激光原理非均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1激光原理激光原理(yunl)非均勻加寬工作物質(zhì)的增非均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)益系數(shù)第一頁，共28頁。0000000),()(dgndni),(0ig一一 增益增益(zngy)飽和飽和第1頁/共27頁第二頁，共28頁。譜線。若有頻率為1、光強(qiáng)為的光入射，則這部分粒子對(duì)增益的貢獻(xiàn)dg可按均勻加寬增益系數(shù)的表達(dá)式計(jì)算（假設(shè)其均勻加寬可用洛倫茲線型描述）1I第2頁/共27頁第三頁，共28頁。1 )2()()2(4),(1220122022120000sHHHiIIAdgndg022010002202212011 )2()(),()2(4),(11sHiHHiIIdgAndgIg總的增益系數(shù)(

2、xsh)應(yīng)是具有各種表觀中心頻率的全部粒子對(duì)增益貢獻(xiàn)的總和。第3頁/共27頁第四頁，共28頁。10i)(0igH0第4頁/共27頁第五頁，共28頁。被積函數(shù)只在 的很小范圍內(nèi)才有顯著值， 在 時(shí)趨近于零，1）可將積分限由0改換(gihun)成- +而不影響積分結(jié)果。2）在非均勻加寬的情況下，DH ，在 的范圍內(nèi)可將 近似地看成常數(shù) ，并將其提出積分號(hào)外201H201H201H),(00ig),(01ig第5頁/共27頁第六頁，共28頁。11111022021110222201002221102200021211020( ,)()( ,)42()() 12()( ,)4212( )( ,)811

3、HiiHHsHiHHsiissdnAgIgIInAgIIgnAgIIII 22dxxaa第6頁/共27頁第七頁，共28頁。),(),(8)(012100120021210ngnAgii非均勻加寬工作物質(zhì)的增益非均勻加寬工作物質(zhì)的增益(zngy)飽和飽和sII1),(01ig1I),(11Igi1I1I21)1 (1sII第7頁/共27頁第八頁，共28頁。（1）非均勻(jnyn)加寬工作物質(zhì)的飽和效應(yīng)強(qiáng)弱與頻率無關(guān)，僅取決于光強(qiáng)；（2）非均勻加寬工作(gngzu)物質(zhì)的飽和作用弱 0000000121,21,1isiHsHsGIGGIGII時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)（3）非均勻加寬工作物質(zhì)的增益(zngy)曲線

4、是局部飽和第8頁/共27頁第九頁，共28頁。)(2ln4(exp)()(2ln4(exp2ln28)(2010020120021210DiDDignAg2120212021000)2ln(4)(DiAnng)(2ln4(exp1)(1)(),(20100101111DsisiiIIgIIgIg 為中心頻率處的小信號(hào)(xnho)增益系數(shù))(00ig第9頁/共27頁第十頁，共28頁。dgndni),()(000),(0ig第10頁/共27頁第十一頁，共28頁。sIInn11)()(1011)當(dāng)入射光頻率為1時(shí)，對(duì)表觀中心頻率=1的粒子而言，相當(dāng)于均勻(jnyn)加寬情況下入射光頻率等于中心頻率的情

5、況。如果入射光足夠強(qiáng)，則n(1)將按下式飽和2)對(duì)于表觀(bio un)中心頻率為2的粒子，由于入射光頻率1偏離表觀(bio un)中心頻率2，引起的飽和作用較小)()()()(101202nnnn3)對(duì)于表觀中心頻率為3的粒子，由于(yuy) ， 飽和效應(yīng)可以忽略， n(3)n0(3)21113HsII第11頁/共27頁第十二頁，共28頁。100n00 10n 1n0。稱為稱為為中心的孔，為中心的孔，曲線上形成一個(gè)以曲線上形成一個(gè)以因此，在因此，在”反轉(zhuǎn)粒子數(shù)“燒孔效應(yīng)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)“燒孔效應(yīng)10n 第12頁/共27頁第十三頁，共28頁。功率正比于燒孔面積。受激輻射等于燒孔面積受激輻射產(chǎn)生的光子

6、數(shù)孔的面積孔寬度：燒孔深度：孔孔S, 1)(nS :1 )(n)n()(n 11111H10H10110ssssIIIIdIIIIId第13頁/共27頁第十四頁，共28頁。第14頁/共27頁第十五頁，共28頁。H111111 , sIII孔的寬度：。稱為曲線上產(chǎn)生一個(gè)凹陷，是在增益；否則，不受影響。于小于小信號(hào)的增益系數(shù)光增益系數(shù)處于燒孔范圍內(nèi)，則弱若弱光的頻率和。附近的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的飽的強(qiáng)光只引起頻率為中在非均勻加寬工作物質(zhì)光增益系數(shù)的影響。的弱的強(qiáng)光入射對(duì)頻率為，強(qiáng)度為考察頻率為增益曲線的燒孔效應(yīng)增益曲線的燒孔效應(yīng)增益曲線的燒孔效應(yīng)增益曲線的燒孔效應(yīng)第15頁/共27頁第十六頁，共28頁。10

7、01( ,)igI0( )ig11011( ,)( )1iisIgIgI最低點(diǎn)：第16頁/共27頁第十七頁，共28頁。數(shù)不受強(qiáng)光的影響而仍然等于小信號(hào)增益系數(shù)。第17頁/共27頁第十八頁，共28頁。21)1 (1sII1( ,)igI第18頁/共27頁第十九頁，共28頁。第19頁/共27頁第二十頁，共28頁。1表示頻率為1的某縱模，沿z方向傳播時(shí)用1+表示，沿-z方向傳播時(shí)用1-表示。沿z方向傳播的光波與中心頻率為0并具有z向分速度(sd)Z的運(yùn)動(dòng)原子作用時(shí)， 原子的表觀中心頻率為)1 (00cZ如果(rgu)1=0，則1+將引起速度 的粒子受激輻射； 同理1-引起速度 的粒子受激輻射。如果(

8、rgu)1模較強(qiáng)，則 的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)將因受激輻射而減少，在n(Z) Z曲線上出現(xiàn)兩個(gè)燒孔。001)( cZ001)(cZ001)(cZ第20頁/共27頁第二十一頁，共28頁。1111 ,z, z,多普勒加寬氣體激光器中的燒孔效應(yīng)頻率為 的縱模沿 方向傳播為正 用表示沿方向傳播為負(fù)用表示11z第21頁/共27頁第二十二頁，共28頁。曲線上出現(xiàn)兩個(gè)燒孔。在的粒子的受激輻射將引起運(yùn)動(dòng)速度粒子的受激輻射將引起運(yùn)動(dòng)速度則時(shí)當(dāng)軸的運(yùn)動(dòng)速度。是沿其中，原子的表觀中心頻率為的運(yùn)動(dòng)原子作用時(shí)率為軸傳播的光波與中心頻沿由于多普勒效應(yīng)zzzzzvvnvcvv)( , zv )cv(1 :,z, 1001110zz00

9、0第22頁/共27頁第二十三頁，共28頁。)(zv)(zv)(zv)(zvn0如圖所示:第23頁/共27頁第二十四頁，共28頁。處出現(xiàn)兩個(gè)燒孔。及降，在增益曲線上模增益系數(shù)下的激活離子貢獻(xiàn)，引起由模的受激輻射都模、，則或若等于小信號(hào)增益系數(shù)；模的影響，其增益系數(shù)受模貢獻(xiàn)的反轉(zhuǎn)粒子不，則對(duì)和若的反轉(zhuǎn)粒子貢獻(xiàn)。的受激輻射分別由和則存在的微弱縱模若同時(shí)有另一頻率為101001110111010022 2 , cvcvzz第24頁/共27頁第二十五頁，共28頁。1020如圖所示:1( ,)igI1第25頁/共27頁第二十六頁，共28頁。小結(jié)(xioji)：11011( )( ,)1iisggIII1、頻率(pnl)為1、光強(qiáng)為 的準(zhǔn)單色光的增益系數(shù)1I非均勻加寬工作物質(zhì)(wzh)的增益飽和效應(yīng)的強(qiáng)弱與頻率無關(guān)2、燒孔效應(yīng)反轉(zhuǎn)集居數(shù)、強(qiáng)光入射時(shí)弱光的增益系數(shù)3、多普勒非均勻加寬駐波腔激光器中，強(qiáng)光在弱光的增益曲線上對(duì)稱地?zé)?個(gè)孔end第26頁/共27頁第二十七頁，共28頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。1）可將積分限由0改換成- +而不影響積分結(jié)果。這部分粒子在準(zhǔn)單色光作用下的飽和行為可以用均勻加寬情況下得出的公式描述。四能級(jí)系統(tǒng)中受