24整式課件(共27張)

1、 整 式本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.4說一說說一說1、長(zhǎng)為、長(zhǎng)為x,寬為寬為0.8x的長(zhǎng)方形的面積是多少？的長(zhǎng)方形的面積是多少？2、半徑是、半徑是r的圓的面積是多少？的圓的面積是多少？3、長(zhǎng)方形的底面是邊長(zhǎng)為、長(zhǎng)方形的底面是邊長(zhǎng)為x的正方形，的正方形，高是高是y，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？解：長(zhǎng)方形面積是：解：長(zhǎng)方形面積是：0.8x2。圓面積是：r2。長(zhǎng)方體體積是：x2y探究探究1.“神舟七號(hào)”飛船平均每小時(shí)繞地球大約飛行2.79萬千米,如果時(shí)間為 t h ,那么飛船飛行了 萬千米;2.79 t2.長(zhǎng)為 a, 寬為 a 的長(zhǎng)方形的面積是 ; 23223a3.某校學(xué)生總數(shù)為x，其

2、中男生人數(shù)占總數(shù)的 ，男生人數(shù)為 ; 5335x4.長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形, 高為h, 這樣的長(zhǎng)方體的體積是 .2a h探究探究這些式子具有什這些式子具有什么共同特點(diǎn)呢？么共同特點(diǎn)呢？2.79 t223a2a h，35x，0.8x ，r ，x y222數(shù)與字母只進(jìn)行了乘法數(shù)與字母只進(jìn)行了乘法 (包括乘方包括乘方) 運(yùn)算。運(yùn)算。 像像0.8x2，r2，x2y這樣這樣，由數(shù)與字母的積組成的由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做代數(shù)式叫做單項(xiàng)式單項(xiàng)式.特別地單獨(dú)一個(gè)字母或者一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式特別地單獨(dú)一個(gè)字母或者一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式. 單項(xiàng)式中，與字母相乘的數(shù)叫做單項(xiàng)式的單項(xiàng)式中，與字母相乘的數(shù)叫做單項(xiàng)式

3、的系數(shù)系數(shù). 例如例如，0.8x2的系數(shù)是的系數(shù)是0.8；r2的系數(shù)是的系數(shù)是 （注意注意：是圓周率是圓周率，是一個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)）；）；x2y 的系數(shù)是的系數(shù)是1 ；- -x的系數(shù)的系數(shù)為為- -1.例如例如x， 是單項(xiàng)式是單項(xiàng)式. .57結(jié)論結(jié)論 一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的項(xiàng)式的次數(shù)次數(shù). 例如例如，0.8x2的次數(shù)是的次數(shù)是2；r2的次數(shù)是的次數(shù)是2；x2y的次的次數(shù)是數(shù)是3；- -x的次數(shù)是的次數(shù)是1. 如果單項(xiàng)式只是一個(gè)數(shù)，并且這個(gè)數(shù)不是如果單項(xiàng)式只是一個(gè)數(shù)，并且這個(gè)數(shù)不是0，那么，那么它的次數(shù)是它的次數(shù)是0.例如，單項(xiàng)式例

4、如，單項(xiàng)式 的次數(shù)是的次數(shù)是0.57 填表（其中填表（其中是是圓周率圓周率）：）：?jiǎn)雾?xiàng)式單項(xiàng)式 1.5x4- -y5xy2 r2h2 r系系 數(shù)數(shù)1.5次次 數(shù)數(shù)4- -1153312做一做做一做 下圖是某拱形門的示意圖，它是由上、下兩部分下圖是某拱形門的示意圖，它是由上、下兩部分組成的組成的.已知上部分的面積為已知上部分的面積為 ，下部分的面積為，下部分的面積為xy， 則這個(gè)圖形的面積是多少（結(jié)果保留則這個(gè)圖形的面積是多少（結(jié)果保留）？動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋218x218x探究探究這些式子具有什這些式子具有什么共同特點(diǎn)呢？么共同特點(diǎn)呢？ 可以看做是單項(xiàng)式可以看做是單項(xiàng)式 與與xy的和的和.2x3-5x

5、2y+3xy-1可以看做是單項(xiàng)式可以看做是單項(xiàng)式2x3，-5x2y，3xy與與-1的和的和.218x +xy218x 像像 ，2x3- -5x2y+3xy- -1這樣，由幾個(gè)這樣，由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式多項(xiàng)式. 218x +xy 組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)項(xiàng)，其，其中不含字母的項(xiàng)叫中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng). 例如，在多項(xiàng)式例如，在多項(xiàng)式2x3- -5x2y+ 3xy- -1中中，2x3，- -5x2y，3xy與與- -1都是它的項(xiàng)都是它的項(xiàng)，其中其中- -1是常數(shù)項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng).結(jié)論結(jié)論 多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)

6、的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的式的次數(shù)次數(shù). . 例如，多項(xiàng)式例如，多項(xiàng)式2x3- -7x2 + 9的次數(shù)是的次數(shù)是3.單項(xiàng)式可看成是只有一項(xiàng)的多項(xiàng)式單項(xiàng)式可看成是只有一項(xiàng)的多項(xiàng)式.把單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為把單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式整式.多項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式的次數(shù)2x3 - -7x2 + 9例例 說出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：說出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)： （1）2x- -3； （2）- -x3+7x - -4； （3）3x2 - -5xy + y2- -4x + 6y - -9 .舉舉例例解解（1）2x - -3 2x- -3的次數(shù)是的次數(shù)是

7、1，常數(shù)項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是- -3看字母的指數(shù)看字母的指數(shù)x的指數(shù)是的指數(shù)是1解解（2）- -x3+7x - -4 - -x3+ +7x- -4的次數(shù)是的次數(shù)是 3，常數(shù)項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是- -4此題為多項(xiàng)式此題為多項(xiàng)式多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式的次數(shù)- -x3為次數(shù)最高的項(xiàng)為次數(shù)最高的項(xiàng)解解（3）3x2- -5xy+y2- -4x+6y- -9 3x2- -5xy+ +y2- -4x+6y- -9的次數(shù)是的次數(shù)是 2，常數(shù)項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是- -9此題為多項(xiàng)式此題為多項(xiàng)式多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)次數(shù)就是多

8、項(xiàng)式的次數(shù)3x2, ,- -5xy, ,y2都是次數(shù)最高的項(xiàng)都是次數(shù)最高的項(xiàng)練習(xí)練習(xí)1. 說出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：說出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：系數(shù)是系數(shù)是2，次數(shù)是，次數(shù)是3.（1） 2x3； （2） ；（3）- -x； （4） ；（5） .343r325xy180r系數(shù)是系數(shù)是 ，次數(shù)是，次數(shù)是3.43系數(shù)是系數(shù)是- -1，次數(shù)是，次數(shù)是1.系數(shù)是系數(shù)是 ，次數(shù)是，次數(shù)是4.25系數(shù)是系數(shù)是 ，次數(shù)是，次數(shù)是1.180（4 4）. .如果如果-5xy-5xym-1m-1為為4 4次單項(xiàng)式次單項(xiàng)式, ,則則m=_.m=_.4（5 5）. .若若-ax-ax2 2y yb+1b+1是關(guān)于是關(guān)

9、于x x、y y的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為-1/2-1/2，則，則 a=a= , ,b=b= . .1/222、填空 （1）- -3x+11； （2）5x2- -2x+7 ； （3）x2- -2xy+y2- -3x+5y- -1； （4）y2- -x3+x- -2.3. 說出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：說出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：解解（1） - -3x+11的次數(shù)為的次數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為，常數(shù)項(xiàng)為11；（2） 5x2- -2x+7 的次數(shù)為的次數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)為，常數(shù)項(xiàng)為7；（3） x2- -2xy+y2- -3x+5y- -1 的次數(shù)為的次數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)為，常數(shù)項(xiàng)為- -1；（

10、4） y2- -x3+x- -2 的次數(shù)為的次數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為，常數(shù)項(xiàng)為- -2. （1）x4- -5x3+7x- -3； （2） ； （3） ； （4） x2 + x +1. 4. 下列代數(shù)式哪些是多項(xiàng)式？哪些不是多項(xiàng)式？下列代數(shù)式哪些是多項(xiàng)式？哪些不是多項(xiàng)式？2 11xx 1x解解（1） x4- -5x3+7x- -3為多項(xiàng)式；為多項(xiàng)式；（2） 不是多項(xiàng)式；不是多項(xiàng)式；（3） 不是不是多項(xiàng)式；多項(xiàng)式；（4） x2+ x +1為多項(xiàng)式為多項(xiàng)式.2 11xx 1x5、小明房間的窗戶如圖所示，、小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組

11、成（他們的半徑相同）。一個(gè)半圓組成（他們的半徑相同）。（1）裝飾物所占的面積是多少？）裝飾物所占的面積是多少？216b（2）窗戶中能射進(jìn)陽光部分的面積是多少？）窗戶中能射進(jìn)陽光部分的面積是多少？216bab中考中考 試題試題例例1 多項(xiàng)式多項(xiàng)式x2y3- -3xy3- -1的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別是的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別是（ ）. . A. .5，3 B.5，2 C.2，3 D.3，3 多項(xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)多項(xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù). .x2y3的次數(shù)為的次數(shù)為5，- -3xy3的次數(shù)為的次數(shù)為4，且本題有三項(xiàng)，所以為五次三項(xiàng)式且本題有三項(xiàng)，所以為五次三項(xiàng)式. .故，應(yīng)選擇故，應(yīng)選擇A.解

12、解A中考中考 試題試題例例2 若若5a3|m|+1- -( (m+2) )b- -10是七次三項(xiàng)式，求是七次三項(xiàng)式，求m2+m的值的值.解解原多項(xiàng)式是一個(gè)七次三項(xiàng)式，原多項(xiàng)式是一個(gè)七次三項(xiàng)式， 由由，得，得m=2.由由，得，得m- -2.故，故，m=2.因此，因此，m2+2=22+2=6.3|m|+1=7, ,m +20.中考中考 試題試題例例3 有一個(gè)多項(xiàng)式為有一個(gè)多項(xiàng)式為a8- -a7b+a6b2- -a5b3，按照此規(guī)律寫，按照此規(guī)律寫下去，這個(gè)多項(xiàng)式的第八項(xiàng)是下去，這個(gè)多項(xiàng)式的第八項(xiàng)是 .解解 仔細(xì)觀察這個(gè)多項(xiàng)式會(huì)發(fā)現(xiàn)：字母仔細(xì)觀察這個(gè)多項(xiàng)式會(huì)發(fā)現(xiàn)：字母a的指數(shù)第一項(xiàng)為的指數(shù)第一項(xiàng)為8

13、，以下各項(xiàng)依次減，以下各項(xiàng)依次減1；對(duì)；對(duì)于字母于字母b，第一項(xiàng)不含字母，第一項(xiàng)不含字母b，自第二項(xiàng)開，自第二項(xiàng)開始字母始字母b的指數(shù)為的指數(shù)為1，依次加，依次加1；各項(xiàng)的符各項(xiàng)的符號(hào)奇數(shù)項(xiàng)為號(hào)奇數(shù)項(xiàng)為“+”號(hào)，偶數(shù)項(xiàng)為號(hào)，偶數(shù)項(xiàng)為“- -”號(hào)號(hào). .所所以這個(gè)多項(xiàng)式的第八項(xiàng)是以這個(gè)多項(xiàng)式的第八項(xiàng)是- -ab7. .- -ab7 師傅領(lǐng)進(jìn)門師傅領(lǐng)進(jìn)門思考題：思考題：1.多項(xiàng)式多項(xiàng)式如果的次數(shù)為如果的次數(shù)為4次，則次，則m為多少？為多少？如果多項(xiàng)式只有二項(xiàng)，則如果多項(xiàng)式只有二項(xiàng)，則m為多少？為多少？xxymyxm3)2(52 師傅領(lǐng)進(jìn)門師傅領(lǐng)進(jìn)門思考題：思考題：xx2.一個(gè)關(guān)于字母一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng) 系數(shù)為，一次系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為7則這個(gè)二次三項(xiàng)式為則這個(gè)二次三項(xiàng)式為思考題：思考題：3、已知n