2020年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學試題及答案

1、2020 年內(nèi)蒙古包頭市初中升學考試試卷數(shù)學注意事項：1本試卷共 6頁，滿分為 120分，考試時間為120分鐘2答題前，考生務必先將自己的考生號、姓名、座位號等信息填寫在試卷和答題卡的指定位置，請認真核對條形碼上的相關(guān)信息后，將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上3答選擇題時，必須使用2b 鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，修改時用橡皮擦干凈，再選涂其他答案4答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色字跡簽字筆書寫，作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用 0.5 毫米的黑色字跡簽字筆描清楚要求字體工整，筆跡清晰嚴格按題號所示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在試卷、草稿紙上答題無效5保持答題卡清

2、潔、 完整，嚴禁折疊、損壞嚴禁在答題卡上做任何標記，嚴禁使用涂改液、膠帶紙、修正帶考試結(jié)來后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題：本大題共有12 小題，每小題 3 分，共 36分每小題只有一個正確選項請將答題卡上對應題目的答案標號涂黑1.82的計算結(jié)果是（）a. 5b. 10c. 3 2d. 422.2020 年初，國家統(tǒng)計局發(fā)布數(shù)據(jù)，按現(xiàn)行國家農(nóng)村貧困標準測算，截至2019 年末，全國農(nóng)村貧困人口減少至 551 萬人，累計減少9348 萬人將9348萬用科學記數(shù)法表示（）a. 80.9348 10b. 79.348 10c. 89.348 10d. 693.48 103.點a在數(shù)軸上，點a所

3、對應數(shù)用21a表示，且點a到原點的距離等于3，則a的值為（）a. 2或 1b. 2或 2c. 2d. 14.下列計算結(jié)果正確的是（）a. 235aab. 4222()()bcbcb cc. 121aad. 21aabbb5.如圖，acd是abc的外角，/ /ceab若75acb，50ecd，則a的度數(shù)為 （）a. 50b. 55c. 70d. 756.如圖，將小立方塊從6 個大小相同的小立方塊所搭的幾何體中移走后，所得幾何體（）a. 主視圖改變，左視圖改變b. 俯視圖不變，左視圖改變c. 俯視圖改變，左視圖改變d. 主視圖不變，左視圖不變7.兩組數(shù)據(jù)： 3，a，b，5 與 a，4，2b的平均數(shù)

4、都是3若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）a. 2b. 3c. 4d. 58.如圖，在rt abc中，90acb， d 是ab的中點，becd， 交cd的延長線于點e 若2ac，2 2bc，則be的長為（）a. 2 63b. 62c. 3d. 29.如圖，ab是o的直徑，cd是弦，點,c d在直徑ab的兩側(cè)若:2: 7:11aocaoddob，4cd，則cd的長為（）a. 2b. 4c. 22d. 210.下列命題正確的是（）a. 若分式242xx的值為 0，則 x 的值為 2 b. 一個正數(shù)的算術(shù)平方根一定比這個數(shù)小c. 若0ba，則11aabbd. 若2c，則一元二次方

5、程223xxc有實數(shù)根11.如圖，在平面直角坐標系中，直線332yx與 x軸、y軸分別交于點a 和點,b c是線段ab上一點，過點 c 作cdx軸，垂足為d，cey軸，垂足為e，:4:1beccdass若雙曲線(0)kyxx經(jīng)過點 c，則 k 的值為（）a. 43b. 34c. 25d. 5212.如圖，在rt abc中，90acb，bcac，按以下步驟作圖： （1）分別以點,a b為圓心，以大于12ab的長為半徑作弧，兩弧相交于,m n兩點（點m 在ab的上方）； （2）作直線mn交ab于點 o，交bc于點 d； （3）用圓規(guī)在射線om上截取 oeod 連接,ad ae be，過點 o 作o

6、fac，垂足為 f，交ad于點 g下列結(jié)論：2cdgf； 222bdcdac； 2boeaogss；若6,9acofoa，則四邊形adbe的周長為25其中正確的結(jié)論有（）a. 1 個b. 2 個c. 3 個d. 4 個二、填空題：本大題共有8 小題，每小題 3 分，共 24分請把答案填在答題卡上對應的橫線上13.在函數(shù)3xyx中，自變量x的取值范圍是_14.分式方程3122xxxx的解是 _15.計算：2(32)(32)_16.如圖，在正方形abcd， e是對角線bd上一點，ae的延長線交cd于點 f， 連接ce 若56bae，則cef_17.一個不透明的盒子里放置三張完全相同的卡片，分別標有

7、數(shù)字1，2， 3隨機抽取1 張，放回后再隨機抽取 1 張，則抽得的第二張卡片上的數(shù)字大于第一張卡片上的數(shù)字的概率為_18.如圖，在平行四邊形abcd中，2,ababc的平分線與bcd的平分線交于點e，若點 e 恰好在邊ad上，則22bece的值為 _19.在平面直角坐標系中，已知1,am和5,bm是拋物線21yxbx上的兩點，將拋物線21yxbx的圖象向上平移n（n 是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸沒有交點，則n的最小值為_20.如圖，在矩形abcd中，bd是對角線，aebd，垂足為e，連接ce若30adb，則如tandec值為 _三、解答題：本大題共有6 小題，共 60分請將必要的文字

8、說明、計算過程或推理過程寫在答題卡的對應位置21.我國5g技術(shù)發(fā)展迅速，全球領先某公司最新推出一款5g產(chǎn)品，為了解用戶對該產(chǎn)品的滿意度，隨機調(diào)查了30 個用戶，得到用戶對該產(chǎn)品的滿意度評分如下（單位：分）：83 92 68 55 77 71 73 62 73 95 92 94 72 64 5966 71 75 69 86 87 79 81 77 68 82 62 77 61 88整理上面的數(shù)據(jù)得到尚不完整的頻數(shù)直方圖（如圖）請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）補全頻數(shù)直方圖；（2） 參與調(diào)查的一個用戶說：“我的滿意度評分在這30 個用戶中是中位數(shù)”，該用戶的滿意度評分是_分；（3）根據(jù)用戶滿意

9、度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：滿意度評分低于 60 分60 分到 89分不低于 90 分的滿意度等級不滿意滿意非常滿意估計使用該公司這款5g產(chǎn)品的 1500個用戶中，滿意度等級為“非常滿意”的人數(shù)22.如圖，一個人騎自行車由a 地到 c 地途經(jīng) b 地當他由a地出發(fā)時，發(fā)現(xiàn)他的北偏東45方向有一電視塔p，他由 a 地向正北方向騎行了3 2km到達 b 地，發(fā)現(xiàn)電視塔p 在他北偏東75方向，然后他由b地向北偏東15方向騎行了6km到達 c 地（1）求 a 地與電視塔p 的距離；（2）求 c 地與電視塔p 的距離23.某商店銷售,a b兩種商品， a種商品的銷售單價比b 種商品的銷售

10、單價少40 元， 2件 a 種商品和 3件 b種商品的銷售總額為820 元（1）求 a 種商品和 b 種商品的銷售單價分別為多少元？（2）該商店計劃購進,a b兩種商品共60 件，且,a b兩種商品的進價總額不超過7800 元，已知a 種商品和 b 種商品的每件進價分別為110 元和 140 元，應如何進貨才能使這兩種商品全部售出后總獲利最多？24.如圖，ab是o的直徑，半徑ocab，垂足為o，直線 l 為o的切線， a 是切點， d 是oa上一點，cd的延長線交直線l 于點,e f是ob上一點，cf的延長線交o于點 g，連接,ac ag，已知o的半徑為3，34ce，554bfad（1）求ae

11、的長；（2）求cos cag的值及 cg 的長25.如圖，在rt abc中，90acb，4,2acbc，rt abc繞點 c 按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到rta bc，a c與ab交于點 d（1）如圖，當/ /a bac時，過點b 作beac，垂足為e，連接ae求證：adbd；求aceabess的值；（2）如圖，當a cab時，過點 d 作/ /dmab，交bc于點 n，交ac的延長線于點m，求dnnm的值26.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線2123yxx經(jīng)過坐標原點，與x 軸正半軸交于點a，該拋物線頂點為 m，直線12yxb經(jīng)過點 a，與 y軸交于點b，連接om（1）求 b值及點 m 的坐標；（2

12、）將直線ab向下平移，得到過點m 的直線ymxn，且與 x軸負半軸交于點c，取點2,0d，連接dm，求證：45admacm：（3）點 e 是線段ab上一動點，點f 是線段oa上一動點，連接ef，線段ef的延長線與線段om交于點 g當2befbao時，是否存在點e，使得34gfef？若存在， 求出點 e 的坐標； 若不存在，請說明理由備用圖的的參考答案一、選擇題：本大題共有12 小題，每小題 3 分，共 36分每小題只有一個正確選項請將答題卡上對應題目的答案標號涂黑1-5 cbadb6-10 cbadd11-12 ad二、填空題：本大題共有8 小題，每小題 3 分，共 24分請把答案填在答題卡上

13、對應的橫線上13.【答案】3x14.【答案】 x=5315.【答案】3216.【答案】2217.【答案】1318.【答案】 1619.【答案】 420.【答案】32三、解答題：本大題共有6 小題，共 60分請將必要的文字說明、計算過程或推理過程寫在答題卡的對應位置21.解： （1）根據(jù)題意，滿意度在7080 之間的有： 77、71、73、73、72、71、 75、79、77、77，共 10 個；滿意度在90100 之間的有： 92、95、92、 94，共 4 個；補全條形圖，如下：（2）把數(shù)據(jù)從小到大進行重新排列，則第 15 個數(shù)為： 73，第 16 個數(shù)為： 75，中位數(shù)為：7375742；

14、故答案為： 74（3）根據(jù)題意，4150020030，在 1500 個用戶中滿意度等級為“非常滿意”的人數(shù)大約為200 人22.【詳解】（1）由題意知：a=45 ， nbc=15 ， nbp=75 ，過點 b 作 beap 于點 e，如圖，在 rtabe 中， abe=90 -45=45，ae=be ，3 2ab，ae=be=3 ，在 rtbep 中， ebp=180 -abe -nbp=60 ，pe=tan603 3be，ap=ae+pe=33 3；（2） be=3， bep=90 ， ebp=60 ，bp=6cos60be，又 cbp=nbp- nbc=75 -15=60，bc=6， bc

15、p 是等邊三角形，cp=bp=6 23.【詳解】（1）設 a 種商品和b 種商品的銷售單價分別為x 元和 y 元，根據(jù)題意可得4023820 xyxy，解得140180 xy，a 種商品和b 種商品的銷售單價分別為140 元和 180 元（2）設購進a 商品 m 件，則購進b 商品60-m件，根據(jù)題意可得：110140 607800mm，解得：20m，令總利潤為w，則140180 60110140 60wmmmm，102400m，當20m時，獲得利潤最大，此時60-602040m，a 進 20件， b 進 40 件時獲得利潤最大24.【詳解】 (1)過點 e 作 ehoc，交 oc 的延長線于

16、點h，直線 l 為o切線， a 是切點，oa ae，ocab ， eho=oae= aoh=90 ，四邊形 aohe 是矩形，eh=oa=3 ，ae=oh ，34ce,222( 34)35chceeh,ae=oh=ch -oc=2；(2) oae= aoc=90 ，ocae， ade ocd，23adaeodoc，ad=1 2，od=1.8，554bfad，的.bf=2，of=1，af=4 ，cf=2210ocof，連接 bg， acf= b， afc= gfb， afc gfb，afcfgfbf，4102gf，4 105gf，cg=cf+gf=9 105，設 co 延長線交o于點 n，連接

17、gn，則 cng=cag ，在 rtcgn 中， cgn=90 ，cn=6 ，cg=9 105,ng=22cncg3 105，coscag=cos cng=3 101105610ngcn.25.【詳解】（1）rt abc繞點 c按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到rta bc， a=a，/ /abac aca =a， aca =a，ad=cd ， acd+ bcd=90 ， a+ abc=90 bcd= abcbd=cdad=bd ， bcd= abc= cem ， acb= bec=emc=90 acb bec cme，bc=2 ，ac=42142bcecemacbccm設 ce=x，在 rtceb 中，

18、be=2x，bc=2 ，則22222xx解得2 55x即2 55ec，be=4 55同理可得： em=25sbec=112 54 5422555ec besace=112442255ac emsabc=1142422ac bcsabe= sabc-sace-sbec=44124555aceabess=4151235（2）在 rtabc 中， bc=2 ，ac=4 ，則 ab=222 +4 =25112 4=2 522cd解得： cd=455 a=bcd ， adc= bdc adc bdccd2=bdad即245= 2 5-5adad解得： ad=855dm a ba =cdm ， a cb =dan cdn ca bcncdb ca c，即45252545cdcnb ca c adc= a cb =90cnab2515=8458mncndmad4dmnm3dnnm26.【詳解】（1）2123yxx=21(3)33x，頂點 m 的坐標為（ 3，-3）.令2123yxx中 y=0，得 x1=0，x2=6，a（ 6,0） ，將點 a 的坐標代入12yxb中，得 -3+b=0，b=3；（2）ym