四川省宜賓縣第一中學(xué)校2018屆高三高考適應(yīng)性(最后一模)考試數(shù)學(xué)(文)試題含答案

1、2018 年四川省宜賓縣一中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（文科）考試時(shí)間： 120 分鐘滿分： 150 分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第 i 卷（選擇題 60 分）一.選擇題（本大題共12 個(gè)小題，每小題5 分，共 60 分）1復(fù)數(shù))1)(31(iiz在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限2 已知全集為r， 集合2log2xxa，0322xxxb， 則bacr)(（）a. , 1b. ,4c.),3()1,(d. , 4) 1,(3. 若對(duì)于變量x的取值為3，4，5，6，7 時(shí)，變量y對(duì)應(yīng)的值依次分別為4.0

2、，2.5， -0.5，-1，-2；若對(duì)于變量u的取值為1，2， 3，4 時(shí)，變量v對(duì)應(yīng)的值依次分別為2，3，4， 6，則變量x和y，變量u和v的相關(guān)關(guān)系是（）a變量x和y是正相關(guān)，變量u和v是正相關(guān) b 變量x和y是正相關(guān)，變量u和v是負(fù)相關(guān)c變量x和y是負(fù)相關(guān)，變量u和v是負(fù)相關(guān) d 變量x和y是負(fù)相關(guān)，變量正相關(guān)4若雙曲線19222xay（0a）的一條漸近線與直線xy31垂直，則此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為（）a.2b.4c. 18d.365已知為實(shí)數(shù)，則 “2bab” 是“0ba” 的（）a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d. 既不充分也不必要條件6已知yx,滿足不等式組001

3、0230532yxyxyx，則yx2的最大值為（）a.6b.2c.1d. 27某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）a.342b.322c.34d.328已知函數(shù))(xf為偶函數(shù)，且函數(shù))(xf與)(xg的圖象關(guān)于直線xy對(duì)稱，3)2(g，則)3(f（）a.2b.2c.3d.39設(shè)21,ff分別為雙曲線)0(12222babyax的左、右焦點(diǎn)，過(guò)1f作一條漸近線的垂線，垂足為m，延長(zhǎng)mf1與雙曲線的右支相交于點(diǎn)n，若mfmn13，此雙曲線的離心率為（）a.35b.34c.213d.36210已知函數(shù))0)(2sin()(xxf將)(xf的圖象向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的函數(shù)圖象關(guān)于y

4、軸對(duì)稱，則關(guān)于函數(shù))(xf，下列命題正確的是（）a. 函數(shù))(xf在區(qū)間)3,6(上有最小值b. 函數(shù)的一條對(duì)稱軸為12xc.函數(shù))(xf在區(qū)間)3,6(上單調(diào)遞增d. 函數(shù))(xf的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)為)0,3(11. 在abc中，060b，4 3ac，ac邊上的高為2，則abc的內(nèi)切圓半徑r（）a2 2 b2( 21) c. 21 d2( 21)12設(shè)實(shí)數(shù)0m，若對(duì)任意的ex，不等式0ln2xmmexx恒成立，則m的最大值是（）a. e1b. 3ec.e2d.e第 ii 卷（非選擇題 90 分）試題答案用0.5 毫米黑色簽字筆答在答題卡上，答在試卷上概不給分. 二填空題（本大題共4 個(gè)小題，每小題

5、5 分，共 20 分）13 已知向量ba,的夾角為060，2a，)(sin,(cosrb， 則ba214. 函數(shù)2( )lnf xxx在(1,1)處的切線方程為15. 已知3sin()45，(,)42，則tan15在三棱錐abcd中，1dcdbbcab，當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，其外接球的表面積為 _三解答題（解答題需要有計(jì)算和相應(yīng)的文字推理過(guò)程）17 ( 本大題滿分12 分)在abc中，內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c，且cabbasincos（）求角a的大??；（）若2a，abc的面積為212，求cb的值18( 本大題滿分12 分)如圖，d是ac的中點(diǎn)， 四邊形bdef是菱形， 平面bdef平

6、面abc，60fbd，abbc，2abbc. （）若點(diǎn)m是線段bf的中點(diǎn)，證明：bf平面amc；（）求六面體abcef的體積 . 19( 本大題滿分12 分)甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷員，日工資方案如下: 甲公司規(guī)定底薪80 元，每銷售一件產(chǎn)品提成1 元; 乙公司規(guī)定底薪120 元，日銷售量不超過(guò)45 件沒(méi)有提成，超過(guò)45 件的部分每件提成8 元. (i) 請(qǐng)將兩家公司各一名推銷員的日工資y( 單位 : 元) 分別表示為日銷售件數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式 ; (ii)從兩家公司各隨機(jī)選取一名推銷員，對(duì)他們過(guò)去100 天的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下條形圖。若將該頻率視為概率, 分別求甲、乙兩家

7、公司一名推銷員的日工資超過(guò)125 元的概率. 20 ( 本大題滿分12 分) 已知橢圓)0( 12222babyax的離心率為21，左、右焦點(diǎn)分別為1f，2f，過(guò)1f的直線交橢圓于qp,兩點(diǎn)，以1pf為直徑的動(dòng)圓內(nèi)切于圓422yx.（）求橢圓的方程；（）延長(zhǎng)op交橢圓于r點(diǎn)，求pqr面積的最大值.21 ( 本大題滿分12 分) 已知函數(shù)32,1xfxx eg xx（）若曲線yg x的切線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,03p，求l的方程；（）若方程3afxgx有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍選考題，考生從22、23 兩題中任選一題作答，將選擇的題號(hào)對(duì)應(yīng)的方程用2b鉛筆涂黑，多做按所做的第一題記分.22 選修

8、4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ( 本大題滿分10 分)在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系xoy中 ， 曲 線1c的 方 程 為422yx， 直 線l的 參 數(shù) 方 程tytx3332（為參數(shù)），若將曲線1c上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的23倍，得曲線2c（）寫出曲線2c的參數(shù)方程；（）設(shè)點(diǎn))33 ,2(p，直線l與曲線2c的兩個(gè)交點(diǎn)分別為ba,，求pbpa11的值 .23已知函數(shù)112)(xxxf (本大題滿分10 分)（）解不等式3)(xf；（）若2323)(xxxg（） ，求證：)(121xgaaa對(duì)ra， 且0a成立2018年四川省宜賓縣一中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（文科） 參考答案一選擇題1a

9、 2d 3a 4c 5b 6c 7d 8b 9a 10. c. 11b 12 d 二填空題1314 320 xy15.7163717解： (1) 由已知及正弦定理得：，(2)又所以，18解： （1）連接md，fd. 四邊形bdef為菱形，且60fbd，dbf為等邊三角形. m為bf的中點(diǎn)，dmbf. abbc，2abbc，又d是ac的中點(diǎn)，bdac. 平面bdef平面abcbd， 平面abc平面bdef，ac平面abc， ac平面bdef. 又bf平面bdef，acbf. 由dmbf，acbf，dmacd，bf平面amc. （2）132sin6022bdefsbd bf菱形. 已證ac平面bd

10、ef，則c bdefv四棱錐13bdefscd菱形1331326. 323abcefcbdefvv六面體四棱錐. 19解 :(i)由題意得 , 甲公司一名推銷員的日工資y( 單位 : 元) 與銷售件數(shù)n的關(guān)系式為:80,yn nn. 乙公司一名推銷員的日工資y( 單位 : 元) 與銷售件數(shù)n的關(guān)系式為:45,120,45,8240nnnynnnn( ) 甲公司一名推銷員的日工資超過(guò)125 元，則80125n, 所以45n, 因此甲公司一名推銷員的日工資超過(guò)125 元的概率10.20.10.10.4p. 乙公司一名推銷員的日工資超過(guò)125 元，則8240125n，所以45n5. 因此乙公司一名推

11、銷員的日工資超過(guò)125 元的概率20.3 0.40.10.8p所以甲、乙兩家公司一名推銷員的日工資超過(guò)125 元的概率分別為0.4 與 0.8. 20解：（ 1）設(shè)的中點(diǎn)為m，在三角形中，由中位線得：，當(dāng)兩個(gè)圓相內(nèi)切時(shí)，兩個(gè)圓的圓心距等于兩個(gè)圓的半徑差，即， 即， 又橢圓方程為：（2）由已知可設(shè)直線，令，原式 =，當(dāng)時(shí)，21. 解： （1）設(shè)切點(diǎn)為00,xg x，因?yàn)?31gxx，所以20031gxx由斜率知：000013g xgxx，即3200013113xxx，可得，320001311xxx，20010 xx，所以00 x或01x當(dāng)00 x時(shí)，03gx，切線l的方程為1033yx，即310

12、 xy，當(dāng)01x時(shí)，00gx，切線l的方程為1003yx，即0y綜上所述，所求切線l的方程為310 xy或0y；（2）由3a f xg x得：30afxgx，代入整理得：2210 xa xex，設(shè)221xh xa xex則12112xxhxa xexxae，由題意得函數(shù)h x有兩個(gè)零點(diǎn)當(dāng)0a時(shí)，21h xx，此時(shí)h x只有一個(gè)零點(diǎn)當(dāng)0a時(shí)，由0hx得1x，由0hx得1x，即h x在,1上為減函數(shù)，在1,上為增函數(shù)，而10,210haeh，所以h x在1,上由唯一的零點(diǎn)，且該零點(diǎn)在1,2上若12a，則1ln02a，取1ln02ba，則2111113ln2ln1lnln0222222h baaaa，所以h x在,1上有唯一零點(diǎn)，且該零點(diǎn)在,1b上；若102a，則0210ha，所以h x在,1上有唯一零點(diǎn)；所以0a，h x有兩個(gè)零點(diǎn)當(dāng)0a時(shí)，由0hx，得1x或2lnxa，若2ae，210 xhxxeee，所以h x至多有一個(gè)零點(diǎn)若2ae，則2ln1a，易知h x在1,上單調(diào)遞減，在2ln,1a上單調(diào)遞增，在2,lna單調(diào)遞減，又222222ln2 ln2ln1ln210haaaa所以h x至多有一個(gè)零點(diǎn)若20ae，則2ln1a，易知h x在21,lna上單調(diào)遞增，在