(完整word版)高一數(shù)學(xué)必修一期中考試試題及答案,推薦文檔

1、考試時(shí)間：100 分鐘,滿分 100 分.、選擇題：本大題共10 小題，每小題 4 分，共 40 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 下列關(guān)系正確的是： 2A.2 QB.x|x 2x2C.a,bb,aD.(1,2)2.已知集合U1,234,5,6,A 2,4,5,B 1,3,4,5，則GA)(CuB)A.1,2,3,6B.4,5C.1,2,3,4,5,6D.1,63下列函數(shù)中，圖象過定點(diǎn)(1,0)的是1x22A.y 2B.y log2xC .yx2D .y x94.若log23 a, log25 b，則log2的值是：52A .a bB .2a bC . D .b5.

2、函數(shù)f(x) log3x x 3的零點(diǎn)所在的區(qū)間是A . ( 0, 1)B. (1, 2)C. (2, 3)D .6.已知函數(shù)f (x) x2ax是偶函數(shù)，則當(dāng)x 1,2時(shí)，A.1,4B .0,4C . 4,4D .0,27.函數(shù)f x ln x 1的圖像大致是&某林場計(jì)劃第一年造林10 000 畝，以后每年比前一年多造林20%，則第四年造林A . 14400 畝B . 172800 畝C. 17280 畝D .20736 畝9.設(shè)a, b, c均為正數(shù),且2alog：a,b1log1b,c1log2c.則2222A.a b cB .c b aC .cabD .ba c10 .已知函數(shù)

3、f(x) logax(a 0,a1)，對于任意的正實(shí)數(shù)x, y下列等式成立的是2ab(3, +)f (x)的值域是:C.f(xy) f(x)f(y)D.f(xy) f(x) f(y)二、 填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分.把答案填在答題卷中的橫線上J211 .若幕函數(shù)f x的圖象過點(diǎn)2，則f 9_212. 函數(shù)f x . log22x 1的定義域是_13.用二分法求函數(shù)yf (x)在區(qū)間2,4上零點(diǎn)的近似解，經(jīng)驗(yàn)證有f(2) f(4) 0。24若給定精確度0.01，取區(qū)間的中點(diǎn)x13，計(jì)算得f(2) f (xO 0,則此2時(shí)零點(diǎn)xo _(填區(qū)間)14. 已知函數(shù)f x

4、logaax1 a 0, a 1，有以下命題：函數(shù)f x的圖象在 y軸的一側(cè)；函數(shù)f x為奇函數(shù)；函數(shù)f x為定義域上的增函數(shù)；函數(shù)f x在 定義域內(nèi)有最大值，則正確的命題序號(hào)是 _。三、 解答題：本大題共 5 小題，共 44 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15. (本小題 8 分)已知集合Ux 11 x7 , A x 12x5，B x 13 x 7，求：(1)AI B; (2)(CUA) U B16. (本小題 9 分)已知函數(shù)f(x) loga(1x)loga(x3) (0 a 1)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；(3)若函數(shù) f(x)的最小值為4，

5、求a的值。17.(本小題 9 分)(1)求證：不論a為何實(shí)數(shù)f (x)總是為增函數(shù);A f(x y) f(x)f(y)B.f(x y) f(x) f(y)已知函數(shù)f(x)a 2xa 12x1(2)確定a的值，使f (x)為奇函數(shù);(3)當(dāng)f (x)為奇函數(shù)時(shí)，求f (x)的值域.18.(本小題 8 分)某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000 元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需要增加投入10080 000, x 400(1)將利潤y元表示為月產(chǎn)量 x 臺(tái)的函數(shù)；(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲得利潤最大？最大利潤是多少？(總收益=總成本+利 潤)19.(本小題 10 分)設(shè)函數(shù)y f x定義在R上，對

6、于任意實(shí)數(shù)m,n，恒有f m n f m f n，且當(dāng)x 0時(shí)，0 f(x) 1(1)求證：f(0)1且當(dāng)x 0時(shí)，f(x) 1(2)求證：f (x)在R上是減函數(shù)；(3)設(shè)集合A (x, y)|f( x26x1)f(y) 0，B ( x, y) | y a，且A B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分.題號(hào)12345678910元，已知總收益滿足函數(shù):R(x)400 x -x2,02X 400，其中x是儀器的月產(chǎn)量。18解：(1)依題設(shè)，總成本為20 000100 x,答案CABBCBBCAD二、 填空題：本大題共 4 小題，每

7、小題 4 分，共 16 分.把答案填在答題卷中的橫線上111.-12.0,)13.(2,3)14.3三、 解答題：本大題共 5 小題，共 44 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.(本小題 8 分)已知集合Ux 11 x 7 , A x 12 x 5,B x 13 x 7,求：(1)AI B; (2)(CuA)U Bx 13 x 516.(本小題 9 分)15解：(1)A B x|2 x 5x|3x 71 分(2)CUA x |1 x2,或5x 7(CuA)UB x|12，或5x 7 x | 377 分x|12,或3 x78 分已知函數(shù)f (x) loga(1 x)loga(x 3

8、) (0 a 1)3x10 (x 1)24 42lOga (X 1)4 lOga4，即f(X)mimloga417.(本小題 9 分)17.解：(1)依題設(shè)f (x)的定義域?yàn)?，).1 分1原函數(shù)即f (x) ax，設(shè)X1X2,2x11 12x12貝V f(xjf(X2)a a =廠，2 分2112X21(1 2為)(1 2X2)Qx,X2,2512X20,(12X1)(12X2)0,f(xjf(X2)0,即f(xj f(X2),所以不論a為何實(shí)數(shù)f(x)總為增函數(shù)18.(本小題 8 分)400 xx2,0 x 4002,其中x是儀器的月產(chǎn)量。由loga44，得a已知函數(shù)f (x)a 2xx

9、1a為何實(shí)數(shù)f (x)總是為增函數(shù); 求證：不論(2)確定a的值，使f (x)為奇函數(shù)；(3)當(dāng)f (x)為奇函數(shù)時(shí)，求f (x)的值域(1)f (x)，即a則2a1112X12x12X1111af (x)222 1(3 )由(2)知f(x)11,Q2X2 2X11110,2X122X1,2X1.6分1 1,01A.7分X1，2 1f(x)18分2所以f(x)的值域?yàn)?丄，丄).2 2某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000 元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R(x)Q f (x)為奇函數(shù)，f ( x)12X9 分18解：(1)依題設(shè)，總成本為20 000100

10、 x,80 000, x 400(1)將利潤y元表示為月產(chǎn)量 x 臺(tái)的函數(shù)；(2) 當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲得利潤最大？最大利潤是多少？(總收益 潤)=總成本+利12x2300 x 20000,0 x 400則y 260 000 100 x,x 400則當(dāng)x 300時(shí)，ymax25 000當(dāng)x 400時(shí)，y 60 000 100 x是減函數(shù),則y 60 000 100 40025 0007 分 所以， 當(dāng)x 300時(shí)，有最大利潤25 000元。8 分19.(本小題 10 分)設(shè)函數(shù)y f x定義在R上，對于任意實(shí)數(shù)m,n，恒有f m n f m f n，且當(dāng)x 0時(shí)，0 f(x) 1(1)求

11、證：f(0)1且當(dāng)x 0時(shí)，f(x) 1(2)求證：f (x)在R上是減函數(shù)；2(3)設(shè)集合A (x, y)|f( x 6x1)f(y) 0，B ( x, y) | y a，且A B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。取m 0, n 2,則有f 0 2 f 0 f 2當(dāng)x 0時(shí)，f(x)1,f(2)0,f(0)11 分當(dāng)x 0時(shí)，x 00f ( x) 1,則1f( x)1取m x, nx,則f xx f0f x fx 1則f x x f 0f xf x1f x114 分f x(2)證明：由(1)及題設(shè)可知，在R上f (x) 0設(shè)x1, x2R,且x1x2,則x1x20(2)當(dāng)0 x 400時(shí)，y-(x 300)225000219. (1)證明:f m n fm fn,m、n為任意實(shí)數(shù),f x1x21f x1fx2fx1x2x2f x2f x1x2f x2f x2=f x1x21 f X26 分