北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《豐富的圖形世界》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精品?豐富的圖形世界?教學(xué)設(shè)計(jì)一 教學(xué)內(nèi)容極其解析（一） 內(nèi)容初中幾何教學(xué)分為三個(gè)板塊：圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標(biāo)，其中后兩個(gè)板塊圍繞第一板塊，為圖形性質(zhì)的研究提供手段和方法本章是初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何領(lǐng)域的第一章，本章共安排了4小節(jié)和2個(gè)選學(xué)內(nèi)容本章教學(xué)內(nèi)容是初等幾何學(xué)中最根本的一些知識(shí)我們生活中的各種物體都以其所具有的各種空間形式存在于我們周圍，學(xué)習(xí)有關(guān)圖形與幾何知識(shí)就是幫助人們更好的認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)空間，并把有關(guān)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活和工作中本章介紹了圖形與幾何的一些根本概念和圖形根本概念包括幾何圖形、立體圖形、平面圖形、體、面、線、點(diǎn)等，要在本章中從現(xiàn)實(shí)具象的物體中抽象、歸納出來，本章研究的

2、圖形主要是直線、射線、線段和角等等本章的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生后續(xù)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)影響深遠(yuǎn)第一節(jié)的內(nèi)容首先引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活中各種物體，指出物體具有形狀、大小和位置關(guān)系的幾何特征，并從熟悉的長(zhǎng)方體紙盒開始，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體物體的外形抽象概括出長(zhǎng)方體、長(zhǎng)方形、線和點(diǎn)等幾何圖形的過程，認(rèn)識(shí)幾何圖形、立體圖形和平面圖形（二） 解析第一節(jié)的內(nèi)容看似簡(jiǎn)單，實(shí)那么有很深遠(yuǎn)的意義讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到“幾何研究什么？初中幾何研究什么？初中幾何怎么研究？這些問題首先，小學(xué)學(xué)習(xí)的圖形，只要求識(shí)別長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球、長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓這些簡(jiǎn)單圖形，只要求認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征，對(duì)幾何究竟研究什么內(nèi)容，沒

3、有整體的認(rèn)識(shí)其次，小學(xué)階段對(duì)圖形的學(xué)習(xí)要求只停留在觀察、操作、認(rèn)識(shí)和識(shí)別的層次，而這節(jié)課要完成從物體到模型再到幾何圖形的抽象，對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)難度再者，本節(jié)課要求學(xué)生能對(duì)平面圖形和立體圖形的關(guān)系進(jìn)行深一步的思考，從而對(duì)初中階段研究平面圖形有初步的認(rèn)識(shí)和認(rèn)同二 教學(xué)目標(biāo)極其解析一內(nèi)容學(xué)生通過對(duì)實(shí)物圖片的欣賞和生活中物體的觀察，抽象出幾何圖形，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界學(xué)生經(jīng)歷對(duì)幾何圖形的分類過程，了解立體圖形和平面圖形之間的區(qū)別，對(duì)幾何圖形的抽象有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界學(xué)生經(jīng)歷折紙和摸幾何體的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，利用不同的感官，對(duì)立體圖形和平面圖形之間的聯(lián)系進(jìn)行再認(rèn)識(shí)；通過小組合作，描述幾何體的

4、活動(dòng)，激發(fā)幾何興趣，培養(yǎng)幾何語言，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界 二解析本節(jié)課的課標(biāo)要求為：通過實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、線和點(diǎn)等這是課標(biāo)要求的知識(shí)目標(biāo)，這節(jié)課承載的目標(biāo)絕不止于此1抽象對(duì)學(xué)生來說是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，現(xiàn)實(shí)空間中的各種物體都有它特有的形狀、大小和位置關(guān)系，從現(xiàn)實(shí)物體中觀察，抽象，能激發(fā)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界2對(duì)抽象后的幾何圖形進(jìn)行分類，需要學(xué)生對(duì)幾何圖形進(jìn)行認(rèn)真的思考和分析，區(qū)別它們的不同點(diǎn)，然后制定一定的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，這是認(rèn)識(shí)幾何圖形后自然生成的步驟，也是為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾何圖形，對(duì)平面圖形和立體圖形的分類的思考，是

5、學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考圖形世界的開端3正確掌握幾何語言是學(xué)好幾何知識(shí)的必備條件，幾何圖形是“圖形與幾何的研究對(duì)象，一般按照“實(shí)物模型幾何圖形文字表示符號(hào)表示的順序進(jìn)行其中圖形是實(shí)物和模型中第一次抽象后的產(chǎn)物，也是形象、直觀的語言，文字語言是對(duì)圖形的描述和解釋，符號(hào)語言是對(duì)文字語言的簡(jiǎn)化通過對(duì)立體圖形和平面圖形的分析，一方面讓學(xué)生通過觀察、操作、想象、交流，發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系，開展空間的觀念，另一方面培養(yǎng)和訓(xùn)練幾何語言，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)建立語言表達(dá)的根本方式三 教學(xué)過程設(shè)計(jì)活動(dòng)一1 欣賞實(shí)物圖片，聚焦物體的形狀、大小和位置關(guān)系；師：我們生活的世界多姿多彩，比方上海外灘，北京天壇，城市雕塑，高速公路，剪

6、紙藝術(shù)，五星紅旗，它們都以自己的姿態(tài)存在于我們的世界里觀察圖片中各種各樣的物體，你看到了哪些圖形？師：在生活中和我們今天的現(xiàn)場(chǎng)，還能找到哪些熟悉的圖形，請(qǐng)你舉例2 觀察長(zhǎng)方體模型，抽象長(zhǎng)方體、長(zhǎng)方形、線和點(diǎn)，形成幾何圖形的概念師：同學(xué)舉例說到生活中有各種各樣長(zhǎng)方體的形象，那么請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)具袋中，不用眼睛看，摸出一個(gè)長(zhǎng)方體的模型觀察你手中的長(zhǎng)方體，你對(duì)長(zhǎng)方體有什么認(rèn)識(shí)？3 認(rèn)識(shí)棱柱和棱錐視學(xué)生舉例情況定師：在幾何圖形的世界里，今天我們?cè)賮碚J(rèn)識(shí)兩位新朋友，請(qǐng)大家看看出示小熊餅干包裝，你對(duì)這個(gè)物體抽象出來的幾何圖形有什么認(rèn)識(shí)師：再請(qǐng)大家看看另一位新朋友出示金字塔型包裝，你對(duì)這個(gè)物體抽象出來的幾何圖形

7、有什么認(rèn)識(shí)4 根據(jù)圖形特征，進(jìn)行分類，并說出分類的依據(jù)師：請(qǐng)將剛剛大家列舉出的幾何圖形進(jìn)行分類，先獨(dú)立思考，再和同桌交流一下，說說你分類的結(jié)果和分類的依據(jù)師：你說說看什么立體的，什么是平面的？【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)課教學(xué)是初中幾何的開篇之課，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到我們生活的空間中各種各樣的物體都具有一定的空間形式，在幾何研究中，形狀、大小和位置關(guān)系是研究的主要內(nèi)容，而幾何的研究對(duì)象正是從生活的空間中抽象出來的幾何圖形學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)有了識(shí)別簡(jiǎn)單幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了球、圓錐、圓柱、長(zhǎng)方體、正方體、圓、正方形等等圖形，本節(jié)課要在小學(xué)的根底上，一方面喚醒學(xué)生的認(rèn)知，另一方面在小學(xué)的根底上在此將幾何圖形進(jìn)行抽象

8、這一環(huán)節(jié)從觀察現(xiàn)實(shí)生活中的各種物體開始，分兩個(gè)層次進(jìn)行，第一層次觀察圖片，讓學(xué)生將眼光聚焦到數(shù)學(xué)上來，認(rèn)識(shí)到形狀、大小和位置關(guān)系才是數(shù)學(xué)應(yīng)該關(guān)注的內(nèi)容；第二層次觀察圖片，是識(shí)別圖形的名稱，并觀察生活中的物體，并能說出物體的外形對(duì)應(yīng)的圖形這樣設(shè)計(jì)的用意是讓學(xué)生的活動(dòng)意圖更加單一，先聚焦數(shù)學(xué)，再聚焦抽象，活動(dòng)的目的明確了，學(xué)生活動(dòng)的收獲才會(huì)更加豐富，這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)肯定還不是那么的明確，還是在小學(xué)識(shí)別圖形的根底上進(jìn)行回憶，這一環(huán)節(jié)我們可以稱為學(xué)生對(duì)圖形的第一次抽象，大局部學(xué)生應(yīng)該停留在“模型即圖形的層面第二環(huán)節(jié)是觀察長(zhǎng)方體，鼓勵(lì)學(xué)生從整體和局局部別觀察長(zhǎng)方體，分別抽象出長(zhǎng)方形、線和點(diǎn)單

9、獨(dú)設(shè)計(jì)這一活動(dòng)是因?yàn)檠永m(xù)上一個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生在“模糊抽象的根底上，對(duì)單一熟悉的長(zhǎng)方體進(jìn)行抽象，認(rèn)識(shí)幾何圖形，也是因?yàn)閷?duì)于點(diǎn)和線的抽象，學(xué)生小學(xué)沒有這樣的認(rèn)識(shí)和意識(shí)，對(duì)于圖形的抽象，到多邊形后無法再進(jìn)行下去，所以在這里幫助學(xué)生理解一下，便于后面活動(dòng)的進(jìn)行在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生形成幾何圖形的概念第三環(huán)節(jié)是認(rèn)識(shí)棱柱和棱錐，對(duì)于這兩個(gè)圖形，小學(xué)沒有介紹，學(xué)生即使有這樣物體的形狀的認(rèn)識(shí)，也不知道名稱，這里通過學(xué)生的觀察，或類比長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)過程，或類比圓柱和圓錐，得到棱柱和棱錐的外形特征，告知學(xué)生圖形名稱，從而完善初中簡(jiǎn)單幾何體的認(rèn)識(shí)第四環(huán)節(jié)是對(duì)幾何體的分類，區(qū)分立體圖形和平面圖形，并對(duì)它們的區(qū)別有不同方式的解釋

10、和理解這一環(huán)節(jié)是學(xué)生對(duì)抽象出的幾何圖形的再次認(rèn)識(shí)，通過學(xué)生自己的理解和表達(dá)，表述立體圖形和平面圖形的區(qū)別這里的難點(diǎn)在于表達(dá)立體圖形和平面圖形的區(qū)別，需要學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維去思考這兩者的不同，學(xué)生的表達(dá)可能是模糊的，生活化的，教師需要逐漸的完善活動(dòng)二1 折疊棱錐和棱柱師：我們關(guān)注到了立體圖形和平面圖形的區(qū)別，接下來請(qǐng)大家觀察一下老師發(fā)給大家的紙片，動(dòng)手折疊一下，你得到什么？由此你想到了什么？2 觀察棱錐和棱柱，描述棱柱和棱錐師：我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)平面圖形可以圍成一個(gè)立體圖形，請(qǐng)大家觀察我們折成的三棱柱，說說三棱柱的外表包含哪些圖形呢？它們的大小和位置關(guān)系又如何呢？師：我們看出，有些立體圖形的外表包含著一

11、些平面圖形反過來，我們可以利用這些平面圖形來描述立體圖形，請(qǐng)你觀察手中的模型，描述四棱錐，跟同桌交流一下師：通過剛剛的活動(dòng)，請(qǐng)你談?wù)勀銓?duì)立體圖形和平面圖形有什么新的認(rèn)識(shí)【設(shè)計(jì)意圖】棱柱、棱錐是常見的立體圖形，小學(xué)對(duì)它們沒有認(rèn)識(shí)，在活動(dòng)一中，進(jìn)行了對(duì)棱柱和棱錐的第一次認(rèn)識(shí)，但學(xué)生對(duì)它們的特征認(rèn)識(shí)不是非常的充分，也不是活動(dòng)一的重點(diǎn)，所以在活動(dòng)二中，設(shè)計(jì)了對(duì)棱柱和棱錐的第二次認(rèn)識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)折疊的活動(dòng)，并對(duì)折疊成的棱柱和棱錐進(jìn)行觀察，活動(dòng)的目的有兩個(gè)，第一，通過喚醒小學(xué)折疊正方形回憶，讓學(xué)生對(duì)立體圖形和平面圖形的聯(lián)系有初步的感受，在觀察、操作、想象、交流中開展空間觀念；第二，觀察棱柱和棱錐，對(duì)立體圖形外

12、表、截面中包含的平面圖形進(jìn)行描述，逐步標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，反過來，會(huì)用平面圖形的形狀、大小和位置關(guān)系來描述立體圖形活動(dòng)三1 摸出指定的幾何體集體活動(dòng)；師：請(qǐng)同學(xué)拿出布袋，同桌選一位代表，老師說出一個(gè)幾何體的名稱，請(qǐng)你從袋子中摸出它的模型，舉起來，相互看一看三棱柱、四棱錐師：請(qǐng)摸的最快的同學(xué)說說你是怎么摸到的2 同桌兩位學(xué)生合作，一位同學(xué)摸一個(gè)幾何體模型，并描述幾何體特征，另一位同學(xué)說出幾何體名稱分組活動(dòng)；師：請(qǐng)同桌兩位同學(xué)合作，一位同學(xué)摸幾何體模型，并描述它的特征，另一位同學(xué)猜猜它的名字，然后交替進(jìn)行老師提兩個(gè)要求，第一，描述幾何體的時(shí)候，注意使用數(shù)學(xué)語言，注意有條理的表達(dá)；第二，自己選擇一個(gè)

13、認(rèn)為你自己描述最準(zhǔn)確最好的幾何體，準(zhǔn)備匯報(bào)師：我們?cè)诿枋鲆粋€(gè)幾何體的時(shí)候，如果這個(gè)幾何體的各個(gè)面都是平面圖形，我們便可以通過這些平面圖形的形狀、大小和位置關(guān)系了描述，如果有的外表不僅僅是平面圖形，我們也可以通過這些面的展開圖或者截面來描述【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生經(jīng)歷了前兩個(gè)活動(dòng)后，應(yīng)該對(duì)“實(shí)物模型圖形語言有了初步的認(rèn)識(shí)和了解，這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生將綜合前面所經(jīng)歷的過程，利用觸覺觸摸模型，頭腦中想象圖形，用語言表達(dá)圖形這樣一個(gè)過程，對(duì)本節(jié)課的活動(dòng)過程進(jìn)行再次完整的認(rèn)識(shí)和穩(wěn)固這一環(huán)節(jié)分為兩個(gè)步驟，第一個(gè)步驟是對(duì)棱柱和棱錐的第三次認(rèn)識(shí)，通過觸覺，感受它們外形上的特征，完成觸覺感知后，在頭腦中想象的過程，比前一環(huán)節(jié)的觀察要更高級(jí)；第二步驟是學(xué)生同桌間進(jìn)行的活動(dòng)，完成“摸模型想圖形說特征這一完整的過程，活動(dòng)中學(xué)生會(huì)再一次認(rèn)識(shí)到棱柱和棱錐，這是第四次認(rèn)識(shí)和前面不同的其它棱柱和棱錐，也完本錢節(jié)課對(duì)棱柱和棱錐的四次認(rèn)識(shí)過程活動(dòng)中，學(xué)生會(huì)摸到不僅僅由平面圖形圍成的幾何體模型，如圓柱、圓錐、球等，這時(shí)候，學(xué)生可能會(huì)用展開和折疊的方式來描述，也可能用截面的方式來描述，也可能用僅有的平面來描述，這些都是學(xué)生在活