人教版八年級上冊第十二章《全等三角形》章末評測題

1、第十二章全等三角形章末評測題一選擇題1. 根據(jù)下列條件能畫岀唯一的是（A. AB=. BC=2、01=3B. A3=5, Bc=6、Z/1=40°C. Z1=50o , Z5=60o , Z6l=70oD. AC=3.59 BC=4.89 Z 870°2. 如圖，已知朋血AACE,下列說法錯誤的是（）CEB=DCC. AD=DCD. EFBDFC3.如圖，IBdX g C、ZBCBl=30° ,則Z力DT的度數(shù)為A. 30°B.45°C. 60°D. 15°4.如圖，在RtABC中，C=W ,初是ZBAC的平分線，若AC=3

2、, Be=4、則SZi血SA. 50°B.58°C.60°D. 72°6.如圖，Z5=ZP=90o ,CB= CD9Z1=30o ,則 Z2=()BZzDA. 30°B.40。C.50°D. 60°7. 如圖，在四邊形加中，AD/BC. AD=BQ連接仏 F為朋上一點，連接尤 過點8餐BF"DE.交人C于點F,則圖中的全等三角形共有（C. 3對D. 4對8. 小紅家有一個小口瓶（如圖所示）,她很想知道它的內(nèi)徑是多少？但是尺子不能伸到里 邊直接測，于是她拿來了兩根長度相同的細木條，并且把兩根細木條的中點固定在一起,

3、木條可以繞中點轉(zhuǎn)動，這樣只要量出S8的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，那么01購理由是（）B.角邊角C.邊邊邊D.角角邊9. 如圖，OP平分ZMoN、PU別于點兒點0是射線上的一個動點，若PA=2、則A. 1B. 2C. 3D. 410. 如圖，在ZkMC中，ZQ90° MD平分ZBAC. DEr AB于 F,下列結(jié)論QCD=ED;AC+BE= ABi乙BDE=乙BAC；BE=DE;Szi磁：S桃=少：AC,其中正確的個數(shù)為（）RA. 5個B. 4個C3個D. 2個二.填空題 11如圖，力中，已知M=5, AC=A9肋平分ZBAC交BC于D、DE丄AC交加于點&12.若DE

4、=2、則Zk>1%的面積為Zl = Z2,下列條件中：ZE=ZB;EF=BC；AB=EF;AF= CD.能使好的有（填序號）13. 如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點兒0的距離，可以在/10的垂線 礦上取兩點C, 2使BC=CD.再作岀礦的垂線DE,使4 C、F三點在一條直線上，通過證明/!進得到QF的長就等于S3的長，這里證明三角形全等的依據(jù)是.14. 若'ABdDER ZkQFF的周長為 12, AB=3, BC=4、則ZkS%的面積為15. 如圖：RtAACB中，ZACB=9$ ,"平分ZCAB交于0點F在朋的延長線上 滿足ZADp-ZCAB= 8Qo ,若AC=5.

5、 BE=X則線段少的長為16. 如圖，RtAABC中，是斜邊朋上的高，角平分線力E交CD于H, EF丄AB于F,貝IJ下列結(jié)論中正確的是.(填序號) AC=AF)CH=C) ACD= ZffCE=EB三.解答題17. 如圖，在朋C中,ZACB=90° , CErAB于點 F, AD=ACI M平分Z6!48交 CE于點 F DF 的延長線交SC于點G.(1) 若ZB=AQO .求ZADF的度數(shù)；(2) FG=FE.18. 看圖填空：已知：如圖，BC/EFy AD=BEy Bc=EF3試說明Zk>18處ZkQfF.解: AD=BE：.=BbDB;即：=DE BC/ EFAZ=Z

6、()在和妙中參考答案一.選擇題1解:AS AB=. Bg2、QI=3；不滿足三角形三邊關(guān)系，本選項不符合題意；B、AB=59 BC=6、Z/1=40° ；邊邊角三角形不能唯一確定.本選項不符合題意;G Zl=50o , Z5=60o , Ze=Iy ；角角角三角形不能唯一確定.本選項不符合題意;2 /167=3.5, BC=A.3, ZC=7Qc,；兩邊夾角三角形唯一確定.本選項符合題意； 故選：D.2. 解：YHABM'ACE、:乙 B=乙 C、 AB=AC, AE=AD：.AB-AE=AC- AD, BE= CD9在和和岡中'ZB=ZC« ZEFB=ZD

7、FCBE=CDEFBHDFCIAAa ,無法證得AD=DC,正確的說法是力、B、D,錯誤的說法是G 故選:C.3. 解：、：'ABdW Br C、：.ZACB=ZAf CBf , ZACB-ZA CB=ZA, CB, -Z/ CBy.ACA, =ZBCB/ =30° ,故選：A.4. 解：過 Q作 DFhAB于 F,F/ /初平分 ZCAB9 Z 67=90° (即 AC丄 BC),：.DF= CD9設(shè) DF=CD=R,在Rt>!%中，Z(7=90o , AC=3, Be=4、由勾股定理得：婦何十牡=5, S砂=* XABXDF=* X 5 X R=*, S&

8、#169;=* XACXCD =寺 X 3 X R=?,53 Saso： Sxe=(豆/?)：(豆Q =5： 3,故選：B.5. 解：兩個三角形全等，=50° 故選：A.6. 解:Z8=90° , Z1=30o ,Z3 = 90o -Z1=90° -30° =60° ,在 RtAABC和 RtZkzfQC 中，/AC=AC< CB=CD1RtABCRtAADC (M),Z2=Z3 = 60° 故選：D.7. 解：圖中全等三角形有 ADCCBA, HADEQ'CBF、HCDEQNABF、共3對故選：C.8. 證明：在/!陽

9、和ZkC中，AO=OD ZAoB=Z COD,BO=OC：.AOBCOD (SAS),.AB=CD.故選：A.9. 解：垂線段最短，.當P0丄防時，P0有最小值，又TOP平分ZMON、PAdON,： PQ=PA=2、故選：B.10. 解:正確，在中，ZQ=90° , 平分ZBACi DElAB于化：CD=ED； 正確，因為由皿可知肋滋肋&所以AC=AE,即AOBE=AB; 正確，因為ZBDE和Z4G都與Z8互余，根據(jù)同角的補角相等，所以ZBDE=ZBAC； 錯誤，因為ZB的度數(shù)不確定，故處不一定等于QF； 錯誤，因為CD= ED, ABD和/!的高相等，所以Sg S品=BE：

10、 AC.故選：C.填空題（共6小題）11. 解：過點作DF丄AB于F,-AD 平分 ZBAC9 DE=AC, DF± AB.： DF=DE=2、：，'ABC的面積='ABD的面積沁ACD的面積=*X5X2+*X4X2=9,故答案為：9. ZF=ZE不符合全等三角形的判定定理，不能推岀厶ABcDEF.：.錯誤; EF=Ba不符合全等三角形的判定定理，不能推岀叱/?££； 錯誤； AB= EF,不符合全等三角形的判定定理，不能推岀厶ABdHDEF、：.錯誤； AF=CD,：.AFFC=CI> FCi：.Ac=DFy在和妙中，2CD AC=DF ,

11、Z1=Z2ABgbDEFIAS小,正確；故答案為：.13解：因為證明在ZkSB滋妙用到的條件是：CD=BC. ZABC=ZEDC9乙ACB=ZECD、所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對應(yīng)相等即>1Sf這一方法.故答案為：ASA.14. 解:YDEF、獰的周長為 12,： ABC的周長為12,：.Ae=M-AB- 8*12-3-4=5,52=25, l52+=32+42=25,A(=A+B(、：£ ABC為直角三角形，. 'ABC的面積=*X AB× BC=× 3X4=6,故答案為：6.15. 解：如圖，過點Q作DH丄AB于"，初平分ZBAC、

12、：. DAC= DAH.:乙 C=乙AH* AD=AD, ZDAC=ZDAH9他竺(/MS),：.Ac=AH= 5, CD=DH ZyIQQZQI* 180° , ZBAC+Z CDH='80° ,：乙 CDH=ZA DE、： ZADgZHDE,又YCD=DH,乙ACD=乙DHE=9X ,：.ACDEDH (AAS),：.AC=HE=5.：.HB=HE-BE=A,:AB=9 %=QAB 2-AC 2=VSl-25 = 214,= (214-) 2+16,故答案為：耳亙16解：UF平分乙CAB、. ZCAE= ZBAE9VZ90° , EF丄AB、/.CE=

13、FE9Rt力辱Rt力/T (HLy),：.AC=AFy正確；PQ是斜邊處上的高，ZACB=W ,：.ACDB=W ,ZACZBCD=9V , ZBeIhZB=90° ,：乙ACD=乙B、正確；:乙 CHE=乙 CARACDS 乙 CEA=ZBARZ B、ZACD=Z B、 Z CHE= Z CEA, CH= CE9.正確；在 RtHBFE中，BE>EFy 而 EF=CE9錯誤；故答案為：.解答題(共4小題)17.解：(1) AF平分乙 CAB、 Z CAF= Z DAF.在川若和F中，AC=AD.< Zcaf=Zraf,AF 二 AF:'ACFQADF ISAS)

14、：.AACF= ADF.TZ他=90° , CE±ABy:ZACR 乙 CAE=9X , ZCAR 乙 B=Wi ,乙ACF=乙B、： ZADF= ZB=AY .證明:乙ADF= ZB. DF/ BC9 SBCLAC,.FG 丄 AC. FEr AB.又/IF平分Z以&：.FG=FE.AE18解：AD=BE:.AXDB= BiDB,即：AB=DE,-BCIIEF.：.ZABe=Z EC兩直線平行，同位角相等），在和妙中BC=EF< Z¾BC=ZE（已證），AB=DE （己證）:ABdDEF ISA5 ,故答案為：AMDB, AB, ABCi E、兩直

15、線平行，同位角相等，ZABe=Z E、已證，AB=DE, 已證，SAS.19.證明：（1）如圖，在礦上截取曰連接刖， 1: EB=EH. AEl. BF,：.AB=AH9YAB=AH' AEl. BH,： ZBAE=ZEAH: AB=AD,：.Ac=AH,'：EAF-BAC:乙 BAR 乙 CAF=乙 EAF、：.乙BAR乙CAF=乙EA出乙FAH、： ZCAF=ZHAF在/!莎和/! AF中，'AC=H< ZCF=ZF,AF=AF： HACPqAHF ISA5 ,：CF=HF、 EF= EHHF=BiCF;(2)如圖，在 處的延長線上截取砂=8F,連接力MAE1BF、BE=EN, AB=AC,：.AN=AB= AC.-AN=AB, AE二 BN,: ZBAE=ZNAE'： EAf- BAC:乙 EAR 乙 NAE=t (ZBAO2 Z NAG乙：.AFAN= CAN,：.Z FAN= Z CAF、在 ZUQr 和 A1F 中，"ACNN< ZCxF=ZNx,AF=AF：'ACFQ'ANF JSA3 ,.CF=NF,/.CF=BMBE.20.解：(1)結(jié)論 CF= CG.理由:-OP平分 ZAOB. CF± OAl