河北省石家莊市柏林中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、河北省石家莊市柏林中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知數(shù)列中，則的值為a50              b51           c52         &

2、#160;     d53 參考答案：c2. 已知數(shù)列an是一個(gè)遞增數(shù)列，滿足，則（    ）a. 4b. 6c. 7d. 8參考答案：b【分析】代入n=1，求得=1或=2或=3，由數(shù)列是一個(gè)遞增數(shù)列，滿足分類討論求得結(jié)果.【詳解】當(dāng)n=1時(shí)，則=2，因?yàn)?，可?1或=2或=3，當(dāng)=1時(shí)，代入得舍去；當(dāng)=2時(shí)，代入得，即=2，又是一個(gè)遞增數(shù)列，且滿足當(dāng)=3時(shí)，代入得不滿足數(shù)列是一個(gè)遞增數(shù)列，舍去.故選b.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列遞推式，考查學(xué)生的計(jì)算能力與邏輯推理能力，屬于中檔題3. 在abc中，若，則abc的形狀是（

3、    ）a. 等邊三角形b. 等腰三角形c. 直角三角形d. 等腰三角形或直角三角形參考答案：d【分析】，兩種情況對(duì)應(yīng)求解.【詳解】所以或故答案選d【點(diǎn)睛】本題考查了誘導(dǎo)公式，漏解是容易發(fā)生的錯(cuò)誤.4. 已知的值為（    ）    a. 2       b.  2         c.   -   

4、60;    d. 參考答案：d5. 若函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大1，則實(shí)數(shù)m=a      b       c       d（     ）參考答案：c顯然，而，則，得是函數(shù)的遞減區(qū)間，即，得，而，則6. 設(shè)為定義在r上的奇函數(shù)。當(dāng)x0時(shí)，=+2x+b（b為常數(shù)），則=（    ）（a）3    （b）

5、1   （c）-1    （d）-3參考答案：d7. 某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為（   ）a7                 b8      

6、;        c9               d10參考答案：d由題意知高一學(xué)生210人，從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7人，可以做出每人抽取一個(gè)人，從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為人. 8. 如圖是圓錐（為底面中心）的側(cè)面展開圖，是其側(cè)面展開圖中弧的四等分點(diǎn)，則在圓錐中，下列說法錯(cuò)誤的是（   ）a是直線與所成的角b是直線與平面所成的角c平面平面d是二面角的平面

7、角參考答案：d9. 函數(shù)的圖象的大致形狀是（）a abcd參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】先利用絕對(duì)值的概念去掉絕對(duì)值符號(hào)，將原函數(shù)化成分段函數(shù)的形式，再結(jié)合分段函數(shù)分析位于y軸左右兩側(cè)所表示的圖象即可選出正確答案【解答】解：y=當(dāng)x0時(shí)，其圖象是指數(shù)函數(shù)y=ax在y軸右側(cè)的部分，因?yàn)閍1，所以是增函數(shù)的形狀，當(dāng)x0時(shí)，其圖象是函數(shù)y=ax在y軸左側(cè)的部分，因?yàn)閍1，所以是減函數(shù)的形狀，比較各選項(xiàng)中的圖象知，c符合題意故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值、分段函數(shù)、函數(shù)的圖象與圖象的變換，培養(yǎng)學(xué)生畫圖的能力，屬于基礎(chǔ)題10. 如圖，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)p，過點(diǎn)p作x軸的垂線，

8、垂足為m，過點(diǎn)a(1,0)作單位圓的切線與的終邊所在直線相交于點(diǎn)t，則角的正切線是_a.有向線段ta  b.有向線段at   c.有向線段mp   d.有向線段om參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 定義在r上的奇函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)，則_.參考答案：1【分析】根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)求解即可【詳解】由函數(shù)是奇函數(shù),所以故故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)在求解函數(shù)值中的應(yīng)用,屬于簡單題 12. 集合a=3，2a，b=a，b，若ab=2，則ab=   .參考答案：1,2,313. 已知f (x

9、)在r上是單調(diào)遞增函數(shù)，且對(duì)任何xr，都有f ff (x) = x，則f (100) =    參考答案： 100 14. 已知函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=g(x),若f(3)=1,則函數(shù)y=g(x1)的圖象必經(jīng)過點(diǎn) .參考答案：解析：f(3)=1 y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,1) y=g(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,3) g(1)=3 g(01)=3 y=g(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,3).15. 設(shè)集合，滿足，求實(shí)數(shù)            

10、;                    參考答案：16. 大西洋鮭魚每年都要逆流而上游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可以表示為函數(shù)，單位是，其中表示魚的耗氧量的單位數(shù)，則一條鮭魚靜止時(shí)耗氧量的單位數(shù)是_參考答案：當(dāng)時(shí)，即鮭魚靜止時(shí)，耗氧單位數(shù)為17. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若，則的取值范圍是          &#

11、160;   ；.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 數(shù)列滿足遞推式，且（）求的值；（）若存在實(shí)數(shù)使為等差數(shù)列，求的值及的通項(xiàng)公式；（）求的前項(xiàng)和參考答案：解：（），               （）設(shè)，對(duì)照已知式，有，此時(shí)是首項(xiàng)為，公差為1的等差數(shù)列，于是，整理可得         &

12、#160;               （）設(shè)，其前項(xiàng)和為，則，                    ，         得：    ，于是19. 已知全集為

13、，集合， （1）求;（2）求;（3）若,求的取值范圍參考答案：略20. 已知平面向量|=4，|=3，（23）?（2+）=61（1）求與的夾角的大?。唬?）求|+|參考答案：【考點(diǎn)】9r：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】（1）利用數(shù)量積性質(zhì)及其定義即可得出；（2）利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出【解答】解：（1）平面向量|=4，|=3，（23）?（2+）=61=61，4×423×324×4×3cos=61解得cos=，=（2）|+|=21. 已知直線l的傾斜角是直線的傾斜角的，且l過點(diǎn).（1）求l的方程；（2）若直線m與直線l平行，且點(diǎn)p到直線m的距離為3，求直線m

14、的方程.參考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）先求得直線的傾斜角，由此求得直線的傾斜角和斜率，進(jìn)而求得直線的方程.（2）設(shè)出直線的方程，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離列方程，由此求解出直線的方程.【詳解】（1）直線的方程為，傾斜角，由題知所求直線的傾斜角為60°，即斜率為，直線經(jīng)過點(diǎn)，所求直線方程為，即；（2）直線與平行，可設(shè)直線的方程為，即，或所求直線的方程為或【點(diǎn)睛】本小題主要考查直線的斜率和傾斜角，考查兩直線平行，考查點(diǎn)到直線距離公式，屬于基礎(chǔ)題.22. 已知函數(shù)的圖象如圖（1）根據(jù)函數(shù)的圖象求該函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)f（x）在上的值域參考答案：【考點(diǎn)】hk：由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式；h2：正弦函數(shù)的圖象【分析】（1）由圖可求t，利用周期公式