系統(tǒng)時間響應(yīng)分析PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)12021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院第1頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院控制控制是使是使被控對象被控對象按照我們預(yù)定方式工作按照我們預(yù)定方式工作控制目的：控制目的：y(t)y(t)r(t)r(t)控制器被控對象預(yù)期輸出r(t)實際輸出y(t)比較器測量裝置誤差e(t)控制量u(t)被測變量測量值控制要求：控制要求：快、準(zhǔn)快、準(zhǔn)、穩(wěn)、穩(wěn)第2頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院R(s)r(t)Y(s)y(t)+-E(s) sG第3頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院R(s)Y(s)+-E(s) sG 1

2、G sp sT sG sq sq(s)系統(tǒng)特征多項式，系統(tǒng)特征多項式，q(s)=0為特征方程，其解為特征為特征方程，其解為特征根根第4頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院 11100nnnq ssqsq sq21 njj-n-n-na 系統(tǒng)性系統(tǒng)性能指標(biāo)能指標(biāo)快速性快速性-瞬態(tài)指標(biāo)瞬態(tài)指標(biāo)第5頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院R(s)Y(s)+-E(s) sG準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性-穩(wěn)態(tài)指標(biāo)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)第6頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院 時域分析法關(guān)注控制系統(tǒng)在時間域內(nèi)的性時域分析法關(guān)注控制系統(tǒng)在時間域內(nèi)的性能。它通過拉氏變換直

3、接求解系統(tǒng)的微分方程能。它通過拉氏變換直接求解系統(tǒng)的微分方程，得到系統(tǒng)的時間響應(yīng)。然后，根據(jù)響應(yīng)表達(dá)，得到系統(tǒng)的時間響應(yīng)。然后，根據(jù)響應(yīng)表達(dá)式和響應(yīng)曲線，來分析系統(tǒng)的式和響應(yīng)曲線，來分析系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。性能。典型化處理典型化處理時域性能指時域性能指標(biāo)標(biāo)第7頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院T(s)R(s)Y(s)1.1.標(biāo)準(zhǔn)測試信號標(biāo)準(zhǔn)測試信號時域指標(biāo)時域指標(biāo)階躍信號階躍信號階躍響應(yīng)階躍響應(yīng) 0100tttr ssR1 第8頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院斜坡信號斜坡信號拋物線信號拋物線信號T(s)R(s)Y(s)脈

4、沖響應(yīng)脈沖響應(yīng)2.2.其它測試信號其它測試信號 ttr ttr 221ttr 第9頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院 tety1019 . 0 T(s)R(s)Y(s)3.3.各種測試信號的等價性各種測試信號的等價性第10頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院信號的采信號的采用取決于用取決于系統(tǒng)常見系統(tǒng)常見工作狀態(tài)工作狀態(tài)( (工業(yè)過程工業(yè)過程) )( (天線天線) )( (飛船飛船) )( (突變過程突變過程) )( (通信通信) )注意：若在實際條件下，輸入信號是隨機(jī)信號，注意：若在實際條件下，輸入信號是隨機(jī)信號，則不能用上述典型輸入信號。則

5、不能用上述典型輸入信號。第11頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院第12頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院思考題：單位脈沖、單位階躍、斜坡函數(shù)的相思考題：單位脈沖、單位階躍、斜坡函數(shù)的相互關(guān)系？互關(guān)系？ 第13頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院 任何復(fù)雜系統(tǒng)都可以看成是由任何復(fù)雜系統(tǒng)都可以看成是由一階一階和和二階二階系統(tǒng)構(gòu)系統(tǒng)構(gòu)成，它們的性能也可以表示成一階和二階系統(tǒng)性能成，它們的性能也可以表示成一階和二階系統(tǒng)性能R(s)Y(s)5001502050023 sssR(s)Y(s)+5010102 sss1010 s50

6、1010101050015020500223 sssssss第14頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院asa 2222nnnss 高階系統(tǒng)高階系統(tǒng)第15頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院11tatee 4T:%s 準(zhǔn)則的調(diào)節(jié)時間準(zhǔn)則的調(diào)節(jié)時間21調(diào)節(jié)時間Ts,2%tstTe 瞬態(tài)過程瞬態(tài)過程 穩(wěn)態(tài)過程穩(wěn)態(tài)過程42%e 第16頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院1調(diào)節(jié)時間Ts穩(wěn)態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能與T(s)在在s=0的性能有關(guān)的性能有關(guān) 00sTT s 穩(wěn)態(tài)過程穩(wěn)態(tài)過程第17頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械

7、工程學(xué)院T(s)r(t)y(t)穩(wěn)態(tài)增益：穩(wěn)態(tài)增益：T(0) Y sT s R s limlimtty tr t 第18頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院T(0)稱為傳遞函數(shù)稱為傳遞函數(shù)T(s)的的穩(wěn)態(tài)增益穩(wěn)態(tài)增益。 000limlim0 limlimlimtsstsy tsY sTsR sr tsR s 001sTT s 如果要實現(xiàn)對輸入信號的準(zhǔn)確跟蹤，則必須如果要實現(xiàn)對輸入信號的準(zhǔn)確跟蹤，則必須第19頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院 11aT ssasT(s)1(t)y(t)一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)是一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)是指數(shù)收斂指數(shù)收斂的的1

8、/a時間常數(shù)：時間常數(shù)： 111aY ssa sssa 11taty tee 單位階躍響應(yīng)第20頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院1調(diào)節(jié)時間Ts瞬態(tài)過程瞬態(tài)過程S平面平面瞬態(tài)響應(yīng)越快，極瞬態(tài)響應(yīng)越快，極點離虛軸越遠(yuǎn)點離虛軸越遠(yuǎn)-a1atesa 第21頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院T(s)R(s)Y(s) 2222nnnsssT 稱為稱為阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)， n n為系統(tǒng)為系統(tǒng)固有頻率。固有頻率。第22頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院時間10瞬態(tài)過程瞬態(tài)過程穩(wěn)態(tài)過程穩(wěn)態(tài)過程調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間T Ts s快快準(zhǔn)準(zhǔn)第23

9、頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院1 1）00 111稱為過阻尼系統(tǒng)稱為過阻尼系統(tǒng)211ss1,21322sj 2121ss1,21s 212.51ss120.5,2ss 0.5 第24頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院 n n為系統(tǒng)為系統(tǒng)固有頻率，固有頻率，也稱為系統(tǒng)也稱為系統(tǒng)自然振蕩頻率自然振蕩頻率 222nnT ss 4 4） =0=0，無阻尼系統(tǒng)，無阻尼系統(tǒng)1,2sin,cosnnnsjtt 第25頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院R(s)Y(s)+-E(s) sG 2222nnnT sss 22nns s

10、第26頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院2220nnss 22sin1,cos1nnttnnetet 21,21nnsj 也稱為受迫振蕩頻率21n 第27頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院j0j0j0j01100121,21nns 1,2nns 21,21nnsj 1,2nsj 受迫振蕩頻率21n固有頻率n第28頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院j0j0112/211211( )1/1/1t Tt Ty teeTTT T ( )1cos()ny tt ( )1 (1)tnny tt e 2( )1sin()1tnde

11、y tt 1100j01nT j021T11T第29頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院輸入1(t)輸出y1(t) 2222nnnT sss 輸入(t)輸出y2(t) 2222nnnT sss 12dytytdt 第30頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院輸入1(t)輸出y(t) 2222nnnT sss 22212nnnY ssss 22212nmnsY ssss 第31頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院 222221111nnnnsY sss 2221cos1sin11ntnny tett 第32頁/共71頁2021

12、年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院 222211cos1sin11ntnney ttt 2sin1,cos令令 221sin11ntney tt 211tan 第33頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院輸入1(t)輸出y(t) 2222nnnT sss 221sin101ntney ttt 21tan 其中其中第34頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院第35頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院時間Ts調(diào)節(jié)時間Tp峰值時間峰值Mp1.00.90.101.0+1.0-超調(diào)量穩(wěn)態(tài)誤差essTr上升時間穩(wěn)態(tài)輸出fv第36頁/

13、共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院 ttyfv時間10穩(wěn)態(tài)誤差ess穩(wěn)態(tài)輸出fv第37頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院時間10穩(wěn)態(tài)誤差ess穩(wěn)態(tài)輸出fvfvess 1第38頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院時間Tp峰值時間峰值Mp1.00.10超調(diào)量峰值時間峰值時間Tp maxptppMy ty TM第39頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院時間Tp峰值時間峰值Mp1.00.10超調(diào)量%100. fvfvMOPp峰值時間峰值時間Tp第40頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)

14、院時間Ts調(diào)節(jié)時間1.00.101.0+1.0-穩(wěn)態(tài)誤差ess穩(wěn)態(tài)輸出fv sTtty 11一般取為2%稱為2%準(zhǔn)則第41頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院時間1.00.90.10Tr上升時間 12219010ttTfvtyfvtyr .第42頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院第43頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院 tetyntn221sin11時間Ts調(diào)節(jié)時間Tp峰值時間峰值Mp0.101.0+1.0-超調(diào)量Tr上升時間Tr1穩(wěn)態(tài)輸出fv第44頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院 1 tt

15、yfv tetyntn221sin112) 單位階躍響應(yīng)的單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差：fvess 1第45頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院21 npT211 eMp時間Ts調(diào)節(jié)時間Tp峰值時間峰值Mp0.101.0+1.0-超調(diào)量Tr上升時間Tr1穩(wěn)態(tài)輸出fv第46頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院%100%100.21 efvfvMOPp211 eMp第47頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院阻尼比0.30.40.50.60.70.80.9超調(diào)量37.225.416.39.54.61.50.2第48頁/共71頁

16、2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院阻尼系數(shù)阻尼系數(shù) 特征根特征根超調(diào)量超調(diào)量POPO20.70722120.70721,2saja 4.33%5%0.6210.81,234saj a 9.5%10%0.45210.890.91,22saj a 210.950.9620.5%20%0.321,23saj a 34.6%35%第49頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院fvty1 . 0)(1 tetyntn221sin11fvty9 . 0)(2 12ttTr 71. 016. 2 rnT第50頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院第51

17、頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院 tetyntn221sin11nsT4若以若以5%5%準(zhǔn)則，則調(diào)節(jié)時間準(zhǔn)則，則調(diào)節(jié)時間Ts nsT3第52頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院第53頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院R(s)Y(s)+-E(s) pssKsG 第54頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院 22222 ssKpssKsT2222 nnpK 秒秒44 nsT第55頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院nsT4 第56頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)

18、院機(jī)械工程學(xué)院系統(tǒng)性能指標(biāo) 2222nnnsssT n ,rspssTTTOPe,.第57頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院%.10021 eOP阻尼系數(shù)阻尼系數(shù) 超調(diào)量超調(diào)量P.OP.OOP. 第58頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院阻尼系數(shù)阻尼系數(shù) 固有頻率固有頻率 n n峰值時間峰值時間T Tp p調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間T Ts s上升時上升時間間T Tr rnrnsnpTTT 710162412. 固有振蕩頻率固有振蕩頻率 n n增加時，響應(yīng)變快增加時，響應(yīng)變快第59頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院系統(tǒng)性能指標(biāo) 2222nnnsssT n , rpsTOPTOPTOP,.,.,.第60頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院710162412. rnsnpnTTT第61頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院第62頁/共71頁2021年12月12日星期日三江學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院 2222nnnsssT 21 njj-n-n-n cos,1sin22