2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題(含解析)_102)（精編版）

1、2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（含解析）一?單項選擇題：本大題共8 小題，每小題 5 分，共 40 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.直線的傾斜角大小（）a.b.c.d.【答案】 b【解析】【分析】化簡得到，根據(jù)計算得到答案.【詳解】直線，即，故.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了直線的傾斜角，意在考查學(xué)生的計算能力. 2.若，則（）a.b.c.d.【答案】 d【解析】試題分析：，且，故選 d.【考點(diǎn)】三角恒等變換【名師點(diǎn)睛】對于三角函數(shù)的給值求值問題，關(guān)鍵是把待求角用已知角表示：（1） 已知角為兩個時，待求角一般表示為已知角的和或差（2） 已知角為一個時，待求

2、角一般與已知角成“倍的關(guān)系”或“互余、互補(bǔ)”關(guān)系3. abc的內(nèi)角 a、b、c 的對邊分別為 a、b、c.已知，則 b=a.b.c. 2d. 3【答案】 d【解析】【詳解】由余弦定理得， 解得（舍去），故選 d.【考點(diǎn)】余弦定理【名師點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題,考查內(nèi)容單一 ,根據(jù)余弦定理整理出關(guān)于 b 的一元二次方程 ,再通過解方程求b.運(yùn)算失誤是基礎(chǔ)題失分的主要原因 ,請考生切記！4. 已知，均為銳角，則（）a.b.c.d.【答案】 c【解析】【分析】利用同角三角函數(shù)關(guān)系，兩角和與差的三角函數(shù)，即可得到結(jié)論.【詳解】因為為銳角，且，所以，于是，又為銳角，所以.故選： c.【點(diǎn)睛】本題考查同角三角

3、函數(shù)關(guān)系，兩角和與差的三角函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題 .5. 在中，若，則的形狀是（）a. 等腰三角形b. 直角三角形c. 等腰直角三角形d. 等腰或直角三角形【答案】 a【解析】【分析】由題意,可知,展開并帶入原式 ,可得到,進(jìn)而可判斷出的形狀.【詳解】由題意 ,則,則,即的形狀是等腰三角形 .故選:a.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的恒等變換知識,考查了三角形的形狀的判斷 ,屬于基礎(chǔ)題 .6. 過點(diǎn)向圓引圓的兩條切線pa，pb，則弦 ab 的長為（）a.b.c.d.【答案】 b【解析】【分析】根據(jù)題意，利用等面積法即可得到弦的長.【詳解】因為，半徑， 所以，由等面積法，即，即.故選： b.【點(diǎn)睛】本題考

4、查圓的切線問題，與圓有關(guān)的幾何問題，屬于基礎(chǔ)題.7. abc的內(nèi)角 a，b，c 的對邊分別為 a，b，c. 若滿足的三角形有兩個，則邊長a 的取值范圍是（）a.b.c.d.【答案】 c【解析】【分析】根據(jù)正弦定理，三角形有兩個解，則滿足，代入即可求得邊長的取值范圍 .【詳解】如圖，垂線段，由正弦定理知，三角形有兩個解，則滿足，即.故選： c.【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理的應(yīng)用，考查三角形解的個數(shù)，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.8. 直線與曲線有兩個不同的交點(diǎn)，則實數(shù) k 的取值范圍是（）a.b.c.d.【答案】 b【解析】【分析】利用數(shù)形結(jié)合，作出圖象，計算得直線與直線的斜率，即可得到結(jié)論 .【詳解】

5、曲線可化簡為，如圖所示：直線，此直線與曲線相切，此時有，解得，直線，此直線與曲線有兩個交點(diǎn)，此時有.所以，過點(diǎn)的直線與該半圓有兩個交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合，解得.故選： b.【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有：恒過定點(diǎn)的直線方程，點(diǎn)到直線的距離公式，以及直線斜率的求法，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，其中抓住兩個關(guān)鍵點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵二?多項選擇題：本大題共4 小題，每小題 5 分，共 20 分. 在每小題給出的四個選項中，有不止一項是符合題目要求的. 全部選對的得 5 分，選對但不全的得3 分，錯選或不答的得0 分.9.若圓與圓是（a.）b.c.d.相切，則 m 的值可以【答案】 ac【解析】【分

6、析】根據(jù)題意，求出圓的圓心與半徑，分兩圓內(nèi)切和外切兩種情況，求出的值即可 .【詳解】由題意，圓可化簡為， 所以，圓的圓心坐標(biāo)，半徑， 圓的圓心坐標(biāo)，半徑，所以，所以，或，解得或.故選： ac.【點(diǎn)睛】本題考查兩圓的位置關(guān)系的判定，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.10. 下列命題中正確的有（）a. 空間內(nèi)三點(diǎn)確定一個平面b. 棱柱的側(cè)面一定是平行四邊形c. 分別在兩個相交平面內(nèi)的兩條直線如果相交，則交點(diǎn)只可能在兩個平面的交線上d. 一條直線與三角形的兩邊都相交，則這條直線必在三角形所在的平面內(nèi)【答案】 bc【解析】【分析】利用平面的定義，棱柱的定義，對選項逐一判斷即可.【詳解】對于 a

7、選項，要強(qiáng)調(diào)該三點(diǎn)不在同一直線上，故a 錯誤；對于 b 選項，由棱柱的定義可知，其側(cè)面一定是平行四邊形， 故 b 正確；對于 c 選項，可用反證法證明，故c 正確；對于 d 選項，要強(qiáng)調(diào)該直線不經(jīng)過給定兩邊交點(diǎn)，故 d 錯誤.故選： bc.【點(diǎn)睛】本題考查平面的基本性質(zhì)及其推論的應(yīng)用，考查棱柱的定義，屬于基礎(chǔ)題 .11. 兩直線，與 x 軸相交且能構(gòu)成三角形，則m 不能取到值有（）a.b.c.d.【答案】 abd【解析】【分析】求出直線經(jīng)過的定點(diǎn)，利用三條直線不能構(gòu)成三角形求得的值，即可得到結(jié)論 .【詳解】由題知，三條直線相交于同一個點(diǎn)時，此時，此時不能構(gòu)成三角形；直線整理得：，由，解得，即直

8、線經(jīng)過定點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率，即時，此時直線，與 x 軸不能構(gòu)成三角形；當(dāng)直線與直線平行時，即時，三條直線不能構(gòu)成三角形；綜上：兩直線，與 x 軸相交不能構(gòu)成三角形的的取值為：或或.故選： abd【點(diǎn)睛】本題考查了三點(diǎn)共線，兩條直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系，訓(xùn)練了線系方程過定點(diǎn)的求法12. 已知圓上存在兩個點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，則 m 的可能的值為（）a.b.c.d.【答案】 acd【解析】【分析】根據(jù)題意，圓與圓相交，再由兩圓圓心距大于兩圓半徑之差，小于兩圓半徑之和，列出不等式，解得即可 .【詳解】由題知，圓與圓相交， 所以，即，解得，即的值可以為：或或.故選： acd.【點(diǎn)睛】本題體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思

9、想，解題的關(guān)鍵在于將問題轉(zhuǎn)化為兩圓相交，屬于基礎(chǔ)題.三?填空題：本大題共4 小題，每小題 5 分，共 20 分.13. 已知直線和，直線 m 分別與交于a，b 兩點(diǎn)，則線段 ab 長度的最小值為 .【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意知，直線直線間的距離 .為平行直線，則線段的最小值為兩平行【詳解】由題知，即，故直線為平行直線，則線段的最小值為兩平行直線間的距離.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查平行線之間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題. 14.函數(shù)的最大值為 .【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，將函數(shù)化簡為，即可得到最大值 .【詳解】由題意，所以，最大值為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查三角恒等變換，輔助角公

10、式，三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題 .15. 已知 abc， ab=ac=4 ，bc=2 點(diǎn) d 為 ab 延長線上一點(diǎn)， bd=2 ，連結(jié) cd ，則 bdc的面積是 ， cosbdc= 【答案】(1).(2).【解析】取 bc 中點(diǎn) e，由題意：，abe中，解得或（舍去） 綜上可得，bcd 面積為，【名師點(diǎn)睛】利用正、余弦定理解決實際問題的一般思路：（1）實際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量全部集中在一 個三角形中，可以利用正弦定理或余弦定理求解；（2）實際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量涉及兩個或兩個以上三角 形，這時需作出這些三角形，先解夠條件的三角形，再逐步解其他三角形，有時需要設(shè)

11、出未知量，從幾個三角形中列出方程（組），解方程（組）得出所要的解16. 在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，過點(diǎn)的直線 與圓交于 a，b 兩點(diǎn)，且，則直線 的方程為 .【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意知，點(diǎn)為的中點(diǎn)，設(shè)，再由得，利用韋達(dá)定理建立方程，解得即可.【詳解】由題知，點(diǎn)為的中點(diǎn)，設(shè)直線，設(shè)，將直線帶入圓的方程得，則，由，得，即， 所以，解得，故直線方程為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.四?解答題：本大題共6 小題，共 70 分.17. 在 abc中，角 a，b，c 所對的邊分別為a，b，c，且.（1） 求的值；（2） 若， abc的面積為，求邊長 b 的值.【答

12、案】（ 1） .（2） .【解析】【分析】（1） 根據(jù)題意，利用正弦定理化簡等式即可得到結(jié)論；（2） 根據(jù)（ 1）得，利用三角形面積公式得，再利用余弦定理即可 .【詳解】（ 1）在 abc中，由正弦定理，設(shè)，則，帶入因為，化簡得，所以；（2）由（ 1）可知，又，所以，解得.在 abc中，由余弦定理， 即，解得【點(diǎn)睛】本題考查利用正余弦定理解三角形，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題 .18.（1）用符號表示下來語句，并畫出同時滿足這四個語句的一個幾何圖形：直線 在平面內(nèi)；直線不在平面內(nèi)；直線與平面交于點(diǎn)；直線 不經(jīng)過點(diǎn).（2）如圖，在長方體中，為棱的中點(diǎn)，為棱的三等分點(diǎn)，畫出由三點(diǎn)所確定的平面與平面的交

13、線.(保留作圖痕跡 )【答案】（ 1）；，示意圖答案見解析（ 2）答案見解析【解析】【分析】（1） 根據(jù)題意，作出示意圖即可；（2） 根據(jù)題意，作出示意圖即可.【詳解】（ 1）；示意圖如下：（2）如圖，直線 il 即為所求 .【點(diǎn)睛】本題考查了空間點(diǎn)?線?面之間的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.19.在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，已知兩直線和，定點(diǎn).（1） 若 與 相交于點(diǎn) p，求直線 ap 的方程；（2） 若 恰好是 abc的角平分線 bd 所在的直線，是中線cm 所在的直線，求abc的邊 bc 所在直線的方程 .【答案】（ 1）；（ 2）.【解析】【分析】（1） 根據(jù)題意，聯(lián)立兩直線得其交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而

14、寫出直線的方程；（2） 根據(jù)題意，設(shè)，則，利用點(diǎn)在直線上，得，再利用到角公式得，即可得到的直線方程 .【詳解】（ 1）由題意，聯(lián)立，解得，即兩直線的交點(diǎn)，所以，直線的斜率，故直線的方程為：.（2）設(shè)點(diǎn) b 的坐標(biāo)為，則點(diǎn)，又點(diǎn)在直線上，即，解得，故，所以，直線 的斜率，由到角公式得，即，解得，所以 bc 所在直線方程為，化簡得.【點(diǎn)睛】本題考查直線方程，兩直線的位置關(guān)系，到角公式， 屬于基礎(chǔ)題 .20.（1）已知，求的值；（2）記函數(shù)，求的值域.【答案】（ 1）；（ 2）.【解析】【分析】（1） 根據(jù)題意，直接平方即可得到結(jié)論；（2） 根據(jù)題意，記，則，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為，再利用二次函數(shù)即可得到結(jié)論

15、.【詳解】（ 1）因為，所以即，所以（2）記，顯然，故， 將兩邊平方，得，故所以，所以的值域為【點(diǎn)睛】本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系式，三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，二次函數(shù)求值域，屬于基礎(chǔ)題.21. 為了美化環(huán)境，某公園欲將一塊空地規(guī)劃建成休閑草坪，休 閑草坪的形狀為如圖所示的四邊形abcd 其中 ab3 百米， ad百米，且 bcd是以 d 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形擬修建兩條小路ac，bd（路的寬度忽略不計），設(shè)bad ，(， )（1） 當(dāng) cos時，求小路 ac 的長度；（2） 當(dāng)草坪 abcd的面積最大時，求此時小路bd 的長度【答案】（ 1）；（ 2）【解析】【分析】（1） 在 abd中，由余弦

16、定理可求bd 的值，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sin ，根據(jù)正弦定理可求sin adb，進(jìn)而可求 cosadc的值，在 acd中，利用余弦定理可求ac 的值（2） 由（ 1）得： bd2 14 6cos，根據(jù)三角形面積公式， 三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用可求sabcd 7sin（），結(jié)合題意當(dāng) 時，四邊形 abcd的面積最大，即 ， 此時 cos， sin ，從而可求 bd 的值【詳解】（ 1）在中，由，得，又，由得：，解得：，是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形且在中，解得：（2）由（ 1）得：，此時，且當(dāng)時，四邊形的面積最大，即，此時，即答：當(dāng)時，小路的長度為百米；草坪的面積最大時，小路的長度為百

17、米【點(diǎn)睛】本題主要考查了余弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系 式，正弦定理，三角形面積公式，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用以及正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)在解三角形中的綜合應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題22. 在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，已知圓心在軸上的圓經(jīng)過兩點(diǎn)和，直線 的方程為.（1） 求圓的方程；（2） 當(dāng)時，為直線 上的定點(diǎn)，若圓上存在唯一一點(diǎn)滿足，求定點(diǎn)的坐標(biāo)；（3） 設(shè)點(diǎn) a，b 為圓上任意兩個不同的點(diǎn)，若以ab 為直徑的圓與直線 都沒有公共點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍 .【答案】（ 1）；（ 2）或；（3）.【解析】【分析】（1） 根據(jù)題意，設(shè)圓的方程為，列方程解得即可；（2） 根據(jù)題意，利用得點(diǎn)

18、的軌跡方程為，再利用兩圓相切解得即可.（3） 記以為直徑的圓為圓，設(shè)，得圓的半徑，利用，表示出動點(diǎn)的軌跡為以為圓心，為半徑的圓的內(nèi)部 (含邊界)，再利用點(diǎn) c 到直線 l 的距離，解得即可 .【詳解】（ 1）設(shè)圓的方程為，將 m，n 坐標(biāo)帶入，得：，解得， 所以圓的方程為.（2）設(shè)，由，即， 化簡得，由題意，此圓與圓c 相切，故，解得，所以或（3）記以 ab 為直徑的圓為圓m，設(shè)圓 m 上有一動點(diǎn)，設(shè)，則圓 m 的半徑，于是，其中為的夾角，.因為，所以.故點(diǎn)在以為圓心，為半徑的圓的內(nèi)部 (含邊界)，所以點(diǎn) c 到直線 l 的距離，即，解得.【點(diǎn)睛】本題考查圓與方程，直線與圓位置關(guān)系，阿波羅尼斯

19、圓，隱圓問題，屬于中檔題.2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（含解析）一?單項選擇題：本大題共8 小題，每小題 5 分，共 40 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 .1.直線的傾斜角大?。ǎ゛.b.c.d.【答案】 b【解析】【分析】化簡得到，根據(jù)計算得到答案 .【詳解】直線，即，故.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了直線的傾斜角，意在考查學(xué)生的計算能力. 2.若，則（）a.b.c.d.【答案】 d【解析】試題分析：，且，故選 d.【考點(diǎn)】三角恒等變換【名師點(diǎn)睛】對于三角函數(shù)的給值求值問題，關(guān)鍵是把待求角用已知角表示：（1） 已知角為兩個時，待求角一般表示為已知角的和或

20、差（2） 已知角為一個時，待求角一般與已知角成“倍的關(guān)系”或“互余、互補(bǔ)”關(guān)系3. abc的內(nèi)角 a、b、c 的對邊分別為 a、b、c.已知，則 b=a.b.c. 2d. 3【答案】 d【解析】【詳解】由余弦定理得，解得（舍去），故選 d.【考點(diǎn)】余弦定理【名師點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題,考查內(nèi)容單一 ,根據(jù)余弦定理整理出關(guān)于b 的一元二次方程 ,再通過解方程求 b. 運(yùn)算失誤是基礎(chǔ)題失分的主要原因,請考生切記！4. 已知，均為銳角，則（）a.b.c.d.【答案】 c【解析】【分析】利用同角三角函數(shù)關(guān)系，兩角和與差的三角函數(shù)，即可得到結(jié)論.【詳解】因為為銳角，且，所以，于是，又為銳角，所以.故選：

21、c.【點(diǎn)睛】本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系，兩角和與差的三角函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題. 5.在中，若，則的形狀是（）a. 等腰三角形b. 直角三角形c. 等腰直角三角形d. 等腰或直角三角形【答案】 a【解析】【分析】由題意,可知,展開并帶入原式 ,可得到,進(jìn)而可判斷出的形狀.【詳解】由題意 ,則是等腰三角形 .故選:a.,則,即的形狀【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的恒等變換知識,考查了三角形的形狀的判斷,屬于基礎(chǔ)題 . 6.過點(diǎn)向圓引圓的兩條切線 pa，pb ，則弦 ab 的長為（）a.b.c.d.【答案】 b【解析】【分析】根據(jù)題意，利用等面積法即可得到弦的長.【詳解】因為，半徑， 所以，由等面積法，即，即

22、.故選： b.【點(diǎn)睛】本題考查圓的切線問題，與圓有關(guān)的幾何問題，屬于基礎(chǔ)題.7. abc的內(nèi)角 a，b，c 的對邊分別為 a， b，c. 若滿足的三角形有兩個，則邊長a 的取值范圍是（）a.b.c.d.【答案】 c【解析】【分析】根據(jù)正弦定理，三角形有兩個解，則滿足，代入即可求得邊長的取值范圍 .【詳解】如圖，垂線段，由正弦定理知，三角形有兩個解，則滿足，即.故選： c.【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理的應(yīng)用，考查三角形解的個數(shù)，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.8. 直線與曲線有兩個不同的交點(diǎn)，則實數(shù)k 的取值范圍是（）a.b.c.d.【答案】 b【解析】【分析】利用數(shù)形結(jié)合，作出圖象，計算得直線與直線的斜

23、率，即可得到結(jié)論 .【詳解】曲線可化簡為，如圖所示：直線，此直線與曲線相切，此時有，解得，直線，此直線與曲線有兩個交點(diǎn)，此時有.所以，過點(diǎn)的直線與該半圓有兩個交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合，解得.故選： b.【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有：恒過定點(diǎn)的直線方程，點(diǎn)到直線的距離公式，以及直線斜率的求法，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，其中抓住兩個關(guān)鍵點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵二?多項選擇題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分. 在每小題給出的四個選項中，有不止一項是符合題目要求的 . 全部選對的得 5 分，選對但不全的得 3 分，錯選或不答的得 0 分.9. 若圓與圓相切，則 m 的值可以是（ ）a

24、.b.c.d.【答案】 ac【解析】【分析】根據(jù)題意，求出圓 的圓心與半徑，分兩圓內(nèi)切和外切兩種情況，求出 的值即可 .【詳解】由題意，圓可化簡為， 所以，圓的圓心坐標(biāo)，半徑，圓的圓心坐標(biāo)，半徑，所以，所 以 ， 故選： ac.或，解得或.【點(diǎn)睛】本題考查兩圓的位置關(guān)系的判定，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.10. 下列命題中正確的有（）a. 空間內(nèi)三點(diǎn)確定一個平面b. 棱柱的側(cè)面一定是平行四邊形c. 分別在兩個相交平面內(nèi)的兩條直線如果相交，則交點(diǎn)只可能在兩個平面的交線上d. 一條直線與三角形的兩邊都相交，則這條直線必在三角形所在的平面內(nèi)【答案】 bc【解析】【分析】利用平面的定義，棱

25、柱的定義，對選項逐一判斷即可.【詳解】對于 a 選項，要強(qiáng)調(diào)該三點(diǎn)不在同一直線上，故a 錯誤；對于 b 選項，由棱柱的定義可知，其側(cè)面一定是平行四邊形，故b 正確； 對于 c 選項，可用反證法證明，故c 正確；對于 d 選項，要強(qiáng)調(diào)該直線不經(jīng)過給定兩邊交點(diǎn)，故 d 錯誤.故選： bc.【點(diǎn)睛】本題考查平面的基本性質(zhì)及其推論的應(yīng)用，考查棱柱的定義，屬于基礎(chǔ)題.11. 兩直線，與 x 軸相交且能構(gòu)成三角形，則m 不能取到值有（）a.b.c.d.【答案】 abd【解析】【分析】求出直線到結(jié)論.經(jīng)過的定點(diǎn)，利用三條直線不能構(gòu)成三角形求得的值，即可得【詳解】由題知，三條直線相交于同一個點(diǎn)時，此時，此時不

26、能構(gòu)成三角形；直線整理得：，由，解得， 即直線經(jīng)過定點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率，即時，此時直線，與 x軸不能構(gòu)成三角形；當(dāng)直線與直線平行時，即時，三條直線不能構(gòu)成三角形； 綜上：兩直線，與 x 軸相交不能構(gòu)成三角形的的取值為：或或.故選： abd【點(diǎn)睛】本題考查了三點(diǎn)共線，兩條直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系，訓(xùn)練了線系方程過定點(diǎn)的求法12. 已知圓上存在兩個點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，則 m 的可能的值為（）a.b.c.d.【答案】 acd【解析】【分析】根據(jù)題意，圓與圓相交，再由兩圓圓心距大于兩圓半徑之差，小于兩圓半徑之和，列出不等式，解得即可.【詳解】由題知，圓與圓相交， 所以，即，解得，即的值可以為：或或.故選

27、： acd.【點(diǎn)睛】本題體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵在于將問題轉(zhuǎn)化為兩圓相交，屬于基礎(chǔ)題.三?填空題：本大題共4 小題，每小題 5 分，共 20 分.13. 已知直線和，直線 m 分別與交于 a， b 兩點(diǎn)，則線段ab 長度的最小值為 .【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意知，直線為平行直線，則線段的最小值為兩平行直線間的距離.【詳解】由題知，即，故直線為平行直線，則線段的最小值為兩平行直線間的距離.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查平行線之間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題.14. 函數(shù)的最大值為 .【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，將函數(shù)化簡為，即可得到最大值 .【詳解】由題意，所以，最大值為：.故答案為

28、：.【點(diǎn)睛】本題考查三角恒等變換，輔助角公式，三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.15. 已知 abc，ab=ac=4 ，bc=2 點(diǎn) d 為 ab 延長線上一點(diǎn)， bd=2 ，連結(jié) cd ，則 bdc的面積是 ， cosbdc= 【答案】(1).(2).【解析】取 bc 中點(diǎn) e，由題意：，abe中，解得或（舍去）綜上可得，bcd面積為，【名師點(diǎn)睛】利用正、余弦定理解決實際問題的一般思路：（1）實際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量全部集中在一個三角形中，可以利用正弦定理或余弦定理求解；（2）實際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量涉及兩個或兩個以上三角形，這時需作出這些三角形，先解夠條件的三角形，

29、再逐步解其他三角形，有時需要設(shè)出未知量，從幾個三角形中列出方程（組），解方程（組）得出所要的解16. 在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，過點(diǎn)的直線與圓交于a，b兩點(diǎn)，且，則直線的方程為 .【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意知，點(diǎn)為的中點(diǎn)，設(shè)達(dá)定理建立方程，解得即可.，再由得，利用韋【詳解】由題知，點(diǎn)為的中點(diǎn)，設(shè)直線，設(shè)，將直線帶入圓的方程得，則，由，得，即，所以，解得，故直線方程為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.四?解答題：本大題共6 小題，共 70 分.17. 在 abc中，角 a，b，c 所對的邊分別為a，b，c，且.（1） 求的值；（2） 若， abc的面積為，求

30、邊長 b 的值.【答案】（ 1）.（2）.【解析】【分析】（1） 根據(jù)題意，利用正弦定理化簡等式即可得到結(jié)論；（2） 根據(jù)（ 1）得，利用三角形面積公式得，再利用余弦定理即可 .【詳解】（ 1）在 abc中，由正弦定理， 設(shè)，則，帶入，化簡得， 因為，所以；（2）由（ 1）可知，又，所以，解得.在 abc中，由余弦定理，即，解得【點(diǎn)睛】本題考查利用正余弦定理解三角形，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.18. （1）用符號表示下來語句，并畫出同時滿足這四個語句的一個幾何圖形：直線在平面內(nèi)；直線不在平面內(nèi)；直線直線與平面不經(jīng)過點(diǎn)交于點(diǎn).；（2）如圖，在長方體中，為棱的中點(diǎn)，為棱的三等分點(diǎn)，畫出由三點(diǎn)所確定

31、的平面與平面的交線.(保留作圖痕跡 )【答案】（ 1）；，示意圖答案見解析（ 2）答案見解析【解析】【分析】（1） 根據(jù)題意，作出示意圖即可；（2） 根據(jù)題意，作出示意圖即可.【詳解】（ 1）；示意圖如下：（2）如圖，直線 il 即為所求 .【點(diǎn)睛】本題考查了空間點(diǎn)?線?面之間的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.19. 在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，已知兩直線和，定點(diǎn).（1） 若與相交于點(diǎn) p，求直線 ap 的方程；（2） 若恰好是 abc的角平分線 bd 所在的直線，是中線 cm 所在的直線，求abc的邊 bc 所在直線的方程 .【答案】（ 1）；（ 2）.【解析】【分析】（1） 根據(jù)題意，聯(lián)立兩直線得其

32、交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而寫出直線的方程；（2） 根據(jù)題意，設(shè)，則，利用點(diǎn)在直線上，得，再利用到角公式得，即可得到的直線方程 .【詳解】（ 1）由題意，聯(lián)立，解得，即兩直線的交點(diǎn)，所以，直線的斜率，故直線的方程為：.（2）設(shè)點(diǎn) b 的坐標(biāo)為，則點(diǎn)，又點(diǎn)在直線上， 即，解得，故，所以，直線的斜率，由到角公式得，即，解得，所以 bc 所在直線方程為，化簡得.【點(diǎn)睛】本題考查直線方程，兩直線的位置關(guān)系，到角公式，屬于基礎(chǔ)題.20. （1）已知，求的值；（2）記函數(shù)，求的值域.【答案】（ 1）；（ 2）.【解析】【分析】（1） 根據(jù)題意，直接平方即可得到結(jié)論；（2） 根據(jù)題意，記，則，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為，再利用二次函數(shù)即可得到結(jié)論.【詳解】（ 1）因為，所以即，所以（2）記，顯然，故，將兩邊平方，得，故所以，所以的值域為【點(diǎn)睛】本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系式，三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，二次函數(shù)求值域，屬于基礎(chǔ)題.21. 為了美化環(huán)境，某公園欲將一塊空地規(guī)劃建成休閑草坪，休閑草坪的形狀為如圖所示的四邊形 abcd 其中 ab 3