人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《探究平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計

1、精品 ?探究平行四邊形的面積?教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：1、 利用數(shù)方格、割補、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形的面積公式。2、會用公式計算平行四邊形的面積以及解決簡單的實際問題。3、在探究的過程中滲透轉(zhuǎn)化思想，以及培養(yǎng)用多種策略解決問題的意識和能力。學(xué)習(xí)目標：1、能用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。2、會用公式計算平行四邊形的面積。教學(xué)重點：探究平行四邊形的面積公式教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)并能用語言描述轉(zhuǎn)化后的長方形與原平行四邊形之間的關(guān)系。教學(xué)準備：學(xué)生每人一個平行四邊形、一把剪刀。教材簡析 本節(jié)課研究平行四邊形的面積？這是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長方形、正方形的面積后，提出的如何計算平行四邊形面積的問題。教材這

2、樣安排的目的是讓學(xué)生面對一個新的問題，思考如何去解決。隨后，教材提供了兩種提示性的方法：一種是通過數(shù)格子的方法，數(shù)出這個平行四邊形的面積；一種是通過剪與拼的活動，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，然后計算出面積。最后，教材安排了觀察平行四邊形與長方形的關(guān)系，從中推導(dǎo)出計算平行四邊形面積的公式?；顒影才呕顒右?活動準備1、成立5個研究小組2、布置研究任務(wù)（1） 用數(shù)格子方法探究平行四邊形的面積（2） 采用剪拼的方法。從平行四邊形的一個頂點作高，沿著這條高將一個直角三角形剪下來，再補到另一邊，正好拼成一個長方形。（3） 沿著平行四邊形任意一條高剪開，然后把左邊這局部平移到右邊，拼成了一個長方形（4） 從平

3、行四邊形兩邊的中點作垂線，然后沿這兩條線剪開，把剪下的小三角形分別旋轉(zhuǎn)拼到平行四邊形的左上角和右上角，拼成了一個長方形（5） 折的方法3、在研究過程中，老師把握學(xué)生的研究動態(tài)，視情況予以點撥。4、研究時間兩天活動二 研究成果展示一、激情導(dǎo)課1、故事導(dǎo)入課題:師：動物村住著許多小動物，小熊家住在村子?xùn)|頭，他有一塊蘿卜地在村子西頭。小兔家住在村子西頭，他也有一塊蘿卜地，但在村子?xùn)|頭，他們覺得這樣跑來跑去干活很不方便，于是，他們在一起商量，小熊說：“小兔，我們倆每天這樣跑來跑去干活太費力，還不如咱們把地換一下。小兔說：“好??！于是他們到兩塊地里去看了一下，感到為難了。原來，這兩塊地的形狀不一樣，一塊

4、是長方形，一塊是平行四邊形，怎樣知道他們的大小呢？這樣換公平嗎？同學(xué)們想幫他們解決問題嗎？你們準備怎樣解決呢？預(yù)設(shè)：分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了同學(xué)們，我們會計算長方形的面積，但平形四邊形的面積怎么計算呢？今天就讓我們一起來研究“平行四邊形面積的計算 (板書課題:平行四邊形的面積)2、 明確目標：師：同學(xué)們，看到這個課題，你認為這節(jié)課我們要學(xué)會什么？出示學(xué)習(xí)目標：1知道平行四邊形的面積公式 2會運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。3、效果預(yù)期：師：同學(xué)們已經(jīng)會求長方形會正方形的面積，我想只要大家認真傾聽，動腦思考，勇于動手操作，積極討論，這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標我們將圓滿達成。4、學(xué)生

5、答復(fù)：生1：我們不是學(xué)過長方形面積=長×寬，依次類推，我想平行四邊形面積平行四邊形的面積=相鄰兩邊相乘。5、學(xué)生質(zhì)疑：生2：錯了！開始我也以為是這樣，可是我后來發(fā)現(xiàn)兩組對邊分別相等的兩個平行四邊形，面積并不相等。我還把兩個平行四邊形剪下來帶來了。說著他拿出了自己的學(xué)具經(jīng)測量兩條鄰邊分別相等，但面積大小迥異。生3：我也覺得不對，大家看，這是一個長方形框架，一拉變成了平行四邊形，很顯然平行四邊形的面積和長方形的面積不一樣，不能用兩條鄰邊相乘。用學(xué)具邊演示邊說師：大家聽明白了嗎？這位同學(xué)聽明白了嗎？不要緊，科學(xué)試驗允許失敗，我們都是在不斷犯錯改錯的過程中成長起來的，相信只要我們敢于探究，大

6、膽實踐，就會有成功的一天。師：相鄰的兩邊相乘不正確，那么平行四邊形的面積到底怎么求？二、學(xué)生探究任務(wù)一、 用數(shù)方格的方法探索計算面積。1、任務(wù)呈現(xiàn)師:請同學(xué)們大膽猜測一下,你想用什么方法來求平行四邊形的面積呢?一小組:我們小組用數(shù)方格子的方法來計算。師:(1)拉動平行四邊形的邊框,讓學(xué)生觀察得知；用拉的方法不能求出平行四邊形的面積。(2)我們再來驗證一下你們剛剛提出的數(shù)方格子的方法行不行,用多媒體出示教材第80頁方格圖。我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格子的方法得到一個圖形的面積，現(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個平行四邊形和長方形的面積。說明要求:一個方格表示1平方厘米,不滿一格的都按半格計算?，F(xiàn)在同學(xué)們

7、一齊來交流一下是是怎樣數(shù)的，請把數(shù)出的結(jié)果填在表格中。2、自主學(xué)習(xí) ： 同桌合作完成:3、展示交流：匯報結(jié)果:用投影展示學(xué)生填寫好的表格,觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?想到了什么？平行四邊形底高面積6424²長方形長寬面積6424²通過學(xué)生討論,可以得到平行四邊形與長方形的底與長,高與寬及面積分別相等；這個長方形的面積等于它的長乘寬。所以這個平行四邊形面積等于它的底乘高。任務(wù)二、 推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式，展示交流：1、任務(wù)呈現(xiàn)通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高,是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢?現(xiàn)在請大家驗證一下。2、自主學(xué)習(xí) ：分組合作動

8、手操作,探索圖形的轉(zhuǎn)化。各小組用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼。思考一下；能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成自己會算面積的圖形來計算它的面積。轉(zhuǎn)化成一個什么圖形呢？各小組組織學(xué)生動手實驗、合作交流開展探究活動。二小組：老師，我們小組采用剪拼的方法。從平行四邊形的一個頂點作高，沿著這條高將一個直角三角形剪下來，再補到另一邊，正好拼成一個長方形。大家看，長方形的長是平行四邊形的底，長方形的寬是平行四邊形的高，長方形的面積=長×寬，長方形的面積=平行四邊形的面積，所以平行四邊形面積=底×高。同學(xué)們有什么疑問嗎？用多媒體演示平移和拼的過程。剪平移拼。師：很好，還有不同的剪拼方法嗎？三小組

9、：老師，沿著平行四邊形的任意一條高剪都可以，拿學(xué)具演示，大家看，沿著平行四邊形任意一條高剪開，然后把左邊這局部平移到右邊，這樣就拼成了一個長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，由于長方形的面積等于平行四邊形的面積，所以平行四邊形的面積=底×高。同學(xué)們對我們的研究有什么疑義嗎? 用多媒體演示平移和拼的過程。剪平移拼。師：剛剛這幾位同學(xué)都是沿著平行四邊形的高剪的，誰還有不同的剪拼方法？四小組：那學(xué)具邊演示邊說我們小組跟他們的方法不一樣，是先從平行四邊形兩邊的中點作垂線，然后沿這兩條線剪開，把剪下的小三角形分別旋轉(zhuǎn)拼到平行四邊形的左上角和右上角，這樣就拼成了一

10、個長方形，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，長方形的面積=平行四邊形的面積，長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。用多媒體演示平移和拼的過程。剪平移拼。師：非常有創(chuàng)意的方法，大家掌聲送給他。大家想不想試試他的方法？請同學(xué)們利用手中的學(xué)具剪一剪、拼一拼，并在小組內(nèi)互相交流交流，開始吧。師：這種剪拼的方法能驗證所有的平行四邊形嗎？咱們再來看看最后一種方法，看看他們小組是怎么折的？有請這個小組的代表。五小組：演示交流折的方法，我們的匯報同學(xué)們滿意嗎？師：從大家的掌聲中聽得出同學(xué)們對你們的贊賞，這種方法確實巧妙，老師有一個疑問，所有的平行四邊形都

11、可以這樣折嗎？師提供平行四邊形紙片學(xué)生折非常棒！真是活到老學(xué)到老，老師今天也跟你們學(xué)了一招，謝謝你！再一次把熱烈的掌聲送給他們。三、梳理方法，提升認識1、師：同學(xué)們，老師真為你們感到驕傲。還有好多方法由于時間關(guān)系我們就不在課上交流了，課下咱們在互相交流。短短的時間就探究出這么多方法真了不起！不管用哪種方法都驗證了平行四邊形的面積=底×高。2、師：我們回過頭來梳理一下剛剛這幾位同學(xué)的驗證過程，課件演示他們有什么相同的地方？生：都是把平行四邊形剪拼轉(zhuǎn)化成長方形；平行四邊形的面積=長方形的面積；長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高；長方形的面積=長×寬，所以平

12、行四邊形的面積=底×高3、 小結(jié)：回憶我們推導(dǎo)平行四邊形的面積公式是用的什么方法？說說用了哪幾種轉(zhuǎn)化方法？我們用不同的轉(zhuǎn)化策略都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，看來“轉(zhuǎn)化是一種好方法，在后面的學(xué)習(xí)中我們還會用到它。4、前面我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)更簡潔、明了，平行四邊形的面積計算公式也可以用字母來表示，如果用s來表示平行四邊的面積，用a來表示平行四邊形的底，用h來表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成？誰來答復(fù)生：s=ah提問：s、a、h分別表示什么？四、任務(wù)三：用公式解決問題1、師：同學(xué)們，有了這個面積公式，今后再求平行四邊形的面積時，只須知道什么就可以了？底和高下面我

13、們就利用這個公式來解決生活中的一些實際問題，大家有信心嗎？任務(wù)呈現(xiàn)：例1、平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？自主學(xué)習(xí)：學(xué)生獨立解答展示交流：說說你是怎樣解決的？板書例1的結(jié)果；s=ah=6×4=24平方米答:它的面積是24平方米2穩(wěn)固練習(xí)：課件展示1、目標檢測1填空： 1、把一個平行四邊形沿高剪開拼成一個長方形，它的底相當于長方形的 ，它的高相當于長方形的 ，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于 乘 2、一個長方形的長是5厘米，高是3厘米，這個長方形的面積是 平方厘米。3、一個平行四邊形的底是8米，高是5米，這個平行四邊形的面積是 平方米。4、一個平行四邊形的高是6分米，底是9分米，這個平行四邊形的面積是 平方分米。2、你會計算下面平行四邊形的面積嗎？課件3、你能想方法求出下面平行四邊形的面積嗎？課件五、課堂總結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？生1：我知道了平行四邊形的面積等于底乘高。對應(yīng)的底和高相乘。生2：只要積極動腦，多動手操作，就能學(xué)到很多知識。生3：我學(xué)到了解決新問題時