大英-大物-74 安培環(huán)路定理ppt課件

1、大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場(chǎng)恒定電流的磁場(chǎng)靜電場(chǎng)靜電場(chǎng): 0d lE磁磁 場(chǎng)場(chǎng):?d lB靜電場(chǎng)的環(huán)流為零，靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)。靜電場(chǎng)的環(huán)流為零，靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)。大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場(chǎng)恒定電流的磁場(chǎng)rIB20LlBdLlBdcosLrrId20I0磁場(chǎng)的環(huán)流與環(huán)路中所包圍的電流有關(guān)。磁場(chǎng)的環(huán)流與環(huán)路中所包圍的電流有關(guān)。 以無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線為例以無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線為例 一、安培環(huán)路定理一、安培環(huán)路定理 設(shè)閉合回路設(shè)閉合回路l為圓形回路為圓形回路 (l與與I成右螺旋關(guān)系成右螺旋關(guān)系)oIrlldd1cosddrl 大學(xué)

2、物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場(chǎng)恒定電流的磁場(chǎng)IIlBl0200d2d假設(shè)回路繞向?yàn)轫槙r(shí)針假設(shè)回路繞向?yàn)轫槙r(shí)針rBlIdldd2d2d00IrrIlB對(duì)任不測(cè)形的回路對(duì)任不測(cè)形的回路IlBl0doIRBldl電流方向與積分回路方向呈右電流方向與積分回路方向呈右螺旋關(guān)系螺旋關(guān)系 I 0 ；反之；反之 I 0 。1cos大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場(chǎng)恒定電流的磁場(chǎng)2Bd1dl電流在環(huán)路以外，它對(duì)磁場(chǎng)的環(huán)流沒(méi)有奉獻(xiàn)。電流在環(huán)路以外，它對(duì)磁場(chǎng)的環(huán)流沒(méi)有奉獻(xiàn)。 2211ddlBlBd2d200II01B0d LlB2dl積分環(huán)路不包圍

3、電流積分環(huán)路不包圍電流 I大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場(chǎng)恒定電流的磁場(chǎng)I2dl/dlld)dd(d/llBlB/ddlBlB等于把磁場(chǎng)對(duì)環(huán)路投影的積分。等于把磁場(chǎng)對(duì)環(huán)路投影的積分。積分環(huán)路不平行垂直平面積分環(huán)路不平行垂直平面磁場(chǎng)環(huán)流為磁場(chǎng)環(huán)流為 I0lBd大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場(chǎng)恒定電流的磁場(chǎng)P多個(gè)電流多個(gè)電流I1I2I3I4ld4321BBBBBLLlBBBBlBd)(d 4321)(230II 內(nèi)I0LLLLlBlBlBlBdd dd4321P 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁場(chǎng)環(huán)流為磁場(chǎng)環(huán)流為 大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修

4、訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場(chǎng)恒定電流的磁場(chǎng)安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理niiIlB10d在真空的恒定磁場(chǎng)中在真空的恒定磁場(chǎng)中, 磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度 沿任一閉沿任一閉合途徑的積分的值合途徑的積分的值, 等于等于 乘以該閉合途徑乘以該閉合途徑所穿過(guò)的各電流的代數(shù)和。所穿過(guò)的各電流的代數(shù)和。B0留意電流留意電流 I 正負(fù)的規(guī)定正負(fù)的規(guī)定: I 與 l 成右螺旋時(shí), I 為正; 反之 I 為負(fù)。 大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場(chǎng)恒定電流的磁場(chǎng), ,反之反之 。 (1) 積分回路方向與電流方向呈右螺旋關(guān)系。積分回路方向與電流方向呈右螺旋關(guān)系。滿足右螺旋關(guān)系時(shí)滿

5、足右螺旋關(guān)系時(shí) 0iI0iILlBd不代表磁力的功不代表磁力的功,是磁場(chǎng)與電流的關(guān)系。是磁場(chǎng)與電流的關(guān)系。 (2) 磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)磁場(chǎng)是有旋場(chǎng) 電流是磁場(chǎng)渦旋的軸心。電流是磁場(chǎng)渦旋的軸心。 (3) 環(huán)路上各點(diǎn)的磁場(chǎng)為一切電流的奉獻(xiàn)。環(huán)路上各點(diǎn)的磁場(chǎng)為一切電流的奉獻(xiàn)。討論討論大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場(chǎng)恒定電流的磁場(chǎng) 利用安培環(huán)路定理利用安培環(huán)路定理, 可以計(jì)算具有一定對(duì)可以計(jì)算具有一定對(duì)稱性分布的載流導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)分布。稱性分布的載流導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)分布。 1.根據(jù)電流分布的對(duì)稱性根據(jù)電流分布的對(duì)稱性, 分析磁場(chǎng)分布分析磁場(chǎng)分布的對(duì)稱性。的對(duì)稱性。 2.選取

6、適當(dāng)?shù)拈]合回路選取適當(dāng)?shù)拈]合回路L使其經(jīng)過(guò)所求的使其經(jīng)過(guò)所求的場(chǎng)點(diǎn)場(chǎng)點(diǎn),且在所取回路上要求磁感應(yīng)強(qiáng)度且在所取回路上要求磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的大的大小處處相等小處處相等; 或使積分在回路或使積分在回路L某段上的積分某段上的積分為零為零, 剩余途徑上的剩余途徑上的 B 值處處相等值處處相等, 而且而且B與與途徑的夾角也處處一樣。途徑的夾角也處處一樣。大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場(chǎng)恒定電流的磁場(chǎng) 3.恣意規(guī)定一個(gè)閉合回路恣意規(guī)定一個(gè)閉合回路L的饒行方向的饒行方向, 根根據(jù)右手螺旋法那么斷定電流的正負(fù)據(jù)右手螺旋法那么斷定電流的正負(fù), 從而求出從而求出閉合回路所包圍電流

7、的代數(shù)和。閉合回路所包圍電流的代數(shù)和。 4.根據(jù)安培環(huán)路定理列出方程式根據(jù)安培環(huán)路定理列出方程式, 將將 寫(xiě)成標(biāo)量方式寫(xiě)成標(biāo)量方式, 并將并將B及及 從積分號(hào)中提出從積分號(hào)中提出,最后解出磁感應(yīng)強(qiáng)度最后解出磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的分布。的分布。llBdcos大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場(chǎng)恒定電流的磁場(chǎng) 例例1 求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)。求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)。二、安培環(huán)路定理的運(yùn)用舉例二、安培環(huán)路定理的運(yùn)用舉例Rd 解解: (1) 對(duì)稱性分析對(duì)稱性分析:環(huán)內(nèi)環(huán)內(nèi) 線為同心圓線為同心圓, 環(huán)外環(huán)外 為零。為零。BB大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒

8、定電流的磁場(chǎng)恒定電流的磁場(chǎng)NIRBlBl02dLNIB0RNIB20RL2令令2選回路選回路當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場(chǎng)螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場(chǎng) 。dR 2RdR1B 大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場(chǎng)恒定電流的磁場(chǎng)例例2 無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱體的磁場(chǎng)。無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱體的磁場(chǎng)。解解: (1) 對(duì)稱性分析對(duì)稱性分析(2)Rr rIB20IlBl0dIRLrRBIBdId.BIRrlBRrl220d0202 RIrB大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場(chǎng)恒定電流的磁場(chǎng),0Rr ,Rr 202RIrBrIB20RIRI20BRor 的方向與的

9、方向與I 成右螺旋成右螺旋B大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場(chǎng)恒定電流的磁場(chǎng)0B例例3 無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱面的磁場(chǎng)。無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱面的磁場(chǎng)。rIB20IlBl0d,Rr ,0Rr0dllBRI1Lr2LrBRorRI20解解:大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場(chǎng)恒定電流的磁場(chǎng)例例4 求求 “無(wú)限大平板無(wú)限大平板 電流的磁場(chǎng)。電流的磁場(chǎng)。 解解: 面對(duì)稱面對(duì)稱 jdacdbcablBlBlBlBdddd lBddcbalBlBddBab2abj02/0jBBBabcdl 大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的

10、磁場(chǎng)恒定電流的磁場(chǎng)例例5 求載流無(wú)限長(zhǎng)直螺線管內(nèi)任一點(diǎn)的磁場(chǎng)。求載流無(wú)限長(zhǎng)直螺線管內(nèi)任一點(diǎn)的磁場(chǎng)。 由對(duì)稱性由對(duì)稱性,分析場(chǎng)構(gòu)造分析場(chǎng)構(gòu)造B1.磁場(chǎng)只需與軸平行的程度分量；磁場(chǎng)只需與軸平行的程度分量； 2.由于是無(wú)限長(zhǎng)由于是無(wú)限長(zhǎng), 在與軸等間隔的平行在與軸等間隔的平行線上磁感應(yīng)線上磁感應(yīng) 強(qiáng)度相等。強(qiáng)度相等。 一個(gè)單位長(zhǎng)度一個(gè)單位長(zhǎng)度上有上有 n 匝的無(wú)限長(zhǎng)匝的無(wú)限長(zhǎng)直螺線管由于是密直螺線管由于是密繞繞, 故每匝視為圓故每匝視為圓線圈。線圈。大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第7章章 恒定電流的磁場(chǎng)恒定電流的磁場(chǎng) 取取 L 矩形回路矩形回路, ab 邊在軸上邊在軸上, cd 邊與軸平邊與軸平