創(chuàng)新設(shè)計(jì)浙江專用2016_2017高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)121任意角的三角函數(shù)一課件

1、1.2任意角的三角函數(shù)1.2.1任意角的三角函數(shù)(一)目標(biāo)定位1.理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義；2.能判斷各象限角的正弦、余弦、正切函數(shù)值的符號(hào)；3.理解終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等.1.單位圓自 主 預(yù) 習(xí)在直角坐標(biāo)系中，我們稱以原點(diǎn)O為圓心，以單位長(zhǎng)度為半徑的圓為單位圓.2.任意角三角函數(shù)的定義(1)在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，那么：y叫做的_，記作_，即_；x叫做的_，記作_，即_； 叫做的_，記作_，即tan (x0).對(duì)于確定的角，上述三個(gè)值都是唯一確定的.故正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的

2、比值為函數(shù)值的函數(shù)，統(tǒng)稱為三角函數(shù).正弦sin sin y余弦cos cos x正切tan 3.正弦、余弦、正切函數(shù)值在各象限的符號(hào)4.誘導(dǎo)公式一終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值_，即：sin(k2)_，cos(k2)_，tan(k2)_，其中kZ.相等sin cos tan 即 時(shí) 自 測(cè)1.思考判斷(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)解析因?yàn)榻堑慕K邊上有一點(diǎn)是A(2，0)，所以的終邊落在x軸的非負(fù)半軸上，從而tan 0.答案D答案B4.已知sin 1，cos 2，tan 3，其中函數(shù)值為負(fù)的是_(填序號(hào)).答案類型一三角函數(shù)定義的應(yīng)用(互動(dòng)探究)類型二三角函數(shù)值符號(hào)的判斷【例2】 判斷下列三角函數(shù)

3、值的符號(hào)：(1)sin 3，cos 4，tan 5；(2)sin(cos )(為第二象限角).規(guī)律方法三角函數(shù)值的符號(hào)僅僅由角的終邊所在位置確定，口訣：“一全正、二正弦、三正切、四余弦”，應(yīng)透徹理解，熟練應(yīng)用.答案C類型三誘導(dǎo)公式一的應(yīng)用【例3】 計(jì)算下列各式的值：課堂小結(jié)1.三角函數(shù)值是比值，是一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)的大小和點(diǎn)P(x，y)在終邊上的位置無(wú)關(guān)，只由角的終邊位置確定.即三角函數(shù)值的大小只與角有關(guān).2.要善于利用三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的符號(hào)規(guī)律解題，并且注意掌握解題時(shí)必要的分類討論及三角函數(shù)值符號(hào)的正確選取.3.誘導(dǎo)公式一可以把大角或負(fù)角的三角函數(shù)求值化為(0，2)之間的角的求值，另外要牢記一些特殊角的正弦、余弦、正切值.答案D答案A3.tan 405s