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文檔簡介
1、224圖形的位似變換第1課時位似圖形1了解位似多邊形及其有關概念,了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別;(重點)2掌握位似圖形的性質,會畫位似圖形;(重點)3會利用位似將一個圖形放大或縮小(難點)一、情境導入生活中我們經常把自己好看的照片放大或縮小,由于沒有改變圖形的形狀,我們得到的照片是真實的觀察圖中有相似的多邊形嗎?如果有,那么這種相似有什么共同的特征?二、合作探究探究點一:位似圖形的識別如以下圖,指出以以下圖中兩個圖形是否是位似圖形?解:(1)(2)(4)三圖中的兩個圖形都是位似圖形方法總結:解決此類題的關鍵是首先要判斷兩個圖形是不是相似圖形,然后再找出對應點,作出幾對對應點所在的直線,觀察是否經
2、過同一個點,假設兩個圖形是相似圖形,且所作的直線經過同一個點,那么這兩個圖形是位似圖形,據(jù)此可判斷(1)(2)(4)是位似圖形,(3)不是位似圖形探究點二:位似圖形的性質如以下圖,ABC與ABC關于點O位似,BO3,BO6.(1)假設AC5,求AC的長;(2)假設ABC的面積為7,求ABC的面積解:(1)ABC與ABC是位似圖形,位似比為OBOB3612,得AC10;(2)根據(jù)題意,得()2,即,所以SABC7×428.方法總結:位似圖形是一種特殊的相似圖形,圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比都等于相似比,可利用相似三角形的性質解決有關問題探究點三:位似圖形的畫法 (1)如圖甲
3、,在位似中心O的異側,作出四邊形ABCD的位似圖形ABCD,使四邊形ABCD與四邊形ABCD的相似比為23;(2)如圖乙,五邊形ABCDE,在位似中心O的同側作五邊形ABCDE的位似圖形ABCDE,使五邊形ABCDE與五邊形ABCDE的相似比為13.解:(1)畫法如下:分別連接OA,OB,OC,OD并反向延長;分別在AO,BO,CO,DO的延長線上截取OA,OB,OC,OD,使;順次連接AB,BC,CD,DA.四邊形ABCD就是所求作的四邊形;(2)畫法如下:分別連接OA,OB,OC,OD,OE;分別在AO,BO,CO,DO,EO上截取OA,OB,OC,OD,OE使;順次連接AB,BC,CD,
4、DE,EA.五邊形ABCDE就是所求作的五邊形方法總結:(1)畫位似圖形時,要注意相似比,即分清楚是原圖與新圖的相似比,還是新圖與原圖的相似比;(2)畫位似圖形的關鍵是畫出圖形中頂點的對應點,畫圖的方法大致有兩種:一是每對對應點都在位似中心的同側;二是每對對應點都在位似中心的兩側;(3)假設沒有指定位似中心,那么畫圖時位似中心的取法有多種,對畫圖而言,以多邊形的一個頂點為位似中心時,畫圖最簡便三、板書設計位似是相似圖形的延伸和深化經歷位似圖形的探索過程,進一步開展學生的探究、交流能力,培養(yǎng)學生動手操作的能力,體驗學習的樂趣位似圖形在實際生產和生活中有著廣泛的應用,通過現(xiàn)實情境,進一步開展學生從
5、數(shù)學角度提出問題、分析問題、解決問題的能力,培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識,體會數(shù)學與自然、社會的聯(lián)系第2課時與面積相關的等可能事件的概率1了解與面積有關的一類事件發(fā)生概率的計算方法,并能進行簡單計算;(重點)2能夠運用與面積有關的概率解決實際問題(難點)一、情境導入學生甲與學生乙玩一種轉盤游戲如圖是兩個完全相同的轉盤,每個轉盤被分成面積相等的四個區(qū)域,分別用數(shù)字“1“2“3“4表示固定指針,同時轉動兩個轉盤,任其自由停止,假設圖指針所指數(shù)字為奇數(shù),那么甲獲勝;假設圖指針所指數(shù)字為偶數(shù),那么乙獲勝;假設指針指向扇形的分界線,那么重轉一次在該游戲中乙獲勝的概率是多少?二、合作探究探究點一:與面積有關的概
6、率 如圖,AB、CD是水平放置的輪盤(俯視圖)上兩條互相垂直的直徑,一個小鋼球在輪盤上自由滾動,該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為()A. B. C. D.解析:根據(jù)題意,AB、CD是水平放置的輪盤上兩條互相垂直的直徑,即圓面被等分成4個面積相等的局部分析圖示可得陰影局部面積之和為圓面積的,可知該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為.應選A.方法總結:首先根據(jù)題意將代數(shù)關系用面積表示出來,一般用陰影區(qū)域表示所求事件A,然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例,這個比例即事件A發(fā)生的概率 一兒童行走在如以下圖的地板上,當他隨意停下時,最終停在地板上陰影局部的概率是()A. B. C. D.解析:觀察這個
7、圖可知陰影區(qū)域(3塊)的面積占總面積(9塊)的,故其概率為.應選A.方法總結:當某一事件A發(fā)生的可能性大小與相關圖形的面積大小有關時,概率的計算方法是事件A所有可能結果所組成的圖形的面積與所有可能結果組成的總圖形面積之比,即P(A).概率的求法關鍵是要找準兩點:(1)全部情況的總數(shù);(2)符合條件的情況數(shù)目二者的比值就是其發(fā)生的概率探究點二:與面積有關的概率的應用 如圖,把一個圓形轉盤按1234的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域,自由轉動轉盤,停止后指針落在B區(qū)域的概率為_解析:一個圓形轉盤按1234的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域,圓形轉盤被等分成10份,其中B區(qū)域占2份,P(落在B區(qū)域).故答案為.三
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