(完整word版)用字母表示數(shù)知識點(2),推薦文檔

1、9.1 字母表示數(shù)1、用字母表示數(shù)的意義 用字母可以表示我們已經(jīng)學過的和今后要學到的任何一個數(shù)， 數(shù)學運算律， 用字母表示數(shù)可以簡明地表達公式， 量關(guān)系，還可以用字母表示未知數(shù)。、等量關(guān)系式s=vt二、運算律(a+b) +c=a+(b+c)乘法的交換律：axb=bxaxcbxc三、公式S=nr 215、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長x高S=ch16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積S=2nr2 +2nrh=2n(d-2)2+2n(d-2)h=2n(C-2-n)2 +Ch加法的交換律：a+b=b+a乘法的結(jié)合律：(axb) xc=ax(bxc乘法的分配律：（a+b）xc=a11、長方體的表面積=（

2、長x寬+長x高+寬x高）12、長方體的體積=長乂寬x高v=abh13、正方體的表面積=棱長x棱長x6S =6a214、正方體的體積=棱長x棱長x棱長V=aaa=用字母表示數(shù)可以簡明地表達用字母表示數(shù)可以簡明地表達問題中的數(shù)加法的結(jié)合律：1、長方形的周長=（長+寬）xC=(a+b)x22、 正方形的周長=邊長x4C= 4a3、長方形的面積=長乂寬S=ab4、正方形的面積=邊長x邊長S=aa=5、三角形的面積=底乂咼*2S=ah6、平行四邊形的面積=底乂高S=ah7、 梯形的面積=（上底+下底）x高十2S=(a+b)h-2&直徑=半徑x2半徑=直徑十d=2rr= d9、圓的周長=圓周率x直

3、徑=圓周率x半徑xc=nd =2nr10、10、圓的面積=圓周率x半徑x半徑17、 圓柱的體積=底面積X高V=ShV=nr2h=n(d-2)2 h=n(C-2-n)2 h18、 圓錐的體積=底面積X高-3V=Sh- 3=nr2h-3=n(d-2)2 h-3=n(C-2-n) 2 h-3四、注意1、a 2表示兩個a相乘，而2a表示兩個a相加。2、 字母和字母中間的乘號可以省略不寫，數(shù)字和字母相乘，要把數(shù)字寫在字母的前面。3、 應用字母公式求面積S= (a+b)h-2 = (3.5+5.5)X4-2 = 9X4-2 = 18 (結(jié)果不必寫單位名稱)4、當x的值是多少時，x2和2x正好相等？9.2

4、代數(shù)式1、代數(shù)式的概念用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子， 叫做代數(shù)式， 單獨的一個數(shù)或一個字 母，也是代數(shù)式。代數(shù)式中除含有數(shù)，字母和運算符號外，還可以有括號，但不能含“=”、“工”、“”、“”、“”、“W”符號。2、代數(shù)式書寫格式的規(guī)定(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫作“”或省略不寫；數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應寫在字母前，帶分數(shù)與字母相乘時，應先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后與字母相乘，但數(shù)字與數(shù) 字相乘時，一般仍用“X”號。(2)在代數(shù)式中出現(xiàn)了除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫，被除數(shù)作分子，除數(shù)作分 母，“十”號轉(zhuǎn)化為分數(shù)線，分數(shù)線具有“十”號和括號的雙重作用，如被除數(shù)或除數(shù)含有

5、 括號時，括號也可省略。(3)在一些實際問題中，表示某一數(shù)量的代數(shù)式往往是有單位名稱的，如果代數(shù)式是積或 商的形式， 就將單位名稱寫在式子的后面即可； 如果代數(shù)式是和或差的形式， 則必須把代數(shù) 式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面。3、列代數(shù)式及方法在解決實際問題時， 把實際問題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來， 就是列代數(shù)式。 列代數(shù)式時， 首先要認真審題， 弄清問題中各數(shù)量之間的關(guān)系和運算順序， 然后按代數(shù) 式書寫格式的規(guī)定規(guī)范地書寫出來。 列代數(shù)式的關(guān)鍵在于認真審題， 要注意分析問題中各術(shù) 語的含義，如：和、差、積、商、大、小、多、少、幾倍、幾分之幾、增加、減少、擴大、 縮小等。5、代數(shù)式的

6、值及求法用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母， 按照代數(shù)式指明的運算， 計算出的結(jié)果， 叫做代數(shù)式的值。 代數(shù)式的值一般不是某一個固定的量，而是隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化。代數(shù)式求值時，第一步是“代入” ，即用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母；第二步是“計算” ， 即按照代數(shù)式指明的運算，計算出結(jié)果.注意：(1)求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入。(2)求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。典型例題解析例1、如圖所示，把一個長、寬分別為a、b的長方形鐵片在四角各剪去的正方形（2cba），然后做成一個長方體的盒子，用字母表示它的容積.*b-CJjt- d - 9

7、例2、設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示.（1）甲、乙兩數(shù)的平方差；（2）甲、乙兩數(shù)差的平方；（3）甲、乙兩數(shù)的和與甲、乙兩數(shù)的差的積;（4） 甲數(shù)的相反數(shù)與乙數(shù)的立方的和.例3、用代數(shù)式表示如圖所示中各陰影部分的面積2a2-4b例4、當a=3，b=2，c=時，求代數(shù)式的值.例5、當x=7時，代數(shù)式ax3+bx5的值為7,當x=7時，代數(shù)式ax3+bx+5的值為多少?個邊長為c9.3 整式1.單項式（1）單項式的概念：數(shù)與字母的積這樣的代數(shù)式叫做單項式，單獨一個數(shù)或一個字母也 是單項式。注意：數(shù)與字母之間是乘積關(guān)系。單項式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)一12132不冃能用帶分數(shù)表示

8、，如4a b，這種表示就是錯誤的，應寫成a b。33（2）單項式的系數(shù)：單項式中的字母因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。如果一個單項式，只含有字母因數(shù)，是正數(shù)的單項式系數(shù)為1,是負數(shù)的單項式系數(shù)為1。（3）單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。如5a3b2c是6次單項式。2.多項式（1）多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。多項式中的符號， 看作各項的性質(zhì)符號。（2）多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。（3）多項式的排列：1.把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來， 降冪