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文檔簡介
1、 淺談初中數(shù)學教學中如何上好二次函數(shù) 郭振興摘要:在教學的過程中,教師應該對學生的創(chuàng)造性思維進行培養(yǎng),在教學過程中充分發(fā)揮學生的潛在能力,提高學生學習的積極性,促使學生數(shù)學學習成績的提高。關鍵詞:初中數(shù)學;二次函數(shù);方法探討函數(shù)教學是初中數(shù)學教學中相當重要的內容,其不僅僅是一個重要的數(shù)學概念,還是一種主要的教學思維方式。二次函數(shù)是數(shù)學教學中的重點也是難點,但是在教學的過程中,很多教師不能有效地將教學內容傳授給學生,主要原因是二次函數(shù)的理解相當困難,因此教師在教學的過程中,應該掌握適當?shù)姆椒ǎ瓿蓪Χ魏瘮?shù)這一難點的教學。一、教學中應該有效地把
2、二次函數(shù)與其他內容區(qū)分開來數(shù)學教學應該給學生探索問題標出明確的方向,然后幫助學生完成對數(shù)學基礎知識、技能思維方式以及運算能力的教學要求,這樣方便學生在對知識的學習過程中,將抽象的數(shù)學問題具體化。在實際的數(shù)學教學內容中,二次函數(shù)題目中不僅包含了二次函數(shù)的因素,還包含一元二次方程式、一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及其他數(shù)學因素。所以教師在教學的過程中,應該通過各種不同類型的二次函數(shù)試題進行講解,幫助學生快速有效地將二次函數(shù)題目中混淆視聽的因素都排除出去,在實踐中幫助學生總結歸納出相應的數(shù)學常識。二、在教學的過程中應該充分激發(fā)學生的學習積極性如果在教學的過程中,教師的教學課堂氛圍沉悶無聊,學生學習的情緒也就
3、不高,很有可能影響學生的學習興趣,甚至出現(xiàn)厭學的狀況。厭學的問題在許多的初中教學中都普遍存在,尤其是在初中數(shù)學教學中,因為數(shù)學本身難學,而且二次函數(shù)又是數(shù)學教學中的難點,學生在遇到問題的時候,也沒有興趣去解決,很大程度上影響了其學習成績。所以,教師在教學的過程中,應該采取多媒體教學的手段,為學生的數(shù)學學習創(chuàng)造良好的學習氛圍,充分調動學生學習數(shù)學的興趣,以此來提高數(shù)學學習效率。三、教師課堂教學方法的多樣性數(shù)學的教學過程實際上是一個對未知領域的探索的過程,通過不斷提出問題、驗證問題、改正探究方法、解決問題以及發(fā)展問題,完成對初中學生在概括能力、推斷能力以及選擇判斷能力的培養(yǎng),從而培養(yǎng)學生的數(shù)學探索
4、能力。在進行數(shù)學探索的過程中,選擇正確的方法是相當重要的。例如,給定了一些特定的條件,完成對函數(shù)的解析,通常選用的方法是y=mx2+nx+c,頂點式y(tǒng)=a(x-m)2+n這兩種不同類型的解析式來探索問題的方法,通過利用不同的教學方法,在具體的教學探索中不斷的應用,促使學生充分發(fā)散思維,從而更好地了解函數(shù)中的數(shù)學思維。四、強化學生對二次函數(shù)的了解數(shù)學作為一門靈活的教學科目,最忌諱的就是在學習過程中死記硬背。因此在教學的過程中,教師應該結合學生日常生活中的常見現(xiàn)象,創(chuàng)建合理的二次函數(shù)模型。例如,在某商店中某種商品的平均售價是59元,每個星期平均能夠賣出去250件,根據市場調查結果顯示:如果每件商品
5、的價格上調1元,那么每星期則會少賣出去18件,如果價格降低1元,那么,每星期都可以多賣出去19件,已知的條件是每件商品的進價是39元,計算如何分配價格才能使商店的利潤最大化?分析的思路應該是商店總利潤=賣出的商品數(shù)量×商品的單價-成本,因此列出的二次函數(shù)公式為漲價后y=(59+x-39)(250-18x),降價后y=(59-x-39)(250+19x),這樣的情況分析,能夠使得學生一目了然,很大程度地幫助學生提高分析題目的能力,培養(yǎng)學生的思維能力,加快其對題目的理解。五、將數(shù)學函數(shù)式與圖形進行合理的結合在數(shù)學學習中,圖像是掌握好數(shù)學公式的一種有效的方法,看見數(shù)學公式的時候就想到相應的
6、數(shù)學圖形,看到圖形的時候想到相應的數(shù)學公式,這樣能夠幫助學生更好的理解數(shù)學。首先通過描點,將二次函數(shù)y=x2、y=x2+1、y=x2-1等圖像描繪出來,以此來表現(xiàn)y=ax2與y=ax2+k圖像之間的關系與區(qū)別。同理,通過觀察y=a(x-h)2與y=(x-h)2+k圖像的形狀與位置,描述出二次函數(shù)的公式與圖形之間的聯(lián)系。如果兩個二次函數(shù)的二次項系數(shù)是一樣的話,那么他們的拋物線圖像的線性曲線就是一樣的,也就是說拋物線y=a(x-h)2+k的圖像是由y=ax2的圖像經過平移得到的。通過將這些熟悉的圖像進行講解,然后經過學生的細心觀察,總結出拋物線的特點,在此基礎上,進一步研究二次函數(shù)的遞增、遞減性以
7、及最值的問題。在此過程中,通過拋物線的形狀,判斷二次函數(shù)的系數(shù)a、b、c的值以及等與其相關的代數(shù)符號的意義,也就是說,當看到圖像的時候就能大致說出其解析式,看到解析式的時候能夠想象出圖像的大致形狀。六、改變教學觀念教學觀念能夠直接影響課堂教學的質量,如果觀念沒有調整好,即使再好的教學材料,學生的學習成績也上不去。在傳統(tǒng)的教學中,教學觀念是教師講,學生聽,學生一直處于被動的狀態(tài),學習興趣不高,因此在新課改的背景下,數(shù)學課堂應該建立全新的教學觀念,全新的教學觀念應該盡量做到五個轉變以及四種教學觀念。五個轉變是:將單純的應試教育轉變?yōu)槿娴乃刭|教育;將填鴨式的教學方法轉變成啟發(fā)式的教學方法;將只局限于課堂的封閉式教學轉變?yōu)閺秃鲜降拈_放式教學;將單純傳授知識的教學方式轉變成既傳授知識,又發(fā)展能力的教學方式;將傳統(tǒng)的“一刀切”教學思想轉變成因材施教、因人施教。四種教學觀念是指在對二次函數(shù)的學習過程中,應該確立四種觀念:整體觀念;重學觀念;發(fā)展
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