高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納五篇

1、高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納五篇 學(xué)習(xí)任何一門科目都離不開對知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，尤其是同學(xué)們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，更要總結(jié)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這樣也方便同學(xué)們?nèi)蘸蟮膹?fù)習(xí)。下面就是給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望能幫助到大家！ 等差數(shù)列等比數(shù)列 一、定義 二、公式1. 2. 1. 2. 三、性質(zhì)1.， 稱為與的等差中項(xiàng) 2.假設(shè)(、)，那么 3.，成等差數(shù)列 1.， 稱為與的等比中項(xiàng) 2.假設(shè)(、)，那么 3.，成等比數(shù)列 (三)不等式 1、;. 2、不等式的性質(zhì)：; ，; ; . 小結(jié)：代數(shù)式的大小比擬或證明通常用作差比擬法：作差、化積(商)、判斷、結(jié)論。 在字母比擬的選擇或填空題中，常采用特值法驗(yàn)證。

2、排列、組合的概念和公式典型例題分析 例1設(shè)有3名學(xué)生和4個(gè)課外小組.(1)每名學(xué)生都只參加一個(gè)課外小組;(2)每名學(xué)生都只參加一個(gè)課外小組，而且每個(gè)小組至多有一名學(xué)生參加.各有多少種不同方法? 解(1)由于每名學(xué)生都可以參加4個(gè)課外小組中的任何一個(gè)，而不限制每個(gè)課外小組的人數(shù)，因此共有種不同方法. (2)由于每名學(xué)生都只參加一個(gè)課外小組，而且每個(gè)小組至多有一名學(xué)生參加，因此共有種不同方法. 點(diǎn)評由于要讓3名學(xué)生逐個(gè)選擇課外小組，故兩問都用乘法原理進(jìn)行計(jì)算. 例2排成一行，其中不排第一，不排第二，不排第三，不排第四的不同排法共有多少種? 解依題意，符合要求的排法可分為第一個(gè)排、中的某一個(gè)，共3類

3、，每一類中不同排法可采用畫“樹圖”的方式逐一排出： 符合題意的不同排法共有9種. 點(diǎn)評按照分“類”的思路，此題應(yīng)用了加法原理.為把握不同排法的規(guī)律，“樹圖”是一種具有直觀形象的有效做法，也是解決計(jì)數(shù)問題的一種數(shù)學(xué)模型. 例3判斷以下問題是排列問題還是組合問題?并計(jì)算出結(jié)果. (1)高三年級學(xué)生會(huì)有11人：每兩人互通一封信，共通了多少封信?每兩人互握了一次手，共握了多少次手? (2)高二年級數(shù)學(xué)課外小組共10人：從中選一名正組長和一名副組長，共有多少種不同的選法?從中選2名參加省數(shù)學(xué)競賽，有多少種不同的選法? (3)有2，3，5，7，11，13，17，19八個(gè)質(zhì)數(shù)：從中任取兩個(gè)數(shù)求它們的商可以有

4、多少種不同的商?從中任取兩個(gè)求它的積，可以得到多少個(gè)不同的積? (4)有8盆花：從中選出2盆分別給甲乙兩人每人一盆，有多少種不同的選法?從中選出2盆放在教室有多少種不同的選法? 分析(1)由于每人互通一封信，甲給乙的信與乙給甲的信是不同的兩封信，所以與順序有關(guān)是排列;由于每兩人互握一次手，甲與乙握手，乙與甲握手是同一次握手，與順序無關(guān)，所以是組合問題.其他類似分析. (1)是排列問題，共用了封信;是組合問題，共需握手(次). (2)是排列問題，共有(種)不同的選法;是組合問題，共有種不同的選法. (3)是排列問題，共有種不同的商;是組合問題，共有種不同的積. (4)是排列問題，共有種不同的選法

5、;是組合問題，共有種不同的選法. 例4證明. 證明左式 右式. 等式成立. 點(diǎn)評這是一個(gè)排列數(shù)等式的證明問題，選用階乘之商的形式，并利用階乘的性質(zhì)，可使變形過程得以簡化. 【一元二次不等式及其解法】 知識(shí)梳理 一.解不等式的有關(guān)理論 (1)假設(shè)兩個(gè)不等式的解集相同，那么稱它們是同解不等式; (2)一個(gè)不等式變形為另一個(gè)不等式時(shí)，假設(shè)兩個(gè)不等式是同解不等式，這種變形稱為不等式的同解變形; (3)解不等式時(shí)應(yīng)進(jìn)行同解變形; (4)解不等式的結(jié)果，原那么上要用集合表示。 二.一元二次不等式的解集 三.解一元二次不等式的根本步驟： (1)系數(shù)，使次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù); (2)嘗試用十字相乘法分解因式; (

6、3)計(jì)算 (4)結(jié)合二次函數(shù)的圖象特征寫出解集。 四.高次不等式解法： 盡可能進(jìn)行因式分解，分解成一次因式后，再利用數(shù)軸標(biāo)根法求解 (注意每個(gè)因式的次項(xiàng)的系數(shù)要求為正數(shù)) 五.分式不等式的解法： 分子分母因式分解，轉(zhuǎn)化為相異一次因式的積和商的形式，再利用數(shù)軸標(biāo)根法求解; 重難點(diǎn)突破 1.重點(diǎn)：從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型;熟練掌握一元二次不等式的解法。 2.難點(diǎn)：理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系。求解簡單的分式不等式和高次不等式以及簡單的含參數(shù)的不等式 3.重難點(diǎn)：掌握一元二次不等式的解法,利用不等式的性質(zhì)解簡單的簡單的分式不等式和高次不等式以及簡單的含參數(shù)的不等式

7、,會(huì)解簡單的指數(shù)不等式和對數(shù)不等式. 1假設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且a2+a3=6，那么s4的值為() a.12b.11c.10d.9 2設(shè)等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和為sn,假設(shè)a1?11,a4?a6?6,那么當(dāng)sn取最小值時(shí),n等于() a.6b.7c.8d.9 3記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為sn，假設(shè)s2?4,s4?20，那么該數(shù)列的公差d?() a、2b、3c、6d、7 4等差數(shù)列an中，a3?a4?a5?84,a9?73. 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及sn 1.等差數(shù)列通項(xiàng)公式 an=a1+(n-1)d n=1時(shí)a1=s1 n2時(shí)an=sn-sn-1 an=kn+b(k,b為常數(shù))推導(dǎo)過程

8、：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b那么得到an=kn+b 2.等差中項(xiàng) 由三個(gè)數(shù)a，a，b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡單的等差數(shù)列。這時(shí)，a叫做a與b的等差中項(xiàng)(arithmeticmean)。 有關(guān)系：a=(a+b)÷2 3.前n項(xiàng)和 倒序相加法推導(dǎo)前n項(xiàng)和公式： sn=a1+a2+a3+·····+an =a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+a1+(n-1)d sn=an+an-1+an-2+·····

9、;·+a1 =an+(an-d)+(an-2d)+······+an-(n-1)d 由+得2sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個(gè))=n(a1+an) sn=n(a1+an)÷2 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和等于首末兩項(xiàng)的和與項(xiàng)數(shù)乘積的一半： sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2 sn=dn2÷2+n(a1-d÷2) 亦可得 a1=2sn÷n-an=sn-n(n-1)d÷2÷n an=2sn÷n-a1 有趣的是s2n-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+1 4.等差數(shù)列性質(zhì) 一、任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為： an=am+(n-m)d 它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式。 二、從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+an-k+1，k