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文檔簡介

1、1.2任意角的三角函數(shù)1.2.1任意角的三角函數(shù)(一)目標定位1.理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義；2.能判斷各象限角的正弦、余弦、正切函數(shù)值的符號；3.理解終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等.1.單位圓自 主 預 習在直角坐標系中，我們稱以原點O為圓心，以單位長度為半徑的圓為單位圓.2.任意角三角函數(shù)的定義(1)在平面直角坐標系中，設是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x，y)，那么：y叫做的_，記作_，即_；x叫做的_，記作_，即_； 叫做的_，記作_，即tan (x0).對于確定的角，上述三個值都是唯一確定的.故正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的

2、比值為函數(shù)值的函數(shù)，統(tǒng)稱為三角函數(shù).正弦sin sin y余弦cos cos x正切tan 3.正弦、余弦、正切函數(shù)值在各象限的符號4.誘導公式一終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值_，即：sin(k2)_，cos(k2)_，tan(k2)_，其中kZ.相等sin cos tan 即 時 自 測1.思考判斷(正確的打“”，錯誤的打“”)解析因為角的終邊上有一點是A(2，0)，所以的終邊落在x軸的非負半軸上，從而tan 0.答案D答案B4.已知sin 1，cos 2，tan 3，其中函數(shù)值為負的是_(填序號).答案類型一三角函數(shù)定義的應用(互動探究)類型二三角函數(shù)值符號的判斷【例2】 判斷下列三角函數(shù)

3、值的符號：(1)sin 3，cos 4，tan 5；(2)sin(cos )(為第二象限角).規(guī)律方法三角函數(shù)值的符號僅僅由角的終邊所在位置確定，口訣：“一全正、二正弦、三正切、四余弦”，應透徹理解，熟練應用.答案C類型三誘導公式一的應用【例3】 計算下列各式的值：課堂小結(jié)1.三角函數(shù)值是比值，是一個實數(shù)，這個實數(shù)的大小和點P(x，y)在終邊上的位置無關，只由角的終邊位置確定.即三角函數(shù)值的大小只與角有關.2.要善于利用三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的符號規(guī)律解題，并且注意掌握解題時必要的分類討論及三角函數(shù)值符號的正確選取.3.誘導公式一可以把大角或負角的三角函數(shù)求值化為(0，2)之間的角的求值，另外要牢記一些特殊角的正弦、余弦、正切值.答案D答案A3.tan 405s

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