公開課《總復習平面圖形的周長和面積》

1、六年級數(shù)學下冊六年級數(shù)學下冊你學過哪些平面圖形？你學過哪些平面圖形？1. 平面圖形的周長是什么？ 圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的圖形的周長周長。C=2(a+b)C=4aC=d=2 r 物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的它們的面積。面積。2.什么是平面圖形的面積？復習：復習：這些圖形的面積公式是怎樣推導這些圖形的面積公式是怎樣推導出來的？出來的？5 厘米厘米3 厘米厘米1平方厘米平方厘米 = 小正方形的個數(shù)小正方形的個數(shù)長方形的面積長方形的面積每排個數(shù)每排個數(shù)長長排數(shù)排數(shù)寬寬=1平方厘米平方厘米3厘米

2、3厘米小正方形的個數(shù)小正方形的個數(shù)每排個數(shù)每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)正方形面積正方形面積 邊長邊長=平行四邊形的面積平行四邊形的面積=底底高高割補割補-平移平移三角形面積三角形面積=底底 高高2旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) - 平移平移 - 拼拼梯形面積梯形面積=（上底（上底+下底）下底）高高2旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)- 平移平移 - 拼拼S=r2rr切拼切拼aaaaabbhhhC=S=C=S=S=C=S=S=S=b平面圖形周長、面積平面圖形周長、面積 知識網(wǎng)絡(luò)圖知識網(wǎng)絡(luò)圖 (P87)(a+b)2a4aba2ahah2(a+b)h2d或C=2 rr2想想、議議想想、議議P：分別比較下面兩組圖形的周長和面：分別比較下面兩組圖形的周長和面積，

3、在每組中兩個圖形的周長相等嗎？面積相等嗎？積，在每組中兩個圖形的周長相等嗎？面積相等嗎？ 面積相等，周長不等面積相等，周長不等（平行四邊形的周長比較長）（平行四邊形的周長比較長） 周長相等，面積不等周長相等，面積不等（第一個圖形的面積比較大）（第一個圖形的面積比較大）噴泉噴泉魚池魚池亭子亭子花壇花壇草地草地空地空地小路小路兒童樂兒童樂園園小路小路3733391107.55.51710191920219一、任選一個圖形計算它的周長和面積，并在小組交流。（單位：米）一、任選一個圖形計算它的周長和面積，并在小組交流。（單位：米）12.5123.522.5二、機智填空（同桌互說）1、一個梯形的面積是1

4、5平方分米，上底與下底的和是5分米，它的高是（ ）分米。2、學校要在一個半徑為2米的花壇周圍鋪一條1米寬的小路，這條小路的面積是（ ）平方米。615.7三、火眼金睛1、兩個長方形的面積相等，它們的周長一定相等。、兩個長方形的面積相等，它們的周長一定相等。 （ ）2、兩個等底等高的三角形能拼成一個平行四邊形。、兩個等底等高的三角形能拼成一個平行四邊形。 （ ）3、邊長為邊長為4厘米的正方形，它的周長和面積一樣大。厘米的正方形，它的周長和面積一樣大。 （ ） 1、 一個圓形花園，量得它的半徑是一個圓形花園，量得它的半徑是10米。這個花園占地多少平方米？如米。這個花園占地多少平方米？如果要在這個花園

5、的周圍圍一圈柵欄，果要在這個花園的周圍圍一圈柵欄，這圈柵欄長多少？這圈柵欄長多少？四、生活中的應(yīng)用四、生活中的應(yīng)用2 3.1410=62.8(米米)3.1410 =314(平方米平方米)2答答:這個花園占地這個花園占地314平方米平方米;這圈柵欄長這圈柵欄長62.8米。米。2、黃老師要在長方形客廳地面上鋪地磚，已知客黃老師要在長方形客廳地面上鋪地磚，已知客廳的長是廳的長是5.6米，寬是米，寬是4米，需要邊長米，需要邊長80厘米的正方厘米的正方形地磚多少塊？形地磚多少塊？5.6米米4米米80厘米厘米80厘米厘米=0.8米米地面面積：地面面積：5.64=22.4（平方米）（平方米）地磚面積：地磚面

6、積：0.80.8=0.64（平方米）（平方米）需要地磚：需要地磚：22.40.64=35（塊）（塊）答：需要邊長答：需要邊長80厘米的正方形地磚厘米的正方形地磚35塊。塊。3.如下圖，用如下圖，用32米長的籬笆圍成一個梯形菜園，一邊靠墻，米長的籬笆圍成一個梯形菜園，一邊靠墻， 這個菜園的面積是多少平方米？這個菜園的面積是多少平方米？ 梯形的面積（上底梯形的面積（上底+下底）下底）高高2？=(32-12) 122=20 122=120(平方米平方米)唐僧取經(jīng)回來后，想把一塊山地獎給三個徒弟，唐僧取經(jīng)回來后，想把一塊山地獎給三個徒弟，唐僧拿出三條同樣長的繩子，叫三位徒弟用繩子唐僧拿出三條同樣長的繩

7、子，叫三位徒弟用繩子各圍一塊地。八戒搶著說，我要圍成長方形各圍一塊地。八戒搶著說，我要圍成長方形;沙沙僧接著說，我要圍成正方形僧接著說，我要圍成正方形;悟空心中一動，得悟空心中一動，得意地說，我要圍成圓形。意地說，我要圍成圓形。議一議：三個徒弟誰圍的面積最大？為什么？議一議：三個徒弟誰圍的面積最大？為什么？ 周長相等：圓面積正方形面積周長相等：圓面積正方形面積 長方形面積長方形面積假設(shè)繩子長假設(shè)繩子長314米，米，即圓面積：即圓面積：r:3143.142=50（米）（米） S：3.145050=7850（米）（米）長方形面積：長方形面積：3142=157(米米)最小最小1157=157（米）（

8、米）最大最大7879=6162（米）（米）正方形面積：正方形面積：3144=78.5（米）（米）78.578.5=6162.25（米）（米）？你能計算出這個圖形你能計算出這個圖形 中綠色部中綠色部分的周長、面積嗎？分的周長、面積嗎？20厘米厘米20厘米厘米小結(jié) 今天我們整理平面圖形周長和面積的意義及其計算公式的推導過程，并能熟練地應(yīng)用公式進行計算。 如下圖，甲、乙兩個圖形都是正方形，它們的邊長分別是如下圖，甲、乙兩個圖形都是正方形，它們的邊長分別是10厘米和厘米和12厘米厘米.求綠色陰影部分的面積。求綠色陰影部分的面積。解：陰影部分的面積等于甲、乙兩個正解：陰影部分的面積等于甲、乙兩個正方形面積之和減去三個方形面積之和減去三個“空白空白”三角三角形（形（ABG、BDE、 EFG）的）的面積之和。面積之和。 因為因為S甲甲+S乙乙 =1212+1010=244 S ABG=1010 S EFG =（1