2022年2022年蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)整式乘法與因式分解期中復(fù)習(xí)教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載新概念訓(xùn)練個(gè)性化輔導(dǎo)授課教案老師：同學(xué)：時(shí) 間 ： 年 月日段 第 次課授課目的與考點(diǎn)分析 ：1把握冪的運(yùn)算性質(zhì).整式乘法法就和因式分解的定義與方法2能夠運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì).整式乘法法就和乘法公式正確.合理地進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算；3. 能用提取公因式法.公式法.十字相乘法及分組分解法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解； 重點(diǎn)難點(diǎn) :1. 多項(xiàng)式相乘及乘法算式的相關(guān)運(yùn)算；2. 敏捷運(yùn)用四種方法進(jìn)行因式分解；授課內(nèi)容：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.學(xué)問結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)m n同底數(shù)冪相乘：a manam n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資

2、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載冪的運(yùn)算性質(zhì)冪的乘方： aa mn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m積的乘方：a ba mbm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載整單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式式的單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式乘法多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式乘法公式用安排律轉(zhuǎn)化用安排律轉(zhuǎn)化22 ababab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載222 aba2abb提公因式法逆用乘法安排律精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載二.基礎(chǔ)學(xué)問回憶1冪的運(yùn)算性質(zhì)（ 1）同底數(shù)冪的乘法法就：同底

3、數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加；用字母表示為：（ m.n.為正整數(shù)）；（ 2）冪的乘方法就：冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.用字母表示為：（ m.n 都為正整數(shù)）；（ 3）積的乘方的法就：積的乘方等于把積中的每個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘 .用字母表示為：（ n 為正整數(shù)）；（ 4）同底數(shù)冪的除法法就：同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減；用字母可表示為：（ a0 , m.n 為正整數(shù)）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5）零指數(shù)冪的意義：a01 （ a0 ）,即任何非零數(shù)的0 次冪都等于 1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

4、 - - - 歡迎下載a p（ 6）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義：1a p （ a0 , p 為正整數(shù)） ,即何非零數(shù)的p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載次冪,都等于這個(gè)數(shù)的p 次冪的倒數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 整式的乘法單項(xiàng)式的定義 ：表示數(shù)或字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因式叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù),一個(gè)單項(xiàng)式中,全部字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于1；多項(xiàng)式的定義 ：由如干個(gè)單項(xiàng)式的和組成的和叫做多項(xiàng)式 減法中有 : 減一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù) ；多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多

5、項(xiàng)式的項(xiàng),這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù),就為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為 整式；（ 1）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法就：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式,把它們的系數(shù).相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它們的指數(shù)不變,作為積的因式；（ 2）單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,就為依據(jù)乘法安排律用單項(xiàng)式的去乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加；（ 3）多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法就：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加；3乘法公式（ 1）平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差,用公式表示為；（ 2）完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方等于它們的平方和加上（或減去）它們乘積的

6、 2 倍,用公式表示為；4因式分解（ 1）定義：因式分解指的為把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的乘積的形式；（ 2）因式分解與整式乘法的關(guān)系：因式分解和整式乘法為互逆變形 ,因式分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載解為把和差化為積的形式,而整式乘法為把積化為和差的形式；可將因式分解的結(jié)果運(yùn)用整式乘法仍原成多項(xiàng)式,以檢驗(yàn)因式分解的結(jié)果為否正確；三.典型例題分析（一）考查冪的有關(guān)運(yùn)算例 1以下運(yùn)算正確選項(xiàng)（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 47a. x xb. x3x4x123x2c.9x2d.3 x26x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品

7、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 4分析：由于 a 為冪的乘方運(yùn)算,指數(shù)應(yīng)當(dāng)相乘,不能相加,即x 3 412xx,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載34所以 a 錯(cuò)誤；b 為同底數(shù)冪相乘, 指數(shù)應(yīng)相加, 即 xxx3 4x7 ,所以 b 錯(cuò)誤；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載積的乘方等于積中各因式乘方的積,所以3x232x 29x2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2運(yùn)算0.04 20035 2003

8、2得（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1（ a） 1（ b） -1（ c） 52003（ d）152003精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析：逆用積的乘方法就.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3已知22 x 14x48 ,求x 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析：解這種有關(guān)指數(shù)方程的基本方法為：將左右兩邊變形為兩個(gè)冪相等的等式,且左右兩邊冪的底數(shù)相同,再依據(jù)兩個(gè)底數(shù)相同的冪相等,其指數(shù)必定相等列出方程,解這個(gè)方程即可；留意到4 為 2 的平方,左邊可寫成關(guān)于2 的冪的形式,右邊也

9、可寫成2 的冪的形式,利用冪的性質(zhì)就能解決此問題；（二）考查整式的乘法運(yùn)算精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m例 4如 a1b n2 a2 n1b 2m a 5b3、 求mn 的值.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析：先利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法就求出am1bn2 a 2n1 2mb,再由指數(shù)對(duì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載應(yīng)相等,建立方程組,即可求出m.n 的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

10、 - 歡迎下載例 5有這樣一道題：“運(yùn)算： 2 x33x2) 6 x x3) 5 x16 的值,其中 x2005 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載甲同學(xué)把“ x2005 ”錯(cuò)抄成“ x2050 ”,但他的運(yùn)算結(jié)果也為正確的,你說精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載這為怎么回事？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析：這為一道說理性試題,既然把“x2005 ”錯(cuò)抄成了“ x2050 ”,但計(jì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載算結(jié)果正確,于為可以推測(cè)此式子化

11、簡(jiǎn)后與x 的值無關(guān)；所以這時(shí)應(yīng)從式子的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載化簡(jiǎn)入手,掀開它的神奇面紗；解：（三）考查因式分解的意義與方法例 6以下各式由左邊到右邊的變形中,為分解因式的為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a） a xyaxay（ b）x24 x4x x44精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2（c） 10x5 x5x2 x1（d） x163 xx4 x4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22分析：解答此類題目要充分懂得分解因式的定義和詳細(xì)要求；明顯（ a）屬于整式乘法,（ b）只為分解

12、了局部,沒有完全化成整式的積的形式,而（ d）雖然等式右邊為一個(gè)多項(xiàng)式,左邊為整式的積的形式,但由平方差公式可知精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 x4 x4) 為 x16 分解的結(jié)果, 所以式子在變形過程中丟掉了“3x ”,不精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載屬于恒等變形,因而也不屬于分解因式；1 x2xy1 y 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 7已知 x+y=1,求 22的值.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析：通過已知條件不能求出x . y 的值,所以要考慮把所求式子進(jìn)行變形,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

13、 歡迎下載構(gòu)造出xy 的整體形式, 因此觀看系數(shù)的特點(diǎn), 可考慮將所求的式子進(jìn)行因式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分解；解：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 8 n 為整數(shù),試證明 n5 2n12 的值肯定能被 12 整除；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析：要證明 n5 2 n12的值能被 12 整除,只要將此式分解因式,使12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載成為其中的一個(gè)因式即可；解：例 9. 用 m2-m+1去除某一整式, 得商式 m2+m+1余、式 m+2、求這個(gè)整式精品學(xué)習(xí)資料

14、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：（ m2+m+）1=m4+m2+m+,3（ m2-m+1）+m+2=m4-m3+m2+m3-m2+m+m2-m+1+m+2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載要求的整式為m4+m2+m+3四.提升練習(xí)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. x 24 xy2 yx4 y2 有一個(gè)因式為x2 y ,另一個(gè)因式為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a x2y1b x2 y1c x2 y1d x2 y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.把 a42a2b

15、2 b4 分解因式,結(jié)果為（）a.a2a 2 2b2 b4b.a 2b2 2c.a b 4d.a b 2a b 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.如 a2-3ab-4b 2=0、 就a 的值為（）b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.1b.-1c.4 或-1d.- 4或 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.已知 a 為任意整數(shù),且2a13a2 的值總可以被n n為自然數(shù),且n1 整精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載除,就 n 的值為（）a 13b 26c13 或 26d13 的倍數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.把代

16、數(shù)式3x36 x2 y3xy2分解因式,結(jié)果正確選項(xiàng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a x3 xy x3 yb 3 xx22xyy2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c x3 xy 2d 3x xy222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.把 xy 2y1 分解因式結(jié)果正確選項(xiàng)（）；a（ xy1）x y 1b（ x y 1） x y1 c（ xy1）x y 1d（ x y 1） x y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. 分解因式 x2+ax+b 時(shí),甲看錯(cuò)了a 的值,分解的結(jié)果為 x+6x

17、-1、乙看錯(cuò)了 b、 分解的結(jié)果為 x-2x+1、那么 x2+ax+b 分解因式正確的結(jié)果為.8. 如（ x2+y2）x2+y2-1-12=0、那么 x2+y2=.9. 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加了4 ,寬削減了 1 ,面積保持不變,長(zhǎng)削減2 ,寬增加 1 ,面積仍保持不變,就這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為.10.-3a2-42=、xn-12x2n=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11. 如 x myn = xy 2 xy2 x 2y 4 ,就 m= , n= ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12.已知 1xx2x2004x 20050、

18、 就 x2006.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13.如 xy4、 x2y 26 就 xy ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14 . 計(jì) 算112 211 33119211 102的 值 為 （）15.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 x1 x2 x3 x42416.x5x3x 21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17. mn 3mn 2

19、 nm18. a 22a 22a 22a3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20.已知 2 xy1, xy32 ,求2 x4 y3x3 y 4 的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21.已知 ab2 ,求 a 2b 2 28a 2b 2 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22.（ 1）已知 x 2y21、 xy1 ,求 x2y 的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）已知 ab1