河北省邯鄲市武安崔爐中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、河北省邯鄲市武安崔爐中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知p：ab5，q： a2或b3，則p是q的_      _條件參考答案：略2. 已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且x0（a，b）則 的值為（   ）.a、f(x0)     b、2 f(x0)     c、-2 f(x0)   

2、;  d、0參考答案：b略3. 同時(shí)拋擲一顆紅骰子和一顆藍(lán)骰子,觀察向上的點(diǎn)數(shù),記“紅骰子向上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)”為事件a,“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)和大于8”為事件b,則p(b|a)=              （    ）a.                b.   

3、           c.               d.參考答案：a4. 若等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為2，則以斜邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體體積是(  ) a.    b.     c.    d.4參考答案：d略5. 若復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則(&#

4、160;  )a.        b.           c.        d.  參考答案：c略6. 設(shè)函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且有，則不等式的解集為()a    b         c d參考答案：c略7. 已知整數(shù)對(duì)的序列如下：（1，1

5、），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），則第70個(gè)數(shù)對(duì)是（）a（5，8）b（4，10）c（8，4）d（4，9）參考答案：d【考點(diǎn)】f1：歸納推理【分析】根據(jù)括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的和的變化情況找出規(guī)律，然后找出第70對(duì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和的值以及是這個(gè)和值的第幾組，然后寫出即可【解答】解：（1，1），兩數(shù)的和為2，共1個(gè)，（1，2），（2，1），兩數(shù)的和為3，共2個(gè)，（1，3），（2，2），（3，1），兩數(shù)的和為4，共3個(gè)，（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），兩數(shù)的和為5，共4個(gè)（1，n），（2，n1），（3，n2），（n，

6、1），兩數(shù)的和為n+1，共n個(gè)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66，第70對(duì)數(shù)是兩個(gè)數(shù)的和為13的數(shù)對(duì)中，對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)為（1，12），（2，11），（3，10），（4，9）（12，1），則第70對(duì)數(shù)為（4，9），故選：d8. 下列表述正確的是      (   ) a.命題“若則方程有實(shí)根”的逆命題為：“若方程無實(shí)根，則”；b.命題“都是偶數(shù)，則也是偶數(shù)”的逆否命題為“若兩個(gè)整數(shù)的和不是偶數(shù)，則都不是偶數(shù)”；c. 命題“若”的否命題為“若”；d.若為假命題，則至多有一個(gè)真命題；參考答案：c略9. 將一枚骰子先后

7、擲兩次，向上點(diǎn)數(shù)之和為，則7的概率為     （    ）a.     b.     c. d.參考答案：c略10. 圓和圓的位置關(guān)系為（  ）a.相交         b.  內(nèi)切       c. 外切       d. 外離參考答案：d略二、

8、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 矩形中，沿將矩形折成一個(gè)直二面角，則四面體的外接球的體積為_.   參考答案：12. 二維空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)）l=2r，二維測(cè)度（面積）s=r2；三維空間中球的二維測(cè)度（表面積）s=4r2，三維測(cè)度（體積）v=r3；四維空間中“超球”的三維測(cè)度v=8r3，則猜想其四維測(cè)度w=參考答案：2r4【考點(diǎn)】f3：類比推理【分析】根據(jù)所給的示例及類比推理的規(guī)則得出高維的測(cè)度的導(dǎo)數(shù)是底一維的測(cè)度，從而得到w=v，從而求出所求【解答】解：二維空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)）l=2r，二維測(cè)度（面積）s=r2，觀察發(fā)現(xiàn)s=l三維空間中球的

9、二維測(cè)度（表面積）s=4r2，三維測(cè)度（體積）v=r3，觀察發(fā)現(xiàn)v=s四維空間中“超球”的三維測(cè)度v=8r3，猜想其四維測(cè)度w，則w=v=8r3；w=2r4；故答案為：2r413. 下列命題中：（1）若且為假命題，則均為假命題；（2）“”是“”的充分不必要條件；（3）函數(shù)的最小值是2；（4）“偶數(shù)能被2整除”是全稱命題；（5）“若，則”的逆否命題為真命題。正確的命題為（填序號(hào)）。參考答案：(2)(4)(5)14. 以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，并且經(jīng)過點(diǎn)（2，4）的拋物線方程是       。參考答案：y2=8x或x2=y 

10、 略15. 右圖是一個(gè)幾何體的三視圖 , 根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得該幾何體的體積是_  參考答案：16. 復(fù)數(shù)滿足：(為虛數(shù)單位) ，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)=         .參考答案：17. 由三個(gè)數(shù)字 、 組成的  位數(shù)中, 、 都至少出現(xiàn)  次, 這樣的  位數(shù)共有 _參考答案：解析：在  位數(shù)中, 若  只出現(xiàn)  次，有  個(gè)；若  只出現(xiàn)  次，有  個(gè)； 若  只出現(xiàn) 

11、0;次，有  個(gè) 則這樣的五位數(shù)共有  個(gè) 故 個(gè)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分14分)等腰三角形的頂點(diǎn)a的坐標(biāo)是（4，2），底邊的一個(gè)端點(diǎn)b的坐標(biāo)是（3，5），求另一個(gè)端點(diǎn)c的軌跡方程，并說明它是什么圖形？參考答案：根據(jù)題意：等腰三角形abc的另一個(gè)端點(diǎn)c在以a（4，2）為圓心，經(jīng)過點(diǎn)b（3，5）的圓上。且除去點(diǎn)b以及點(diǎn)b關(guān)于點(diǎn)a的對(duì)稱點(diǎn)b，設(shè)與點(diǎn)b（3，5）關(guān)于a（4，2）對(duì)稱點(diǎn)是b，（x,y,）,則有      解得。所以點(diǎn)b關(guān)于點(diǎn)a對(duì)稱的點(diǎn)是b，（5

12、，-1）。又頂點(diǎn)c的軌跡方程是圓：(x-4)2+(y-2)2=10，除去兩點(diǎn)b(3,  5),  b,(5, -1)即頂點(diǎn)c的軌跡方程是：(x-4)2+(y-2)2=10，且19. 在銳角abc中，內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=2csina（1）求角c的值；（2）若c=，且sabc=，求a+b的值參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理【分析】（1）由a=2csina及正弦定理得sina=2sincsina，又sina0，可sinc=又abc是銳角三角形，即可求c（2）由面積公式，可解得ab=6，由余弦定理，可解得a2+b2ab=7，聯(lián)立方程即可解得a+b的值的值【解答

13、】解：（1）由a=2csina及正弦定理，得sina=2sincsina，sina0，sinc=又abc是銳角三角形，c=（2）c=，c=，由面積公式，得absin=，即ab=6由余弦定理，得a2+b22abcos=7，即a2+b2ab=7由變形得（a+b）2=3ab+7將代入得（a+b）2=25，故a+b=520. 已知圓c的圓心坐標(biāo)為(2,0), 直線與圓c交于點(diǎn)m, p, 直線與圓c交于點(diǎn)n, q, 且m, n在x軸的上方. 當(dāng)時(shí), 有.  (1) 求圓c的方程;(2) 當(dāng)直線pq的斜率為時(shí), 求直線mn的方程.參考答案：21. 我市三所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高二期末聯(lián)考，共有6000名

14、學(xué)生參加，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生在這次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率80，90）90，100） 0.050100，110） 0.200110，120）360.300120，130） 0.275130，140）12140，150） 0.50合計(jì) （1）根據(jù)頻率分布表，推出，處的數(shù)字分別為：、（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出80，150上的頻率分布直方圖；（3）根據(jù)題中的信息估計(jì)總體：120分及以上的學(xué)生人數(shù)；成績(jī)?cè)?27，150中的概率參考答案：3,0.025,0.100,1【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)

15、及事件發(fā)生的概率；頻率分布直方圖【專題】計(jì)算題；圖表型；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】（1）根據(jù)頻率分步表中所給的頻率和頻數(shù)，根據(jù)樣本容量，頻率和頻數(shù)之間的關(guān)系得到表中要求填寫的數(shù)字（2）根據(jù)所給的頻率分布表所給的數(shù)據(jù)，畫出頻率分步直方圖（3）用這個(gè)區(qū)間上的頻率乘以樣本容量，得到這個(gè)區(qū)間上的頻數(shù)，用每一個(gè)區(qū)間上的中間值，乘以這個(gè)區(qū)間的頻率，得到平均值，把各個(gè)部分的頻率相加，得到要求的頻率【解答】解：（1）先做出對(duì)應(yīng)的數(shù)字， =0.1，處的數(shù)字是10.050.20.30.2750.10.05=0.025處的數(shù)字是0.025×120=3，處的數(shù)字是1，故答案為：3；0.025；0.1；1（2）80，150上的頻率分布直方圖如下圖所示：（3）（0.275+0.1+0.05）×6000=2550，0.3×0.275+0.1+0.05=0.2325【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率分步直方圖，考查畫出頻率分步直方圖，考查利用頻率分步直方圖，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目雖然有點(diǎn)大，但是考查的知識(shí)點(diǎn)比較簡(jiǎn)單22. 某商場(chǎng)舉行的“三色球”購物摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)定:在一次摸獎(jiǎng)中,摸獎(jiǎng)?wù)呦葟难b有3個(gè)紅球與4個(gè)白球的袋中任意摸出