，向心力不能單獨(dú)作為一種力。 c.變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力不等于合力，合力也不

3、一定指向圓心。 3向心加速度（1）定義：由向心力產(chǎn)生的加速度（2）特點(diǎn)：指向圓心，大小不變，方向時(shí)刻改變，是矢量。4提供的向心力：通過受力分析求出來的，沿半徑方向指向圓心的力，勻速圓周運(yùn)動(dòng)中F需向=F合5需要的向心力：根據(jù)物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m、半徑r、線速度v(或角速度w)求出的向心力F提=mrw2=mrv2/r6離心現(xiàn)象（1）做圓周運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體由于本身的慣性，總有沿圓周切線飛出的傾向。（2）概念：在所受合力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就會(huì)做靛漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為離心現(xiàn)象。（3）特別注意：a. 物體做離心運(yùn)動(dòng)并不是受到了什么所謂的“離心

4、力”作用（準(zhǔn)確講沒離心力這個(gè)概念）b. 產(chǎn)生離心運(yùn)動(dòng)的根本原因是由于物體的慣性。c. 離心現(xiàn)象既有利又有害，要注意利用和防止。二基本公式1線速度：2角速度：3轉(zhuǎn)速（n）頻率（f）周期三者的關(guān)系：n=f4線速度及角速度、半徑r的關(guān)系：v=r5向心力：6向心加速度：， 三典型應(yīng)用：1皮帶傳動(dòng)問題：在皮帶不打滑的情況下（1）皮帶傳動(dòng)的兩個(gè)輪緣（即同一皮帶）上各點(diǎn)的線速度相等，角速度及半徑成反比， 即大輪轉(zhuǎn)的慢，小輪轉(zhuǎn)的快（2）繞同軸轉(zhuǎn)動(dòng)(即同一輪上)的物體上各個(gè)點(diǎn)的角速度相等，線速度及半徑成正比。即離軸越遠(yuǎn)轉(zhuǎn)的越快。 2汽車過橋問題：（1）過平橋：支持力等于重力大?。?）過凸橋：最高點(diǎn)有失重現(xiàn)象。a

5、.b.最大速度： c.安全速度： （3）過凹橋：最低點(diǎn)有超重現(xiàn)象。3火車轉(zhuǎn)彎類問題（1）外軌高于內(nèi)軌時(shí)： a.理想速度：.輪緣及內(nèi)外軌均無側(cè)壓力，由重力及支持力的合力提供向心力時(shí)的速度，這時(shí)有：b.當(dāng)，內(nèi)軌對(duì)輪緣有側(cè)壓力。c.當(dāng)，外軌對(duì)輪緣有側(cè)壓力。（2）內(nèi)外軌水平：向心力的來源是外軌的水平彈力，所以外軌容易磨損4汽車轉(zhuǎn)彎類問題（1）水平路面上：a.由靜摩擦力提供向心力:b.最大靜摩擦力提供最大速度：C.安全速度：（2）外高內(nèi)低路面上（車及路面間沒有側(cè)向摩擦力）：a.重力及支持力合力提供向心力b.最大速度： b.安全速度：5.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（1）模型1：無支撐模型(如圖)注意：繩對(duì)小球只

6、能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力a.臨界條件即小球到達(dá)最高點(diǎn)的最小速度：繩子或軌道對(duì)小球沒有力的作用,由重力提供向心力：v臨界=b,能過最高點(diǎn)的條件：v當(dāng)V時(shí)，繩對(duì)球產(chǎn)生拉力，軌道對(duì)球產(chǎn)生壓力方向均指向圓心。c.不能過最高點(diǎn)的條件：VV臨界（實(shí)際上球還沒到最高點(diǎn)時(shí)就脫離了軌道）（2）模型2：有支撐模型（如圖）注意：桿及繩不同，桿對(duì)球既能產(chǎn)生拉力，也能對(duì)球產(chǎn)生支持力a.當(dāng)v=時(shí)，由重力提供向心力，桿或軌道對(duì)小球無作用力即N0b. 小球到達(dá)最高點(diǎn)的最小速度為零即v0，這時(shí)支持力等于重力大小即Nmgc.當(dāng) 0v時(shí)， 桿或軌道對(duì)小球有向外的作用力N（方向背離圓心），N隨v增大而減小，且mgN0 d.當(dāng)v時(shí)，桿或軌道對(duì)小球有向內(nèi)的作用力N（方向指向圓心），并N隨v的增大而增大。6.離心運(yùn)動(dòng)及近心（向心）運(yùn)動(dòng)：如圖所示：（1）當(dāng)F供=F需即F提=mRw2時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（2）當(dāng)F供>F需即F提>mRw2時(shí)，物體做靠近圓心的向心運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)半徑將逐漸減?。?）當(dāng)F供<F需 即F提<mRw2時(shí)，物體做遠(yuǎn)離圓心的曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)半徑將逐漸增