鯊魚號(hào)——紹興文理學(xué)院余平康(1)

1、浙江省第三屆大學(xué)生力學(xué)競(jìng)賽理論方案設(shè)計(jì)火箭助推滑翔機(jī)理論方案設(shè)計(jì)作品名稱 鯊魚號(hào) 學(xué)校名稱 紹興文理學(xué)院 學(xué)生姓名 余平康、徐明俊、曹煉壹 指導(dǎo)教師 謝志堃、陳子棟 聯(lián)系電話 浙江省大學(xué)生力學(xué)競(jìng)賽組委會(huì)二零一四年十月I目 錄摘要¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼1一、滑翔機(jī)

2、產(chǎn)生升力的原理¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼2二、滑翔機(jī)設(shè)計(jì)方案¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼32.1 機(jī)翼的設(shè)計(jì)

3、88;¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼32.2 翼尖的設(shè)計(jì)¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼

4、;¼42.3 水平尾翼的設(shè)計(jì)¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼62.4 垂直尾翼的設(shè)計(jì)¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼

5、;¼62.5 機(jī)身的設(shè)計(jì)¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼72.6 滑翔機(jī)重心的設(shè)計(jì)¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼

6、¼¼82.7 試飛和調(diào)整¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼8三、滑翔機(jī)載荷分析¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼

7、8;¼¼¼¼¼93.1 助推階段¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼93.2 滑行階段¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼

8、8;¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼93.3 滑翔階段¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼10四、滑翔機(jī)飛行性能估算¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼

9、¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼114.1 飛行高度估算¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼114.2 滑翔機(jī)滑行時(shí)間估算¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼

10、88;¼¼¼¼¼¼¼¼¼14五、滑翔機(jī)制作實(shí)驗(yàn)心得¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼15參考文獻(xiàn)¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼&#

11、188;¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼16摘要本文介紹的是火箭助推模型滑翔機(jī)“鯊魚號(hào)”，該設(shè)計(jì)旨在增加大學(xué)生對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)的了解，達(dá)到培養(yǎng)大學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的目的。首先，根據(jù)資料和老師提供的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)機(jī)身、主機(jī)翼、副翼、尾翼（水平和垂直）等各部件的形狀、尺寸和位置等進(jìn)行了初步的設(shè)計(jì)。對(duì)飛機(jī)飛行性能起決定性因素的主機(jī)翼類型和尺寸受到了重點(diǎn)設(shè)計(jì)，經(jīng)過(guò)反復(fù)制作和試飛，從而確定了“平凸型”飛機(jī)機(jī)翼機(jī)型。其次，通過(guò)打磨調(diào)整飛機(jī)，在條件要求下使其質(zhì)量最小，盡量光滑

12、，且保證重心在機(jī)翼后1/3處，根據(jù)手?jǐn)S飛機(jī)和滑翔機(jī)助推飛行的試驗(yàn)逐步改進(jìn)滑翔機(jī)的具體數(shù)據(jù)。最后，根據(jù)火箭助推滑翔機(jī)各飛行過(guò)程實(shí)際受力情況和進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化處理，給出了各飛行階段的力學(xué)模型、受力分析、數(shù)學(xué)模型和計(jì)算公式，同時(shí)結(jié)合本模型飛機(jī)機(jī)翼面積、機(jī)身質(zhì)量和發(fā)動(dòng)機(jī)推力過(guò)程曲線進(jìn)行了載荷分析和飛行性能估算。關(guān)鍵字：滑翔機(jī)制作模型 載荷分析 飛行性能估算0一、滑翔機(jī)產(chǎn)生升力的原理對(duì)于固定翼的飛機(jī)，當(dāng)它在空氣中以一定的速度飛行時(shí)，根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的原理，機(jī)翼相對(duì)于空氣的運(yùn)動(dòng)可以看作是機(jī)翼不動(dòng)，而空氣氣流以一定的速度流過(guò)機(jī)翼。空氣的流動(dòng)在日常生活中是看不見的，但低速氣流的流動(dòng)卻與水流有較大的相似性。流過(guò)機(jī)翼的

13、氣流與河床中的流水類似，由于機(jī)翼一般是不對(duì)稱的，上表面比較凸，而下表面比較平，流過(guò)機(jī)翼上表面的氣流就類似于較窄地方的流水，流速較快，而流過(guò)機(jī)翼下表面的氣流正好相反，類似于較寬地方的流水，流速較上表面的氣流慢。根據(jù)流體力學(xué)的基本原理，流動(dòng)慢的大氣壓強(qiáng)較大，而流動(dòng)快的大氣壓強(qiáng)較小，這樣機(jī)翼下表面的壓強(qiáng)就比上表面的壓強(qiáng)高，換一句話說(shuō)，就是大氣施加與機(jī)翼下表面的壓力(方向向上)比施加于機(jī)翼上表面的壓力(方向向下)大，二者的壓力差便形成了飛機(jī)的升力。當(dāng)飛機(jī)的機(jī)翼為對(duì)稱形狀，氣流沿著機(jī)翼對(duì)稱軸流動(dòng)時(shí)，由于機(jī)翼兩個(gè)表面的形狀一樣，因而氣流速度一樣，所產(chǎn)生的壓力也一樣，此時(shí)機(jī)翼不產(chǎn)生升力。但是當(dāng)對(duì)稱機(jī)翼以一定

14、的迎角在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)與非對(duì)稱機(jī)翼類似的流動(dòng)現(xiàn)象，使得上下表面的壓力不一致，從而也會(huì)產(chǎn)生升力。飛機(jī)必須以升力克服重力，以推力克服空氣阻力才能飛行。飛機(jī)產(chǎn)生升力是借著機(jī)翼截面拱起的形狀，當(dāng)空氣流經(jīng)機(jī)翼時(shí)，上方的空氣分子因在同一時(shí)間內(nèi)要走的距離較長(zhǎng)，所以跑得較下方的空氣分子快，造成在機(jī)翼上方的氣壓會(huì)較下方低。如此，下方較高的氣壓就將飛機(jī)支撐著，而能浮在空氣中。這就是所謂的伯努利原理。根據(jù)伯努利原理，飛機(jī)速度愈快，所產(chǎn)生的氣壓差（也就是升力）就會(huì)愈大，升力大過(guò)重于重力，飛機(jī)就會(huì)向上竄升?；铏C(jī)升空后，除非碰到上升氣流，否則空氣阻力會(huì)逐漸減緩飛機(jī)的速度，升力就會(huì)愈來(lái)愈小，重力大于升力，飛機(jī)就會(huì)

15、愈飛愈低，最后降落至地面。為了讓滑翔機(jī)能飛得又遠(yuǎn)又久，它必需有很高的升力阻力比，這就是為什么滑翔機(jī)的機(jī)翼那么細(xì)長(zhǎng)，如何突破滯空時(shí)間以及飛行高度的紀(jì)錄是滑翔機(jī)設(shè)計(jì)與制造的最大挑戰(zhàn)。二、滑翔機(jī)設(shè)計(jì)方案2.1 機(jī)翼的設(shè)計(jì)機(jī)翼是飛機(jī)產(chǎn)生升力的主要裝置，并具有保持飛機(jī)平衡的作用。2.1.1 機(jī)翼形狀的確定查找相關(guān)資料后，我們得知機(jī)翼的翼型主要有全對(duì)稱翼、半對(duì)稱翼、Clark Y翼、S型翼和內(nèi)凹翼?？紤]到制作的簡(jiǎn)單和減小空氣阻力的影響，我們決定采用Clark Y翼。Clark Y翼型即平凸翼型，下弧線是一條直線，這種翼型的升阻比較大。具體形狀如下圖所示：圖1 平凸翼型圖2.1.2 機(jī)翼面積的確定對(duì)于任一架

16、滑翔機(jī)來(lái)說(shuō)，機(jī)翼是最重要的飛行面。機(jī)翼的大小、形狀和剖面決定著滑翔機(jī)的性能。機(jī)翼面積取決于所使用的模型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)總沖(或型號(hào))，例如，對(duì)于1/2A型發(fā)動(dòng)機(jī)，取機(jī)翼面積為 100-160cm2，A 型為130-260cm2， B 型為160-390cm2。根據(jù)飛機(jī)的基本造型，兩邊的機(jī)翼近似為一個(gè)梯形，所以我們采用面積的計(jì)算公式，如下圖所示：圖2 機(jī)翼面積計(jì)算公式圖2.1.3 機(jī)翼具體示意圖如下圖所示：圖3 主機(jī)翼主視圖圖4 主機(jī)翼左視圖圖5 主機(jī)翼俯視圖2.2 翼尖的設(shè)計(jì)2.2.1 翼尖面積與形狀的確定在考慮盡量增大機(jī)翼面積，保持飛機(jī)平穩(wěn)的情況下，同時(shí)需保證滑翔機(jī)的翼展不超過(guò)450mm的要求，而

17、已有的材料中最大的長(zhǎng)度只有200mm的泡桐板，所以我們將采用接合的方式給飛機(jī)增加一定寬度的翼尖，同時(shí)也可以提高飛機(jī)的穩(wěn)定性。將飛機(jī)裝上設(shè)計(jì)出的方形，燕子翼形和鯊魚尾形的翼尖進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，我們最后發(fā)現(xiàn)鯊魚尾形翼尖效果最佳。這樣的設(shè)計(jì)制作方便，保證了翼尖的強(qiáng)度和剛度，同時(shí)圓滑的曲線和尖端打磨設(shè)計(jì)減小了空氣阻力的影響。飛機(jī)翼尖的具體大小形狀以及與主機(jī)翼之間的夾角參數(shù)如下圖所示：圖6 翼尖示意圖2.2.2 上反角和翼差角的確定上反角是指機(jī)翼基準(zhǔn)面和水平面的夾角?？紤]到上反角太小，飛機(jī)會(huì)側(cè)滑翻滾，太大則會(huì)影響飛行方向的穩(wěn)定性。根據(jù)資料與經(jīng)驗(yàn)首先將上反角定于5°到30°之間，再通過(guò)多次

18、實(shí)驗(yàn)，最后將上反角定為15°。又由于我們?yōu)轱w機(jī)添加了翼尖，所以也得為翼尖確定一個(gè)翼差角，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)比較我們將翼尖與主機(jī)翼的夾角定為67°。機(jī)翼的上反角和翼差角具體參數(shù)和示意圖如下：圖7 機(jī)翼主視圖2.2.3 展弦比的確定展弦比的定義為機(jī)翼的翼展平方與機(jī)翼翼面積的比值，表達(dá)式為。經(jīng)過(guò)查找文獻(xiàn)我們得知展弦比在68合適，我們經(jīng)過(guò)試驗(yàn)選擇展弦比為7.2 。2.3 水平尾翼的設(shè)計(jì)水平尾翼的作用是提供一部分升力和調(diào)節(jié)飛機(jī)的俯仰。2.3.1 水平尾翼面積的確定水平尾翼的面積提供滑翔機(jī)足夠的基本穩(wěn)定性，其面積相對(duì)于機(jī)翼有一定的數(shù)值范圍，以機(jī)翼面積作為參照面，水平尾翼面積為0.25 -0.

19、35，才能滿足飛行器的縱向穩(wěn)定性。結(jié)合飛機(jī)整體的重心位置在機(jī)翼的后1/3處，我們確定飛機(jī)的水平尾翼的面積為38cm2。飛機(jī)水平尾翼的具體大小和參數(shù)如下圖所示：圖8 水平尾翼示意圖2.4 垂直尾翼的設(shè)計(jì)垂直尾翼的作用是克服模型起飛時(shí)出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)傾向。2.4.1 垂直尾翼面積的確定垂直尾翼面積一般為機(jī)翼面積的1/10。所以此次設(shè)計(jì)垂直尾翼的面積設(shè)置為11.5cm2。2.4.2 垂直尾翼的形狀滑翔機(jī)的垂直尾翼的形狀為梯形，尾翼窄而高，從而可以有效使飛機(jī)在飛行的過(guò)程中保持水平的狀態(tài)，不會(huì)使其隨意的擺動(dòng)而且窄的尾翼又能減輕飛機(jī)的重量。2.4.3 垂直尾翼安裝的注意事項(xiàng)1) 在本次設(shè)計(jì)中，垂直尾翼還需具有一個(gè)

20、作用，就是保證飛機(jī)在高空的時(shí)候能達(dá)到盤旋的效果，以延長(zhǎng)飛機(jī)在空中飛行的時(shí)間，因此垂直尾翼不應(yīng)該是與機(jī)身方向一致而是應(yīng)該與之成一定的夾角。2) 考慮到火藥在燃燒過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生很大的推力，為了避免滑翔機(jī)的垂直尾翼被燒壞，我們將垂直尾翼安裝在機(jī)翼的另一側(cè)。具體的尺寸參數(shù)如下圖所示：圖9 垂直尾翼示意圖2.5機(jī)身的設(shè)計(jì)2.5.1 機(jī)身長(zhǎng)度的確定提供的材料為長(zhǎng)度為380mm的直桿，為了減輕滑翔機(jī)自身的重量，在保證機(jī)身的強(qiáng)度和硬度的前提下，我們將機(jī)翼后的部分用砂紙打磨光滑，同時(shí)也減小了空氣摩擦阻力。在確定飛機(jī)整體重心的過(guò)程中，我們用手頂在機(jī)翼后1/3處時(shí)，機(jī)頭重于機(jī)尾，而且此時(shí)飛機(jī)的質(zhì)量在22克以上，所以我

21、們將機(jī)身進(jìn)行裁剪，將其縮短為371mm，這樣即超過(guò)20.0克也使得飛機(jī)中心在機(jī)翼后1/3處。2.5.2 迎角的確定迎角也就是機(jī)翼與機(jī)身所在軸的夾角。顯然，飛機(jī)質(zhì)量越小，受到的重力越小，飛行的時(shí)間就越長(zhǎng)。為了減輕飛機(jī)的重量同時(shí)使飛機(jī)在空中受到更大的升力，我們采用在機(jī)身上挖凹槽的方式來(lái)達(dá)到產(chǎn)生機(jī)翼迎角的效果，通過(guò)查閱資料，我們?cè)跈C(jī)身上挖了長(zhǎng)度為75mm ，高度差為0.2mm的凹槽，形成2°的迎角。具體示意圖如下所示：圖10 機(jī)身示意圖2.6 滑翔機(jī)重心的設(shè)計(jì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，滑翔機(jī)的重心應(yīng)落在機(jī)翼靠后的1/3處，按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，我們通過(guò)打磨木板使機(jī)頭和機(jī)尾在機(jī)翼的后1/3處達(dá)到平衡。2.7 試飛和

22、調(diào)整手?jǐn)S飛機(jī)，觀察飛機(jī)在空中的滑翔姿態(tài)：當(dāng)飛機(jī)在空中飛行時(shí)機(jī)頭時(shí)而向下時(shí)而向上，飛機(jī)整體呈波浪形軌跡飛行時(shí)，這是由于機(jī)身過(guò)重，機(jī)頭過(guò)輕所導(dǎo)致的?？刹捎迷跈C(jī)頭上粘橡皮泥，或者打磨機(jī)身的方式使其能夠平穩(wěn)。當(dāng)飛機(jī)在空中飛行時(shí)機(jī)頭位置低于機(jī)尾，飛機(jī)整體呈斜線下降的軌跡，這是由于機(jī)頭過(guò)重，可以通過(guò)稍稍割開水平尾翼與機(jī)身的接觸面，在其中墊入一小塊楔子狀木片，這樣就能使機(jī)頭微微上揚(yáng)，調(diào)整飛機(jī)飛行的姿態(tài)。也可采用在水平尾翼下方左右各墊上楔子狀小墊片，達(dá)到平衡飛機(jī)的作用，同時(shí)調(diào)整飛機(jī)姿態(tài)，使其微微上揚(yáng)。2.8 實(shí)體結(jié)構(gòu)圖圖11滑翔機(jī)結(jié)構(gòu)實(shí)體圖三、滑翔機(jī)載荷分析火箭助推滑翔機(jī)是由火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力作用下按一定的發(fā)射角

23、度進(jìn)入天空，從發(fā)射至落地的整個(gè)過(guò)程中，為了便于分析和計(jì)算，采用如下的假設(shè)：1) 由于滑翔機(jī)整體較小，可以視它為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)；2) 在火箭發(fā)射過(guò)程中，盡管火箭推力作用時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，但是起主要作用時(shí)間較短為了簡(jiǎn)化分析，將主要作用時(shí)間段內(nèi)的推力平均值作為理論分析時(shí)的推力值。將整個(gè)滑翔機(jī)飛行過(guò)程劃分為助推階段、滑行階段和滑翔階段。3.1 助推階段整體受推力，空氣阻力和重力作用。這一階段內(nèi)，推力大于阻力和重力，助推滑翔機(jī)斜向上飛行，計(jì)算簡(jiǎn)圖如下圖所示。 圖12 助推階段受力分析圖3.2 滑行階段滑翔機(jī)在滑行階段過(guò)程中，其受力和運(yùn)行如下圖所示： 圖13 滑行階段受力分析圖根據(jù)牛頓第二定律，其運(yùn)動(dòng)方程為 （1）

24、其求解過(guò)程與助推階段相同，其初始條件為助推階段結(jié)束時(shí)的位移和速度。滑行階段是以滑翔機(jī)上升過(guò)程中的垂直速度分量為零作為結(jié)束標(biāo)志。3.3 滑翔階段滑翔機(jī)在滑翔階段過(guò)程中，其受力和運(yùn)動(dòng)如下圖所示：圖14 滑翔階段受力分析圖根據(jù)牛頓第二定律，其運(yùn)動(dòng)方程為 （2）其中，為空氣升力，它按下式計(jì)算： （3）式中，為升力系數(shù)。四、滑翔機(jī)飛行性能估算我們通過(guò)網(wǎng)上查找數(shù)據(jù)，得到一般的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的具體數(shù)據(jù)： 型號(hào)外形尺寸mm總沖N·S平均推力N最大推力N初始質(zhì)量gA6-318×702.53.147.715表1 火箭發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)圖15 火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力變化圖根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我們對(duì)滑翔機(jī)做了載荷分析和飛行

25、性能的估算。4.1 飛行高度估算滑翔機(jī)和火箭從點(diǎn)火到分離經(jīng)歷四個(gè)階段。第一階段是火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火到點(diǎn)火推力達(dá)到最大值，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)推力快速增加。第二階段是發(fā)動(dòng)機(jī)推力逐漸下降，并接近失去推力。第三階段是滑翔機(jī)和火箭整體在失去推力后，由于慣性作用，繼續(xù)向上飛行，并將滑翔機(jī)送到最大高度。第四階段是火箭彈射點(diǎn)火，實(shí)現(xiàn)滑翔機(jī)和火箭分離。第一、第二階段滑翔機(jī)和火箭整體在整體重力、垂直風(fēng)阻力、橫向水平風(fēng)力及火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力作用下飛行。第三階段滑翔機(jī)和火箭整體在失去火箭推力后，滑翔機(jī)和火箭整體在重力、垂直和橫向氣流作用下飛行。第四階段滑翔機(jī)只在重力和滑翔阻力作用下飛行。飛行高度的估算方法是按發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)射時(shí)的沖量作用，

26、計(jì)算從點(diǎn)火到火箭沖擊力達(dá)到最大時(shí)，滑翔機(jī)和火箭整體的的終了速度。設(shè)火箭箭身（不含發(fā)動(dòng)機(jī)）的質(zhì)量為，滑翔機(jī)的質(zhì)量為，則滑翔機(jī)和火箭整體重力為 （4）考慮到箭體和滑翔機(jī)整體橫斷面較小，橫向氣流阻力只影響水平飛行距離，垂直氣流阻力一般與速度的平方成正比，因而速度、升力之間實(shí)際上是一種非線性關(guān)系。4.1.1 第一階段飛行高度估算第一階段：初始速度為零，不考慮火箭發(fā)射藥質(zhì)量損失，終了速度為 （5）取第一階段發(fā)動(dòng)機(jī)推力按線性規(guī)律變化，由推力曲線知，在時(shí)，推力達(dá)到最大值，據(jù)此導(dǎo)出點(diǎn)火階段推力與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為： （6）本方案滑翔機(jī)質(zhì)量，火箭質(zhì)量，積分得： （7）飛行加速度和高度分別為： （8） （9）4.1

27、.2 第二階段飛行高度估算第二階段箭-機(jī)飛行推力下降有3個(gè)過(guò)程，第一個(gè)過(guò)程火箭在很短的時(shí)間內(nèi)（）推力急劇下降至2.8N，其后，推力在內(nèi)維持一個(gè)平臺(tái)基本保持不變，到第三個(gè)過(guò)程，推力又以近似直線規(guī)律下降，時(shí)間跨度為，分別計(jì)算得到三個(gè)過(guò)程中的飛行高度 （10） （11） （12） （13） （14） （15） （16） （17） （18） （19） （20） （21）第二階段總上升高度為 （22）4.1.3 第三階段飛行高度的估算第三階段的飛行可以認(rèn)為在彈射劑點(diǎn)燃時(shí)，上升速度為零，此時(shí)作用在滑翔機(jī)上的豎向荷載只有重力和空氣阻力，在不考慮阻力的情況下有： （23） （24） （25）總的升高度為： （26）4.2 滑翔機(jī)滑行時(shí)間估算理想狀態(tài)下，滑翔機(jī)在達(dá)到上升最大高度后能及轉(zhuǎn)成有一定正迎角的飛行狀態(tài)，或者能保持一種水平滑翔狀態(tài)。水平方向的加速度只影響飛行距離，滑行時(shí)間取決于垂直下降加速度。若升力保持與