2018年四川省達(dá)州市職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2018年四川省達(dá)州市職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在abc中，那么 abc一定是（）a銳角三角形b. 直角三角形c等腰三角形或直角三角形d. 等腰直角三角形參考答案：c 略2. 直線的傾斜角范圍是（）(a) (b) (c) (d)參考答案：c 略3. 在中，若，則是（）（a）銳角三角形（b）直角三角形（c）鈍角三角形（d）無法確定參考答案：a4. 下列 4 個命題其中的真命題是參考答案：5. 在空間直角坐標(biāo)中，點p（1，2，3）到平面 xoz 的距離是（）a1

2、b2 c3 d參考答案：b 【考點】點、線、面間的距離計算【分析】利用坐標(biāo)的定義，即可求點p（1，2，3）到平面 xoz 的距離【解答】解：點p（1， 2，3），點 p（1，2，3）到平面 xoz 的距離是 2，故選 b【點評】本題是基礎(chǔ)題，考查空間距離的求法，考查計算能力，比較基礎(chǔ)6. 從 1,2,3,4這四個數(shù)中一次隨機地取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個數(shù)的兩倍的概率是（）a. b. c. d. 參考答案：b 7. 若三點共線 則的值為（）參考答案：a 8. 命題 “，使得” 的否定形式是（）a，使得b，使得c，使得d，使得參考答案：d 命題 “，使得” 的否定形式是，使得故選： d 9.

3、下列說法正確的是（）（a），（b）對則,（c），是的充分條件（d）的充要條件是參考答案：c10. 曲線 y=在點（ 1，1）處的切線方程為（）ay=2x+1 by=2x1 cy=2x3 dy=2x2參考答案：a【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】欲求在點（1，1）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在 x=1 處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率從而問題解決【解答】解： y=，y=，所以 k=y|x=1=2，得切線的斜率為2，所以 k=2；所以曲線 y=f （x）在點（ 1，1）處的切線方程為：y+1=2（ x+1），即 y=2x+1故選 a二、 填

4、空題 :本大題共 7 小題,每小題 4分,共 28分11. 經(jīng)過直線與的交點，且垂直于直線的直線的方程是參考答案：略12. 函數(shù) f （x）=loga（x1）+2（a0 且 a1）過定點 a，則點 a的坐標(biāo)為參考答案：（2，2）【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由loga1=0 得 x1=1，求出 x 的值以及 y 的值，即求出定點的坐標(biāo)【解答】解： loga1=0，當(dāng) x1=1，即 x=2 時， y=2，則函數(shù) y=loga（x1）+2 的圖象恒過定點（2，2）故答案為：（ 2，2）【點評】本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和特殊點，主要利用loga1=0，屬于基礎(chǔ)題13. 有

5、 4名學(xué)生插班到4個班級，每班1 人，則不同的插班方案有_種參考答案：2414. 在離水平地面300m高的山頂上，測得水平地面上一豎直塔頂和塔底的俯角分別為30和 60，則塔高為m.參考答案：200m15. 函數(shù) y=kx2+x+k 的函數(shù) 值恒為正的充要條件是參考答案：k0.5略16. 隨機向邊長為2 的正方形 abcd中投一點 p,則點 p 與 a 的距離不小于1 且使為銳角的概率是 _參考答案：=17. 在四棱錐中，已知底面是邊長為的正方形，四條側(cè)棱長都為3，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值為參考答案：略三、 解答題：本大題共5 小題，共 72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

6、（本小題滿分13 分）已知為實數(shù)，證明：參考答案：證明：為實數(shù)，左邊右邊得證法二：根據(jù)柯西不等式，有得證19. （本小題滿分 13 分）已知函數(shù)（）求函數(shù)在（ 1, ）的切線方程（）求函數(shù)的極值（）對于曲線上的不同兩點，如果存在曲線上的點，且，使得曲線在點處的切線，則稱為弦的陪伴切線已知兩點，試求弦的陪伴切線的方程；參考答案：解：（ i ）略(4 分)（） (6 分)得當(dāng)變化時，與變化情況如下表：1-0+單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增當(dāng) x=1時，取得極小值沒有極大值 (9 分)（）設(shè)切點，則切線的斜率為弦 ab的斜率為 (10分)由已知得，則=，解得， (12 分)所以，弦的伴隨切線的方程為： (1

7、3 分)20. 在abc 中，角 a、b、c 的對邊分別為a、b、c，且. （1）求 c；（2）若，求 abc 的面積 . 參考答案：（1）（2）【分析】（1）由正弦定理把已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系，再由余弦定理求得，從而求得；（2）由(1)及代入可解得，再由求得面積【詳解】解：（ 1）由及正弦定理得：，由余弦定理得：，（2）由，及，得， abc的面積為. 【點睛】本題考查正弦定理和余弦定理，考查三角形面積公式，解題關(guān)鍵是由正弦定理把已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系21. 在正方體 abcd a1b1c1d1中， e、f 分別是 bb1，cd的中點，求證：平面ade 平面a1fd1參考答案：【考點】

8、 ly：平面與平面垂直的判定【分析】由已知得ad 平面 dcc1d1，從而 ad d1f，取 ab中點 g，由已知條件推導(dǎo)出a1g ae ，從而 d1fae ，進而 d1f平面 ade ，由此能證明平面a1fd1平面 ade 【解答】證明：因為abcd a1b1c1d1是正方體，所以 ad 平面 dcc1d1，又 d1f?平面 dcc1d1，所以 ad d1f，取 ab中點 g ，連接 a1g 、fg ，因為 f 為 cd中點，所以 fgada1d1，所以 a1g d1f，因為 e是 bb1中點，所以rta1ag rtabe ，所以aa1g= hag ，aha1=90，即 a1g ae ，所以

9、 d1fae ，因為 ad ae=a ，所以 d1f平面 ade ，所以 d1f?平面 a1fd1，所以平面 a1fd1平面 ade 22. 班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進行分析，決定從全班25 名男同學(xué)， 15 名女同學(xué)中隨機抽取一個容量為8 的樣本進行分析（1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？（只要求寫出計算式即可，不必計算出結(jié)果）（2）隨機抽取8 位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)從小到大排序是：60，65，70，75，80，85，90，95，物理分?jǐn)?shù)從小到大排序是： 72，77，80，84，88，90，93，95若規(guī)定 85 分以上（包括85 分）為優(yōu)秀，求這8 位同學(xué)中恰有3 位

10、同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率；若這 8 位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實上對應(yīng)如表：學(xué)生編號12345678數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù) x6065707580859095物理分?jǐn)?shù) y7277808488909395根據(jù)上表數(shù)據(jù)，由變量y 與 x 的相關(guān)系數(shù)可知物理成績y 與數(shù)學(xué)成績x 之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)求y 與 x 的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01 ）參考公式：回歸直線的方程是： =bx+a ，其中對應(yīng)的回歸估計值b=，參考數(shù)據(jù)：，1050，688，參考答案：【考點】 bk ：線性回歸方程【分析】（ 1）從 25 名男同學(xué)中選位，從 15 名女同學(xué)中選位，即可得出樣本的種數(shù)（2）從 8 為同學(xué)中恰

11、有3 為同學(xué)的數(shù)學(xué)與物理均為優(yōu)秀，從物理的4 個優(yōu)秀分?jǐn)?shù)中選3個與數(shù)學(xué)優(yōu)秀分?jǐn)?shù)對應(yīng)，種數(shù)是，然后將剩下的5 個數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)和物理分?jǐn)?shù)任意對應(yīng)，種數(shù)是，根據(jù)乘法原理可得滿足條件的種數(shù)，這8 位同學(xué)的物理分?jǐn)?shù)和數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)分布對應(yīng)的種數(shù)共有種，即可得出所求的概率設(shè) y 與 x 的線性回歸方程是=bx+a，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，可以計算出，a=84.875 0.6677.533.73，可得y 與 x 的線性回歸方程【解答】解：（ 1）從 25 名男同學(xué)中選=5位，從 15 名女同學(xué)中選=3 位可以得到個不同的樣本（2）從 8 為同學(xué)中恰有3 為同學(xué)的數(shù)學(xué)與物理均為優(yōu)秀，從物理的4 個優(yōu)秀分?jǐn)?shù)中選3個與數(shù)學(xué)優(yōu)秀分?jǐn)?shù)對