閘北原平路數(shù)學(xué)輔導(dǎo)補(bǔ)習(xí),堯宇教育名師指導(dǎo)有效果——平

1、堯宇教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義平行線分線段成比例教學(xué)目的1、會(huì)用語言及結(jié)合圖形的符號(hào)語言敘述平行線等分線段定理和它的兩個(gè)推論。2、會(huì)運(yùn)用平行線等分線段定理及其推論證明和計(jì)算有關(guān)幾何問題，會(huì)用它等分已知線段。教學(xué)內(nèi)容一. 復(fù)習(xí)回顧二. 知識(shí)梳理：1、線段的比：在同一單位下，兩條線段的長(zhǎng)度之比叫做這兩條線段的比。2、比例線段：在四條線段屮，如果具屮兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么，這四條線段叫做成比例線段, 簡(jiǎn)稱比例線段。3、如果axb-czd =,那么a, b, c, d叫做組成比例的項(xiàng)，a、d叫做比例外項(xiàng)，b、c叫做比例內(nèi)項(xiàng),線段b dd叫做a、b、c的笫四比例項(xiàng)。4、如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條

2、相同的線段，即或加，那么線段b叫做線段d和c的比例中項(xiàng)。b c5、比例的性質(zhì)：（1）基本性質(zhì) = <=> ad = bcibd 0）b d/亠、人.i ui rr- ca±b c±d（2）合比性質(zhì)一=>=b cl b dz 、_.,_ a cm fc、 q + c + . +加 a（3）等比性質(zhì)一二一二 h0）n=-b dnb + d+ . + b6、黃金分割：把線段ab分成兩條線段ac和bc （ac） bc）,且使ac是ab和bc的比例屮項(xiàng)，叫做把線段 ab黃金分割，點(diǎn)c叫做線段ab的黃金分割點(diǎn)。7、平行線分線段成比例定理（1）定理：三條平行線截兩條直線

3、，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例。（2）定理的基本圖形：a（3）推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。(4)推論的基本圖形:“a”型“x”“a”型二、例題:例1、已知追=?,求纟2b 2 b例2、八cai1 牟v-b ,求x的值。a + b b + ca+ can at 例 3.如圖，在厶abc 中，ab=12t77l ae=6cm ec=4cm .fl.=db ec(1)求ad的長(zhǎng)；(2)求證:db _ ec例4、已知線段ab=10c/77,點(diǎn)c是ai3的黃金分割點(diǎn)，且ac>i3c,求ac和l3c的長(zhǎng)例5、如圖,厶心厶,ab=3, bc=5, df=12

4、,求de和ef的長(zhǎng)。例6、如圖，d為ai3屮點(diǎn)，e為ac±一點(diǎn)，de的延長(zhǎng)線交i3c的延長(zhǎng)線于f。求證:bf _ ae cfec例人如圖，己知，ab/ cd/ ef.創(chuàng)二14,昇年16, cw& 妙12,求防、莎的長(zhǎng).例8、已知平行四邊形abcd中,e為ad的中點(diǎn),af : bf=2 : 3,求ag : gc的值.cdaf7 cf 例9、如圖，點(diǎn)d是"bc的邊ac的中點(diǎn)，過d的直線交ab于點(diǎn)e,交bc的延長(zhǎng)線于f.求證:- = -例 10、如圖，已知：abcdef, ae： ed = 3： 2, ab=4, cd = 9,則 ef=例11、如圖，梯形abcd屮,ad

5、bc，becd交ca的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e求證:fc2=fa fe.eg fg例12、如圖，。是bc的中點(diǎn)，過。的-條直線交心fg的延長(zhǎng)線于e,agbc.交de于g,求證:而二而uc三、訓(xùn)練題：1、已知纟=£ = 2+工0),則£=b d 4b+d2、已知 x： y： z=3： 4： 5,貝u =.2x-y3、等腰直角三角形屮，一條直角邊與斜邊的比是.4、己知m是線段ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且am： bm=5： 2,則ab： bm=5、一個(gè)三角形三邊的比為2： 3： 4,則這個(gè)三角形三邊上的高的比是.bd6、已知菱形 abcd, za=60°,則一=.ac7、已知點(diǎn)c將線段ab

6、黃金分割，則bc二ab.8、如果b： c-3： 2,且c是。和b的比例中項(xiàng)，則c： a=.9、在比例尺為1： 5()()()(x)的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是25c777,則兩地實(shí)際距離是10若a=scm, b=6cm, c=4cw?,則q、b、c的第四比例項(xiàng)d=, a、c的比例中項(xiàng).11、直角三角形 abc 中，zc=90°, za=30°,貝ij bc： ab=, bc： ac=.ah atiahpr12. a abcd、e分別是ab、ac ±的點(diǎn)，且=-,則=,=cm.bd ec 2abac13、已知abciiaa'b'c',且

7、a'b'+b'c'+c'a'=16cm,貝lj ab+bc+ca=a'b' b'c' c'a' 214、如圖,ab ac bc _3adede2ce = 若bd=10c加，則ad=cmaeda _ cb eafb若 ade的周氏為16c/?,則zxabc的周t為cmde cf15、如圖，已知,求證:da cb16、已知：=-,求證：ab+cd是a2+c2和b2+d2的比例中項(xiàng)。 b d17、如圖，梯形abcd屮，adbc,對(duì)角線ac、bd相交于o, ce/ab交bd延長(zhǎng)線于e,若ob=6, od=3

8、,求deo三、自主小結(jié)，深化提高、通過今天的課，你有什么收獲？有什么感受？請(qǐng)同學(xué)暢所欲言.四、課后作業(yè)一 填空題de1. 在 abc 中.d、e 分別在 ab、ac _h.de/bc,則一=bc2. 在 abc 中,d、e 分別在 ab、ac 上,debc, de=2, bc=5, ae=3,貝'j ec=3. 如圖，已知菱形 adef, ac=15, ab=10,則 cf= .4. 如圖，在aabc屮,zc=90。，四邊形edfc為內(nèi)接正方形,ac=5, bc=3,則ae : df=.5. 如圖，在平行四邊形abcd中，e為的bc中點(diǎn),f是be的中點(diǎn),ae與df交于h,則ah : he= eb（3題圖）dfc（5題圖）6 如圖,debc, efab,則下列式子中成立的是()(a)adbf/ 、abde(b)=adbecbcacefac/ 、adbfd/(c)(d)=abcedbfclbfc二.選擇題7如圖li/zuaf : fb=2 : 5,bc : cd=4 : i則