數(shù)學(xué)史與中學(xué)數(shù)學(xué)教育的關(guān)系研究(1)

1、數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教育的研究摘要: 數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的作用可以概括為以下幾方面: 數(shù)學(xué)史對理解數(shù)學(xué)發(fā)展的作用 ; 數(shù)學(xué)史對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想的作用;數(shù)學(xué)史對開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的作用; 數(shù)學(xué)史在課堂教學(xué)中的作用。數(shù)學(xué)史教育應(yīng)遵循以下幾個原則: 科學(xué)性、匹配性、實用性、多元性、趣味性、探索性。關(guān)鍵字 : 數(shù)學(xué)史 , 數(shù)學(xué)教育 , 數(shù)學(xué)教學(xué)李文林先生指出數(shù)學(xué)史研究的目的有三個: 歷史的目的、數(shù)學(xué)的目的、教育的目的。而教育的目的是數(shù)學(xué)史研究的重要目的, 數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育相互依存、不可分割, 數(shù)學(xué)教育的發(fā)展譜寫數(shù)學(xué)史, 數(shù)學(xué)史支持?jǐn)?shù)學(xué)教育發(fā)展 , 數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)教育的有機(jī)組成部分。以下是數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的具

2、體關(guān)系: 一、數(shù)學(xué)史具有重要教育價值全面認(rèn)識數(shù)學(xué)史的教育價值, 有利于改變教師思想上的一些狹隘的看法, 從根本上接受數(shù)學(xué)史 , 從而在課堂中自覺地使用數(shù)學(xué)史, 給學(xué)生展現(xiàn)一個更加全面、豐富和深刻的數(shù)學(xué)。( 一) 有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣“興趣是最好的老師”當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)這門學(xué)科產(chǎn)生興趣后, 就會變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí) , 最大限度調(diào)動其積極性 , 增強(qiáng)內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)。在課堂上, 教師可以生動地介紹數(shù)學(xué)家的趣聞軼事 , 講解一些重要概念形成發(fā)展的過程, 世界上各個國家數(shù)學(xué)的成果, 以及中西數(shù)學(xué)不同的發(fā)展軌跡等等。利用好這些素材, 將為抽象的數(shù)學(xué)課抹上生動的色彩。例如 , 等差數(shù)列的求和公式的推導(dǎo), 我

3、們可以看到很多資料上采用的是高斯的故事引入此問題。這種方法是可以采用的。然而, 我們還可以引用古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的“三角形數(shù)”和我國古代傳統(tǒng)的“垛積術(shù)”。通過數(shù)形結(jié)合的方法,帶給學(xué)生視覺上的沖擊 , 極大地激發(fā)了學(xué)生探索學(xué)習(xí)的興趣。( 二) 有利于學(xué)生人格的培養(yǎng)學(xué)生人格的培養(yǎng)是一個長期持續(xù)的過程。數(shù)學(xué)史蘊(yùn)含著大量生動的史實, 它們可以滋養(yǎng)學(xué)生的心靈 , 有利于學(xué)生健全人格的培養(yǎng)。比如一些數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)定理的艱難歷程 , 一些數(shù)學(xué)分支歷經(jīng)千年的形成過程等等。這些素材會帶給學(xué)生濃厚的文化熏陶 , 有利于學(xué)生科學(xué)的人生觀和價值觀的形成。比如我們可以介紹古代數(shù)學(xué)家 , 如劉徽、祖沖之、秦九韶等等他們的偉

4、大成就。這無形中告訴學(xué)生應(yīng)該向古人學(xué)習(xí) , 學(xué)習(xí)他們專研的精神和愛國情懷。同時從另一方面又證實了古人的智慧。中華民族歷來就是一個充滿智慧的民族, 盡管在現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展方面來講, 我們和西方國家有一定的差距 , 但只要我們鍥而不舍 , 刻苦專研 , 一定可以縮小差距 , 甚至在某些方面超過他們。( 三) 有利于重要概念的理解教科書不是按照歷史發(fā)展順序來編寫的, 而是編寫者經(jīng)過篩選后按照學(xué)生一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)重新編排的。同時, 教科書也省去了很多歷史的成分。因此學(xué)生接觸這些知識是支離破碎的 , 是枯燥冰冷的。若要想真正弄清楚某個概念形成的過程, 比如函數(shù), 需要?dú)v史還原它的過去 , 從而幫助學(xué)生更好的理

5、解。( 四) 有利于整體知識的把握要想了解數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀 , 最好的方法就是回到它的過去中去。教科書只是零星地記錄了一些知識點(diǎn) , 不可能看清數(shù)學(xué)的全貌 , 當(dāng)然學(xué)生就不可能從整體上去感知和把握知識。歷史是一面鏡子, 可以照出數(shù)學(xué)的全貌 , 道出數(shù)學(xué)的起源和發(fā)展 , 訴說數(shù)學(xué)的過去現(xiàn)在并預(yù)測它的未來。二、數(shù)學(xué)史教育的基本原則數(shù)學(xué)史教育應(yīng)遵循以下幾個原則: 科學(xué)性、匹配性、實用性、多元性、趣味性、探索性。( 一) 科學(xué)性科學(xué)性是第一位的原則。教師向?qū)W生傳授的數(shù)學(xué)史知識必須是正確的。我們應(yīng)該尊重歷史 , 尊重事實 , 既不可隨意編造 , 也不能無端拔高 , 更不可藝術(shù)加工 , 把數(shù)學(xué)史當(dāng)作故事 , 隨

6、意虛構(gòu)。特別是在講授中國的數(shù)學(xué)史時, 實事求是更能激發(fā)民族自尊心和愛國主義熱情。( 二) 匹配性選取的數(shù)學(xué)史料應(yīng)與所講內(nèi)容密切相關(guān), 有利于數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。不能漫無目的選取很多歷史的東西 , 這樣是不可取的。教師應(yīng)仔細(xì)專研教材, 認(rèn)真收集尋找最適合的史料 , 并且將其有機(jī)的融入數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。例如在講解函數(shù)的定義時, 可以收集函數(shù)的發(fā)展歷程。同時函數(shù)體現(xiàn)了由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的過渡, 因此有必要收尋那一段數(shù)學(xué)史。當(dāng)然這里的原始材料很多, 教師要找出最利于學(xué)生學(xué)習(xí)的東西。在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律基礎(chǔ)上, 選取的材料有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。( 三) 實用性在加工史料時 , 切不可堆砌很多歷史內(nèi)容 , 應(yīng)

7、該考慮它們對于課堂教學(xué)的實用性。所謂實用性 , 就是對于課堂教學(xué)來說有幫助的?，F(xiàn)在課堂教學(xué)出現(xiàn)了這樣的情況, 認(rèn)為數(shù)學(xué)史是教學(xué)的點(diǎn)綴, 隨意的講講數(shù)學(xué)史 , 簡單提及某個數(shù)學(xué)家的事跡和成就就不了了之了 , 這是一種很不可取的做法。這種做法將教學(xué)和數(shù)學(xué)史是完全分開的, 沒有做到數(shù)學(xué)史為課堂教學(xué)服務(wù)。因而, 我們應(yīng)該在認(rèn)真分析教材的基礎(chǔ)上, 找出與之匹配的數(shù)學(xué)史 , 從而將其有效的整合起來。比如, 數(shù)學(xué)史上那些富含數(shù)學(xué)思想方法的史實就是教學(xué)時需要重點(diǎn)挖掘的知識點(diǎn)。因此, 教師需要在實用性上下功夫。( 四) 多元性在介紹相關(guān)史實時 , 應(yīng)尊重歷史 , 介紹全人類不同民族的優(yōu)秀成果, 不可隨意帶入個人

8、色彩。過去 , 我們有些教師在教學(xué)過程中, 總是介紹中國的成果比其他國家的早多少年。這種狹隘的民族主義不利于學(xué)生多元文化的培養(yǎng)和健全人格的建立。當(dāng)然認(rèn)為中國數(shù)學(xué)對于世界數(shù)學(xué)的發(fā)展沒有太多作用也是不客觀的看法。古今數(shù)學(xué)思想的作者克萊因在書中省略了中國數(shù)學(xué)的成就, 認(rèn)為它對世界的數(shù)學(xué)主流的發(fā)展沒有什么影響。事實上并非如此。中國數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)的發(fā)展也有作用, 甚至有些還名列前茅。數(shù)學(xué)是全人類智慧的結(jié)晶, 不同民族的數(shù)學(xué)成果是一個不可分割的整體。在數(shù)學(xué)的王國里 , 應(yīng)該沒有民族的偏見 , 沒有文化的優(yōu)劣。對于教師而言, 應(yīng)該用全面、開放、包容的眼光看待世界, 看待各國的數(shù)學(xué)成就。這種感覺將無聲地傳達(dá)給

9、學(xué)生 , 我們有勇氣承認(rèn)自己的不足但又要保持對外開放的心態(tài)( 五) 趣味性選取的史料應(yīng)能激發(fā)學(xué)生的興趣, 促進(jìn)學(xué)生的理解。數(shù)學(xué)這門學(xué)科由于具有高度的抽象性 , 學(xué)習(xí)起來比較枯燥乏味。因此, 在史料的選取上應(yīng)靈活多樣, 形式多變。比如學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)時可以介紹負(fù)數(shù)的發(fā)展歷程, 展現(xiàn)數(shù)學(xué)家對負(fù)數(shù)的逃避到最后的認(rèn)同和使用的過程。同時還可以介紹各國數(shù)學(xué)家的奮斗歷程, 中國古代的如劉徽、祖沖之、秦九韶等, 近代的如熊慶來、陳建功、蘇步青、華羅庚、陳省生等。國外的如歐幾里得、畢達(dá)哥拉斯、高斯、笛卡爾等。通過他們的奮斗史, 不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情, 還可以從這些大家身上學(xué)到勤奮執(zhí)著、堅持不懈的奮斗精神。介紹

10、數(shù)學(xué)史上的一些名題不失為一種好的方法。如一些代表性的證明勾股定理的方法是可以介紹的。從這些證法當(dāng)中我們可以看到東西方數(shù)學(xué)在思維上的差異。這樣 , 呈現(xiàn)給學(xué)生的數(shù)學(xué)是有血有肉、充滿靈氣的, 而不是一堆堆僵硬的公式、定理和做不完的題。( 六) 探索性數(shù)學(xué)課堂如果全憑老師一個人不停講解數(shù)學(xué)史, 是非常乏味和枯燥的。這種老師滿堂灌的做法只會削弱學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情, 不利于學(xué)生探索性思維的形成和發(fā)展。因此, 在課堂教學(xué)中 , 教師可以改變教學(xué)形式 , 引用靈活多變的方式 , 積極促進(jìn)學(xué)生展幵討論 , 變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。三、數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教育的方式方法( 一) 課堂教學(xué) , 進(jìn)行數(shù)學(xué)史的滲透課堂是學(xué)生

11、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要場所, 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識、思想、方法主要在課堂中。作為數(shù)學(xué)教師 , 要精心備好課 , 在介紹相關(guān)知識時 , 要把該知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展的過程呈現(xiàn)給學(xué)生 , 有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解。在整個數(shù)學(xué)課堂中, 教師有計劃、有步驟的滲透數(shù)學(xué)史?？梢允钦n題引入, 通過故事講授該知識的的發(fā)現(xiàn)發(fā)展過程; 介紹定理的證明過程 , 可以是不同人的不同證法, 并讓學(xué)生進(jìn)行比較 ; 介紹相關(guān)知識的應(yīng)用, 讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的作用。可以在新學(xué)期幵始時滲透數(shù)學(xué)史; 可以在講授某一章新知識前滲透相關(guān)數(shù)學(xué)史 ; 在學(xué)習(xí)新知識時介紹相關(guān)數(shù)學(xué)史; 在練習(xí)題中或復(fù)習(xí)時也能講授數(shù)學(xué)史內(nèi)容。有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué), 激發(fā)學(xué)生學(xué)

12、習(xí)的興趣 , 掌握數(shù)學(xué)思想方法。例如 , 在學(xué)習(xí)勾股定理時 , 可以很好地滲透數(shù)學(xué)史。見后面的案例設(shè)計。( 二) 組織專題報告、進(jìn)行專題介紹學(xué)生的學(xué)習(xí)僅僅依靠課堂是不夠的, 還必須在課外延伸。學(xué)生在課外, 要經(jīng)過一定的訓(xùn)練 , 才能提高解題能力。通過組織專題報告、進(jìn)行專題介紹, 可以讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史 , 更好地理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如, 專題介紹圓周率。介紹 : 的歷史, 我國古代的數(shù)學(xué)家對的研究。我國古代數(shù)學(xué)家在這方面做出了舉世矚目的成就 , 但這些成就并不是一織而就的, 經(jīng)過了歷代數(shù)學(xué)家的辛苦研究。周牌算經(jīng)有記載“周三徑一”, 稱之為“古率” ; 西漢末年的數(shù)學(xué)家劉飲確定圓周率為 ,

13、 不再使用“古率” ; 東漢時的張衡確定圓周率為; 三國時的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立“割圓術(shù)” , 奠定了圓周率的研究工作理論基礎(chǔ)并提供了科學(xué)的算法, 劉薇得出了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值, 化成分?jǐn)?shù)為這就是有名的“徽率”; 南北朝時期數(shù)學(xué)家祖沖之應(yīng)用劉薇的方法, 通過計算圓內(nèi)接正多邊形的方法, 計算出的圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)后第七位, 得到 , 這項紀(jì)錄一直保持了將近一千年。外國數(shù)學(xué)家阿基米德、阿爾卡西等的研究以及牛頓發(fā)明微積分后西方數(shù)學(xué)家用分析的方法得出的關(guān)于的值的各種表達(dá)式。引導(dǎo)學(xué)生探討圓的周長和直徑的比是一個常數(shù), 為什么是一個無理數(shù) ?學(xué)習(xí)正多邊形和圓的知識時, 再次探討的值 , 正多邊形

14、的周長接近于圓的周長 , 用“割圓術(shù)”的思想來證明為常數(shù), 讓學(xué)生初步體會這種極限的思想。例如, 專題介紹負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)是學(xué)生開始接觸的一類新數(shù)。要求學(xué)生會借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義 , 體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性; 會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù) , 能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中的具有相反的意義的量。讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)和數(shù)學(xué)的發(fā)展是隨著社會的發(fā)展而發(fā)展的, 是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的。由記數(shù)、排序, 產(chǎn)生數(shù)、等自然數(shù) ; 由表示“沒有”“空位”產(chǎn)生數(shù)由分物、測量產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在天氣預(yù)報電視屏幕上, 我們經(jīng)?？吹?,

15、 這一天長沙的的最低溫度是 , 讀作負(fù) :, 表示零下。這里 , 出現(xiàn)了一種新數(shù)負(fù)數(shù)我們將會看到, 除了表示溫度以外 , 還有許多量需要用負(fù)數(shù)來表示。有了負(fù)數(shù), 數(shù)的家族引進(jìn)了新的成員,將變得更加絢麗多彩 , 更加便于應(yīng)用。介紹負(fù)數(shù)的歷史。據(jù)史料記載, 早在兩千多年前, 我國就有了正負(fù)數(shù)的概念, 掌握了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則。中國很早就幵始使用負(fù)數(shù),在古代商業(yè)活動中 , 以收入為正 , 支出為負(fù) ; 以盈余為正 , 虧損為負(fù)。最早記載負(fù)數(shù)的是我國的數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)。我國三國時期的數(shù)學(xué)家劉徽在建立負(fù)數(shù)的概念上有重大貢獻(xiàn)。劉徽首先給出了正負(fù)數(shù)的定義, 他說: “今兩算得失相反 , 要令正負(fù)以名之。”意思

16、是說 , 在計算過程中遇到具有相反意義的量, 要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來區(qū)分它們。劉徽第一次給出了正確區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法, 他說: “正算赤 , 負(fù)算黑 ; 否則以斜正為異”意思是說 , 用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù), 用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負(fù)數(shù); 也可以用斜擺的小棍表示負(fù)數(shù), 用正擺的小棍表示正數(shù)。在算籌中規(guī)定“正算赤, 負(fù)算黑” , 就是用紅色表示正數(shù) , 黑色表示負(fù)數(shù)。由于記錄時換色不方便 , 到了世紀(jì) , 數(shù)學(xué)家還創(chuàng)造了在數(shù)字上面畫斜杠來表示負(fù)數(shù)的方法。負(fù)數(shù)在國外得到認(rèn)識和被承認(rèn), 較之中國要晚得多。在印度, 數(shù)學(xué)家婆羅摩籠多于公元年才認(rèn)識負(fù)數(shù)可以是二次方程的根。而在歐洲世紀(jì)最有成就的法國數(shù)學(xué)家

17、丘凱把負(fù)數(shù)說成是荒謬的數(shù)。直到十七世紀(jì)荷蘭人日拉爾(年)才首先認(rèn)識和使用負(fù)數(shù)解決幾何問題。通過介紹負(fù)數(shù)專題講座, 讓學(xué)生知道自演繹數(shù)學(xué)產(chǎn)生后, 人類花了年才發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù) , 又花了年人類才接受負(fù)數(shù) ; 讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)時遇到的困難也是歷史上的數(shù)學(xué)家們遇到過的 , 可以消除學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的恐懼感。( 三) 舉辦各種活動 , 普及數(shù)學(xué)史料還可以通過舉辦黑板報、手抄報比賽, 讓學(xué)生查閱有關(guān)數(shù)學(xué)家故事、數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程、數(shù)學(xué)與其他科學(xué)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)在實際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用、數(shù)學(xué)的各個分支及其發(fā)展和聯(lián)系。定期舉辦班會, 有條件的時候 , 還可以邀請有關(guān)專家做講座。例如 , 班上舉辦了幾期手操報比賽, 每

18、期指定一個主題 , 有數(shù)學(xué)家故事 , 生活中的數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)與科技、數(shù)學(xué)問題, 數(shù)學(xué)趣題、數(shù)學(xué)技巧等等。每一期, 學(xué)生為了完成手操報, 自己會查閱資料 , 并與同伴進(jìn)行研究。例如, 有一期手抄報是數(shù)學(xué)家的故事。學(xué)生們查閱了很多資料 , 寫出了很多數(shù)學(xué)家的故事。有關(guān)于數(shù)學(xué)家生平的故事, 有關(guān)于某位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)某一定理的經(jīng)過的故事, 有關(guān)于數(shù)學(xué)家生活的故事 , 還有關(guān)于數(shù)學(xué)家的奇聞趣事的。看到學(xué)生們的手抄報, 可以增長很多見識 , 受到很多啟發(fā)。例如 ,有一期手抄報是生活中的數(shù)學(xué)。有學(xué)生寫到了生活中的幾何圖形, 展示幾何方面的知識; 有學(xué)生寫到了自然界的神奇圖形, 如蜂窩等 ; 有學(xué)生寫到了上學(xué)怎樣可以

19、少走彎路; 有學(xué)生寫到了怎樣存錢才劃算; 有學(xué)生寫到了在押數(shù)游戲怎樣取勝學(xué)生們觀察了一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象 , 或是提出了自己的想法 , 或是提出了疑問 , 或是提出了解決方案。這樣 , 經(jīng)過長期的練習(xí) , 可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣 , 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手研究能力、解題能力。( 四) 了解歷史中的數(shù)學(xué)活動用歷史來豐富數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí), 一個直接的方法是讓學(xué)生去解一些早期數(shù)學(xué)家感興趣的問題。這些問題讓學(xué)生回到問題提出的時代, 反映當(dāng)時人們所關(guān)心的數(shù)學(xué)主題。學(xué)生在解決源于數(shù)世紀(jì)以前的問題時, 會經(jīng)歷某種激動和滿足。教師可以搜集歷史上的不同時期和不同文化的數(shù)學(xué)問題, 并布置給學(xué)生去解決、比較。四、教師對

20、數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育的影響( 一) 數(shù)學(xué)教師的繼續(xù)教育在教師教育的計劃中 , 開設(shè)的數(shù)學(xué)史課程應(yīng)該是教育取向的數(shù)學(xué)史課程, 數(shù)學(xué)史教育者 (特別是教師教育者 )的一個重要任務(wù)就是精心選擇那些和教師將來的教學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)史知識 , 并對他們的教育意義加以分析。這個任務(wù), 需要聯(lián)合數(shù)學(xué)史家和數(shù)學(xué)教育家的共同力量才能完成。絕大部分中學(xué)數(shù)學(xué)教師希望能夠有學(xué)者把數(shù)學(xué)史著作改編成適合教師閱讀并易于在課堂上使用的數(shù)學(xué)史讀物。由于中學(xué)教學(xué)任務(wù)量較繁重 , 教師很少有時間去接觸原始的數(shù)學(xué)史書籍, 以及其他的教育學(xué)、心理學(xué)書籍。如此現(xiàn)狀怎樣改變 ?開設(shè)實質(zhì)性的培訓(xùn) , 以增長教師知識 , 改變教師的觀念 , 針對教師

21、的要求編寫一些適合教師閱讀和使用的數(shù)學(xué)史書籍, 鼓勵教師去瀏覽數(shù)學(xué)史原著, 并編寫數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的案例, 感謝華東師范大學(xué)的汪曉勤教授, 他編寫的由科學(xué)出版社出版的中學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)史是最適合中學(xué)教師閱讀的書籍。另外在教師培訓(xùn)教育的過程中, 強(qiáng)調(diào)未來的數(shù)學(xué)教育開設(shè)數(shù)學(xué)史課程是非常必要的,特別是開設(shè)的課程要注重挖掘數(shù)學(xué)史料的價值。當(dāng)然這需要得到一些相關(guān)部分的認(rèn)可, 才可以得以實現(xiàn)。( 二) 教師缺乏必要的教學(xué)資料無論是教師還是課程開發(fā)者都可以找到大量的歷史資料, 但要使之能夠用于教學(xué), 還必須根據(jù)教學(xué)需要對這些資料進(jìn)行改編, 也就是要將原始文獻(xiàn)和二手文獻(xiàn)加工成教學(xué)資源 , 而這個工作的要求

22、非常苛刻并且要花費(fèi)大量的時間, 事實上 , 大部分教師并不具備開發(fā)這些資源的能力和時間, 這才是教師們聲明自身缺乏必要資料的真正原因 , 也是教師們不愿意應(yīng)用數(shù)學(xué)史的一個重要原因。要改變資源缺乏的現(xiàn)狀, 需要數(shù)學(xué)史家和數(shù)學(xué)教育工作者( 特別是數(shù)學(xué)教師 ) 的共同努力 , 一方面 , 教師可以對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歷史的透視 , 即針對教學(xué)內(nèi)容搜尋歷史, 這時, 數(shù)學(xué)史家的工作必不可少。另外一方面 , 數(shù)學(xué)史家在研究歷史時 , 應(yīng)該考慮它的教學(xué)意義 , 亦即根據(jù)歷史審視教學(xué)。從教學(xué)的實際情況看 , 現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材已經(jīng)有了一些數(shù)學(xué)史材料供學(xué)生閱讀, 一些數(shù)學(xué)教學(xué)雜志設(shè)置了專門的數(shù)學(xué)史欄目, 適合中學(xué)教師使用的數(shù)學(xué)史著作開始出現(xiàn) , 這些狀況 , 可以說是一個不小的進(jìn)步。盡管數(shù)學(xué)史不是解決一切數(shù)學(xué)教育問題