數(shù)與形結(jié)合思想的一些基本策略的感悟

1、數(shù)與形結(jié)合思想的一些基本策略的感悟迎秋里實驗學(xué)校王粟明我是這樣理解小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)與形結(jié)合思想的：數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)研允對象的兩個側(cè)面，把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來去分析問題、 解決問題，這就是數(shù)與形結(jié)合思想。探 數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔 離分家萬事休”。探美國數(shù)學(xué)家斯蒂恩也曾說過：“如果一個特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個圖形，那么， 思想就整體地把握了問題，并且能創(chuàng)造性地思索問題的解法”探要看到圖形，借助數(shù)看圖形！探要看到數(shù)，借助圖形看數(shù)！探把數(shù)學(xué)畫出來！探把事物量出來！由此可見，數(shù)與形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的作用：探促進了學(xué)生形象思維和抽象思維的

2、協(xié)調(diào)發(fā)展探溝通了數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征它是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的重要原則，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個重要特點，更是解決問 題時常用的。下面設(shè)計是我的實踐點滴：認識分數(shù)教學(xué)片段：老師請學(xué)生用自己喜歡的方法表示出1/3 , 名學(xué)生呈現(xiàn)的線段圖如下:教學(xué)內(nèi)容：解決問題練習(xí)課（一年級上冊）三、利用線段圖滲透應(yīng)用題結(jié)構(gòu)。1出示蘋果圖:（1 ）仔細觀察，你看到了什么？（2 ）還是這個圖，我們還可以把它變一變。解釋：左邊的這3個紅蘋果黃花還可以用這樣一條線段表示。這條線段表示什么？右邊的這5個黃蘋果可以用一條線段表示。這條線段表示什么？這條線段上，一共的6個蘋果在哪呢？（3 ）追問：

3、誰來指指，2個紅蘋果、4個黃蘋果、一共的6個蘋果都在這條線斷的哪呢？（標大括號和2個）（標大括號和5個）（標大括號和8個）6個（4 ）你能看著圖說一說2、4、6之間的關(guān)系嗎？2仔細觀察，看看有什么變化？你能說說這幅圖的意思嗎?求一共有多少個蘋果你應(yīng)該怎么想？怎樣列式？3這個圖呢？求有幾個紅蘋果你怎么想？怎樣列式?個4個6個4 .變圖，要求同上。6個小結(jié)：在前面的學(xué)習(xí)中，我們可以看出，3個數(shù)量之間的關(guān)系可以用實物圖表示，也可以用這樣的線斷圖來表示。2.物一圖一式，注重滲透數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課的設(shè)計，教師非常注重數(shù)學(xué)思想的滲透。這從教學(xué)環(huán)節(jié)的精心設(shè)計中可以看出 來。在開始的環(huán)節(jié)中教師始終引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實

4、物圖來說數(shù)量關(guān)系，然后引導(dǎo)學(xué)生把實物圖和 線段圖進行溝通，建立聯(lián)系，這樣學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)就不僅僅是花、蘋果之類的實物了，而是 把具體的形象轉(zhuǎn)化為了長長短短的線段，學(xué)牛在越來越抽象的過稈中把握的是數(shù)量關(guān)系的實 質(zhì)。當我們最終引導(dǎo)學(xué)生用算式來表達半直觀的線段圖表達的數(shù)量關(guān)系后，其實也就是向?qū)W 生傳遞了符號化思想，用簡單的符號來代表煩雜的語言和關(guān)系，正是符號化思想的精華與內(nèi) 涵所在。而在這個過程中，學(xué)生會不斷的溝通物圖式的關(guān)系，進行區(qū)別、建立聯(lián)系, 數(shù)與形也就印在了孩子們的頭腦中，學(xué)生將會嘗試著用簡潔的線段圖的方式來表達復(fù)雜的數(shù) 學(xué)語言和數(shù)量關(guān)系，數(shù)形結(jié)合思想也就悄然植根于孩子們的頭腦中了?？偠灾?，對于數(shù) 與形結(jié)合思想，小學(xué)階段主要是引導(dǎo)學(xué)生利用各種直觀手段理解和常握知識、解決問題。如:（1）數(shù)的表示用直線上的點表示數(shù)，可以明確地表示出數(shù)的性質(zhì)（有始無終，有序性等等）（2）計算中的形運算的實物化、圖形化、和操作化，便于人們直觀理解數(shù)和計算（擺小棒、畫圖形等）（2）解決問題中的形畫線段圖表示數(shù)量之i