淺談高中數(shù)學研究性學習的實踐幫助和指導

1、    淺談高中數(shù)學研究性學習的實踐幫助和指導    顧志堅摘要研究性學習強調(diào)理論與社會、科學和生活實際的聯(lián)系,這與當前教育教學堅持科學發(fā)展觀是相一致的。本文介紹了高中數(shù)學研究性學習的現(xiàn)狀及存在的問題,對高中數(shù)學研究性學習的改善措施進行了闡述。關(guān)鍵詞高中數(shù)學研究性學習措施:g633.6:a高中數(shù)學研究性學習是面向全體高中學生的必修課,它以激發(fā)學生主動探索的積極性,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神為追求目標。引導學生關(guān)注現(xiàn)實生活,親身參與社會實踐性活動,在關(guān)注高考的同時更多關(guān)注社會進步,這是高中階段學科教育肩負的更為重要的使命,而研究性學習為學科教學完成這一使命提供了必

2、要的條件,同時對研究性學習的實施為學生參與社會實踐活動提供了可能。1 高中數(shù)學研究性學習的現(xiàn)狀及存在的問題目前在我國基礎教育實施過程中,高中數(shù)學研究性學習的開展表明了研究性學習作為獨特的課程領(lǐng)域,其課程理念已經(jīng)滲透在學科課程之中。由于諸多現(xiàn)實因素的影響,使高中數(shù)學研究性學習的實施正面臨著一系列困難和問題。研究性學習的開展,是在自主的、開放的、探究式的學習活動中,使得學生和教師的角色得以改變,學生不再是單純的被動的知識接受者,教師不再是單純的知識傳播者。教師不但要有能力回答學生提出的各種各樣的問題,而且要同學生進行多方面的認識和交往,使得教師必須具有豐富、多元的知識結(jié)構(gòu),也給學生提出了新的挑戰(zhàn)。

3、2 對高中數(shù)學研究性學習的改善措施長期以來,因為傳統(tǒng)學科教學目標、內(nèi)容、時間和教學方式等等因素,加上高考任務的制約,教師不能在學生中充分開展研究性學習,組織研究性學習活動。要在教學過程中組織這樣的學習活動,就必須從對研究性學習的全面認識開始。(1)理順研究性學習與接受性學習的關(guān)系。教育實踐中,包含著兩種不同類型的教育形式:一是通過系統(tǒng)的傳授,讓學習者“接受”人類已經(jīng)有的知識,就學習方式言,稱之為“接受性學習”;二是通過學生親身的探索,讓學習者“體驗”知識的學習和使用的過程,即為“研究性學習”。倡導“研究性學習”,從而改變單純注重知識傳授的傾向,打破傳統(tǒng)課程學科科目過多、缺乏整合的局限,避免被動

4、接受式學習,避免死記硬背和機械性訓練。不可否認,接受性學習有其特有的效率、價值和作用。然而總的來說,對于“研究性學習”與“接受性學習”,兩者的關(guān)系應該是相輔相成、互為依存的。由于傳統(tǒng)教學觀念把“接受性學習”置于中心,學生的學習興趣被忽視,學習主動性被壓抑,因而不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。例:在一塊矩形地塊上,欲辟出一部分作為花壇,要使花壇的面積為矩形面積的一半,請給出你的設計。作為一道開放題,花壇的圖案形狀沒有規(guī)定性的要求,解題者可以進行豐富的想象,充分展示幾何圖形的應用,這種有趣而富有吸引力的問題,體現(xiàn)了研究性學習與接受性學習相輔相成的關(guān)系。(2)充分利用數(shù)學開放題進行數(shù)學研究性學習

5、。數(shù)學開放題應該體現(xiàn)著數(shù)學研究的思想方法,解答過程實際是探究的過程。數(shù)學開放題易使學生形成原有認知結(jié)構(gòu)和新認知結(jié)構(gòu)的沖突,增強問題的研究性以及解決問題過程中的多角度思考,對于命題形成新的解釋進而形成和發(fā)現(xiàn)新的問題。數(shù)學開放題能促進學生全面地觀察問題,深入地思考問題,并用科學的思考方法去探索、發(fā)現(xiàn)、歸納數(shù)學問題,從而起到培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性的目的。例:直線y=2x+m與拋物線y=相交于a、b兩點,求直線ab的方程?？梢酝ㄟ^此類開放題,在教師的啟發(fā)與引導下,要求學生補充恰當?shù)臈l件,使直線方程能夠確定,讓學生的思維活躍起來,而補充的條件可以有:(1)已知=m;(2)若o為原點,=900;(3

6、)a b中點的縱坐標為6;(4)a b過拋物線的焦點f,等等。所涉及到的知識有韋達定理、弦長公式、中點公式、拋物線焦點坐標、兩直線相互垂直的充要條件等。(3)注重研究性學習對數(shù)學問題的探究。數(shù)學研究性學習主要是運用數(shù)學概念和數(shù)學命題解決數(shù)學問題的學習,其目的就在于發(fā)展學生運用數(shù)學知識去發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題和解決數(shù)學問題的能力。采用問題解決的形式,讓學生經(jīng)歷在不同的實際背景中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題,尋找解決數(shù)學問題的策略,同時會涉及到多方面的知識,這些知識的選擇、積累和運用完全以數(shù)學問題為中心,注重對數(shù)學問題的探究,正是研究性學習的關(guān)鍵之處。例:若函數(shù)f(x)是周期函數(shù),且周期為t。研究函數(shù)f(x)的周期性與奇

7、偶性的關(guān)系:若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),且還有一條對稱軸為x=a(a0)。研究函數(shù)f(x)的周期性;函數(shù)f(x)為奇函數(shù)呢;若函數(shù)f(x)有兩條對稱軸分別為x=a,x=b,(ab),問函數(shù)f(x)是周期函數(shù)嗎?為什么?還有其他對稱軸嗎?能寫出來嗎?你能夠構(gòu)造出這樣的函數(shù)嗎?于此通過條件與結(jié)論的不斷變換,使得數(shù)學原有學科內(nèi)容變得越來越有研究性學習的意義,從而起到了研究性學習與數(shù)學問題內(nèi)容互補的作用。(4)具體實施過程中應該注意的問題。開展高中數(shù)學研究性學習,對課程內(nèi)容的選材應該予以注意,特別是跟課程內(nèi)容相關(guān),且與所學知識架構(gòu)密切相連的課題選擇。教學過程中,對研究性學習組織形式的有效性應該重視,具體表

8、現(xiàn)在對學習過程、知識技能的應用、親身參與以及全員參與等方面。與此同時,還需“實化”教學內(nèi)容,即數(shù)學教學應聯(lián)系生活、貼近生活,讓數(shù)學變得具體、生動。如:學習了“三角形的內(nèi)切圓”后,讓學生試著解決這個問題:工人師傅要將一塊三角形鐵片加工成一個圓形零件。請你幫他設計:如何才能制作最大面積的零件?學生分析題意后,發(fā)現(xiàn)了此題的實質(zhì):從三角形余料中剪出一個與三角形三邊相切的內(nèi)切圓。再讓學生畫圓驗證。由于把枯燥的概念同學生的生活實際結(jié)合起來,對概念的理解就更透徹了,還認識到了學數(shù)學的價值,獲得了運用知識的能力。3 結(jié)語高中數(shù)學研究性學習是學生數(shù)學學習的一個有機組成部分,是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上,進一步鼓勵學生運用所學知識解決數(shù)學的和現(xiàn)實的問題的一種有意義的主動學習。開展高中數(shù)學研究性學習活動,是培養(yǎng)學