2022年2022年北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)精品學(xué)問點(diǎn)圓柱和圓錐一.面的旋轉(zhuǎn)1.（ 1）“點(diǎn).線.面.體”之間的關(guān)系為：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線；線的運(yùn)動(dòng)形成面； 面的旋轉(zhuǎn)形成體；（ 2）長(zhǎng)方形.正方形沿一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱,直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐；2.圓柱的特點(diǎn)：（ 1）圓柱的上下兩個(gè)面叫底面,它們?yōu)橥耆嗤膬蓚€(gè)圓；（ 2）圍成圓柱的曲面叫圓柱的側(cè)面；（ 3）圓柱兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高；圓柱有很多條高,且高的長(zhǎng)度都相等；3.圓錐的特點(diǎn)：（ 1）圓錐的底面為一個(gè)圓；（ 2）圓錐的側(cè)面為一個(gè)曲面,側(cè)面綻開圖為一個(gè)扇形；（ 3）從圓錐的頂點(diǎn)究竟面圓心的距離為圓錐的高；圓錐只有一條高；

2、二.圓柱的表面積1.,圓柱的側(cè)面沿圓柱的高剪開綻開圖為一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形）,（假如不為沿高剪開,有可能仍會(huì)為平行四邊形）；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng),寬 =圓柱的高；當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等時(shí),側(cè)面綻開得到一個(gè)正方形；2.圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)×高,用字母表示為：s 側(cè) ch；3.圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：（ 1）已知底面周長(zhǎng)和高,求側(cè)面積,可運(yùn)用公式：s 側(cè) ch；（ 2）已知底面直徑和高,求側(cè)面積,可運(yùn)用公式：s 側(cè) dh；（ 3）已知底面半徑和高,求側(cè)面積,可運(yùn)用公式：s 側(cè) 2 rh4.圓柱表面積的運(yùn)算方法：假如用s 側(cè)表示一個(gè)圓柱的側(cè)面積,s底表示底面積, d 表示底面直徑,

3、 r 表示底面半徑, h 表示高,那么這個(gè)圓柱的表面積為：s表=s側(cè)+s底 ×2 或 s表=dh+2r2 或 s 表=2 rh+2r 2求表面積的步驟：求側(cè)面積求底面積求表面積5.圓柱表面積的運(yùn)算方法的特別應(yīng)用：（ 1）圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個(gè)底面積的,例如無蓋水桶.水池等圓柱形物體；（ 2）圓柱的表面積只包括側(cè)面積的,例如煙囪.水管.通風(fēng)管等圓柱形物體；三.圓柱的體積1.把圓柱切開,拼成近似的長(zhǎng)方體,外形變了,但體積的大小沒變；近似長(zhǎng)方體的體積 =圓柱的體積,近似長(zhǎng)方體的底面積=圓柱的底面積,近似長(zhǎng)方體的高 =圓柱的高；2. 一個(gè)圓柱所占空間的大小叫圓柱的體積3. 圓柱的體積

4、底面積×高；假如用v 表示圓柱的體積, s 表示底面積, h 表示高,那么 vs×h；sv÷h；hv÷s4. 圓柱體積公式的應(yīng)用：（1） ）已知圓柱的底面積和高,求體積,可用公式：v s×h；（2） ）已知圓柱的底面半徑和高,求體積,可用公式： s=r2 vs×h（3） ）已知圓柱的底面直徑和高,求體積,可用公式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)精品學(xué)問點(diǎn) r=d÷ 2 s=r2 v s×h（4） ）已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高,求體積,可用公式： r= c÷÷ 2 s= r2

5、vs×h圓柱形容器所能容納物體的體積叫作圓柱的容積；圓柱形容器的容積底面積× 高,用字母表示為vs×h；1 升=1 立方分米； 1 毫升=1 立方厘米5.圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用運(yùn)算方法相同；四.圓錐的體積1. 圓錐體積 =等底等高圓柱體積的,圓柱體積=等底等高圓錐體積的3 倍；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 圓錐的體積1 ×底面積×高；3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如用 v 表示圓錐的體積, s 表示底面積, h 表示高,就字母公式為：v 1 sh ；33. 圓錐體積公式的應(yīng)用：（1）

6、）已知圓錐的底面積和高,求體積,可用公式：v 1 sh ；3（2） ）已知圓柱的底面半徑和高,求體積,可用公式： s=r2 v 1 sh；3（3） ）已知圓錐的底面直徑和高,求體積,可用公式： r=d÷ 2 s=r2 v 1 sh3（ 4）已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高,求體積,可用公式： r= c÷÷ 2 s= r2 v 1 sh34.等高等體積時(shí),圓錐底面積為圓柱底面積的3 倍,圓柱底面積為圓錐底面積的；圓錐高為圓柱高的3 倍,圓柱高為圓錐高的；正比例和反比例一.變化的量生活中存在著大量相互依存的變量,一種量變化,另一種量也隨著變化；二.正比例1. 正比例的意義：兩種

7、相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值肯定, 這兩種量就叫做成正比例的量, 它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系； 假如用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用字母 k 表示它們的比值（肯定）,正比例關(guān)系可以表示為：y =k（肯定）；x2. 應(yīng)用正比例的意義判定兩種量為否成正比例：有些相關(guān)聯(lián)的量,雖然也為一種量隨著另一種量的變化而變化,但它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值不肯定,就不成正比例,如被減數(shù)與差,正方形的面積與邊長(zhǎng)等；三.畫一畫：正比例的圖像為一條直線；四.反比例1. 反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積肯定,

8、這兩種量就叫做成反比例的量,它們精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)精品學(xué)問點(diǎn)的關(guān)系叫做反比例關(guān)系； 假如用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用 k 表示它們的乘積,反比例的關(guān)系式可以表示為： x×y=k（肯定）； 2. 判定兩個(gè)量為不為成反比例： 要先想這兩個(gè)量為不為相關(guān)聯(lián)的量； 再運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行判定, 看這兩個(gè)量的積為否肯定；最終作出結(jié)論；五.觀看與探究當(dāng)兩個(gè)變量成反比例關(guān)系時(shí),所繪成的圖像為一條曲線；六.圖形的放縮1.將一幅圖放大或縮小,只有放大或縮小相同的比,畫的圖才像；2.圖像的放縮只為大小變了,但外形沒有變；七.比例尺1. 圖上距離與實(shí)際距離的比

9、,叫做這幅圖的比例尺；2.圖上距離：實(shí)際距離=比例尺；3.比例尺為一個(gè)最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比,因此沒有計(jì)量單位；比例尺的前項(xiàng)一般應(yīng)化簡(jiǎn)成“ 1”,前.后項(xiàng)長(zhǎng)度單位肯定要化成同級(jí)單位；4.比例尺依據(jù)實(shí)際距離為縮小仍為擴(kuò)大,分為縮小比例尺和放大比例尺；依據(jù)表現(xiàn)形式的不同,比例尺仍可分為線段比例尺和數(shù)值比例尺；5.數(shù)值比例尺如1:100,表示圖上1 厘米的線段表示實(shí)際距離100 厘米；線段比例尺表示圖上 1 厘米的距離相當(dāng)于實(shí)際距離為90 千米；6.數(shù)值比例尺與線段比例尺的改寫1 厘米： 90 千米=1:90000007.比例尺的應(yīng)用：比例尺 =圖上距離：實(shí)際距離圖上距離 =實(shí)際距離×比例尺實(shí)際距

10、離 =圖上距離÷比例尺單位換算長(zhǎng)度單位換算1 千米=1000米1 米=10 分米1 分米=10 厘米1 米=100 厘米1 厘米=10 毫米面積單位換算1 平方千米 =100 公頃1 公頃=10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米體容積單位換算1立 方 米 =1000立 方 分 米1立 方 分 米 =1000立 方 厘 米1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升重量單位換算1 立方米 =1000 升1 噸=1000 千克1 千克=1000 克1 千克=1 公斤例：1.105 平方分米=（）平方米0.06 立

11、方分米=（）毫升2. 圓柱的側(cè)面綻開可得到一個(gè)長(zhǎng)方形,它的長(zhǎng)等于圓柱的（）,寬等于圓柱的（）,所以圓柱的側(cè)面積=（）×精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)精品學(xué)問點(diǎn)（）；3. 圓柱的體積為75 立方厘米,高為15 厘米,底面積為（）平方厘米；4. 一個(gè)圓柱體的底面直徑和高都為4 厘米,它的體積為 （）立方厘米,與它等底等高的圓錐體的體積為（）立方厘米；5. 把一個(gè)圓柱體木頭削成一個(gè)最大的圓錐體,削去部分的體積為16 立方分米,就這圓錐的體積為（）立方分米；6. 一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大3 倍,高不變,就底面周長(zhǎng)擴(kuò)大（）倍,體積擴(kuò)大（）倍；7. 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高,圓錐的體積為9 立方分米,圓柱的體積為（）立方